Pokaż wiadomości
12286
DyLEMaty / Odp: Eksploracja Kosmosu
« dnia: Stycznia 10, 2008, 12:10:01 am »
Come on, let's rock... (Ile trzeba nam słońca...)
Załóżmy, że nasza rakieta z całym towarem waży 100 tyś. ton (Queen Mary II to pewnie ze 20 tyś ton)
Załózmy dalej, że żeby nam załogi nie pokręciło to statek powinien poruszać się zawsze z przyspieszeniem 1g ~ 10m/s^2
Pogódźmy się że wysiadam przy relatywistyce...
Załózmy, że statek będzie leciał przez rok używając silnika, to przy przyspieszeniu 1g osiągnie circa 90%c. To sadzę rozsądne założenie, pomimo efektów relatywistycznych myslę, że rząd wielkości obliczeń pozostanie poprawny. Potem oczywiście przez rok przed celem wyprawy hamowanie 1g. Rok to tak mniej więcej 3*10^7s
Z nieśmiertelnego wzoru S=at^2/2 wychodzi, że rok lotu napędowego zaowocuje pokonaniem 4,5*10^15 metrów
Żeby takie koromysło 10^8 kg dostało przyśpieszenia 10m/s^2 to siła musi być F=m*a czyli 10^9 N
Z tego praca jaką należy wykonać to W=F*S czyli 4,5*10^16 J
Średnia moc, jakiej należy w tym czasie dostarczyć to P=W/t czyli zgrubnie ~1*10^9 W
Słońce wypromieniowuje we wszystkich zakresach ~3,8*10^26 W, z czego jakieś 60% w zakresie widzialnym i bliskiej podczerwieni, załóżmy roboczo, że 50% mocy Słońca możemy wykorzystać, wciąż zostaje nam ~2*10^26W. Dalej załóżmy, że przesył energii w postaci promieniowania do statku odbędzie się z 1% skutecznością (tego jestem najmniej pewien, bo wiązka, czymkolwiek by nie była, ulegnie zapewne rozkolimowaniu na odległościach gwiazdowych)
Zostaje nam 2*10^24 W. Załózmy, że sprawność procesu konwersji dosłanej energii na użyteczny napęd, jakikolwiek nie byłby jego charakter to 10%.
Zostaje nam 2*10^23 W, co byśmy mieli szczelnie obudowując Słońce lustrami, ale my potrzebujemy z tego 1*10^9W czyli zaledwie ułamek 5*10^-13 powierzchni
Załóżmy, że te zwierciadła są w okolicy orbity Ziemi, wówczas pole sfery zawierającej w sobie orbitę Ziemi (która ma do Słońca 150 mln km = 15*10^7 km) to 4*[ch960]*r^2 = 4*3,14*225*10^14 km^2 - zgrubnie ~ 3*10^17km^2. Taką powierzchnią uzyskalibyśmy szczelnie tapetując sferą z orbitą Ziemi.
Z tego potrzebny nam ułamek to 1,5*10^5 km^2 czyli po ludzku 150 tyś km kwadratowych, czyli jeszcze bardziej po ludzku kwadratowe lusterko 400X400 km.
Nie brzmi bardzo źle... oczywiście, jeśli się nie rypłem w przecinkach
.
Załóżmy, że nasza rakieta z całym towarem waży 100 tyś. ton (Queen Mary II to pewnie ze 20 tyś ton)
Załózmy dalej, że żeby nam załogi nie pokręciło to statek powinien poruszać się zawsze z przyspieszeniem 1g ~ 10m/s^2
Pogódźmy się że wysiadam przy relatywistyce...
Załózmy, że statek będzie leciał przez rok używając silnika, to przy przyspieszeniu 1g osiągnie circa 90%c. To sadzę rozsądne założenie, pomimo efektów relatywistycznych myslę, że rząd wielkości obliczeń pozostanie poprawny. Potem oczywiście przez rok przed celem wyprawy hamowanie 1g. Rok to tak mniej więcej 3*10^7s
Z nieśmiertelnego wzoru S=at^2/2 wychodzi, że rok lotu napędowego zaowocuje pokonaniem 4,5*10^15 metrów
Żeby takie koromysło 10^8 kg dostało przyśpieszenia 10m/s^2 to siła musi być F=m*a czyli 10^9 N
Z tego praca jaką należy wykonać to W=F*S czyli 4,5*10^16 J
Średnia moc, jakiej należy w tym czasie dostarczyć to P=W/t czyli zgrubnie ~1*10^9 W
Słońce wypromieniowuje we wszystkich zakresach ~3,8*10^26 W, z czego jakieś 60% w zakresie widzialnym i bliskiej podczerwieni, załóżmy roboczo, że 50% mocy Słońca możemy wykorzystać, wciąż zostaje nam ~2*10^26W. Dalej załóżmy, że przesył energii w postaci promieniowania do statku odbędzie się z 1% skutecznością (tego jestem najmniej pewien, bo wiązka, czymkolwiek by nie była, ulegnie zapewne rozkolimowaniu na odległościach gwiazdowych)
Zostaje nam 2*10^24 W. Załózmy, że sprawność procesu konwersji dosłanej energii na użyteczny napęd, jakikolwiek nie byłby jego charakter to 10%.
Zostaje nam 2*10^23 W, co byśmy mieli szczelnie obudowując Słońce lustrami, ale my potrzebujemy z tego 1*10^9W czyli zaledwie ułamek 5*10^-13 powierzchni
Załóżmy, że te zwierciadła są w okolicy orbity Ziemi, wówczas pole sfery zawierającej w sobie orbitę Ziemi (która ma do Słońca 150 mln km = 15*10^7 km) to 4*[ch960]*r^2 = 4*3,14*225*10^14 km^2 - zgrubnie ~ 3*10^17km^2. Taką powierzchnią uzyskalibyśmy szczelnie tapetując sferą z orbitą Ziemi.
Z tego potrzebny nam ułamek to 1,5*10^5 km^2 czyli po ludzku 150 tyś km kwadratowych, czyli jeszcze bardziej po ludzku kwadratowe lusterko 400X400 km.
Nie brzmi bardzo źle... oczywiście, jeśli się nie rypłem w przecinkach
.
).