Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - HAL 9000

Strony: 1 ... 9 10 [11]
151
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Września 03, 2013, 06:59:21 pm »
Jeśli jest losowo prowadzony to nie można twierdzić, że jest taki okres, po którym na pewno wszyscy już byli.
Tak, trochę niefortunnie się wyraziłem.
Chodziło mi po prostu o to, że krasnoludki są wybierane w dość dowolny sposób, ale mamy pewność, że prędzej czy później każdy będzie miał za sobą co najmniej jedną wizytę. A po kolejnym "prędzej czy później" co najmniej dwie. I tak dalej. Przy czym te "prędzej czy później" w sumie nie powinno być traktowane jako niezmienny okres, nie próbujcie mierzyć czasu t, nie tu tkwi rozwiązanie :)

152
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Września 03, 2013, 05:00:48 pm »
Witaj Hal - pod brzoskiwniowym wrażeniem;) - czy dla żarówki potrzebny jakiś algorytm i matematyka? Bo ja mam autorską  (testowaną co wieczór)  metodę "na oparzenie"  8) ;)
Wiedziałem, że ta zagadka będzie zbyt prosta  :)
Cały trick polega po prostu na zauważeniu, że żarówka może być nie tylko zapalona/zgaszona, ale i ciepła/zimna :)
Po tym spostrzeżeniu zagadka staje się wręcz trywialna.

No to nowa, trudniejsza:
Zły czarownik uwięził w zamku n krasnoludków w osobnych celach. Co jakiś czas losowo wybrany krasnoludek jest prowadzony do komnaty z dźwignią. Dźwignia może się znajdować w jednym z dwóch stanów (0 lub 1) a krasnoludkowi wolno zmienić jej stan (lub nie). Każdy z nich pamięta wszystkie swoje dotychczasowe wizyty w komnacie z dźwignią (i co z tą wajchą robił), ale nie ma pojęcia, ile razy były tam inne krasnoludki. Wiadomo, że istnieje pewien (nieznany) czas t, po którym każdy krasnoludek był w komnacie z dźwignią co najmniej raz. Po upływie 2t każdy był co najmniej 2 razy itd.
Jest tylko jeden sposób na uwolnienie krasnoludków - w czasie wizyty w pokoju z przełącznikiem powinien on powiedzieć, że wszyscy byli już tu co najmniej raz. Jeśli jednak okaże się to nieprawdą, wszyscy zginą.
Krasnoludki nie mogą się ze sobą w żaden sposób komunikować, jednak przed uwięzieniem wiedziały, jakiej próbie zostaną poddane i miały okazję obmyślić (wspólnie) strategię.
Są dwie wersje tej zagadki:
a) początkowe położenie dźwigni jest znane
b) początkowe położenie dźwigni jest nieznane
Więc, jaka jest strategia na uratowanie skrzatów? :)

153
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Września 03, 2013, 03:38:09 pm »
Taka prosta zagadka na rozruszanie wątku:
Mamy dwa pokoje, A i B. W pokoju A są trzy przełączniki (takie on-off), w pokoju B żarówka.
Wiadomo, że dokładnie jeden z przełączników włącza/wyłącza żarówkę, pozostałe nie robią nic.
Jesteśmy w pokoju A. Wolno nam się do woli pobawić przełącznikami, później musimy przejść do pokoju B i powiedzieć, który pstryczek kontroluje żarówkę. Oczywiście, przebywając w pokoju A, nie jesteśmy w stanie w żaden sposób obserwować żarówki.
Pytanie: jak stwierdzić, który przełącznik jest połączony z żarówką?

154
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Sierpnia 22, 2013, 09:37:57 pm »
Okej, H-9, ma Pan(i) u mnie plus:

Dziękuję  :)

A przy okazji mam pytanie właśnie do płci się odnoszące - dlaczego starsi użytkownicy na tym forum mają w swoim profilu male/female, a nowicjusze, jak ja, są bezpłciowi?  ???

155
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Sierpnia 21, 2013, 05:43:00 pm »

 Następnie sprawdziłem to dla n=2, n=3, n=4 i n=6... i też działało! Co prawda dla n=2 ostatni Grek zjadał 0 brzoskwiń, gdyż moja metoda nie gwarantuje, że ten ostatni, po oddaniu 1 sztuki Niemcom, dostanie niezerową liczbę owoców. Jak sądzę, gwarantuje jednak to, że ostatni dostanie (po odjęciu 1 dla Niemców) liczbę podzielną przez 5, zaś 0 jest podzielne przez 5...

Jeżeli n (liczba Greków) ma być podstawą systemu liczbowego, to dla n=2 mamy dwóch Greków, nie pięciu, więc dzielimy przez dwa, nie przez pięć (i analogicznie dla 3 dzielimy przez 3, dla 4 przez 4 etc., tylko dla n=5 liczbe owoców dzielimy przez 5, bo Grek zabiera swoją działkę - czyli 1/5 albo 1/3 albo 1/2 itd., w zależności od liczby Greków).

Dla dwóch Greków i trzech owoców wychodzi, że drugi nic nie dostanie. Do warunków zadania można to nagiąć, ale do fabuły juz nie bardzo  :)
Fakt, moje przeoczenie, tam powinno pisać oczywiście: "...ostatni dostanie (po odjęciu 1 dla Niemców) liczbę podzielną przez n, zaś 0 jest podzielne przez każdą liczbę (poza 0 oczywiście)".
O dzieleniu przez n pamiętałem, np. dla n=3 mamy kolejno:
- z mojej metody wychodzi 25 brzoskwiń,
- pierwszy oddaje jedną i zjada 1/3, czyli 8, zostaje 16,
- drugi oddaje jedną i zjada 1/3, czyli 5, zostaje 10,
- trzeci oddaje jedną i zjada 1/3, czyli 3, zostaje 6 niezjedzonych brzoskwiń.

Co do tego, że ostatniemu może zostać do zjedzenia 0 brzoskwiń - no cóż, moja metoda nie jest doskonała, ale jeśli odstawić na bok realizm (jak już tutaj ktoś zauważył, ciężko pracujący Grecy coś nie pasują :D) i skupić się na samej matematyce, to wydaje mi się, że to 0 jako liczba podzielna przez n jest akceptowalne.

156
Hyde Park / Odp: no nie mogę...
« dnia: Sierpnia 21, 2013, 04:05:23 pm »
Family Guy - Undecided Voters
To, co czasem widać w TV, nieraz niepokojąco przypomina tę scenkę :(
A już zupełnie, jeśli zamiast "9/11" podstawić nazwę pewnego miasta w zachodniej Rosji...

157
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Sierpnia 20, 2013, 05:48:38 pm »
To może kilka słów wyjaśnienia.
Zacząłem rozwiązywać to dla 5 Greków (n=5). Zacząłem od spostrzeżenia, że nie tylko początkowa liczba brzoskwiń musi się kończyć cyfrą 1 lub 6 (co już wcześniej ktoś na tym forum zauważył), ale dotyczy to liczby brzoskwiń przy każdym kolejnym zagłębieniu rekurencyjnym. Tzn. liczba zastana przez drugiego, trzeciego, czwartego i piątego Greka też musi się kończyć cyfrą 1 lub 6.
No dobra, ale 1 i 6 to dwie różne możliwości na ostatnią cyfrę, przydałoby się to zredukować. Jest to bardzo proste, wystarczy zmienić podstawę systemu liczbowego* z 10 na 5. Wtedy ostatnią cyfrą będzie zawsze jedynka, jako że szóstka w układzie piątkowym nie występuje  :)
Następnie jednak utknąłem. Nie wiedząc, jak ugryźć problem, zrobiłem coś raczej brzydkiego - zabrałem się za niego od tyłu, czyli od d*py strony  :D
Konkretniej, wziąłem 3121 (znalezione przez tzoka) i przekształciłem tę liczbę na system piątkowy. Eureka! Otrzymałem 44441, zależność opisana w poprzednim poście rzuca się do oczu (i wykłuwa je rozpalonym żelazem). Następnie sprawdziłem to dla n=2, n=3, n=4 i n=6... i też działało! Co prawda dla n=2 ostatni Grek zjadał 0 brzoskwiń, gdyż moja metoda nie gwarantuje, że ten ostatni, po oddaniu 1 sztuki Niemcom, dostanie niezerową liczbę owoców. Jak sądzę, gwarantuje jednak to, że ostatni dostanie (po odjęciu 1 dla Niemców) liczbę podzielną przez 5, zaś 0 jest podzielne przez 5...
Zauważenie, że przez dodawanie dowolnych cyfr na początek liczby można uzyskać kolejne wyniki, było już proste.
Niestety, kiedy pokazałem problem z moim rozwiązaniem mojemu ojcu, dowiedziałem się, że wszystko fajnie, ale to moje rozwiązanie jest tylko hipotezą, którą trzeba udowodnić.
A ja jestem niestety za głupi na przeprowadzenie dowodu indukcyjnego  :(

*O co chodzi z tymi systemami liczbowymi? To proste! Na co dzień używamy systemu o podstawie 10 (dziesiętnego, decymalnego). Oznacza to, że np. 121=1*102+2*101+1*100
Jak łatwo zauważyć, każdą kolejną cyfrę mnożymy razy potęgę, której podstawą jest podstawa systemu liczbowego (w tym wypadku 10), a wykładnikiem odległość tejże cyfry od ostatniej cyfry danej liczby.
I tak:
2213=2*32+2*31+1*30=2510
33314=3*43+3*42+3*41+1*40=25310
A tutaj strona wiki o tym: http://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy

158
Hyde Park / Odp: Kwiz
« dnia: Sierpnia 19, 2013, 06:44:54 pm »
A ja może tak nieśmiało wrócę do zadania z Grekami i brzoskwiniami...
Tak, wiem, ze to było kilkanaście stron temu, ale przyszło mi do głowy ciekawe rozwiązanie i prosiłbym o jego weryfikację.

A więc tak: niech n oznacza ilość Greków, zaś x niech będzie szukanym przez nas rozwiązaniem, czyli najmniejszą liczbą naturalną spełniającą warunki zadania.
Porzućmy system decymalny i obierzmy n jako podstawę systemu liczbowego.
Moje rozwiązanie: x to liczba, której ostatnią cyfrą jest 1, zaś przed nią występuje n-1 cyfr o wartości n-1. Następnie należy przeliczyć wynik na system decymalny.
I tak:
dla n=3: x=2213=2510
dla n=4: x=33314=25310
dla n=5: x=444415=312110

Tą metodą można uzyskać łatwo również kolejne wyniki. Wystarczy dopisać na początku liczby w systemie o podstawie n dowolne cyfry - i gotowe.
I tak dla n=5:
1444415=624610
2444415=937110
(powyższe liczby pochodzą z listy tzoka)

A tak poza tym to witam wszystkich na tym forum, jestem tu nowy  :)

Strony: 1 ... 9 10 [11]