Wg mnie to nie jest jasne, czy to elipsa, choć tak wygląda. Problem z tym wątkiem polega na tym, że co sobie człowiek chce coś mądrego napisać to się okazuje, że już ktoś mądrzejszy tu napisał. W nocy miałem znów dyskusję, z tym że teraz było już Was dwóch na mnie biednego, jednego. Muszę powiedzieć, że ja te współczynniki ze złotego podziału naprawdę dobrałem na oko, nie mając pojęcia, że to numeryczna proporcja złotego podziału. Złoty podział, o ile go dokonuję, to na oko, bo w końcu taki jest pierwotny sens złotego podziału, że jest najbardziej harmonijny dla oka, a nie dla cyferek. Ewentualnie, zapytany jak to mniej więcej wyliczyć powiem, że tak jak 3:5 a jak chce ktoś być dokładniejszy to 5:8, a jak już zamierza budować damski zegarek na rękę to 8:13. Jak jest ktoś bardzo mocno uparty to powiem, że jest to ciąg stosunków takich, że suma dwóch poprzednich wyrazów daje kolejny wyraz, z którym należy porównać drugi z sumowanych uprzednio wyrazów (3:5:8:13:21:34:55:89). W zasadzie jeśli chodzi o estetykę to już 3:5 jest doskonale akceptowalne a 8:13 idealne. I na tym wiedza niezapomniana u mnie na ten temat się kończy
. A już żebym pamiętał ten wzór z pierwiastkiem z 5 to dałbym się na torturach zarżnąć, żem go nigdy nie widział!
Co do zaś współczynnika kierunkowego prostej zawierającej oś wielką domniemanej elipsy, to przechodzi ona przez maksimum sumy kwadratów współrzędnych x,y punktu leżącego na niej, czyli spośród wszystkich punktów ma maksymalną długość od tegoż punktu do środka elipsy.
Ponieważ nasza "elipsa" ma wzór y=x+sqrt(1-x^2) to wzór na długość l jest l^2=x^2 + (x+sqrt(1-x^2))^2. Znowuż z lenistwa (podziwiam Cię LA
) korzystając z desmosa i WolphramAlpha maximum to wypada faktycznie tak faktycznie tak:
Hmm.
Retsam - "moja książka o złotym podziale" - "moja" poprzez manie, czy napisanie? Pytam z ostrożności, aby nie wyjść na większego idiotę, niż jestem...
BTW faktycznie pominąłem onegdaj 2 przed pierwiastkiem niejasno przypuszczając, że dla samych kształtów (jest li to elipsa, czy nie) znaczenia mieć nie będzie.
