Matematyka krolowa nauk ;)

[akond]

Proszę bardzo, uładniłem trochę (a przy okazji znalazłem drobny błąd w poprzedniej wersji - bez wpływu na wynik):

(...)
    liczba_jako_tekst = str(liczba)  # zamien na biezaca liczbe tekst (latwiejszy dostep do poszczegolnych cyfr)
(...)

Przy okazji znalazłem drobny błąd w komentarzu (taki czeski :-)).

A kod wcale niebrzydki (nawet w pierwotnej wersji), całkiem eleganckie brute force.

[miazo]

Dzięki, poprawiłem komentarz. Jeszcze dla kompletności wersja jednolinijkowa zaklęcia:

Kod: [Zaznacz]

print(len([i for i in range(10000, 100000) if len({"0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9"} - set([*str(i)])) == 5 and len({"0", "2", "4", "6", "8"} - set([*str(i)])) == 3 and len({"1", "3", "5", "7", "9"} - set([*str(i)])) == 2]))

[olkapolka]

Na szczęście on mówi, że nie PROŚCIEJ, a WPROST

Co może oznaczać zrobienie obliczeń (mnożenia) w głowie i zapisanie (Newtona *  1200) - 960.

WPROST, to jak dla mnie policzył miazo - swoim programikiem. Sprawdził KAŻDĄ liczbę pięciocyfrową i zsumował te pasujące. 

Panie Janie...a tu CKE przeznaczyła max 13,8 minuty na zadanie...

Chyba zostało jeszcze kilka zadań...ale raczej takich dowodliwych:)

[Lieber Augustin]

Chyba zostało jeszcze kilka zadań...ale raczej takich dowodliwych:)

Dowodliwych czy nie dowodliwych, a jakoś nie wypada zatrzymać się w pół drogi i nie zdać matury
Mamy przed sobą zadania 5, 8, 9, 10, 11. A więc po kolei, naprzód marsz:

[maziek]

Ja z rana przy kawie siadłem do zad.9 - nie wiem, czy już zrobione bo na wsz. wyp. nie patrzę z bardzo do góry - sądziłem, że to jakaś niezła zagwozdka będzie tymczasem okazało się to łatwizną...

[Lieber Augustin]

Istotnie, łatwizna

[maziek]

A, czyli jestem jak zwykle drugi . Ukłony za logarytmy .

[Lieber Augustin]

Z kolei, ukłony za kwadrat. Twoje rozwiązanie jest prostsze i bardziej eleganckie, bez żadnych tam pierwiastków

[maziek]

Oczywista nie obyło się bez potknięć - w pkt. II po średniku powinno być EG=a/2 a nie EA=a/2, widocznie sparciało mi spoidło wielkie, bo myślę jedno a piszę i widzę drugie... Ale na szczęście źle zapisałem a dobrze myślałem .

[olkapolka]

Super - gratki.
Dodatkowe punkty dla was za estetykę, bo uwaga lecą moje bazgroły czyli zadanie 8.

Mnie 2 z cos alfa uciekła:))
Ale chyba to tak - dosyć upiorne zadanie - bez tablic tylko rusz:

[Lieber Augustin]

Mgliście pamiętam, że istnieje jakieś twierdzienie apropos kąta i podwojonego kąta. Ale wolę samemu je udowodnić, niż szukać w internetach


Neopozytywiści orzekli, iż bezpośrednio dane są nam nie pęczki kartofli, ale pęczki wrażeń zmysłowych - następnie stworzyli symbole logiczne, oznaczające “pęczek wrażeń” i “pęczek kartofli”, ułożyli specjalny rachunek zdaniowy z samych znaków algebraicznych i wypisawszy morze atramentu doszli do matematycznie ścisłego i ponad wszelką wątpliwość prawdziwego rezultatu, że 0 = 0.
 

[olkapolka]

To jest dobrze wyprowadzona zadana równość, ale nie jestem przekonana, że to jest to, o co chodziło w zadaniu 8.

Takie rozwiązanie pasuje do zadania 13 - gdzie trzeba było wykazać, że taki wzór da się wyprowadzić.

Hm?

[Lieber Augustin]

Nnn...nie wiem...
Oto zadanie 8:


Wykaż? No to wykazałem.
Nie do końca rozumiem, o co chodzi. Gdzie i co pomieszałem

[olkapolka]

A nie wiem co mi się uroiło...wyprowadziłeś zależność bez zarzutu...ja sobie coś ubrdałam, że trzeba wykazać, że lewa = prawej, wychodząc z zadanego warunku.

Psss...ubrdało mi się czy wyprowadzenie wzoru jest tożsame z jego udowodnieniem...

Psss2 nie daje mi spokoju to zadanie:)
Poszukałam rozwiązań - kilka na tw. cosinusów i dalej nie sprawdzałam, ale jedno mnie rozłożyło...jak zobaczyłam co gość wyrysował żeby dostać pola trójkątów zapisane przy pomocy sinusów...eghem
Podivejte se;)
https://www.youtube.com/watch?v=vWKCNnGvNRw

[Lieber Augustin]

Taaa, rozwiązanie robi wrażenie, nie ma co. Widać z niego, że faktycznie podrapać się w prawe ucho można i lewą nogą 

Podobno istnieje twierdzenie, że jeśli jeden z kątów trójkąta jest dwa razy większy od drugiego, to wysokość opuszczona z wierzchołka trzeciego kąta na przeciwległy bok, dzieli go na odcinki x, y takie, że ich różnica x-y równa się jednemu z boków trójkąta.
Nie wiem zresztą, na ile to twierdzenie jest "fundamentalne", czy da się do niego odwoływać tak jak, dajmy na to, do twierdzenia sinusów lub kosinusów, bez udowodnienia. Gdyby tak było, mógłbym nieco oszczędzić sobie wysiłku, pomijając kąty przyległe, pi, sumę kątów trójkąta itd., a po prostu zaznaczyć, że na mocy powyższego twierdzenia AD=BC=a, i przejść bezpośrednio do układu równań i old, merry Pitagorasa

...czy wyprowadzenie wzoru jest tożsame z jego udowodnieniem...

A czemu niby nie?