Ostatnie wiadomości

Strony: [1] 2 3 ... 10

Hyde Park / Odp: Bracia mniejsi

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Dzisiaj o 03:05:57 pm »

O operze mydlanej z życia... sokołów:
https://www.donald.pl/artykuly/cJbzqB5J/kamera-ornitologiczna-uchwycila-burzliwy-romans-sokolow-coraz-wiecej-ludzi-oglada-to-jak-telenowele

DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Dzisiaj o 02:29:59 pm »

Cytat: Q w Dzisiaj o 09:05:32 am

O hierarchii nieskończoności:
https://www.youtube.com/watch?v=i7c2qz7sO0I

Ciekawy filmik.
Drobne zastrzeżenie: teza, że parzystych jest tyle samo co naturalnych, bo zachodzi bijekcja, opiera się na logice i zdrowym rozsądku. Które nie zawsze są pomocne, ba, czasem wręcz szwankują, zwłaszcza gdy chodzi o nieskończoności. Przykładem czego może służyć choćby zasadnicza (!) niemożność udowodnienia bądź obalenia hipotezy continuum w ramach matematyki. Pomyśleć tylko, matematyki, która podobno jest apoteozą i kwintesencją wszelkiej logiczności i zdroworozsądkowości...

W świetle powyższego: a dlaczego właściwie teza, że parzystych jest dwa razy mniej, jest "gorsza"? Wszak również oparta jest na logice. Mniej więcej w taki deseń:
W przedziale, dajmy na to, [0; 10[ jest dokładnie 10 liczb naturalnych i 5 parzystych; stosunek N/Np wynosi 2:

$\frac{N\epsilon[0;10[}{N_{p}\epsilon[0;10[}=2$

To samo dotyczy przedziału [0; 100[, [0; 1000000[, itd. Generalnie, dla dowolnego n zachodzi równość:

$\frac{N\epsilon[0;n[}{N_{p}\epsilon[0;n[}=2$

Bardziej ogólnie, w granicy, gdy n dąży do nieskończoności:

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{N\epsilon[0;n[}{N_{p}\epsilon[0;n[}=2$ ,

$\frac{N\epsilon[0;\infty[}{N_{p}\epsilon[0;\infty[}=2$

Czyli:

$\frac{N}{N_{p}}=2$

QED