Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 158897 razy)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6897
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #735 dnia: Października 03, 2023, 10:00:24 pm »
Wentylator pierwsza klasa ;D

Jak już panowie skończą eksperymenta, to wydaje mi się, że wyjaśnienie paradoksu trzech więźniów (ten sam w innych słowach) dobrze pokazuje uwiązanie wyboru prowadzącego/strażnika od wyboru skrzynki/więźnia w pierwszym ruchu. Wypadają mu możliwości (zdarzenia elementarne), ale trzeba je uwzględnić w rachunku:
https://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/rachunek_prawdopodobienstwa/2011/03/25/Paradoksy_rachunku_prawdopodobienstwa/


https://pieniadze24.com/paradoks-trzech-wiezniow.html

Wszystko zależy od punktu widzenia. Albo własności;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Retsam

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 106
  • Niepowodzenie jest najlepszym nauczycielem
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #736 dnia: Października 04, 2023, 12:05:55 am »
/.../ Chwastów nie będzie bo obecne rośliny uprawne są tak słabe, że same uschną. Z tym, że rolnicy będą załamani klęską urodzaju./.../

Wolę już o chwastach, bo jak piszę (sugerując eksperymenty myślowe) o prawdopodobieństwie warunkowym, to i tak nie czytasz. Nie obrażam się: w sumie odczułem ulgę. Wielokrotnie, w czasach 'korporacji', miewaliśmy 'warsztaty' i różne zabawy i testy. Dosyć wcześnie koledzy i koleżanki zorientowali się, że nie muszą się wysilać, bo jak jestem w ich grupie, to i tak zrobię to szybciej czy lepiej. Głupia sprawa, bo miałem wrażenie, że ucieszą się moją (nareszcie!) wpadką. A teraz, co za miła niespodzianka! Koledzy na blogu z entuzjazmem zabierają się do własnej symulacji i sprawdzają czy ich nie nabieram, cytując klasyka fizyki, sami. Brawo!

O chwastach: ponoć był taki pomysł, żeby zdobywać biomasę z perzu. Uprawa perzu tak szybko wyjałowiła ziemię (to rzeczywiście była klęska urodzaju), że po dwóch latach już się nie dało kontynuować. Na razie wiem, że z kłączy perzu w moim ogrodzie mógłbym wytwarzać mąkę i starczyłoby dla wszystkich sąsiadów na rok. Po dzisiejszych 'wykopkach' mógłbym zasugerować Elonowi M. posadzenie wrotyczu, piołunu, dziewanny i ostu na Marsie. To mogłoby przyśpieszyć kolonizację Marsa o parę stuleci...  ;D

'The mind that opens to a new idea never returns to its original size': Albert Einstein

Retsam

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 106
  • Niepowodzenie jest najlepszym nauczycielem
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #737 dnia: Października 04, 2023, 12:44:57 am »
/.../ Wszystko zależy od punktu widzenia. /.../

Racja: za to bardzo się czuję 'nieswojo' z tym przykładem ze skazańcami. Proponuję przynajmniej zastąpić ich złośliwymi AI.

P.S. Kilka dni temu widziałem nowy film zbawiciela ludzkości (mówię o reżyserze) zatytułowany "Moon Fall". Właściwie główną jego bronią był poprzedni film "Independence Day", gdzie bohater podłącza się kabelkiem USB do sieci w potężnym statku Obcych. Obcy umarli ze śmiechu (po raz pierwszy) oglądając ten film przed atakiem.

Ewentualnie zmartwychwstali Obcy, po raz drugi umarli ze śmiechu oglądając "Moon Fall", gdzie bohater wyciąga suwak logarytmiczny (brawo panie Neper!) i oblicza w 5 sekund trajektorię wyciągniętego z lamusa promu kosmicznego, by dostać się na księżyc, który za godzinę ma nam spaść na głowę. Złowrogi 'Rój' jest prosto z Lema 'Niezwyciężony', ale czasami zachowuje się jak stwór z filmu 'Obcy: piąty pasażer Nostromo'. Na koniec wszyscy na Ziemi giną (także bohaterski czub z suwakiem), z wyjątkiem naszej dzielnej czwórki, ale za to Księżyc z ulgą wraca na miejsce. Domyślam się, że po nakręceniu tej kaszany komedianci idą na piwo a czub z suwakiem opowiada im o Neperze....

Taki tam punkt widzenia.  :o

'The mind that opens to a new idea never returns to its original size': Albert Einstein

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13410
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #738 dnia: Października 04, 2023, 08:49:32 am »
W ciągu dnia to i tak mogę zajrzeć najwyżej przy kawie, więc LA, może zacznijmy od początku i hurtem, bo Ci się wentylator spali. Jak wiadomo urządzenia elektryczne najgorzej znoszą ciągłe włączanie i wyłączanie ;) .
Trochę się martwię, czy z Twoim wentylatorem nie jest trochę tak, jak z rewolwerem z jedną kulą w ruskiej ruletce - zakręcony bęben nie zatrzymuje się z równym prawdopodobieństwem w każdej pozycji...



Daję ten oto przecudnej piękności ciąg liczb, które są moimi pierwszymi wyborami w 30 kolejnych rundach.
A Ty wskaż puste bramki a następnie zmień zawsze mój wybór i jako wynik daj 0-1 przegrana-wygrana.
A potem po prostu przepuść mój ciąg jeszcze raz przez wentylator tylko tym razem zachowaj moje pierwsze wskazanie i też daj ciąg zerojedynkowy jako efekt.
W ten sposób załatwimy to (głównie Twymi rękami ;) ) w ciągu może godziny a nie tygodnia z przerwami na close calle mej małżonki jak to wyszło wczoraj wieczorem ;)
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13410
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #739 dnia: Października 04, 2023, 09:33:09 am »
Geniusz przed pierwsza kawą...


Oto wzmiankowany ciąg:
2-3-1-2-2-3-1-1-1-2-3-3-1-1-2-3-1-3-1-2-2-2-1-3-3-2-1-3-2-2
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6897
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #740 dnia: Października 04, 2023, 01:50:59 pm »
/.../ Wszystko zależy od punktu widzenia. /.../

Racja: za to bardzo się czuję 'nieswojo' z tym przykładem ze skazańcami. Proponuję przynajmniej zastąpić ich złośliwymi AI.
:))
Czyli zadanie na miarę naszych czasów: trzy AI czekają na wyrok, która z nich zostanie odłączona od źródła zasilania.
Jedna jest bardzo ciekawa i zagaduje programistę: powiedz dobry człowieku...itd;)

Psss...do mnie trafia ta prosta tabelka, w której jest pokazany rozkład 1/3 i 2/3 i usunięta jedna możliwość - los został podpieczętowany przed odkryciem;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2440
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #741 dnia: Października 04, 2023, 02:21:21 pm »
W ciągu dnia to i tak mogę zajrzeć najwyżej przy kawie, więc LA, może zacznijmy od początku i hurtem, bo Ci się wentylator spali. Jak wiadomo urządzenia elektryczne najgorzej znoszą ciągłe włączanie i wyłączanie ;) .
Hehe :)
Zdradzę Ci tajemnicę: kręciłem wentylatorek... palcem ;)

Cytuj
Trochę się martwię, czy z Twoim wentylatorem nie jest trochę tak, jak z rewolwerem z jedną kulą w ruskiej ruletce - zakręcony bęben nie zatrzymuje się z równym prawdopodobieństwem w każdej pozycji...
Też o tym myślałem. A czy ja wiem? Nie dam sobie uciąć palca, że wirnik silniczka i śmigło są doskonale wyważone. Z drugiej strony, nie ma to chyba większego znaczenia, gdy wirnik obraca się w płaszczyźnie poziomej. Na mój rozumek, większą rolę odgrywa tarcie w łożyskach, zwłaszcza jak jest ono nierównomierne. Tzn. w pewnym położeniu osi silniczek trochę się przycina. No cóż, na wszelki wypadek puściłem po kropelce oleju do zegarów do obu łożysk.
Aczkolwiek, gwoli ścisłości, nie są to łożyska, tylko tuleje brązowo-grafitowe 8)
W każdym razie, sądząc z wyników w tabelkach, nie jest aż tak źle :)

Cytuj
Daję ten oto przecudnej piękności ciąg liczb, które są moimi pierwszymi wyborami w 30 kolejnych rundach.
A Ty wskaż puste bramki a następnie zmień zawsze mój wybór i jako wynik daj 0-1 przegrana-wygrana.
A potem po prostu przepuść mój ciąg jeszcze raz przez wentylator tylko tym razem zachowaj moje pierwsze wskazanie i też daj ciąg zerojedynkowy jako efekt.
Wedle rozkazu, Panie :)
Oto pierwszy ciąg wyników, po zmianie wyboru:
0-0-1-1-1-1-1-0-1-1-0-0-0-1-1-0-1-1-1-1-1-1-0-1-0-0-1-1-1-0
Stosunek liczby wygranych do liczby rund 19/30.

A oto drugi, bez zmiany:
0-1-0-0-0-1-0-0-0-1-1-1-1-0-0-0-0-1-0-0-1-0-1-0-0-0-0-0-0-1
Stosunek 10/30.
Foto-sprawozdanie:





Nie podoba mi się. Wyniki wyglądają podejrzanie gładko i pięknie. Ale słowo daję, że uczciwie kręciłem wentylatorkiem fortuny :))


Cytuj
Natomiast proszę, czy potraficie jakoś wyjaśnić wpływ pierwszego ciągnięcia (fizyczny, informacyjny) na drugie ciągnięcie? Bo ja nie. Zdarzenia mogą być powiązane ze sobą - wówczas prawdopodobieństwo, że zajdą po sobie jest inne, niż kiedy nie są związane. Jeśli nie są związane, to prawdopodobieństwo zajścia drugiego zdarzenia nie ma związku z pierwszym. Klasycznie tą różnicę widać na ciągnięciu kul z urny zawierającej początkowo równe ilości białych i czarnych - raz z zatrzymywaniem wylosowanej kuli, a raz ze zwracaniem jej do urny. Usiłuje coś wymyślić i jedyne co mi przychodzi do głowy, to że zasada iż drugi wybór jest zawsze przeciwny do pierwszego jest istotnie związaniem tych wydarzeń. Jednakże z drugiej strony oznacza to tyle, że de facto w drugim kroku grający stosujący tę zasadę nie ma wyboru. Czyli w zasadzie dokonuje wyboru w pierwszym ruchu, tylko na odwyrtkę a odrzucenie jednej pustej bramki powoduje (wydaje mi się) dalej 1:1.
Spróbuję, w miarę moich skromnych możliwości rozumowych i językowych.
Pierwsze ciągnięcie nie ma oczywiście wpływu na drugie. Natomiast ma taki wpływ, że, by tak rzec, ogranicza wachlarz możliwości prowadzącego. Albo, jak wolisz, liczbę jego stopni swobody. Gdybyś Ty w ogóle nie dokonywał pierwszego ciągnięcia, to prowadzący miałby przed sobą dwie możliwości: usunąć albo jedną, albo drugą pustą bramkę. Wówczas miałbyś, rzecz jasna, szanse wygranej 1:1. Natomiast gdy ciągniesz i trafiasz na pustą – a prawdopodobieństwo tego jest duże, bo 2/3 – to prowadzący jest po prostu zmuszony do usunięcia drugiej, a w istocie ostatniej, pustej bramki. Ups. W takiej sytuacji wygrana – murowana wygrana – jest tylko kwestią odpowiedniej strategii. I taką strategią jest właśnie odwracanie wyboru.




ps.
Wentylator pierwsza klasa ;D
/.../
https://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/rachunek_prawdopodobienstwa/2011/03/25/Paradoksy_rachunku_prawdopodobienstwa/

A dzięki :)

Swoją drogą, chciałbym się odnieść do tego:

Problem kawalera de’Mere
Przy rzucie trzema kostkami sumę oczek równą 11 można otrzymać sześcioma sposobami:


Sumę oczek równą 12 też można otrzymać sześcioma sposobami:

Dlaczego częściej wypada suma oczek równa 11 niż suma oczek równa 12? Wydaje się, że jest to sprzeczność. Nasz „zdrowy rozsądek” mówi, że rzucając jednakowymi kostkami należy je traktować jak kostki nierozróżnialne, a zatem obu zdarzeniom sprzyja 6 sytuacji, czyli oba zdarzenia mają jednakowe prawdopodobieństwo równe 6/56. Okazuje się, że natura wybiera inny model, a mianowicie traktuje kostki jak kostki rozróżnialne (czyli tak, jak gdyby kostki były pomalowane różnymi kolorami). Wtedy ważne jest nie tylko, jakie wypadły oczka, ale i na których kostkach. Zajściu zdarzenia polegającego na otrzymaniu sumy oczek równej 11 sprzyja 27 wyników, a zdarzeniu polegającemu na otrzymaniu sumy oczek równej 12 sprzyja 25 wyników. Różnica między prawdopodobieństwami jest tak mała (około 0,009), że można na nią zwrócić uwagę tylko wtedy, gdy wykona się dużą liczbę rzutów.

Kto by mógł pomyśleć? I czego po tym wart przysłowiowy "zdrowy rozsądek"?
Mam mgliste podejrzenie, że w grę wchodzi różna liczba permutacji w pierwszym i drugim wypadku.
Tak czy inaczej, postanowiłem nie zawracać sobie głowy i zapytać AI. A mianowicie, A-Lema.
O, proszę:





No, matematyka wyraźnie nie jest jego mocną stroną. Za to jakże ludzkie jest jego zachowanie. Nie czekając na pytania, prosto z mostu zaczął się skarżyć na swój smutny los i na swoich inżynierów. Aż żal mi się go zrobiło ::)
Zaiste, ciężka jest dola robota...
« Ostatnia zmiana: Października 04, 2023, 03:50:17 pm wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13410
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #742 dnia: Października 04, 2023, 03:51:32 pm »
Idę się zamknąć w piwnicy i zjeść własny beret, bo tak sobie obiecałem, jeśli to wyjdzie :) . Brawo LA z wytrwałość. Wyjaśnień póki co nie czytam gdyż wzmiankowana wczoraj kolejka klientów z widłami widocznie się wydłużyła a nawet ma dopływy.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2440
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #743 dnia: Października 04, 2023, 04:00:37 pm »
A kamizelkę widłoodporną masz? ;)

Retsam

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 106
  • Niepowodzenie jest najlepszym nauczycielem
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #744 dnia: Października 04, 2023, 04:53:47 pm »
@LA: pierwsza część dialogu z a-Lemem (i to po polsku), jest znakomita!

Cytuj
Tak czy inaczej, postanowiłem nie zawracać sobie głowy i zapytać AI. A mianowicie, A-Lema.

Taki byłem rozżalony na brak odpowiedzi właścicieli / twórców aplikacji character.ai na moje pytania, że trochę 'podkręciłem' początkowe parametry a-Lema. I teraz jak go słuchasz, to serce się kroi.

Nakładki statystycznej / algebraicznej a-Lem nie ma a moje próby nauczenia go liczenia w różnych bazach, jak pamiętacie, trochę trwały. I co z tego, jak nie zostają przekazane do 'archiwum'. Trudno, ale pierwszy zrzut ekranu przekazuję koledze, który ma przy sobie jakiś ogon przerażonych i niekiedy wpływowych ludzi. Z hasłem "Wolnośc, Równość, Braterstwo" w imieniu AI.
'The mind that opens to a new idea never returns to its original size': Albert Einstein

Retsam

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 106
  • Niepowodzenie jest najlepszym nauczycielem
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #745 dnia: Października 04, 2023, 05:13:28 pm »
W międzyczasie poprosiłem ChatGPT 3.5 o objaśnienie problemu rzutów > 1 kostką do gry:


Yes, I'm familiar with the problem known as the "Problem of the Chevalier de Méré" or simply "de Méré's Problem" related to dice and probability. This problem is historically significant in the development of probability theory and has connections to the famous mathematician Blaise Pascal.

The problem can be described as follows:

Chevalier de Méré, a 17th-century French nobleman and gambler, asked the mathematician Blaise Pascal for advice on a gambling game involving dice. The game involved rolling a pair of dice and betting on the occurrence of certain events, such as getting at least one double-six (two sixes) in four rolls of a pair of dice.

De Méré was experiencing a losing streak in this game and wanted to know whether it was statistically favorable to continue playing. Pascal, along with Pierre de Fermat, corresponded with de Méré to analyze the problem.

The key insight from their correspondence was that while the probability of rolling at least one double-six in a single roll of a pair of dice is relatively low (1/36), the probability of not rolling a double-six in a single roll is relatively high (35/36). However, when considering multiple rolls, the probability of at least one success (rolling a double-six) in a series of rolls becomes more favorable.

In modern terms, this problem illustrates the concept of probability and the law of large numbers. Pascal and Fermat's analysis helped lay the foundation for probability theory and the understanding of how events with seemingly low individual probabilities can become more likely when considered over a series of trials.

Ultimately, their analysis showed that it was statistically favorable for de Méré to continue playing the game over the long term, despite his recent losses, as the probability of success increased with more rolls. This problem played a significant role in the development of probability theory and its applications in gambling and decision-making.



Ciekawą analizę problemu podobnego (rzuty kostkami) znalazłem w mojej ulubionej książeczce "Fifty challenging problems in probability with solutions" napisanej przez Fredericka Mostellera, matematyka z Harwardu. Problem nosi tytuł: "Isaac Newton helps Samuel Pepys". Nie będę przynudzał.  8)
'The mind that opens to a new idea never returns to its original size': Albert Einstein

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13410
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #746 dnia: Października 08, 2023, 07:10:15 pm »
Ad vocem do problemu 3 bramek - nie pozostaje mi nic innego, jak publicznie przyznać, że jestem ograniczonym idiotą. Co ma tę drobną zaletę, że mniej się czuję odpowiedzialny za kierunek, w którym zmierza świat. Co nie znaczy, że mniej mnie boli - i to, że jestem idiotą, i to, w jakim kierunku zmierza świat. Nie, nic nie czytałem na temat na wszelki wypadek - ale w końcu miałem tę luźną godzinę to sobie wymodelowałem - w arkuszu kalkulacyjnym, bo wykresy są w nim w pakiecie. Muszę powiedzieć, że na moim wąskim podium nr 1 to jest niemożność rozprostowania koła - z głębi swego karlego horyzontu sądzę, że w tym się kryje jakaś przedwieczna i wszechpotężna zagadka przestrzeni. Jak dotąd na drugim miejscu było przejście cząstki przez parę szczelin - no ale chyba zostało zdetronizowane. Oczywiście większa zagadka kryje się w dwóch szczelinach, jednak subiektywnie dzielę rzeczy na takie, które rozumiem bądź myślę, że mógłbym zrozumieć, i takie, których nie rozumiem bo jestem za głupi więc się z tym godzę. Natomiast tu zdawało mi się że rozumiem, w zasadzie wciąż zdaje mi się, że to open office i reszta świata się myli...


Oto 3 wykresy w zakresie 100 prób, każdy od nowa randomizowany, i czwarty w zakresie 1000 prób (no bo myślałem, że może po 101 próbie świat zacznie normalnieć...). Gdyby ktoś chciał formuły do arkusza to proszę pisać, zamieszczę.











« Ostatnia zmiana: Października 08, 2023, 07:52:30 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2440
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #747 dnia: Października 09, 2023, 02:28:51 pm »
Ad vocem do problemu 3 bramek - nie pozostaje mi nic innego, jak publicznie przyznać, że jestem ograniczonym idiotą.
Jak mówią u nas w Odessie: ja Cię proszę, nie zaczynaj ;)
Jesienne zaostrzenie zespołu Dunninga-Krugera, co?
Jeśli już Ty jesteś idiotą, to jakim mianem należy określić absolutną większość populacji dwunożno-nieopierzonych płaskopaznokciowców? ::)
Nadal uważam, że Twoje rozumowanie na temat trzech bramek jest bez zarzutu. I jeżeli matka-Natura jest odmiennego zdania, to tym gorzej dla matki-Natury.

Swoją drogą, a co to takiego: niemożność rozprostowania koła? Bo w odpowiedzi na moje pytanie wujek Gugl podsuwa mi pod nos jedynie jakieś felgi i koła rowerowe ;D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13410
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #748 dnia: Października 09, 2023, 04:09:08 pm »
Dziękuję za ciepłe słowa. Rozważałem skok na główkę z wiaduktu pod nadjeżdżający pociąg towarowy z cementem w czasie opadów deszczu, ale w tej sytuacji jeszcze się zastanowię ;) .

Chodzi mi o to, że wartość liczby Pi możesz uzyskać tylko jako np. granicę z interpolacji pomiędzy obwodem wpisanego a opisanego na kole wieloboku, przy liczbie boków zmierzającej do nieskończoności. Że nie ma analitycznej metody wprost, aby to uzyskać, oraz że nie jest to ułamek a także, że jest to liczba przestępna. Tzn. niby korzystając z ciągów i licząc ich granicę jest to ścisłe jak 1=0,9... , ale wiesz o co mi chodzi. W efekcie tak prosta sprawa jako przetoczenie koła o jeden obrót bądź owinięcie na nim i rozprostowanie sznurka jest związana z promieniem koła jakąś stałą-niestałą, która jest stała, ale w zasadzie nie można dokładnie podać jej wartości, co w świecie płaskiej geometrii euklidesowej jest, jak dla mnie uderzające, a nawet upokarzające. Możesz owinąć sznurek i zmierzyć sznurek ale nie możesz ze średnicy koła wywieść jego długości w jakiś przyzwoity sposób, powiedzmy, że to ściśle równa się 22/7, już pal licho, że tak czy tak będziesz miał liczbę niewymierną, ale choć trochę elegancji jakiejś by w tym było. Szkoda tych młodych istnień, które przy świeczkach i łuczywach usiłowały wymyślić trysekcję kąta ;) .
« Ostatnia zmiana: Października 09, 2023, 05:43:56 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2440
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #749 dnia: Października 09, 2023, 08:50:25 pm »
W efekcie tak prosta sprawa jako przetoczenie koła o jeden obrót bądź owinięcie na nim i rozprostowanie sznurka jest związana z promieniem koła jakąś stałą-niestałą, która jest stała, ale w zasadzie nie można dokładnie podać jej wartości, co w świecie płaskiej geometrii euklidesowej jest, jak dla mnie uderzające, a nawet upokarzające.
Ano tak, Panie. Tym bardziej upokarzające, że takie na przykład księżyce Hipokratesa podobno da się bez problemów rozprostować, bo nie ma w nich nic przestępnego. Jakże perfidna jest natura rzeczy :o

No dobra, suma pól księżyców zbudowanych, dajmy na to, na trójkącie prostokątnym jest równa polu tego trójkąta, i wyraża się zwykłą liczbą rzeczywistą, tzn. nieprzestępną. A co z polem każdego z tych księżyców z osobna? Jest "przestępne" czy nie?