Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 183031 razy)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2508
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #795 dnia: Maja 10, 2024, 11:59:53 pm »
https://g.infor.pl/p/_files/38181000/mmap-p0-100-a-2405-arkusz-38181055.pdf
Zamierzam to dla sportu rozwiązać ;) .

Zadanie 22: b, czyli 45 stopni?
    -"-    30: 0,52?
    -"-    31: czy trzeba wykazywać, że wśród wszystkich prostokątów o tym samym obwodzie największe pole ma kwadrat? 6x2.
 ;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13482
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #796 dnia: Maja 12, 2024, 09:33:11 am »
Apropos 22 to z twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą 48 stopni (C).
Kombinatorykę z 30 chwilowo pominę, gdyż musiałbym sobie jednak odświeżyć (a małżonka przeznaczyła mnie do wykonywania innych zadań ;)  ).
W 31 to będzie x=4,5 i y= 3 - pole wówczas ma 40,5, a przy 6x2x3 tylko 36.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 16231
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #797 dnia: Maja 12, 2024, 12:31:21 pm »
Na chwilę, z boku... ;)
O, proszę! "Lilavati" jest wciąż wznawiana i pamiętana:
https://esensja.pl/ksiazka/recenzje/tekst.html?id=35115
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6965
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #798 dnia: Maja 12, 2024, 12:36:46 pm »
Wg mnie zadanie 22 to też 48 stopni - wynika to z miar kątów opartych na tym samym łuku. W tym wypadku łuku AB.
Trzeba trochę dorysować;)

Co do prawdopodobieństwa - zgadzam się, że 0.52.
13 parzystych dzielone na 25 wszystkich możliwych.

Pss...dodam tylko - uzupełniająco do tego co już napisałam wyżej - że rekrutacja na oblegane studia odbywa się na podstawie wyników z tego drugiego arkusza - rozszerzonego. Nie tego co połowa zadań w pamięci:)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2508
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #799 dnia: Maja 12, 2024, 08:46:19 pm »
Dobra, rypłem się ;D

Ale w jaki sposób zoptymalizowałeś pole zagrody, maźku? Czyżby poprzez pochodne cząstkowe stosunku pola 3xy do obwodu 4x+6y względem x i y, przyrównywanie ich do zera, a następnie rozwiązanie układu równań?.. Podejrzewam, że istnieje krótsza droga. :-\

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13482
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #800 dnia: Maja 12, 2024, 09:05:04 pm »
Przez układ równań:

4x+6y=36 z tego y=2(3-1/3x)

Pole P=3xy
=3x2(3-1/3x)
=6x(3-1/3x)
=18x-2x^2

Parabola jest odwrócona przez minus przy kwadracie, maksimum jest w połowie między miejscami zerowymi (x=0 V x=9).
Nie wiem, jak wedle obecnych standardów należało to na maturze to uzasadnić, możliwe, że należało "solidnie" policzyć maksimum z pochodnej itd. co trudne by nie było ale osobiście wyciągnąłem średnią z miejsc zerowych ;) - w końcu parabola to parabola.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2508
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #801 dnia: Maja 12, 2024, 09:49:13 pm »
Chylę czoła, maźku.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6965
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #802 dnia: Maja 12, 2024, 11:01:08 pm »
Parabola jest odwrócona przez minus przy kwadracie, maksimum jest w połowie między miejscami zerowymi (x=0 V x=9).
Nie wiem, jak wedle obecnych standardów należało to na maturze to uzasadnić, możliwe, że należało "solidnie" policzyć maksimum z pochodnej itd. co trudne by nie było ale osobiście wyciągnąłem średnią z miejsc zerowych ;) - w końcu parabola to parabola.
W podstawie nie ma pochodnych.
Można było policzyć maxX z wzoru na X wierzchołka -b/2a albo wychodzi wprost w połowie jak u Ciebie.

Dodatkowym założeniem powinno być z pierwszego równania, że x i y powinny być większe od 0 co daje 18-2x/3 większe od 0 czyli x mniejszy od 9.
Stąd max X mieści się w przedziale od 0 do 9.
Co wychodzi z drugiego równania.
Więcej chyba nie trzeba.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13482
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #803 dnia: Maja 13, 2024, 08:29:18 am »
@LA no nie przesadzaj ;) .
@olka - Ty masz chyba jakąś podbudowę pedagogiczną w tym kierunku?

Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6965
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #804 dnia: Maja 13, 2024, 04:45:57 pm »
Tylko lekkie zacięcie...w tym kierunku ;D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13482
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #805 dnia: Maja 13, 2024, 05:06:20 pm »
Dobra, dobra, już wierzę w to "lekkie zacięcie" ;) .
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6965
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #806 dnia: Maja 15, 2024, 03:44:25 pm »
Dobra, dobra, już wierzę w to "lekkie zacięcie" ;) .
To nie kwestia wiary, to kwestia faktów  :D

Alele...mamy arkusz 2024 z rozszerzonej matmy czyli z dzisiejszego mat-fizu:
https://arkusze.pl/maturalne/matematyka-2024-maj-matura-rozszerzona.pdf

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13482
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #807 dnia: Maja 15, 2024, 04:56:48 pm »
Patrz Twoja własna stopka ;) .
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2508
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #808 dnia: Maja 15, 2024, 05:03:46 pm »
Alele...mamy arkusz 2024 z rozszerzonej matmy czyli z dzisiejszego mat-fizu:
https://arkusze.pl/maturalne/matematyka-2024-maj-matura-rozszerzona.pdf
Pierwsze zadanie, na szybko:



Drugie:


Gdzie się machnąłem?
« Ostatnia zmiana: Maja 15, 2024, 06:05:13 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6965
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #809 dnia: Maja 15, 2024, 09:37:25 pm »
Pierwsze wyszło mi tak samo:


Drugie...musiałabym sobie te pochodne i granice odświeżyć, ale coś mi świta, że ku końcu (jak u Ciebie w drugim podejściu) podstawiało się za x to do czego dąży tenże - w tym wypadku 2, ustalało znaki w liczniku i mianowniku i wnioskowało o tym limesie ???

Na nic innego nie miałam czasu.

Dodam, że maturzyści mają na to 180 minut.

Psss:
Patrz Twoja własna stopka ;) .
Widzę, że strzelam sobie nią w stopę - więc amputuję (nie stopę- jeno stopkę) i poczekam aż wpadnie coś mniej kompromitującego;)