Matematyka krolowa nauk ;)

[maziek]

Dajcie chwilę, dziś nie mogie... Nie piszcie bo jak Zbój Gębon rzucę którymś okiem i po ptakach.

[olkapolka]

Dobradobra...nie zerkaj;)
Ominęłam śmietanę - nie cierpię...znaczy nie śmietany, tylko tych kontroli

Za to wpadłam na trzecie:


i...pochodna (co oni z nimi?
Pamiętam, że kierunkowy stycznej to pochodna w punkcie xO, ale zapomniałam jak to leci:))
Redukcja potęg, ale co z wyrazem wolnym?
Taże ja idę na korki...

[Lieber Augustin]

[olkapolka]

Jeszcze nie odbyłam koreczków z pochodnych, ale jak napisałam:

Pamiętam, że kierunkowy stycznej to pochodna w punkcie xO

stąd jeśli dobrze policzyłeś pochodną to jest ok.

Psss...a 2 do potęgi 3 to 9?

[olkapolka]

Spać nie dadzą
Wydobyłam starocie i mi się przejaśniło. Wolny znika, a potęgi mniejsze o jeden, a większe wskakują przed

Pomyliłeś się chyba w dwóch miejscach: nie pomnożyłeś nawiasu przez x w liczniku i miast 3x do potęgi 3 dostałeś 3x do potęgi 2,  a kiedy podnosiłeś tę dwójkę do 3 potęgi to zapisałeś 9 a nie 8.

Mnie to z tablicową pomocą (pochodna ilorazu) wyszło tak:

[Lieber Augustin]

Hehe, tak naprawdę pomyliłem się w trzech miejscach
Ale to drobiazg. Grunt, że słuszną drogą idziemy, towarzysze!


Swoją drogą: kontrola kontrolą, a jednak ciekawe, co tam ze śmietaną?
Tak na szybko wyszło mi 0,9957.

[maziek]

Ja tylko przy porannej kawie - a propos zadania drugiego wrzuconego przez LA gdzie zaistniała ta ciekawa zagwozdka (o ile już nie rozwikłana przez Was - ja bym pewnie oddał to zadanie szczęśliwy po pierwszej linijce, że wyszło mi 6 i basta ) - z pobieżnego badania funkcji (x^3-8)/(x-2)^2 (za pomocą "karkulatora", hehe) wynika mi, że idąc do {2} od lewej ucieka do -niesk. a od prawej do + niesk. Z czego wniosek, że jest niespełniony któryś warunek stosowania reguły d'H. Prawidłowa jest druga linijka za to.

[olkapolka]

Hehe, tak naprawdę pomyliłem się w trzech miejscach
Ale to drobiazg. Grunt, że słuszną drogą idziemy, towarzysze!


Swoją drogą: kontrola kontrolą, a jednak , co tam ze śmietaną?
Tak na szybko wyszło mi 0,9957.

Tak tak towarzyszu... słuszna ta samokrytyka 
Zaiste, 3 błędy - z tym, że dwa wynikają z tego x coście go chyba wzięli na przesłuchanie, bo zniknął z mnożenia;)

Ja co prawda przy kawie, ale nie w oparach matematycznych...jak czas... to pomyślę.

[Lieber Augustin]

z pobieżnego badania funkcji (x^3-8)/(x-2)^2 (za pomocą "karkulatora", hehe) wynika mi, że idąc do {2} od lewej ucieka do -niesk. a od prawej do + niesk.

Tak jest. Zresztą to widać "gołym okiem", bez pomocy karkulatora . Bo jak x<2, to licznik jest ujemny, a jak >2, to dodatni. Podczas gdy "kwadratowy" mianownik zawsze jest dodatni.
Swoją drogą, w zadaniu stoi napisane: "oblicz granicę". Formalnie rzecz biorąc, czy to jest fair, nazywać minus niesk. "granicą"? Wszak jednym z synonimów słowa "nieskończoność" jest właśnie bezgraniczność?
https://synonim.net/synonim/nieskończoność
Biedne dzieciaki. Z takim zadaniem chyba łatwo można dostać zaburzenia kognitywnego, a nawet zaparcia informacyjnego

Tak tak towarzyszu... słuszna ta samokrytyka 
Zaiste, 3 błędy - z tym, że dwa wynikają z tego x coście go chyba wzięli na przesłuchanie, bo zniknął z mnożenia;)

Ożeszsz... jeżeli uznać ten x za 2 błędy, to w sumie będzie 4
https://i.imgur.com/l8E6poz.jpeg
Idę na rekord

Czytałem kiedyś o pewnym luminarzu matematyki. Nie pamiętam o kogo chodziło, może nawet był to sam David Hilbert. Istnieje legenda, że często gęsto zdarzało mu się podczas wykładów przed studentami na amen zamotać się w obliczeniach i przekształceniach. W takiej sytuacji nie przejmował się zbytnio, tylko powiedziawszy "jednym słowem, jak wszystko prawidłowo podstawić, to wyjdzie tak:" - pisał na tablicy gotowy wynik.

[maziek]

Biedne dzieciaki. Z takim zadaniem chyba łatwo można dostać zaburzenia kognitywnego, a nawet zaparcia informacyjnego

Formalnie to wg mnie jest OK, że granicą jest +/- nieskończoność, o ile mówimy o funkcji a nie o ciągu. Nie mam czasu niestety, bo to musi być jakiś niuans definicyjny, że tego deloSzpitala nie można w tym wypadku. Początkowo sadziłem, że jest jakiś wielce podstępny błąd narzucający się albo przy różniczkowaniu albo przy tym drugim przekształceniu, który Ty i ja popełniamy dokładnie w tym samym miejscu - ale rachunki, które wykonałeś są krystalicznie przejrzyste i nie ma się czego czepić. W sieci na szybko są jakieś odpowiedzi np. https://ocdn.eu/pulscms-transforms/1/Ujvk9ktTURBXy9mZmRiMDEyMC1iMTI1LTRlZTYtOGI3Zi0xOTg5NDM3ZWU0NzQucG5nkZUCzQMlAMLD3gABoTAF ale ani słowa dlaczego tak a nie właśnie z d'H. Odpowiedzi oficjalnych nie widzę, nie wiem, czy CKU w ogóle takowe publikuje.

[olkapolka]

Zrobiłam sobie krótkie korki z granic i Szpitalnego (de l'Hospitala) i myślęmyślę...myślę, że o ile na początku można skorzystać z niego, bo mamy symbol nieoznaczony 0/0, to po pierwszej pochodnej mamy 12/0 czyli to nie jest symbol nieoznaczony - czyli możemy czy nie możemy zastosować go drugi raz? Hę?

Bo jeśli nie (a raczej nie, bo stosuje się go gdy mamy symbol nieoznaczony) to mamy 12/0 z minusem czyli ta - nieskończoność.

Znaczy wg mnie należało się zatrzymać po pierwszej pochodnej i mamy ten sam wynik.

[maziek]

Wot i gdzie diabeł nie może tam kobite pośle . Brawo olka! Czyli tu była to koleina.

[olkapolka]

Tak mi się wydaje - można zastosować Szpitalnego - tylko trzeba się w porę zatrzymać;)

Ale ja już sama nie wiem czy on jest w programie na rozszerzeniu - kojarzę, że ja go miałam, ale to było dziesiątki lat temu;))

[maziek]

Ta, no oczywista, że można go stosować wyłącznie, kiedy jest 0/0 lub +/- niesk./niesk. I ja to wiedziałem, LA podpuścił . Dlatego piszę, że koleina (myślowa). Wyrył koleinę i ja wpadłem .

[Lieber Augustin]

W punkt. Brava, olka