Czyli jednak jest to bieda a nie teoria i mówi jedynie o ułomności naszej percepcji a nie charakteryzuje świat.
Właściwie trochę się zawiodłem.
Nie masz racji. Wrażliwość pewnych układów dynamicznych na warunki początkowe jest jak najbardziej cechą charakterystyczną świata i nie ma niczego wspólnego ani z naszą percepcją, ani w ogóle z naszym istnieniem. Wydaje mi się, że podawane tu przykłady nieco deprecjonują pro-chaotyczny charakter zjawisk, kładąc za miast tego nacisk na percepcję/dokładność wykonania doświadczeń.
Są jednak doświadczenia fizyczne, które można wykonać skrajnie dokładnie, a otrzyma się chaos; powiem inaczej - dokładność wykonania nie ma tu żadnego znaczenia, gdyż chaos ma na przykład źródła kwantowe, a jeśli nawet nie kwantowe to w skali, której nie jesteśmy i nigdy nie będziemy w stanie kontrolować. Takim przykładem jest ...kapanie wody z kranu*. Przy pewnych prędkościach wypływu krople kapią regularnie (tj. odstępy czasu między nimi są stałe). Z kolei gdy odkręcimy kran maksymalnie - wiadomo, nie ma mowy o kroplach ale o ciągłej strudze. Natomiast w obszarze pośrednim można trafić ustawienie, które daje nam chaotyczny wypływ - odstępy czasu między kroplami** są zupełnie chaotyczne.
Źródła tego chaosu zostawiam tu panom do omówienia.
Jeśli chodzi o chaos deterministyczny, jak widzę, już to omawiany, to polecam pobawić się
odwzorowaniem logistycznym. To proste równanko, można tu napisać jako ciąg liczbowy:
x
n+1 = r x
n (1-x
n).
Przyjąć r=3.7 i podstawiać kolejne wyrazy (iterować) tak jak opisał to
maziek (wybrać przy tym
x1 z przedziału (0,1)). Dla innych
r zachowa się, oczywiście, zupełnie inaczej.
Pozdrawiam
---
* Można o tym przeczytać w książce E. Otta "
Chaos w układach dynamicznych." Nie jest to książka popularna, ale podręcznik, więc polecam tylko studentom/absolwentom kierunków ścisłych
** Mierzone wg. Otta za pomocą sondy laserowej rejestrującej przelatujące przez laser krople, sprzężonej z urządzeniem zapisującym.