To nie jest głupie co Wy gadacie. Natomiast ja się zastanawiałem nad jedną rzeczą- piszesz, Maźku, że każdy świat znajdzie swoją reprezentację w jakiejś matematyce. Trudno mi się z tym nie zgodzić, bo świata całkowicie nielogicznego i niematematycznego jakoś nie potrafię sobie wyobrazić (może za bardzo ograniczony jestem
). Jakkolwiek nie byłoby chyba pozbawione sensu pytanie: czy dla każdej możliwej rzeczywistości da się znaleźć model matematyczny znacząco mniej złożony od niej samej?
Może spróbuję wyjaśnić na przykładzie, o co mi chodzi. Zamiast porywać się z motyką na Słońce i rozważać od razu model całego Wszechświata, weźmy coś skromniejszego- powiedzmy, model atomu. Jak wiadomo, atom taki ma poziomy energetyczne, które możemy sobie ponumerować liczbami naturalnymi. Czyli mamy już odpowiedniość pomiędzy układem fizycznym, lub przynajmniej pewnym aspektem tegoż układu, a obiektem matematycznym- ciągiem liczbowym. Możemy sobie teraz stworzyć „teorię” tego naszego „atomu”, w której przyjmiemy, że energia pierwszego poziomu równa się tyle a tyle, drugiego tyle i tak dalej, ale oczywiście do opisu wszystkich możliwych stanów będziemy potrzebowali nieskończenie wielu liczb. Byłoby wręcz cudownie, gdyby istniał jakiś prosty wzór, z którego moglibyśmy otrzymać dowolny wyraz takiego ciągu (jak np. En=ђω(n+1/2)- to są akurat energie oscylatora, ale co tam
).
I teraz właśnie dochodzę do sedna sprawy- jest oczywiste, że nie każdy możliwy nieskończony ciąg da się zapisać przy pomocy takiego ładnego, skończonego wzoru. Właściwie jest nawet pewne, że jeśli weźmiemy dowolny ciąg to nie będziemy w stanie tego zrobić. No jest lipa, bo jedyny możliwy model, który by w takiej sytuacji odtwarzał wszystkie dopuszczalne stany naszego atomu, byłby w zasadzie kopią modelowanego obiektu.
To teraz przeskoczmy do Wszechświata- czy każda możliwa, wewnętrznie spójna rzeczywistość ma taką własność, że nieskończone bogactwo występujących w niej zjawisk daje się wyjaśnić przy pomocy skończonego zbioru reguł? Bo jeśli nie, to dość zaskakujący byłby fakt, że natura wydaje się być, mimo wszystko, całkiem oszczędna. Dlaczego mamy cztery fundamentalne oddziaływania, a nie nieskończenie wiele? Czemu są trzy wymiary przestrzeni, a nie 1018? Czyżby dlatego, że to jest minimalna ich liczba, która może pomieścić minimalny zestaw oddziaływań?
Rany, ale się nafilozofowałem. Aż sam się sobie dziwię
To pewno z przemęczenia. Ale obiecuję, że jutro rano będę już pisał bardziej rzeczowo
.
