Wydaje mi sie tez, że nie mozna rozwiazac tego zadania nie ustalajac przy okazji, czy felerna kula jest lzejsza, czy ciezsza.
W pewnych opcjach można - wtedy wystarczą nawet dwa ważenia.
Dwa ważenia widać w moich bazgrołach - pierwszy przypadek 1-4=5-8 => drugie ważenie (można te kulki ustawiać tutaj różnie): 1234 = 591011 => wiadomo, że 12 jest trefne. I jak pisałam - zależy od pytającego - nie trzeba ciężkości/lekkości, to koniec ścieżki - trzeba ją podać - to dalej, jak w skanie. Ale to chyba tylko dotyczy równości w pierwszym i drugim ważeniu. Inne przypadki (nierówność w pierwszym lub w drugim ważeniu) potrzebują trzech ważeń
I wtedy mimochodowo dostajemy info o ciężkości/lekkości trefnej kulki.
Skoro tak,to może takie rozwiązanie(w ramach odpętlania i zaplatania).Jeśli już oznaczać kule od 1...12.W I ważeniu standardowo 1234 vel 5678.W II,i dalej bez względu na wynik I taki skład 1,9,10,11 vel 2,3,4,8.W III ważeniu oczywiście tylko 2 kule a jakie,no cóż wszystko zależy od wyników poprzednich ważeń
Nooo wiesioł...o ile się nie pomyliłam w tym dochodzeniu wagowym:
to jest oki.
Jeśli rzecz w elegancji - by wszystkie drugie ważenia miały ten sam skład kulkowy - to u mnie można też to łatwo zmienić. W drugim ważeniu przy równości 1-4=5-8 nie musi być - jak podałam (bo wynika z kolejności cyferek) 1-4 i 5 9 10 11. Może od początku być jak w nierównościach: 1,2,3,5 z 4,9,10,11. I wszystkie drugie ważenia będą jednakowe. To tylko kwestia estetyczna.
Generalnie chodzi o to, by w drugim ważeniu zostało 5 kulek z pierwszego ważenia + 3 kulki z pozostałej czwórki. Ponadto z tych 5 (co zostały) dwie: w równości nie muszą zamienić się stronami, a w nierówności muszą. Wtedy do trzeciego ważenia zawsze zostają 2 kulki. - ktoś to może zweryfikować?
Natomiast chyba znalazłam autobłąd - czyli u siebie w nierówności. Napisałam:
c) Ostatnia możliwość I ważenie 1-4 > 5-8
II ważenie 1,2,3,5 < 4,9,10,11
czyli 5 trefna.Porównując powyższy skan (z próbą rozwiązania wiesiołowych układów) z tym - nie można chyba tak szybko podać 5:) Skoro nierówność zmienia znak w pierwszym i drugim ważeniu, a kulki 4 i 5 zamieniły się miejscami, to obie są podejrzane i trzeba w trzecim ważeniu zbadać czy 4 jest cięższa, czy 5 lżejsza. Tak jak w powyższym skanie w trzecich ważeniach w nierównościach.
Dostałam pomieszania, czy tak to?