Pokaż wiadomości
Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.
No, właśnie! O to mi chodzi, dodać w sensie U:Ale zgódź się ze mną, ja też mam rację - ciąg parzystych to podzbiór N. Do niego trzeba jeszcze dodać nieparzyste, żeby otrzymać N.Tak. Ale dodać w sensie rachunku zbiorów.
Nie wiem czy nie namieszam, ale:olka, może to ja coś naplątałem. W każdym razie - ani mi się śni liczyć granicę licznika i mianownika. Najpierw bierzę stosunek funkcji f/g, w ich "naturalnym wyglądzie" (4n+1)/2n
- iloraz granic to działanie przez Ciebie proponowane: lim_{n–> ∞} ((4n+1)/2n) - liczysz granicę licznika i mianownika: iloraz granic.
- granica tego ilorazu to wynik czyli 2.
Ale na jakiej podstawie z tego wyniku wnioskujesz o sumie szeregu n, 2n?Mózg wrze... Niezupełnie rozumiem... Jeśli masz na myśli sumę n+2n, niby nigdy nie podawałem takiego wzoru. Tylko ten, 2n+(2n-1).
Ta suma to..różniczka jednak?
Suma dowolnego nieskończonego podzbioru N wynosi alef 0. Nie ma znaczenia czy sumujesz parzyste, czy kwadraty, czy pierwsze. Suma będzie zawsze taka sama. Koniec, kropka.No, już od razu kropka...
Suma wartości wyrazów ciągu jest większa dwa razy, bo każdy wyraz parzystych N to 2n. W ciągu skończonym.Niby masz rację, olka. Ciąg parzystych to 2n, zatem jest dwa razy większy od N.
Ja nie bardzo rozumiem łączenia granicy ciągu z jego sumą, wielkością. A co za tym - ilorazu granic liczonego w tym przypadku.Ja też nie bardzo rozumiem - a co, iloraz granic i granica ilorazu to synonimy? Może coś niepoprawnie uchwyciłem?
Tak sądzisz? A spróbuj dowieść ich jednakowość.... gdyż zbiór parzystych to podzbiór N, i nie może być od niego większy.
No i nie jest. Ale mniejszy też nie jest.
iolkaTeż uważam, że jest pomieszana - stąd wcześniejsza próba rozplątania.
A na jakiej podstawie LA wydaje się, że można?
Generalnie ta dyskusja jest zdrowo pomieszana - ciągi, funkcje, zbiory, wszystko wrzucone do jednego worka
Co do LA - nie wiem:)
Wydaje mi się, że wychodzi z prostego założenia, że żeby porównać liczbę elementów jednego zbioru, do liczby elementów drugiego trzeba sprawdzić w jakiej proporcji do siebie są (iloraz).
Stosuje to też do granic - ale jaki z tego wniosek: nie rozumiem.
Iloraz działa w skończonych zbiorach.
Np. w klasie jest 20 dziewczyn i 10 chłopaków. Ile razy więcej jest dziewczyn niż chłopaków? 20/10=2. Zbiór jest dwukrotnie większy.
Ale tak nie działają zbiory nieskończone 2n i n. Nieskończoność pomnożona przez dwa to nie jest dwukrotnie większa nieskończoność tylko dalej nieskończoność.
No to inaczej: czym jest iloraz zbiorów?Wydaje się, nie potrafiłem wyrazić swoją myśl w formie zrozumiałej. Spróbuję na nowo.
Moce są równe (chociaż intuicja mówi, że nie są), więc - co z sumami? Jak napisał xpil - też są równe? Bo nie ma większej i mniejszej nieskończoności w zbiorze liczb N?Na przykładzie stosunków dwóch zbiorów o różnej mocy, np. R/N widzimy że nieskończoności mogą być różnymi, większymi lub mniejszymi. Dlatego nie widzę przeciwwskazań, żeby zbiory o równej mocy różniłyby od siebie wielkością. Wydaje się, myśl xpila jest na poziomie intuicji, czuja: "nieskończoność to zawsze nieskończoność". Ale na takim poziomie intuicja może łatwo zawieść.
Generalnie ta dyskusja jest zdrowo pomieszana - ciągi, funkcje, zbiory, wszystko wrzucone do jednego workaDodaj do tego worka jeszcze szeregi:
Póki co sądzę jak Hoko - mamy dwa ciągi rozbieżne - a tworząc iloraz dostajemy trzeci ciąg - zbieżny. I czy to świadczy o wielkości poszczególnych ciągów? I jak?i
I pytam co to ma wspólnego z równolicznością tych zbiorów i ich jakkolwiek rozumianą wielkością. Mocą?
to poproszę to poprawne rozwiązanie
a nie, sorki, to już chyba było. to jest granica nowego i odrębnego ciągu i nic z tego nie wynika dla ilorazu granic.Przepraszam, nie dla ilorazu granic, tylko dla granicy ilorazu. Jest subtelna różnica
chyba straciłem wątekZapewne trzeba mi było uporządkować oznaczenia we wzorach. Powtórzę na nowo, od początku.
gdzieście wyliczyli ten stosunek 2 (albo 1/2) dla nieskończoności, he?
bo wzór na sumę elementów ciągu dotyczy konkretnej liczby wyrazów - n to liczba wyrazów. A nieskończoność nie jest liczbą.
...ale zbiory istnieją. Ewentualnie nie istnieją sumy ich elementów. Nie przekonujesz mnie z braku definicji. Nie mówię, że nie masz racji. Np. wydaje mi się, że nieskończony zbiór zawierający tylko liczby zero ma taką samą sumę jak dowolny skończony ich zbiór, czyli zero.A czasem nie ma tu nic wspólnego ze zbieżnością/rozbieżnością szeregów?
jakkolwiek dziwnie brzmi suma zbioru wyrazów nieskończonego ciągu rozbieżnegoIMHO, chodzi nie o sumie lecz o granicy ilorazu sum dwóch ciągów. Czyli nieoznaczoność typu "nieskończoność przez nieskończoność". Taka granica może być liczbą skończoną.
czy nie wyszło przypadkiem, że suma elementów ciągu parzystych jest większa od sumy naturalnych? ale przecie w N są i parzyste i nieparzyste, więc teoretycznie jest ich więcej. i co, mają mniejszą sumę?Właśnie o to mi chodziło, gdy udałem się do "triku" N=Np+Nn
