Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 56599 razy)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #180 dnia: Listopad 22, 2020, 10:58:05 pm »
Odpowiedź brzmi: w końcu doczołga się.
W ciągu pierwszej minuty robak pokona odległość, równą 1/100 "bieżącej" długości liny, w ciągu drugiej - 1/200, trzeciej - 1/300 itd. Tak więc w  ciągu n minut nasz robak przepełzie 1/100 * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) część drogi.
Suma w nawiasach jest niczym innym, jak tylko szeregiem harmonicznym:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny
Szereg harmoniczny jest rozbieżny do nieskończoności, jego suma częściowa może być dowolnie duża. Z czego wynika, że wcześniej czy później robak zdoła przebyć całą odległość i doczołgać się do końca sznura.

Inna rzecz, ile czasu upłynie, zanim to się stanie. Przecież szereg harmoniczny rozbiega się bardzo, ale to bardzo powoli.
Jeżeli "wyjściowa" długość liny c=1 m, prędkość jej rozszerzania się v=1 m/min, prędkość robaka względem liny a=1 cm/min, to ów czas wynosi
T = c/v(ev/a – 1) = 60(e100 – 1) ≈ 1,613*1045 s
Czyli znacznie więcej, niż obecny wiek Wszechświata, który wynosi, według ocen, ca 4*1017 s
https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope

xetras

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 327
    • Zobacz profil
Odp: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #181 dnia: Grudzień 13, 2020, 12:09:47 pm »
Mowiac w skrocie konstruktywisci nie uznaja ~(~a) => a ;)
Czyli prawo wyłączonego środka nie ma znaczenia.
Przydatne terminy:
logika wielowartościowa
logika rozmyta
logika modalna
_
2+1=2
Avogadro spalił 2 litry wodoru w 1 litrze tlenu otrzymując 2 litry pary wodnej.
- Panie Gauss, nie mamy pana płaszcza i co nam pan zrobi ?
[anegdotka podobno autentyczna choć anachroniczna]
Enjoy :)

« Ostatnia zmiana: Grudzień 13, 2020, 12:26:24 pm wysłana przez xetras »
~ a priori z zasady jak ? ~

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #182 dnia: Lipiec 28, 2021, 10:46:12 pm »
Trochę rozrywki nie zaszkodzi :)

8+12-20 = 10+15-25
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias:
4*(2+3-5) = 5*(2+3-5)
Skracamy (2+3-5) z lewej i prawej strony:
4 = 5

Gdzie tkwi błąd? ;)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6030
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #183 dnia: Lipiec 28, 2021, 11:22:34 pm »
W wyłączeniu przed nawias wspólnego czynnika?
Tutaj są same wyrazy wolne.
Edytka: w sensie, że najpierw trzeba zredukować wyrazy podobne a następnie - jeśli się da - wyłączać wspólny czynnik przed nawias, hę?;)
« Ostatnia zmiana: Lipiec 28, 2021, 11:27:41 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #184 dnia: Lipiec 28, 2021, 11:49:22 pm »
W wyłączeniu przed nawias wspólnego czynnika?
Tutaj są same wyrazy wolne.
Edytka: w sensie, że najpierw trzeba zredukować wyrazy podobne a następnie - jeśli się da - wyłączać wspólny czynnik przed nawias, hę?;)
Mała podpowiedź:
Nigdy nie dziel przez zero,
Bo to jest niemożliwe.
Musisz wierzyć na słowo:
Dzielenie przez zero jest szkodliwe

 ;)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6030
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #185 dnia: Lipiec 28, 2021, 11:54:56 pm »
Jasne, w nawiasie wychodzi 0, ale co z redukcją wyrazów podobnych? Wtedy też masz zero i nie ma czego wyłączać przed nawias.
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #186 dnia: Lipiec 29, 2021, 12:03:50 am »
Zdaje się, z wyłączeniem poza nawias w porządku. Natomiast redukcja wyrazów podobnych w istocie sprowadza się do dzielenia obu części równania przez ten wyraz. W danym przypadku przez zero.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6030
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #187 dnia: Lipiec 29, 2021, 12:06:51 am »
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?

Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #188 dnia: Lipiec 29, 2021, 09:18:19 am »
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?
Wygląda na to, że pomieszałem pojęcia... ::)
No dobra, a jak prawidłowo nazwać po polsku taką operację?
3x = 15y
3x = 3*5y
3x/3 = 3*5y/3
x = 5y
Po rosyjsku, coś w rodzaju skracania wspólnego czynnika lub redukcji wyrazów :-\

Cytuj
Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D
Nie pojmuję, czemu Ci się nie podoba wyciągnięcie przed nawias?
8+12-20 = 10+15-25 = 0
4*(2+3-5) = 5*(2+3-5) = 0
4*0 = 5*0
Dotąd imho wszystko jest oki i correctly. Dopiero próba pozbycia się zera jako wspólnego czynnika budzi wątpliwości :D

Ptr

  • Junior Member
  • ***
  • Wiadomości: 56
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #189 dnia: Lipiec 29, 2021, 12:51:57 pm »
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?

Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D

Wg mnie właśnie nic nie trzeba. Z każdym sensownym wyrażeniem można zrobić wszystko, byleby tylko przestrzegać reguł algebry (przekształcania wyrażeń). Nie wolno jednak doprowadzić wyrażenia do postaci bezsensownej (poprzez dzielenie przez zero), ponieważ wtedy otrzymujemy sprzeczność. Jest mnóstwo wariantów sofizmatu, który podał LA, i w każdym przypadku błąd polega na dzieleniu przez 0.

Wygląda na to, że pomieszałem pojęcia... ::)
No dobra, a jak prawidłowo nazwać po polsku taką operację?

W szkole podstawowej wiedziałem, ale teraz już nie wiem :)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12103
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #190 dnia: Lipiec 29, 2021, 01:13:44 pm »
To zowie się skracanie.
Można dowolnie i w dowolnej kolejności przekształcać wyrażenia stronami (o ile nie przeczy to kolejności działań ()*:+-).
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

xetras

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 327
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #191 dnia: Lipiec 29, 2021, 02:00:04 pm »
Wspaniałe że zero nie jest naturalne :)

Jego wynalazca powinien być wygnany ze szkoły :)
~ a priori z zasady jak ? ~

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13048
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #192 dnia: Lipiec 29, 2021, 02:08:39 pm »
Żeby to jeszcze można było ustalić, kto tym wynalazcą był...
https://en.wikipedia.org/wiki/0#History
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12103
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #193 dnia: Lipiec 29, 2021, 04:54:44 pm »
Wspaniałe że zero nie jest naturalne :)

Jego wynalazca powinien być wygnany ze szkoły :)
Trudno się zgodzić z którąkolwiek z wyżej postawionych tez. Zero zależnie od umowy jest bądź nie jest liczbą naturalną (tzn. w matematyce sporo rzeczy jest kwestią umowy, ale faktycznie jedni włączają, a inni nie). Nieposiadanie rzeczy jest w końcu dość naturalne ;) . Natomiast wynalazcę z całą pewnością należałoby ozłocić.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1463
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #194 dnia: Lipiec 29, 2021, 06:39:54 pm »
To zowie się skracanie.
A dzięki :)

Oto ciekawa lekturka:
https://mlodytechnik.pl/eksperymenty-i-zadania-szkolne/matematyka/28548-dlaczego-nie-dzielimy-przez-zero

Jeśli w "udowodnieniu", że wszystkie liczby są równe - to w istocie uogólnienie podanej przeze mnie zagadki - błąd widać prawie "gołym okiem", to w twierdzeniu o nieistnieniu trapezu trzeba już dołożyć pewnych wysiłków, aby go odnaleźć. A cóż dopiero w przypadkach bardziej skomplikowanych?
Czy można mieć pewność, że podobne fałszywe dowody nie prześliznęli się niepostrzeżenie do gmachu współczesnej matematyki? :-\