Ile wychodzi z n=367?
Pytanie do zadania:
Jak dużą grupę osób należy zebrać, by szansa na to, że co najmniej dwie z nich mają urodziny tego samego dnia, była wyższa niż 50 proc.?
Chodzi o najmniejszą grupę dającą wynik powyżej 0.5.
Przy takim sformułowaniu, jakie cytujesz, nie chodzi o najmniejszą grupę, tylko o dowolną grupę, dla której prawdopodobieństwo wynosi więcej niż 0,5. Dla rozwiązania tego zadania trzeba rozwiązać nierówność:
![](https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}&space;1-\prod_{i=1}^{n}&space;(1-\frac{i-1}{365})>0,5)
Wśród 367 osób prawdopodobieństwo spotkania dwóch osób urodzonych tego samego dnia wynosi:
![](https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}&space;1-\prod_{i=1}^{367}&space;(1-\frac{i-1}{365})=1)
Czyli 367 jest rozwiązaniem nierówności
![Uśmiech :)](http://forum.lem.pl/Smileys/default/smiley.gif)
Jeżeli chcemy najmniejszą grupę, to wtedy równanie:
![](https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}&space;1-\prod_{i=1}^{n}&space;(1-\frac{i-1}{365})\approx 0,5)
Z racji tego, co autor raczył był napisać, przyjrzeliśmy się wzorowi w kontekście bardziej ogólnym, stąd pytanie, co wyjdzie dla n>365.