Autor Wątek: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]  (Przeczytany 442589 razy)

Miesław

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 804
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #390 dnia: Listopada 25, 2006, 05:31:40 pm »
Cytuj
Tak więc niezależnie od ilości rzeczy i ilości wszechświatów zdania fałszywe mogą istnieć - o ile będzie miał je kto sformułować...

Mieszkam w Mongolii.
Fałszywe? Tak.
Czyżbym nie rozumiał, o czym rozmawiacie?

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #391 dnia: Listopada 25, 2006, 05:51:42 pm »
Miesław, nie prowokuj zdarzeń ;D. Po co Ci obudzić sie jutro w Ułan Bator (i jeszcze z tępym bólem głowy i paszportem na zawisko Ginghiz Khann)...
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Hoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2946
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #392 dnia: Listopada 25, 2006, 06:40:56 pm »
Cytuj
Cytuj
Tak więc niezależnie od ilości rzeczy i ilości wszechświatów zdania fałszywe mogą istnieć - o ile będzie miał je kto sformułować...

Mieszkam w Mongolii.
Fałszywe? Tak.
Czyżbym nie rozumiał, o czym rozmawiacie?

Tak jest, przede wszystkim praktyka!
Ale nam chodzi o to, czy jeżeli przyjmiemy nieskończoną ilość wszechświatów, to Miesław mieszkający w Mongolii bedzie mógł w którymś z nich istnieć czy też będzie musiał w którymś istnieć.

Miesław

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 804
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #393 dnia: Listopada 25, 2006, 09:31:24 pm »
Cytuj
Miesław, nie prowokuj zdarzeń ;D. Po co Ci obudzić sie jutro w Ułan Bator (i jeszcze z tępym bólem głowy i paszportem na zawisko Ginghiz Khann)...
Hmm... Kiedyś na Skype miałem ustawiony kraj: Mongolia... może faktycznie nie powinienem więcej prowokować zdarzeń ;D

Cytuj
Tak jest, przede wszystkim praktyka!
Ale nam chodzi o to, czy jeżeli przyjmiemy nieskończoną ilość wszechświatów, to Miesław mieszkający w Mongolii bedzie mógł w którymś z nich istnieć czy też będzie musiał w którymś istnieć.
Dzięki za wyjaśnienie. Będę musiał pomyśleć. (jakbym nie miał dość tematów do myślenia ;D )

Terminus

  • Gość
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #394 dnia: Listopada 26, 2006, 11:48:14 pm »
Jak mamy zmienną losową o nietrywialnej gęstości, to gdy x przechodzi do nieskończoności, całka z gęstości zmierza do...

... i wszystko jasne :)

Inna sprawa że to raczej zmienna nietypowa.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #395 dnia: Listopada 27, 2006, 12:17:43 am »
Ale generalnie to nas nie obrażasz?!
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Terminus

  • Gość
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #396 dnia: Listopada 27, 2006, 10:43:42 am »
Nie no skądże. Chodzi mi o to, że owa wspomniana całka, a zarazem prawdopodobieństwo, zmierza do 1. Zatem w waszym zdaniu powinno się pojawić słowo musi, z tym, że nie jestem pewien do końca, coś mi nie gra ::)

Hoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2946
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #397 dnia: Listopada 27, 2006, 01:53:10 pm »
No dobra, ale prawdopodobieństwo czego zmierza do jedności?

W naszym przypadku mamy chyba z sytuacją, w której istnieją dwa zbiory: zbiór rzeczy i zbiór zdań (pojęć określających rzeczy).
Jeżeli liczba rzeczy dąży do nieskończoności, to z prawdopodobieństwem dążącym do jedności możemy przyjąć, że zbiór rzeczy zawiera wszystkie możliwe rzeczy. Ale to jeszcze nie określa relacji między zbiorami rzeczy i zdań. (Oczywiście zakładam, że zdania (sądy) nie należą do rzeczy).

Druga sprawa, wydaje mi się, że aby powiedzieć musi, nie wystarczy, aby prawdopodobieństwo dążyło do jedności - ono powinno być równe 1. I teraz pytanie, czy jeżeli zbiór uznamy za nieskończony (a nie, że liczba jego elementów dąży do nieskończoności - i o ile takie rozróżnienie jest poprawne na gruncie czystej matematyki?), to czy na tej podstawie prawdopodobieństwo można określic jako 1? Jakoś mnie to nie przekonuje... tak przynajmniej na pierwszy rzut oka.
Poza tym oczywiście pojawia się kwestia, czy zbiory nieskończone rzeczywiście istnieją (nie wiem, jaki tam jest bieżący stan badań w tej kwestii  ::) ).

Terminus

  • Gość
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #398 dnia: Listopada 27, 2006, 06:56:10 pm »

Cytuj
No dobra, ale prawdopodobieństwo czego zmierza do jedności?
Hmm, wy to chyba wiecie najlepiej. Prawdopodobieństwo wystąpienia wszechświata, w ktorym, o ile dobrze pamiętam, Miesław jest Mongołem.
Cytuj

W naszym przypadku mamy chyba z sytuacją, w której istnieją dwa zbiory: zbiór rzeczy i zbiór zdań (pojęć określających rzeczy).
Jeżeli liczba rzeczy dąży do nieskończoności, to z prawdopodobieństwem dążącym do jedności możemy przyjąć, że zbiór rzeczy zawiera wszystkie możliwe rzeczy. Ale to jeszcze nie określa relacji między zbiorami rzeczy i zdań. (Oczywiście zakładam, że zdania (sądy) nie należą do rzeczy).
Tu muszę Cię przeprosić ale jestem matematykiem, a nie specjalistą od semantyki, i nie do końca rozumiem co w Twojej wypowiedzi oznaczają słowa ,,rzeczy'' i ,,zdania''.
Podejrzewam jednak, że jeśli mowisz o ,,zdaniu" to masz na myśli zdanie Miesława, ze jest on Mongołem. Jeśli tak, to zdanie owo będzie prawdziwe wtedy, kiedy będzie on Mongołem. ,,Rzeczy'' prawdopodobnie oznaczają w Twojej wypowiedzi wszelkie możliwe wszechświaty. Dla pewnych wszechświatów zdanie jest prawdziwe, a dla innych nie jest.
A zatem można to interpretować na gruncie elementarnego rachunku prawdopodobieństwa ( z definicją wg. Laplace'a), tj. że prawdopodobieństwo jest określone na zbiorze zdarzeń elementarnych. W tym przypadku zdarzeniami elementarnymi są wszechświaty, a zdarzenie które badamy polega na tym, że Miesław jest mongołem. A zatem w nieskończonym zbiorze zdarzeń elementarnych (rzekoma nieskończona liczba wszechświatów), szukamy tych, w których spełnione jest to, co tam chcieliśmy.

Oznaczmy zbiór wszechświatów w ktorych Mieciu jest Mongołem przez M. (aż sie narzuca ta litera...)

To Wy stwierdziliście, że takie wszechświaty (lub co najmniej jeden) istnieją, zatem M jest niepustym zbiorem zdarzeń. W związku z tym jest to trochę jakby losować nieskończenie wiele razy ze zbioru kolorowych kulek, prawdopodobieństwo tego, ze się wylosuje M, wzrasta z liczbą prób, jeśli M jest opcją. A jest... więc o to tylko chodzi. Czysto intuicyjnie.
Cytuj

Druga sprawa, wydaje mi się, że aby powiedzieć musi, nie wystarczy, aby prawdopodobieństwo dążyło do jedności - ono powinno być równe 1.
Pojęcie "dązyć do" (tj. pojęcie granicy) pojawi się zawsze, kiedy użyjesz słowa "nieskończoność". Równość graniczna jest w takim przypadku jedynym, co może Ci zaoferowac matematyka.

Cytuj
I teraz pytanie, czy jeżeli zbiór uznamy za nieskończony (a nie, że liczba jego elementów dąży do nieskończoności - i o ile takie rozróżnienie jest poprawne na gruncie czystej matematyki?),
Nie, nie ma zbiorów, ktory liczba dąży do czegokolwiek. Zbiory są:
1.skończone
2. nieskończone

I tylko w drugim przypadku wprowadza się pewne uściślenia.
Cytuj
to czy na tej podstawie prawdopodobieństwo można określic jako 1? Jakoś mnie to nie przekonuje... tak przynajmniej na pierwszy rzut oka.
Poza tym oczywiście pojawia się kwestia, czy zbiory nieskończone rzeczywiście istnieją (nie wiem, jaki tam jest bieżący stan badań w tej kwestii  ::) ).

Coż, jeśli uznasz, że w ogóle istnieje coś takiego jak "zbiór", to zgodzisz się jednocześnie na zbiory nieskończone. Jeśli pragniesz próbki, policz wszystkie liczby, które mieszczą się między zerem a jedynką... będę Ci z oddaniem dopingował ::)

pozdrawiam [/color]

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #399 dnia: Listopada 27, 2006, 07:30:28 pm »
A ja Wam mówię, że chodzi o to, czy można stworzyć maszynę, która z szumu filtrowała by sensowne zdania i bez myślenia (czyli jedynie za pomocą algorytmu) eliminowała takie, które w danym świecie na pewno nie mogą się zdarzyć. To wystarczy. Cofam swoje poparcie dla stwierdzenia, że może istnieć świat, w którym każde zdanie musi być prawdziwe - choćby dlatego, że jak zauważył Miesław, każde zdanie ma swoje przeczenie. Popieram tezę, ze istnieją warunki brzegowe, wg których można zdania zaliczyć do możliwych i niemożliwych, zakłądając, że te drugie w dostatecznie długim czasie muszą zostać spełnione. Twierdzę, że dla prostego modelu wszechświata jest to do zrobienia w kilku zdaniach. Maszyna odfiltrowująca z szumu pseudo-sensowne zdania i sprawdzająca, czy zdania te spełniają ww warunki byłaby demonem II rodzaju...

Terminusie, no co Ty? przecież między 0 a 1 wcale nie ma już żadnych liczb! ( ;D )
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Hoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2946
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #400 dnia: Listopada 27, 2006, 08:02:27 pm »
Miesław nam tu tym swoim rzekomym mongolizmem ;) troche namieszał. Pierwotny (i zasadniczy) problem dotyczył kwestii, czy jeśli istnieje nieskończenie wiele rzeczy, to wszystkie zdania (twierdzenia, sądy) są prawdziwe - bo w tej nieskończonosci rzeczy zawsze znajdzie się rzecz taka, która będzie można doasowac do danego zdania (zdanie będzie odpowiadało rzeczywistości). Bycie Mongołem i rozmaite wszechswiaty w liczbie dowolnej to juz wątek poboczny, który miał pewne sprawy zobrazować, a w sumie je tylko zaciemnił, bo każdy z nas rozumiał to troche inaczej.

Cytuj
Podejrzewam jednak, że jeśli mowisz o ,,zdaniu" to masz na myśli zdanie Miesława, ze jest on Mongołem. Jeśli tak, to zdanie owo będzie prawdziwe wtedy, kiedy będzie on Mongołem. ,,Rzeczy'' prawdopodobnie oznaczają w Twojej wypowiedzi wszelkie możliwe wszechświaty. Dla pewnych wszechświatów zdanie jest prawdziwe, a dla innych nie jest.  
A zatem można to interpretować na gruncie elementarnego rachunku prawdopodobieństwa ( z definicją wg. Laplace'a), tj. że prawdopodobieństwo jest określone na zbiorze zdarzeń elementarnych. W tym przypadku zdarzeniami elementarnymi są wszechświaty, a zdarzenie które badamy polega na tym, że Miesław jest mongołem. A zatem w nieskończonym zbiorze zdarzeń elementarnych (rzekoma nieskończona liczba wszechświatów), szukamy tych, w których spełnione jest to, co tam chcieliśmy.  

Wydaje mi się, że to będzie trochę nie tak. Otóż zakładając, iż istnieje nieskończona liczba możliwości mozna oczywiście przyjąć, że w liczbie tej zawierają się wszystkie możliwości (jeżeli istnieje nieskończenie wiele rzeczy, to istnieją wszystkie rzeczy ), jednak w takim wypadku operujemy na elementach tej samej kategorii (i de facto pachnie mi to jakoś tautologią). Natomiast gdy ustalamy prawdziwość zdania czy sądu - ale nie prawdziwość rozumianą w aspekcie rachunku zdań, lecz prawdziwość fizyczno-semantyczną, która sprowadza się do zgodności faktów z sądami - to operujemy na dwóch różnych kategoriach, na dwóch różnych zbiorach. I ustalenie prawdziwości czy fałszywości jest właśnie ustaleniem pewnej relacji między tymi zbiorami. W kazdym razie jeśli takiego rozgraniczenia nie przyjmiemy to automatycznie popadamy w paradoksy: bowiem jesli przy istnieniu nieskończonej liczby rzeczy wszystkie sądy miałyby byc prawdziwe, to prawdziwy powinien być również sąd ilość rzeczy jest skończona  ;D.

PS
Z tym istnieniem zbiorów nieskończonych to chyba był spór nie stricte matematyczny, lecz chodziło bodaj o to, czy jakakolwiek nieskończoność może istnieć w rzeczywistym świecie - dobrze nie pamiętam, ale chyba i pewni nie do końca ortodoksyjni matematycy mieli w tej kwesti jakies wątpliwości. czy Cantor nie w tym aspekcie coś tam ulepszał w teorii mnogości?  :D

Hoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2946
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #401 dnia: Listopada 27, 2006, 08:17:27 pm »
Cytuj
A ja Wam mówię, że chodzi o to, czy można stworzyć maszynę, która z szumu filtrowała by sensowne zdania i bez myślenia (czyli jedynie za pomocą algorytmu) eliminowała takie, które w danym świecie na pewno nie mogą się zdarzyć. To wystarczy. Cofam swoje poparcie dla stwierdzenia, że może istnieć świat, w którym każde zdanie musi być prawdziwe - choćby dlatego, że jak zauważył Miesław, każde zdanie ma swoje przeczenie. Popieram tezę, ze istnieją warunki brzegowe, wg których można zdania zaliczyć do możliwych i niemożliwych, zakłądając, że te drugie w dostatecznie długim czasie muszą zostać spełnione. Twierdzę, że dla prostego modelu wszechświata jest to do zrobienia w kilku zdaniach. Maszyna odfiltrowująca z szumu pseudo-sensowne zdania i sprawdzająca, czy zdania te spełniają ww warunki byłaby demonem II rodzaju...

Terminusie, no co Ty? przecież między 0 a 1 wcale nie ma już żadnych liczb! ( ;D )

No tak, dla prostego modelu to żaden problem - a i to pod warunkiem, że będziemy znali algorytmy rządzące tym światem. Ale jeśli w danym swiecie istnieja procesy niepodlegające algorytmizacji, to i warunków brzegowych ustalic się nie da. Poza tym nawet gdyby wzystko  było wynikiem dziania procesów kierujących się algorytmami, to wcale nie jestem pewien czy te algorytmy musiały by być obliczalne.
No, ale myśle, że jesteśmy już na dobrej drodze... ;D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #402 dnia: Listopada 27, 2006, 08:31:55 pm »
Cytuj
No tak, dla prostego modelu to żaden problem - a i to pod warunkiem, że będziemy znali algorytmy rządzące tym światem. Ale jeśli w danym swiecie istnieja procesy niepodlegające algorytmizacji, to i warunków brzegowych ustalic się nie da.
E tam, nie musisz umieć grać na skrzypcach, żeby słyszeć, że fałszują. Mało co da się zalgorytmizować, głupie rozlanie szklanki mleka pewnikiem nie da się zalgorytmizować. Ale tym niemniej wiadomo, że mleko rozleje się na podłodze, a nie suficie, oraz że maksymalna wielkość plamy będzie powiązana z objętością szklanki itd... a mama nie będzie szczęśliwa - w przeciwieństwie do kota. Tak więc zdanie "Kasia wylała szklankę mleka na sufit, czym zachwyciła mamę, i tylko Szaruś z obrzydzenia zwymiotował" pachnie na kilometr wierutnym łgarstwem.

To jedno. A drugie: mozna gorset tych warunków brzegowych ścisnąć dużo bardziej, niż jest to potrzebne, aby uzyskać pewność, że co weń się zmieści, to już na pewno będzie prawdopodobne. Można więc wyeliminować nawet 99% zdarzeń, które już uważamy za prawdopodobne, a zostawić 1% pewniaków...
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Zlatan

  • Juror
  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 253
  • Immanuel can't - Djenghis can
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #403 dnia: Listopada 27, 2006, 08:50:36 pm »
Cytuj

PS
Z tym istnieniem zbiorów nieskończonych to chyba był spór nie stricte matematyczny, lecz chodziło bodaj o to, czy jakakolwiek nieskończoność może istnieć w rzeczywistym świecie - dobrze nie pamiętam, ale chyba i pewni nie do końca ortodoksyjni matematycy mieli w tej kwesti jakies wątpliwości. czy Cantor nie w tym aspekcie coś tam ulepszał w teorii mnogości?  :D


Nie jestem matematykiem ale o ile dobrze pamiętam, to Cantor po prostu przeprowadził dowód na to, że nieskończoność nieskończoności nierówna - bywają większe i mniejsze. A konkretnie chodziło o zbiory liczb gdzie np. liczb rzeczywistych (1,1; 1,88; 2,26; 2,26002 itd.) jest więcej niż naturalnych. (1, 2, 3 itd.)

Zlatan

  • Juror
  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 253
  • Immanuel can't - Djenghis can
    • Zobacz profil
Re: Akademia Lemologiczna [Cyberiada]
« Odpowiedź #404 dnia: Listopada 27, 2006, 08:58:38 pm »
Cytuj
Cytuj
"Kasia wylała szklankę mleka na sufit, czym zachwyciła mamę, i tylko Szaruś z obrzydzenia zwymiotował" pachnie na kilometr wierutnym łgarstwem.

A do jakich zdań - prawdziwych czy fałszywych - zaliczyć np. takie:

Zbój Gębon zajmował się gromadzeniem informacji.
Lepszy wróbel w garści niż orzeł na dachu.
Ten kto kogo ma lub nie ma sam zawiśnie pod obiema. (Z czego to jest cytat?)  ;)