wiesiol wrote: Jeśli można się wlaczyc proponowalbym taki consensus:matematyka jest niezbedna dla ludzkosci tak jak religia do pewnego etapu rozwoju lecz jej przydatnosc stoi pod znakiem zapytania chociazby z wzgledu na argumenty przytaczane przez Kagana .Myśląc o przydatnosci matematyki mam na uwadze daleka przyszlosc.
- Zgoda tylko czesciowa. Uwazam, ze matematyka w jej obecnej postaci narobila wiecej szkod (szczegolnie w edukacji) niz przyniosla pozytku, stad uwazam, ze jej reforma polegajaca na odejsciu od dogmatycznego, aksjomatycznego stylu myslenia jest wrecz pilna. Poza tym nie sprawdza sie ona w fizyce, i to jest mym glownym argumentem: jesli pojawiaja sie nieskonczonosci tam, gdzie nie powinny i trzeba stosowac pseudonaukowe metody typu renormalizacji
http://pl.wikipedia.org/wiki/Renormalizacja albo wprowadzac wzorem Einsteina zbedne byty typu "stalych kosmologicznych" http://pancake.uchicago.edu/~carroll/encyc/ to znaczy, ze cos jest powaznie zlego z matematyka!
W: Żeby nie zaczynać od nowa to powiem krótko co myślę: matematyka nie ma nic wspólnego ze światem, a w każdym razie może tak: czasami im po drodze, ale to nie znaczy, że ta zgodność ma zaistnieć lub jest na coś dowodem.
- Tu zgoda. Problem w tym, ze matematycy ciagle powtarzaja bzdury typu ze niby "matematyka opisuje swiat w zrozumieniu 'przyroda'", gdy tymczasem matematyka opisuje najwyzej sama siebie (metamatematyka)...
Z przydatnością matematyki w dalekiej przyszłości byłbym odmiennego zdania, ale podkreślam, że sądzę, że będzie to zupełnie inna matematyka - inna tak jak jest inna grawitacja Einsteina od Newtona i jak inna będzie grawitacja kwantowa. Jednak dzisiejsza matematyka, będzie "cegłą w murze" tej przyszłej, nawet jeśli ta nowa całkowicie ją odrzuci. (tak jak powiedzmy Platon jest cegłą w murze filozofii).
- Nuezupelnie zgoda. Filozofia nie jest nauka. Mozna byc w zupelnym bledzie (Platon, Leibniz, Kant etc.) i jednoczesnie byc wielkim filozofem. Matematyka musi byc zas albo poprawna, albo nie. W matematyce tertium non datur, bo taka jest jej logika...
Twierdzenie, że matematyka jest "dogmatyczna" uderza mnie swoją pejoratywną wymową, albowiem słowo "dogmat" nacechowane jest negatywnie. To można rozumieć dwojako. Odrzuciwszy owo emocjonalnie zabarwione znaczenie, jako nieistotne, należy powiedzieć, że jeśli dogmat=aksjomat to istotnie matematyka taka jest. Z tym, że jak rozumiem słowo dogmat jest to "święta prawda", która w matematyce nie występuje. Jest w niej za to wiele "nieświętych" aksjomatów. Jeśliby zastanowić sie nad przywołanym tu dzieleniem przez zero, to po pierwsze - można spróbować "zrobić" matematykę z dzieleniem przez zero, ale to zdaje sie nie wychodzi, albo zastanowić się (skoro tak usilnie szukamy jednak związku z realnym światem) co by takie dzielenie w realnym świecie miało oznaczać.
- Chodzi o to, ze matematycy nie cha sie przyznac, ze dogmat niedzielenia przez zero nie jest naukowy. Stad uzywam w okresleniu matematyki przymiotnika "dogmatyczny" w pejoratywnym, negatywnym znaczeniu...
Idąc o krok dalej (a nie jestem matematykiem) to mam wrażenie, że po oderwaniu się od fazy pierwotnej, polegającej na sprawiedliwym podziale łupów i innym t.p. matematyka polega na stawianiu twierdzenia, wynikającącego z przyjętych aksjomatów i jego udowadnianiu. Od aksjomatów wymaga się tylko aby było ich jak najmniej, i aby nie były wzajemnie sprzeczne. Czy to jest ułomne? Pewnie tak, tak jak wszystko, co wytwarzają nasze ułomne mózgi. Czy lepsze mózgi miałyby lepszą matematykę? Pewnie tak. Czy jest to tylko kwestia czasu, czy też sprawności intelektualnej - myślę że intelekt jest tu niezwykle istotny. Czy jest jakiś absolutny intelekt - myślę że nie, aczkolwiek któryś z nich jest (lub będzie) możliwie najlepszy.
- Problem w tym, ze nikt z matematykow nie ma odwagi powiedziec, ze KROL JEST NAGI. Mysle, ze ludzkosc stac na lepsza matematyke. Problem w tym, ze matematycy z lenistwa wmawiaja niematematykom, ze nie moze byc lepszej matematyki bo ta, ktora jest, jest najlepsza z mozliwych, co jest oczywiscie KLAMSTWEM!
Co do twierdzenia czy i o ile 0,(3)=1/3. Nie rozumiem argumentów pochodzących z fizycznego świata (typu, że czasu nie starczy aby policzyć) wniesionych do świata idealnego, jakim jest matematyka. Błędne jest w takim idealnym świecie założenie, że obliczenie czegokolwiek w ogóle zajmuje czas. W ogóle pojęcie czasu nie występuje w matematyce. Wg mnie jest to mieszanie pojęć z róznych dziedzin nauki. Obliczanie granicy ciągu itp jest po prostu działaniem, będącym konsekwencją przyjętych aksjomatów. Jest to co prawda bardziej złożone działanie niż dodawanie czy odejmowanie, ale szczebel wyżej od dodawania jest mnożenie i dzielenie, na następnym szczeblu jest potęgowanie, jeszcze wyżej różniczki i całki itd - nie widzę miejsca gdzie by mozna postawić barierę i powiedzieć - dotąd zgoda, a dalej to bajki. Ja nie twierdzę, że w realnym świecie cokolwiek da się pomnożyc przez 0,(3) bo najpierw skończą się atomy, a potem i kwarków zabraknie. Ale jakie z tego moga płynąć wnioski dla matematyki?
- Tu poruszyles podstawowy problem: matematyka obecnie uzywana NIE opisuje realnego swiata, wiec jest, jak to mowia Anglicy irrelevant (nie ma nic do rzeczywistosci). Pytanie: czemu sie wiec zmusza dzieci, mlodziez i studentow do jej wkuwania? Czemu sie nie powie wyraznie, ze matematyka to tylko rodzaj jezyka, jak kazdy jezyk mocno arbitralny i nie zawsze logiczny?