Kwiz

[olkapolka]

Stanislavusie - lepiej rzeknij coś posiał za ziele - azali lubczyk to?
x4 czyli 3196= 64n-36/25
x5 czyli 2556= 256n-244/125.
n = 1249
Ale ma to w ogóle sens? I da się zapisać to n jakoś? Żeby je podstawić?

EDIT: bez sensu - w dodatku maziek pisał o tym samym:) poza tym wystarczy te pierwsze 5n +1, gdyby dało się tego ena wydobyć. Próbowałam te iks podstawić do innych działań, ale albo się zerowały, albo wychodziło - to co widać bez liczenia czyli 5n+1.
Na usprawiedliwienie: zapalenie zatok;)

[olkapolka]

Pewnie nie najniższa, ale pasuje też 3121 - uparłam się na to n- czyli pierwsze zabrane owoce. Szukałam w liczbach pierwszych. Kończących się na 9. Trafiłam na 499 (liczba 2496). Pasują 4 kroki w dół. Piąty trzeba było pociągnąć w górę (2496:4= 624) i nie ma liczby pierwszej na początku. Czyli nie musi być na początku, ale może te pierwsze są nie od rzeczy? Jeśli w każdej 5 powinna być liczba pierwsza, to trochę ogranicza te 5.

[Stanisław Remuszko]

Ol, jadę do Katowic na jeden dzień. Pomogłabyś?
Co do Greków: właśnie wróciłem z Mazur i widzę, że teraz bym to z lenistwa zrobił tak:
Licz od 3121 w dół.
Każdą kolejną liczbę podziel przez 5 i zobacz, czy reszta = 1.
Z każdą z liczb z tak uzyskanego zbioru postąp identycznie.
Trzeci raz to samo.
Czwarty raz to samo.
Piąty raz to samo.
Ile liczb ci zostało na końcu, wierny kompie? Listuj!
A może jakieś bzdury mówię?
VOSBM

[Hoko]

d. z chrzanem. W tym moim podejściu jest błąd - wzór na x1 etc. ma sens tylko wtedy, gdy x to liczba wszystkich owoców. Więc wzór na x będzie słuszny tylko wtedy, gdy na końcu dopiszemy jeszcze "+n".
Niby można zrobić układ równań, bo n=4/5(x5), ale jak policzyłem, to x wyszło mi 4.831235114 
Albo się machnąłem w obliczeniach, albo w założeniach.

Ale skoro mamy juz dwie liczby, to może z ich zestawienia coś by wynikało? 3121 i 6246

Ano policzyłem: 12496, czyli 6246x2 i zaokrąglone do góry. To następne 24992 albo 24996 Nie mam czasu teraz sprawdzać. No i może jakiś wzór z tego wyjdzie.
3121 juz się nie dzieli w dół, więc to pewnie będzie najmniejsze z "normalnych" rozwiązań.

A z nienormalnych... dotarło do mnie po tych obliczeniach, że to, które mam na myśli, wcale nie musi być najmniejsze, więc tu raczej szłoby o najmniejszą wartość bezwzględną - co możecie potraktować jako Poważną Wskazówkę 

[maziek]

Ja nie jestem w stanie w tej chwili myśleć, jeszcze choroba siedzę w robocie tłukę wiadomo co młotkiem , ale cała zagwozdka jest w tym 4/5. I nie rozumiem tego n=4/5(x5).

[Hoko]

x5 to x z indeksem 5

Szukam wzoru z tych trzech znanych wartości. Dla n juz mam (2^n x 3121), jeszcze dla stałej kombinuję. Ktoś zna wzór na ciąg:
4, 12, 28, 60, 124 

[maziek]

Razy 2 plus 4.

[Stanisław Remuszko]

...Znalazłem zaiste zadziwiający wzór rekurrencyjny, lecz brak tu miejsca, by go umieścić...*
VOSBM
----------
*
1. z kogo to cytat?
2. no i Maziek mnie ubiegł...

[maziek]

Ciebie się nie myli z Fermatem?

[Hoko]

te, cfaniaki... mnie o konkretny wzór szło, nie co pomnożyć i dodać, tyle to widac od razu 

ale po długich bojach wyrekurencyłem go wreszcie: a_n = (4 x 2ⁿ) - 4 (właśnie zauważyłem, że w edytorze są indeksy) Jak kto nie ma co robić, może to jeszcze sprawdzić, bo juz nie mam siły 

A ogólny wzór wyszedł mi tak:

k₀ = 3121

k_n = 2ⁿk₀ + (4x2ⁿ) - 4

No, o ile coś mi się nie pokiełbasiło 

[Hoko]

No, można ten wzór uprościć, bo tam wygląda trochę niepokojąco 

k_n = 2ⁿ(k₀ + 4) - 4

[maziek]

Ale co to kn k0 itd? Znaczy się na co ten wzór? Trochę już słabo kojarzę...

[Hoko]

k₀ to pierwszy element ciągu (odkryty przez Olkę), czyli 3121. k_n to kolejne elementy ciągu - gdy chcesz policzyc element 47 to podstawiasz

k₄₇ = 2⁴⁷(3121 +4) - 4

Jasne jak słońce w lipcu 

Właśnie zauważyłem, że jeszcze da się uprościć, bo 3121 + 4 = 3125 

Czyli

k_n = (2ⁿ x 3125) - 4

k_n - to są kolejne liczby spełniające warunki zadania, czyli całkowita liczba tych brzoskwiń.

[maziek]

Chyba nie jestem w stanie tego objąć w tym momencie życiowym .

[Stanisław Remuszko]

Jak liczy się momęt rzyci - wytłumaczę Ci jutro (Ty, ale zwykły momęt czy momęt popędu?)
Na razie ślę na priva drimlajnera dzisiejszego.
VOSBM
pjes: co do Greków, to nie mieliśmy szukać NAJMNIEJSZEJ liczby spełniającej?