Z prawdopodobieństwami też nie wiem, o co Ci chodzi - ja mówię o czym innym: o tym mianowicie, że nie ma powodów do przyjęcia, że nieskończony czas wymusza zajście wszystkich możliwości.
mein gott, przecież to jest w prawie Bernoulliego, które wynika nie skądinąd, jak z definicji prawdopodobieństwa(!). Na czym Bernoulli mógłby zbudować swoje twierdzenie, jeśli nie na aksjomatach rachunku prawdopodobieństwa? A mechanika kwantowa rachunkiem prawdopodobieństwa się posługuje. Choć z drugiej strony oni non stop krytykują wszystko: że rzeczywistość nie istnieje, że rachunek prawdopodobieństwa im się nie podoba (Bell), że determinizm jest niedobry, ... Nie mówię, że są niesolidni, ale niesolidne nurty są tam dość silne.
-------------
„determinizm do przypadku ma się tak jak nieskończoność do zera” - rozumiem, że to jakaś nowa teoria naukowa...
Faktycznie, powinno być "jak nieskończoność do jednego". Wtedy wyjdzie jednowymiarowa miara Lebesgue'a.
-------------
Że co, że przyroda w ogóle nie dba, gra w kości, losuje... nie dba o nic, olewa... taaaak, a przy tym liczy "prawdopodobieństwa" na tak trudnych równaniach różniczkowych, że potrafimy je policzyć tylko w najprostszych sytuacjach! Ale przyroda o nic nie dba, nie... losuje... Winszuję opisu istoty rzeczy!
Nie da się na indeterminizmie zbudować rzeczywistości: zmuszałoby to do wyrzeczenia się myślenia (bardzo to lubisz?). Da się na indeterminizmie względnym, tzn. "nie wiemy, jak jest", natomiast na poglądzie filozoficznym pt. "wiemy, że w każdej chwili jest losowanie" nie da się nic zbudować ciągłego oraz nic trwałego i uporządkowanego, co zaraz pokażę.
Ale ok, do rzeczy.
-------------
"W każdym punkcie idzie o krok zero w losową stronę". I to jest definicja procesu. Wiesz, co stąd wynika? Że gdziekolwiek jest na wykresie cokolwiek, nie jest to dziełem tak zdefiniowanego procesu stochastycznego. Bo dziełem "pójścia o krok zero" jest dokładnie NIC. Nie jest nim np. punkt, gdyż musiałby on być - aby zachowano wymóg ciągłości - domknięciem swego dowolnie małego sąsiedztwa, a to, o ile się nie mylę, jest tożsame z byciem punktem granicznym swego otoczenia*, a to da się sprowadzić do bycia limesem... krótko mówiąc, musiałby on być określony swoim sąsiedztwem, czyli zdeterminowany.
Model takiego procesu stochastycznego w rzeczywistości nie opisuje nic realnego, jedynie wyznaje, że "nie wiemy" i że "w każdej chwili możemy się spodziewać", natomiast przemyca ukryte założenia deterministyczne (ciągłość).
Dalej: zauważ, że pójście "w stronę" zakłada, że się
skądś idzie. Tymczasem jeśli określany jest punkt tN, to nie da się wskazać dlań żadnego "skąd", ponieważ jakikolwiek punkt tM wskażesz, zawsze można powiedzieć, że pomiędzy nim a tN stało się nieskończenie dużo elementarnych zmian: słowem, że "skąd" jest między nim a tN, co przeczy założeniu. To tak jak na odcinku: nie ma "poprzedniego punktu". Matematyczny infinitezymalny konstrukt nie odpowiada tutaj żadnej rzeczywistości (choć czasami może się przydać).
Moje zdanie najwidoczniej podziela np. współczesny fizyk pan Hooft, którego deterministyczna teoria (czy aby na pewno "z poważniejszych powodów"?) całkiem nieźle się trzyma. Mówi, że pojęcie czasu w teorii względności i fizyce kwantowej jest tak różne, że jego zdaniem powinno się wprowadzić determinizm; czyli, tak czy inaczej, wyciąga go z natury czasu.
PS jak mówię, wszystko byłoby ok, gdybyśmy mieli do czynienia z czasem dyskretnym, ale w takim razie czas ogłosić poprawki do teorii względności
___________________________________
"Punkt
P jest
punktem granicznym zbioru
S, jeżeli dowolne sąsiedztwo
P zawiera co najmniej jeden punkt w
S (różny od
P). Można wykazać, że jest to zdanie równoważne zdaniu, że istnieje nieskończony ciąg różnych punktów
x_1,
x_2, ..., należących do
S, takich że lim n->oo
x_n =
P." (a to jest def. jednostronnej ciągłości dla
S dowolnie małego (w granicy) -- przyp. mój)
"Jeżeli zbiór zawiera wszystkie punkty graniczne, to jest nazywany
zbiorem domkniętym. Domknięcie
S- zbioru
S jest sumą zbioru
S i jego punktów granicznych."