Ale prawdopodobieństwo jest prawdopodobieństwem znalezienia elektronu w danym miejscu podczas przeprowadzania pomiaru. To jest wielkość ilościowa. Z tego nie wynika nic poza tym, że jeśli przeprowadzisz dostatecznie dużo pomiarów, to masz szansę znaleźć elektron w galaktyce Andromedy (o ile Twoja interpretacja jest słuszna, bo się nie znam). Wyciąganie jakichkolwiek wniosków na temat tego, gdzie był elektron przed wykonaniem tego pomiaru jest nieuprawnione - choćby dlatego, że pomiar wpływa na bycie elektronu, ale podejrzewam, że również ze względów bardziej zasadniczych.
Wiesz, ale sprawa idzie o to, co się tam na dnie dzieje. Dopóki twierdzisz, że nie możemy świata obliczyć i że mamy dane prawdopodobieństwa, to nazwałbym to "grzeczną interpretacją kopenhaską". W odróżnieniu od "niegrzecznej", która posuwa się poza granicę poznania i mówi nie tylko, że my świata obliczyć nie możemy, ale że on tam coś robi na dnie. "Niegrzeczna interpretacja kopenhaska", czyli ten słynny indeterminizm, mówi, że Bóg gra w kości. Nie, że my liczymy z prawdopodobieństwami itd., ale że przyroda realizuje losowanie z prawdopodobieństwami (pytamy o określenie procesu... co tam się dzieje). Bo stwierdzenie, że nie ma determinizmu jest równoznaczne ze stwierdzeniem przypadkowości, a stwierdzenie, że jest tzw. determinizm probabilistyczny (a jest), równoznaczne ze stwierdzeniem losowania z prawdopodobieństwami. Czyli Bóg gra w kości, przy czym np. 1-5 oznacza A (prawd.5/6), 6 oznacza B (prawd.1/6). I teraz jeśli masz nieskończoną, a tym bardziej nieprzeliczalną (to już w ogóle...), liczbę rzutów, to już wiadomo - jeśli faktycznie taki mechanizm (czyli brak mechanizmu, ślepe losowanie) działa na dnie - że na tę szóstkę (B) trafisz. No chyba że jednak nie ma takiego mechanizmu; ale właśnie losowanie (z prawdopodobieństwem lub bez) jest jedynym, co może dziać się na dnie, jeśli nie dzieje się determinizm (ta alternatywa wynika z samej logiki, ze słownika). A więc nie ma ucieczki od prawa wielkich liczb, jeśli w pewnym zakresie odrzucasz jakikolwiek determinizm. Bo prawo to jest zakodowane w samej definicji prawdopodobieństwa.
Jeśli świat uznaje prawdopodobieństwa, nie znaczy to nic ponad fakt, że uznaje, iż przy rosnącej liczbie rzutów częstotliwość zbiega do prawdopodobieństwa. A właśnie "niegrzeczna interpretacja kopenhaska" zakłada, że on te prawdopodobieństwa uznaje i tylko tym się kieruje.
Jeśli odrzucasz determinizm, to tak jakbyś odrzucał definicję procesu. Ale pytanie "co tam się dzieje" pozostaje (np.: czy są ciągłe przejścia przestrzenne; a jeśli jest przypadkowość, to jaki jest zakres losowań i ile ich jest, itd.). Jeśli twierdzisz, że żaden ukryty determinizm tam nie działa, to na tobie spoczywa teraz odpowiedzialność powiedzieć, co w takim razie się dzieje*. Bo odpowiedź "zupełna przypadkowość i gra w kostki" chyba cię nie satysfakcjonuje, z powodów, które już opisałem.
Rzecz w tym, czy w każdej sekundzie (czy czymkolwiek) mamy do czynienia z nieskończoną ilością losowań, czy nie.
Swoją drogą zastanawiam się w ogóle, na ile możliwe (
realne) jest coś takiego jak np. proces Wienera (czy też macie wrażenie, że ideologia za bardzo wdarła się do nauki?). "W każdej chwili przechodzi w prawo lub lewo, zupełnie losowo" (jest to przypadek graniczny tego:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Błądzenie_losowe przy teta->0). A jednocześnie twierdzą, że proces jest prawie zawsze ciągły i nieróżniczkowalny. No to moja pierwsza uwaga, że np. "poszło w lewo" oznacza już jakiś ruch,
o długości różnej od zera (bo inaczej nie ma ruchu), w odpowiednim KIERUNKU. A więc, że na określonym podzbiorze chwil czasu (n>1) to coś jest funkcją kierunku. Tymczasem na żadnym przedziale to nie ma być funkcja, zaś wykonanie niezerowego ruchu w zerowym czasie byłoby nieciągłością (nie mówiąc już o tym, że w zerowym czasie nic się nie wykonuje - bo o tym za chwilę). Moja druga (ważniejsza) uwaga jest, że "wykonano ruch", "poszło
w lewo" to zawsze jest relatywne:
skąd poszło? Oczywiście to "skąd" musi być czymś wcześniejszym. Lecz jakiekolwiek byśmy je brali, zawsze przecież między tym "skąd" a "dokąd" będzie jakiś obszar, a to znaczy, że jesteśmy "nie na czasie", bo tak naprawdę idzie się skądinąd... Prawidłowy wniosek brzmiałby, że NIE MA takiego t i x(t),
z którego i
do którego się idzie: to jest prawidłowy wniosek dla procesu z czasem ciągłym. Ale skoro go nie ma, to nie ma też pójścia w lewo lub w prawo ani ciągłości. Moim zdaniem takie coś nie jest sprzeczne z żadnym zdrowym rozsądkiem, tylko po prostu z logiką - i właśnie dlatego jest nierealne (nawet jako konstrukt matematyczny wydaje mi się podejrzane): ale to już taka moja dygresja. Rozważcie sami te procesy
_______________________________
* Jest coś takiego jak zasada podstawy (
ex nihilo nihil). Lem, jak widać na
www.lem.pl, się jej nie wyrzekł. Ta zasada określoności jest prawdziwa, czego można dowieść nie wprost. Bo gdyby ją podważyć i coś jednak mogło powstać
ex nihilo, to wówczas takie stwierdzenie samo staje się zasadą, a tym samym - podstawą. "Dzieje się tak, bo rzeczy mogą wyskakiwać znikąd; a więc na mocy indukowania par cząstka-antycząstka, na mocy zasady szumu kwantowego itp."