Autor Wątek: Kwiz  (Przeczytany 1091794 razy)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13925
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1890 dnia: Dzisiaj o 05:31:30 pm »
Ciekawe, ja jeszcze inaczej - mianowicie to co u LA jest dwuzębnym elementem zamalowanym na czerwono można połączyć, wewnętrzne tego wierzchołki (lewy, prawy i środkowy wklęsły) ze środkiem figury - wówczas otrzymuje się 12 rombów, o długości boków 1 i jednym z kątów wierzchołkowych 30 st.. Które to romby składają się z 24 trójkątów równoramiennych o dwóch bokach równych 1 i kącie między nimi 30 st. Jeśli trzeci bok takiego trójkąta oznaczyć jako d a wysokość spuszczoną na d jako h to mamy:

(d/2)/1=sin 15 st. => d=2sin 15
h/1=cos 15 => h=cos 15

Pole takiego trójkąta to 1/2*2*sin 15*cos 15=sin15*cos15 przy czym sinx*cosx=1/2sin2x ^ sin 30=1/2=> pole jednego trójkąta równe 1/4
Razy 24 takie trójkąty pole gwiazdy wynosi 6.
W ogóle to myślałem, że idzie to rozwiązać "po grecku", bez sinusów, ale się chyba nie da.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2755
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1891 dnia: Dzisiaj o 05:59:01 pm »
Epicko :)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7134
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1892 dnia: Dzisiaj o 07:12:28 pm »
Widzę, że moje łopatologiczne rozwiązanie dzielą jakieś otchłanie od maźkowego;)
Taa..."epicko" to wyjątkowo dobre określenie...chylę co cza i zapytuję czy możliwe jest tak bardzo proste rozwiązanie jak suma pól 6 kwadratów o boku 1 czyli...just 6?:)

Kwadraty powstałyby przez złożenie (piję do rysunku LA) sześciu trójkątów z sześciokąta wewnętrznego z (każdy) dwoma zakreskowanymi trójkątami [edit Ol - źle napisałam to nie trójkąty zakreskowane a pole zakreskowane] ("zębami").
Hę?

Psss..czy to są romby? Ale 6? Chyba kwadraty;)
Psss...2 po prawdzie jestem ślepa na 12 rombów :'(

Psss...wycofuję kwadraty! coś mi się za ładnie poskladało:)

Ratunku! Help! Hilfe!

Coś mi się kmini - trójkąt biały o czarnych krawędziach jest równoboczny a=1
Sześciokąt dzieli się na 6 zielonych równobocznych trójkątów o niebieskich krawędziach a=1 (jest taki sam jak biały?)
Zakreślone na czerwono pole tworzy z białym trójkątem kwadrat o boku a=1
Czyli zielony trójkąt z czerwonymi polami daje też kwadrat o boku a=1?
Wtedy 6 pól kwadratów o boku a=1 daje pole szukanej gwiazdy?
Gdzie jest błąd?
« Ostatnia zmiana: Dzisiaj o 08:00:19 pm wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2755
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1893 dnia: Dzisiaj o 08:19:56 pm »
...chylę co cza i zapytuję czy możliwe jest tak bardzo proste rozwiązanie jak suma pól 6 kwadratów o boku 1 czyli...just 6?:)

Kwadraty powstałyby przez złożenie (piję do rysunku LA) sześciu trójkątów z sześciokąta wewnętrznego z (każdy) dwoma zakreskowanymi trójkątami [edit Ol - źle napisałam to nie trójkąty zakreskowane a pole zakreskowane] ("zębami").
Hę?
Ależ tak, Pani ;)
Faktycznie każdy z sześciu "dwuzębnych elementów" jest kwadratem, z którego wycięto trójkąt. Wystarczy więc uzupełnić tę lukę, tzn. niejako przesunąć (w szkole nazywano to przesunięciem równoległym) odpowiedni trójkąt z sześciokąta wewnętrznego, a mamy sześć pełnych kwadratów jak ta lala :)



Ratunku! Help! Hilfe!

Coś mi się kmini - trójkąt biały o czarnych krawędziach jest równoboczny a=1
Sześciokąt dzieli się na 6 zielonych równobocznych trójkątów o niebieskich krawędziach a=1 (jest taki sam jak biały?)
Zakreślone na czerwono pole tworzy z białym trójkątem kwadrat o boku a=1
Czyli zielony trójkąt z czerwonymi polami daje też kwadrat o boku a=1?
Wtedy 6 pól kwadratów o boku a=1 daje pole szukanej gwiazdy?
Gdzie jest błąd?
Wg mnie, nima :)



Psss...2 po prawdzie jestem ślepa na 12 rombów :'(
« Ostatnia zmiana: Dzisiaj o 08:45:51 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7134
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1894 dnia: Dzisiaj o 08:26:35 pm »
Czyli wzór na pole tej gwiazdy to po prostu 6a2  :o ;D
Edyta: przy założeniu, że wycinamy z dwunastokąta 12 trójkątów równobocznych o boku równym bokowi dwunastokąta.

Sprawdziłam dla a=2 - moim sposobem: od pola dwunastokąta - 12 pól trójkątów równobocznych = 24 czyli pasi. Hmm

« Ostatnia zmiana: Dzisiaj o 08:31:57 pm wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7134
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1895 dnia: Dzisiaj o 08:50:22 pm »

Psss...2 po prawdzie jestem ślepa na 12 rombów :'(

Dzięki!:)
Alele...maziek nie chadza na skróty i jeńców nie bierze;)
Mówią już powszechnie: Di - da...