Mnie to n się objawiło jako nr kolejnego wersu tak jak pisałem w słupku, tylko jak napisałem, kiedy o tym pisałem, to pomieszałem przez roztargnienie 2 rzeczy: sumę w kolejnym kroku i sumę całości. Mamy sumy w krokach:
n=1 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 0 +0
n=2 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 20+1
n=3 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 40+4
n=4 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 60+9
n=5 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
500+200+30
Czyli, żeby już podsumować, wzór na sumę dla n wierszy powinien być n*100 + [0+1+2+...+(n-1)]*20 + E(i=0 do (n-1)) i^2 . Pałki wstawiłem dla czytelności a E to oczywista suma.
Będę obstawał, że licząc od 0, zamiast od 1, wyjdzie na to samo, tylko bardziej przejrzyście.
Zmieniam literkę na k (jak już było wyżej):
k=0 | 100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 0 +0
k=1 | 100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 20+1
k=2 | 100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 40+4
k=3 | 100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 60+9
k=4 | 100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
500+200+30
(k+1)*100 + [0+1+2+...+k]*20 + E(i=0 do k) i^2
I parę znaków się zaoszczędzi
.