Wiadomości

1

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 02:22:35 pm »

Ok - ale to nie jest wzór na sumę tych kwadratów - tylko każdy kwadrat rozpisany ze wzoru skróconego mnożenia - więc jak to miało pomóc rozwiązać w głowie to zadanie?

No bo łatwo dostrzec wzorzec, jak tak podejdziesz, że musisz zrobić trzy proste rzeczy: zsumować 5 setek = 500, zsumować dziesięciokrotności liczb parzystych 2...8 = 200 i (być może najtrudniejsze w tym wszystkim) zsumować kwadraty liczb 1...4 = 30. No ja mam myślenie potokowe niestety .

Pierwsza kolumna nie ma o czym mówić - natomiast pozostałe dwie dla pamięciówki wymagające - trzeba dobrze zrobić rozkład i zsumować ile tych 20 (najpierw ze wzoru dostać tę 20) i te kwadraty...wg mnie ten środek jest najbardziej zgubny;)
Ale ok - dla kogoś, kto potrafi wyobrazić sobie liczby - do zrobienia:)

2

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 01:45:12 pm »

hy, hy, hy,  ale kombinacje 
malunek jest znacznie ciekawszy niż samo zadanie - i w sumie dlatego go wrzuciłem.
o mykach nic ne wiem, obliczyłem zwyczajnie dodając kwadraty, i trochę się na końcu zdziwiłem, bo się spodziewałem jeszcze jakiegoś bardziej skomplikowanego dzielenia.
myk może ewentualnie być fabularny - dziatwa w tym wieku raczej nie zna na pamięć mnożenia powyżej 10, więc dla nich to trudniejsze, bo nie tylko trzeba liczyć na piechotę, ale i trzymać odpowiednio długo w pamięci nieznane liczby.

Tja...wiedziałam, ze chodzi o obrazek:))
Ale nareszcie ktoś po ludzku dodał kwadraty
Otóż to - jeśli ktoś tych kwadratów nie ma w pamięci - to nawet jak je mnoży kolejno to musi pamiętać nieznane liczby do sumowania. Za trudne.
To tak jakby mnie ktoś to kazał policzyć sumę kwadratów np. 17 - 21 - tylko 400 pamiętam - reszta z wielkim mozołem, bo mnożyć, pamiętać, dodawać.

3

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 12:52:20 pm »

No ja właśnie ze wzorów skróconego mnożenia wyszedłem (10+k)^2. Dlatego pisałem to "powiedzmy" przy n, że to nie n tak w ogóle.

A ten Twój środek? (n-1) *20?

Ale skoro już padło k, to nie byłoby prościej napisać, że k * 20 ? Gdzie w tym przypadku mamy k = 0..4.
Bo to przecież po prostu środkowy składnik wzoru skróconego mnożenia. "20" = 2 * 10, zostaje pomnożyć przez k. I już bez dodatkowego odejmowania (n - 1).

Jasne - jeśli chodzi o poszczególne składowe to w punkt.
Ja sądziłam, że maziek zapisał jakiś wzór ogólny i środek mi nie pasował:)

Bo koniec końców to jest 100*5 + 10*20+ 30 (to suma tych kwadratów końcówek)
Czyli coś jak 100n +2n*20+kwadraty końcówek

4

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 12:50:45 pm »

Z tego wyżej wychodzą po prostu wyniki poszczególne - które i tak trzeba do siebie dodać. Nie ma wzoru ogólnego dla 5 kolejnych elementów.
Dlatego pytam po co tak rozpisywać skoro i tak trzeba dodać do siebie kwadraty?

Bo jak ma być w pamięci i bez notatek, to jest to do szybkiego ogarnięcia (kosztem bólu głowy ;-)).

500 wychodzi od ręki, 200 też bez problemu, dodanie pięciu jednocyfrowych kwadratów raczej też.

Ale wpierw trzeba zrobić rozkład pięciu liczb - mieć w pamięci trzy kolumny: setek, dziesiętnych i jedności - potem je zsumować kolumnami i dodać do się w poziomie...koszt; dwie kawy + lekki ból głowy  i sen o kwadratach w pakiecie;)

Stąd ciesze się, że pamiętam te kwadraty;)))

5

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 12:25:00 pm »

dla pierwszego przypadku (czyli "powiedzmy" n=1) masz:

"n" = 1             100 + (n-1=0)*20 + 0^2
2                      100 + (n-1=1)*20 + 1^2
itd.

Głupio napisałem poprzednio, że n*100 bo w połowie pisania przełączyło mi się z powodu nieoczekiwanego bodźca zewnętrznego z sumy całości na wartość danego wiersza, teraz to widzę .

Ok - ale to nie jest wzór na sumę tych kwadratów - tylko każdy kwadrat rozpisany ze wzoru skróconego mnożenia - więc jak to miało pomóc rozwiązać w głowie to zadanie?
W sensie podobał mi się wzór 100n + cośtam *20 + kwadraty końcówek...wtedy byłaby suma kwadratów z zadania czyli 730.

Z tego wyżej wychodzą po prostu wyniki poszczególne - które i tak trzeba do siebie dodać. Nie ma wzoru ogólnego dla 5 kolejnych elementów.
Dlatego pytam po co tak rozpisywać skoro i tak trzeba dodać do siebie kwadraty?

Wzór na sumę kwadratów kolejnych liczb N podał LA - ale wg mnie nie jest to do wymnożenia w przeciętnej głowie.

6

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 11:54:10 am »

No ja właśnie ze wzorów skróconego mnożenia wyszedłem (10+k)^2. Dlatego pisałem to "powiedzmy" przy n, że to nie n tak w ogóle.


11^2=(10+1)^2 się równa 10^2 +2*10*1 + 1^2 czyli właśnie 100+20+1 itede.

Aha - to ja w tym punkcie jestem ślepa, bo widzę same kwadraty
W sumie to to samo.

A ten Twój środek? (n-1) *20?

7

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 11:22:01 am »

Z tym, że do Twojego sposobu i tak trzeba znać kwadraty tych liczb żeby je rozpisać - więc można je po prostu dodać do siebie?

Niekoniecznie. Wystarczy znać kwadraty liczb od 0 do 4 (i 10), a do tego wzór na a plus be do kwadratu .

Mnie się podoba.

Mnie też się podoba - żeby nie było;)
Z kwadratami ok - ale gdzie masz wzór skróconego mnożenia? Który wystarczy dołożyć do tych kwadratów?

Maziek to rozpisał sobie z kwadratów tych zadanych liczb:
Ja zauważyłem myślowo, że to jest kolejno:

100 (+0+0)
100+20+1
100+40+4
100+60+9
100+80+16

czyli ogólnie 100 + (powiedzmy) (n+1)*20 + kwadrat końcówki

8

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 10:36:01 am »

U mnie miało być oczywiście (n-1) a nie plus. n*100 + (n-1)*20 + suma kwadratów końcówek. Policzyłem to owszem w głowie i jeszcze mnie boli ;( .

Nie wiem - może się mylę, ale w Twoim wzorze na zsumowanie tych kwadratów powinno być n*100 + 10*20 + suma kwadratów końcówek.

Jeśli n=5 to licząc wg Ciebie setki mamy 5*100=500
Licząc dziesiętne mamy 4*20=80
Licząc jedności 0+1+4+9+16= 30
W sumie 610.

W miejscu dziesiątek trzeba 20 pomnożyć przez liczbę dwudziestek - a jest ich 10.
Wtedy 500+200+30=730

Z tym, że do Twojego sposobu i tak trzeba znać kwadraty tych liczb żeby je rozpisać - więc można je po prostu dodać do siebie?

9

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 12:31:52 am »

Nooo...przecież ja tak policzyłam - bez żadnego myku;)

Próbowałam jeszcze wyciągać coś przed nawias - bezskutecznie.

Ale nie w pamięci, prawda? 

A w czym? 
Jak napisałam: pamiętam kwadraty liczb do 20 ( bez tych 3) - nie musiałam ich liczyć - co za sztuka dodać 5 liczb - które w dodatku dały taki ładny wynik?
Jeśli ktoś nie zna tych kwadratów to się komplikuje.

Nie wiem czy Hoko stąd zaczerpnął tę zagadkę, ale jest tu kilka pomysłów na rozwiązanie:

https://mathsmartinthomas.wordpress.com/2015/01/25/maths-prize-undated/
Okazuje się, że moje liczenie było... brutalne:)

10

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 02, 2024, 09:39:19 pm »

Aż tak prosto chyba nie będzie.

Jasne, że nie będzie - wzór wydaje mi się ten podany przez Ciebie na sumę kwadratów kolejnych liczb N jest w punkt...ale raczej ciężko stosować go w głowie - zwłaszcza, że na obrazku mamy dzieciaki.
Chyba że z tych genialnych;)

A zresztą... może coś w ten deseń: 100+121+144 równa się 365, i 169+196 również wynosi 365 ?

Nooo...przecież ja tak policzyłam - bez żadnego myku;)

Próbowałam jeszcze wyciągać coś przed nawias - bezskutecznie.

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 02, 2024, 08:56:58 pm »

Miało być bez notatek i innych pomocy?

Myślałam o myku typu: dodaj drugie cyfry, podnieś do kwadratu, pomnóż przez 3 i podziel 

12

Lemosfera / Odp: Moja chwała z przyjaciół się bierze.Listy 1972-1984 Stanisław Lem, Ursula LeGuin

« dnia: Października 02, 2024, 07:50:23 pm »

No właśnie nie wiadomo czy będzie co czytać - cokolwiek dziwna ta cisza medialna...
GW pewnie dostała jakąś zajawkę, bo przecież okładki i opisu sobie nie wymyślili...niemniej może po drodze wyskoczyły jakieś problemy z wydaniem?
I wycofka?

13

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 02, 2024, 07:47:16 pm »

A2.
Akurat pamiętam kwadraty do 20 (wyłączając 17, 18 i 19;) - z mozołem dodałam i ładnie wyszło do dzielenia.
Ale pewnie jest jakiś myk?
Czy chodziło o ładny obrazek?

14

Lemosfera / Moja chwała z przyjaciół się bierze.Listy 1972-1984 Stanisław Lem, Ursula LeGuin

« dnia: Października 02, 2024, 02:15:30 pm »

wyd. Wydawnictwo Literackie, premiera: listopad 2024

Czy wielkie umysły myślą podobnie? Nie wymaga chyba uzasadnienia, dlaczego korespondencja jednych z najwybitniejszych twórców literatury fantastycznej znalazła się na tej liście.

Ona uwielbiała jego prozę. Mówiła, że „Lem jest jak Kafka, tylko zabawny". On był jej wdzięczny za to, że stanęła w jego obronie, gdy skrytykował amerykańskie stowarzyszenie pisarzy. I choć pozornie wydaje się, że pisali zupełnie inne książki, to łączy je filozoficzna, humanistyczna refleksja.
"Zdarzają się w literaturze takie paradoksy, jak ten – że roli pełnionej przez czary w jednej książce można przypisać więcej realizmu aniżeli roli odkrycia naukowego – w innej", pisał Lem w posłowiu do jednej z książek Le Guin. Liczę na wciągającą lekturę.

Tyle przeczytałam w GW:
https://wyborcza.pl/7,75517,31300359,18-ksiazek-na-ktore-czekam-tej-jesieni.html#commentsAnchor

Zobrazowane:


Dziwne...cały net milczy w temacie - włączając w to samo WL.

Pssss...nie sądziłam, że ich korespondencja była tak obszerna, że mogłaby  dostarczyć materiału na książkę...

15

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Czerwca 20, 2024, 10:42:37 pm »

 

Patrząc na Twój zapis - widziałam tylko pierwszą możliwość:


Pewnie dlatego, że wbiłam sobie do głowy kreskę ułamkową z mojego posta:
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg100519#msg100519

Tak siak - coś zjem - posypię szczypiorkiem i koperkiem. Dodatkowo