Pokaż wiadomości
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 10:35:55 am »Mnie się zdaje, że LA ma rację, choć doprawdy wykręca mi umysł, gdzie jest byk u mnie.Wydaje mi się, że za pomocą zaproponowanej przez Ciebie procedury do niektórych liczb dochodzimy więcej niż jedną ścieżką - i pewnie w związku z tym należałoby coś jeszcze odjąć (tylko nie potrafię wskazać, co dokładnie).
Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):
(I) biorę zbiór A, zawierający cyfry parzyste różne od zera (4 elementy), losuję z niego jeden element - 4 możliwości
W1: 2
W2: 4
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3, kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
W1: 1, 3, 5
W2: 1, 3, 5
(III) łączę (wylosowane) podzbiory z A i B w pary, mam 4x10=40 par, każda zawiera 4 różne cyfry bez zera, z których dokładnie 3 są nieparzyste
W1: 2, 1, 3, 5
W2: 4, 1, 3, 5
(IV) 4-elementowy zbiór można uszeregować na (permutacja) 4!=24 sposoby, mamy więc 24x40=960 ciągów (liczb) 4-cyfrowych takich, jak wyżej
W1: 2135
W2: 4135
(V) do powyższych ciągów muszę wstawić 1 liczbę parzystą różną od już użytych. W każdym wypadku są takie 4 liczby (3 nieużyte ze zbioru A oraz zero)
W1: 4
W2: 2
(VI) liczby nieużyte ze zbioru A mogę wstawić do już utworzonych ciągów w 5 pozycjach, co daje 3x5=15 możliwości, jest więc 15x960=14400 liczb 5 cyfrowych spełniających warunki, niezawierających zera
W1: poz. 2 --> 24135
W2: poz. 1 --> 24135
Albo, w telegraficznym skrócie:
W1
(I): 2
(II): 1,3,5
(III)+(IV): 2135
(V): 4
(VI): poz. 2
(wynik): 24135
W2
(I): 4
(II): 1,3,5
(III)+(IV): 4135
(V): 2
(VI): poz. 1
(wynik): 24135
).
.