O hierarchii nieskończoności:
https://www.youtube.com/watch?v=i7c2qz7sO0I
Ciekawy filmik.
Drobne zastrzeżenie: teza, że parzystych jest tyle samo co naturalnych, bo zachodzi bijekcja, opiera się na logice i zdrowym rozsądku. Które nie zawsze są pomocne, ba, czasem wręcz szwankują, zwłaszcza gdy chodzi o nieskończoności. Przykładem czego może służyć choćby zasadnicza (!) niemożność udowodnienia bądź obalenia hipotezy continuum w ramach matematyki. Pomyśleć tylko, matematyki, która podobno jest apoteozą i kwintesencją wszelkiej logiczności i zdroworozsądkowości...
W świetle powyższego: a dlaczego właściwie teza, że parzystych jest dwa razy mniej, jest "gorsza"? Wszak również oparta jest na logice. Mniej więcej w taki deseń:
W przedziale, dajmy na to, [0; 10[ jest dokladnie 10 liczb naturalnych i 5 parzystych; stosunek N/Np wynosi 2:
To samo dotyczy przedziału [0; 100[, [0; 1000000[, itd. Generalnie, dla dowolnego n zachodzi równość:
Bardziej ogólnie, w granicy, gdy n dąży do nieskończoności:
,
Czyli:
QED 
