Twoje natychmiastowe przejście do równania kwadratowego było super 
.
A dzięki.
Swoją drogą, Twój pomysł mnożenia i dzielenia przez sqrt(2) i przejścia tym samym do argumentu pi/4 jest co najmniej godny podziwu.
Zamiatam posadzkę uchylonym kapeluszem z piórkiem
Apropos Twojej "nieelegancji". Przecież w ostatniej linijce, gdzie pierwiastkujesz z do sinx masz tak naprawdę 4 wyniki (bo sqrt to + i -) więc zdaje mi się, że jedna para nie daje rozwiązań w R (ale pewnie daje w Z, też tak myślę).
To prawda. Na ogół, obustronne podniesienie równań do kwadratu skutkuje ukazaniem się urojonych pierwiastków. Które trza następnie "ręcznie" usuwać.
Przy okazji, rozważałem alternatywne rożwiązanie równanka sin(x)*cos(x)=const. Bez pomocy Pitagorasa. Prostsze i bardziej eleganckie. A mianowicie:
Jak widać, rozwiązanie jest fałszywe, przynajmniej w tym co się tyczy znaków. Pod tym względem "nieeleganckie" sprawdza się lepiej. Hm
Nawiasem mówiąc, w Twoim rozwiązaniu podobno brakuje drugiej pary pierwiastków, mianowicie sin(x)=0,4689, cos(x)= –0,8832. Czy może ja się mylę?
Ostatnie wiadomości
. Poza tym, że czegoś w skali Plancka ni czorta sobie nie wyobrażę. Tym niemniej - co to znaczy, że coś "składa się z czystej matematyki"? Nieodparcie przypomina mi się maszyna Trurla potrafiąca stworzyć wszystko na "n". Której Klapaucjusz kazał stworzyć naukę. 
