Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: [1] 2 3 ... 172
1
Hyde Park / Odp: Ogóry
« dnia: Sierpnia 25, 2024, 06:31:52 pm »
Cytat: Hoko w Sierpnia 25, 2024, 05:33:48 pm
Ja też jestem chudzina - jedna ręka od dołu, druga od góry i łapią się palcami  ;D
Ku memu zdziwieniu, mam tak samo :)
Ale tylko gdy prawa od góry, a lewa od dołu.
Na odwrót - nawet obok nie leżało ;D

2
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 22, 2024, 06:06:29 pm »
Nie bardzo kapuję, co tu ma do rzeczy 3^n ???

Według mnie, sprawa wygląda dość prosto: mamy nieskończony ciąg [1, 2, ..., i, ..., +∞[ liczb naturalnych. Okej. Do tego mamy pewien operator, czy też, jak kto woli, funkcję k(i), która dla każdego naturalnego argumentu "i" z tego ciągu jako dziedziny zwraca w charakterze wartości inną liczbę, również naturalną. Pytanie: co to za funkcja k(i), jeśli dla dowolnych argumentów m, n ma być spełniony warunek: k(m)+k(n) nie jest potęgą 2 ?

Moim zdaniem, najprostsza odpowiedź (aczkolwiek, być może, nie jedyna) brzmi: a czemu nie k(i)=3i ?
Przecież k(m)+k(n)=3m+3n=3(m+n) jest zawsze podzielna przez 3. Podczas gdy 2 do dowolnej potęgi, czyli 2*2*...*2 nigdy nie dzieli się bez reszty przez 3. Czy z tego nie wynika, iż 3(m+n) nie może być potęgą dwójki?
A jeśli tak, to część druga, czyli rozwiązanie nierówności, to już technikalia.

Sorki, maźku, że zawracam Ci głowę tymi bzdurami :D

3
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 20, 2024, 04:39:06 pm »
Ja też wpadłem na ten sam pomysł, z rozkładem na czynniki pierwsze :)

Co byś powiedział na takie rozwiązanie zagadki?
https://pl.quora.com/Dla-jakich-liczb-rzeczywistych-x-istnieje-nieskończony-ciąg-różnych-dodatnich-liczb-całkowitych-k-1-k-2-taki-że-I-k-m-k-n-nigdy-nie-jest-potęgą-2-dla-dowolnego-n-m-oraz-II-k-i/answer/Сергій-Ш

Gdzie się rypłem? ;)

4
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 19, 2024, 05:20:58 pm »
Pytanie z Quory:

Dla jakich liczb rzeczywistych x istnieje nieskończony ciąg różnych dodatnich liczb całkowitych k(1), k(2), …, taki, że (I): k(m) +k(n) nigdy nie jest potęgą 2 dla dowolnego n ≠ m oraz (II): k(i) < i*x dla wszystkich i?

Hm. Ponieważ zarówno "i", jak i k(i) są liczbami dodatnimi całkowitymi, to chyba logicznie byłoby założyć, że operator "k" oznacza mnożenie liczby "i" przez pewną stałą, również całkowitą. Względnie podniesienie do całkowitej potęgi.
Jeśli chodzi o mnożenie, to jako pierwszy przychodzi do głowy mnożnik 3:
k(i)=3i
Ciekawym, czy da się wykazać, że dla dowolnego i liczba 3i nie jest potęgą 2 ?
Innymi słowy, że 2n nie jest podzielna przez 3 ?
 :-\

5
Akademia Lemologiczna / Odp: Akademia Lemologiczna [Powrót z gwiazd]
« dnia: Sierpnia 16, 2024, 02:11:29 pm »
Cytat: maziek w Sierpnia 16, 2024, 09:26:03 am
- Lem jak widać wyprzedził epokę robotniczką (vide ministr, profesor i magistr), choć stawiam, że dziś byłaby to robota, bez zdrobnienia,
Ja tam jestem za robocicą :)
PANI DONNEL: Wstyd powiedzieć. Naprzeciw, u doktora Smithsona, była nowa robocica. Taka nieduża, niebieska, oksydowana… Wydał wszystko na nią. Pisywali nawet do siebie! Żona doktora pokazywała mi jego listy. Nazywał ją „najdroższą szpuleczką”, „druciątkiem ukochanym” — i Bóg raczy wiedzieć, jak jeszcze!


Na moje ucho, robotniczka to raczej feminatyw od robotnika.
Rzeźba "robotnik i kołchoźnica":


w wersji nowoczesnej, czyli "robotniczka i kołchoźnik":

6
Hyde Park / Odp: no nie mogę...
« dnia: Sierpnia 12, 2024, 10:36:16 pm »
Eee, Panie... dlaczego właściwie jak fermentacja, to zaraz alkoholowa? A może zawdzięczamy swój sukces akurat tej mlekowej, tudzież propionowej? 8)

Za sześćset rodzajów sera może i należy się Francuzom mała plakietka, ale nie pomnik i nie marmurowa tablica, boż większość tych serów poodkrywali z roztargnienia - ot, zapominalski pastuch zostawił przy gomułce sera pajdę pleśniejącego chleba i tak zrodził się Roquefort.

7
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 03, 2024, 06:59:01 pm »
Jak "przynajmniej", to u mnie wychodzi 13/147.

8
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 03, 2024, 04:46:52 pm »
1. Jak wyżej, 13/27.

2. Hm. O ile dobrze rozumiem, chodzi o to, że DOKŁADNIE jeden z dwójki jest urodzony we wtorek? Nie, że PRZYNAJMNIEJ jeden?
Będę wychodził z pierwszego założenia.

Prawdopodobieństwo dwóch chłopców, bez uzupełnienia, że jeden z nich jest urodzony we wtorek, wynosi P0=1/3.
Oczywiście jeśli wierzyć mądrym ludziom 8)

Dalej, prawdopodobieństwo, że jedno z dwójki dzieci jest urodzone we wtorek P1=1/7.
I drugie też : P2=1/7.
Analogicznie, prawdopodobieństwo, że jedno z dwójki NIE jest urodzone we wtorek P1’=6/7.
Tak samo drugie: P2’=6/7.

P., że pierwsze jest urodzone we wtorek, a ponadto drugie nie jest:
P1*P2’=(1/7)*(6/7)=6/49
I vicevers:
P2*P1’=6/49

P., że zachodzi albo pierwsza, albo druga z dwóch ewentualności:
1–(1–P1*P2’)*(1–P2*P1’)=1–(43/49)2=552/2401

Wreszcie to samo, ale z uwzględnieniem prawdopodobieństwa dwóch chłopczyków:
P=(552/2401)*(1/3)=184/2401≈0,077 ,
o ile się nie rypłem :)

9
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 02, 2024, 05:03:08 pm »
Cytat: Hoko w Sierpnia 02, 2024, 03:59:18 pm
Jestem rudy, a moi sąsiedzi to brunet i brunetka, którzy mają dwójkę dzieci. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedno z dzieci jest rude  ::)
Myślę, że mniej więcej jedynka ;) ;D

https://www.cda.pl/video/14529858dc
(Od 55'00" do 55'25")

10
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 01, 2024, 09:35:48 pm »
Cytat: maziek w Sierpnia 01, 2024, 09:16:34 pm
o ile się domyślam ten ułamek bierze się z wykluczenia urodzenia drugiego dziecka we wtorek - 6/7 zamiast 7/7 - a to z treści, w każdym razie tak zapodanej nie wynika (że jedno z moich dzieci to chłopiec urodzony we wtorek).
Podejrzewam, że takiego wykluczenia nie ma, tzn. drugie dziecko jak najbardziej może być urodzone we wtorek. Tu zachodzi coś podobnego do paradoksu Monty'ego Halla, o którym kiedyś dyskutowaliśmy. O, proszę:
https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_girl_paradox#Information_about_the_child


ps.
Cytuj
A teraz pomyślcie, co będzie, jak jeden z chłopców będzie rudy? trzeba liczyć granice czy całkować?  ;D
Zakładając, że z równym prawdopodobieństwem jest brunetem, blondynem, szatynem lub rudym, wyszło mi, iż drugie dziecko będzie chłopcem z prawdopodobieństwem 7/15 ;D

11
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Sierpnia 01, 2024, 08:33:29 pm »
Hm. Obstawiam, że odpowiedź brzmi 13/27.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_ch%C5%82opca_i_dziewczynki#:~:text=Na%20przyk%C5%82ad%20jesli%20dowiemy%20si%C4%99%2C%20%C5%BCe%20jedno%20z%20dzieci%20to%20ch%C5%82opiec%20urodzony%20we%20wtorek%2C%20prawdopodobie%C5%84stwo%20na%20to%2C%20%C5%BCe%20drugie%20dziecko%20to%20ch%C5%82opiec%20wynosi

Aczkolwiek na mój chłopski rozumek prawdopodobieństwo wynosi 1/2. Teraz i zawsze, i na wieki wieków, ament.
 ::)

12
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 30, 2024, 07:38:16 pm »
Cytat: Hoko w Lipca 30, 2024, 03:49:54 pm
Z tego wyżej wychodzi też, że należy jedynka, i z definicji  - 0.
Zero raczej nie. Z definicji, 0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej.
Ciąg, czy też szereg z zadania ma być wielokrotnością n. Gdy n=0, wyjdzie nam coś w rodzaju wyrażenia nieoznaczonego typu 0/0.
A i w zadaniu zaznaczono: "for every positive integer n".


@ maziek
Współczuję Ci, maźku. No, ale w końcu praca czyni wolnym :)

Swoją drogą, a co to znaczy, "mam spinę"? Myślałem, że mieć spinę z kimś = pokłócić się? :-\
https://zapytaj.onet.pl/Category/001,005/2,32396958,Co_to_znaczy_ze_masz_z_kims_spine.html

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 29, 2024, 09:04:42 pm »
No dobra, jako tako wykazaliśmy, że a należy do podzbioru całkowitych zbioru rzeczywistych.
A który podzbiór całkowitych spełnia warunek?
Parzyste? Czy może nie tylko?

14
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 28, 2024, 09:09:17 pm »
Na moje oko, wszystko git.
Jedyne zastrzeżenie dotyczy wzoru
(x + z) mod y = ((x mod y) + (z mod y)) mod y

Może należałoby trochę rozwinąć, dlaczego właściwie tak jest?


ps.
Cytuj
istnieje pierwszy taki element, a w takim razie wszystkie wcześniejsze wyrażenia ciągu spełniają warunek
[na] mod n = 0
Skoro chodzi o wcześniejsze wyrażenia, to ja bym napisał coś w rodzaju
[i*a] mod n = 0,  i ∈ [1, (n-1)]
Gwoli ścisłości i ad majorem mathematicae gloriam :)

Oczywiście czysto formalna uwaga. No, ale przecież sam prosiłeś "szczegółowo" ;D

15
Lemosfera / Odp: O Lemie napisano
« dnia: Lipca 28, 2024, 09:13:04 am »
...w DNA roślin można by zapisać informację o promieniotwórczym charakterze miejsca, w którym rosną. /.../
Jednak, jak zauważył Lem, sam problem odpadów radioaktywnych jest tylko pretekstem do tego, by zastanowić się nad sposobem kształtowania informacji na przyszłość – wysyłania czytelnych wiadomości do tych, którzy nastaną po nas. Do tej pory ludzkość jeszcze ani takiej wiadomości nie wysłała, ani też nie otrzymała.

Coś w tym jest... Więc może warto byłoby już dziś poddać pogłębionym badaniom kryptograficznym DNA roślin, grzybów i innych mrówek? Kto wie, a nuż uda się wyciągnąć coś wartościowego? Nie tylko wiadomości typu "karaluch z Młękocina dojechał szczęśliwie, ale szambo zgasło”? 8)

Strony: [1] 2 3 ... 172