Paradoks jest opisany tutaj:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Monty%E2%80%99ego_HallaPierwszy raz w życiu zetknąłem się z tak wielkim dyskomfortem psychicznym, jakim jest logiczna aprobata dla dwóch rozumowań: jednego (tego z wiki) i drugiego (intuicyjnego), które prowadzą wszakże do dwóch skrajnie przeciwnych wniosków.
Po otwarciu pustego pudełka (i - dla prostoty - usunięcia go z pola widzenia), w zabawie pozostają dwa pudełka zamknięte. Jedno z tych dwóch pudełek jest puste, w drugim znajduje się nagroda. Gracz ma wskazać pudełko z nagrodą. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia?
Liczba zdarzeń sprzyjających = 1. Liczba zdarzeń możliwych = 2. P = ½? Oczywiście tak.
Jednak zadanie (i pytanie) brzmi inaczej.Brzmi
tak jak w wikipedycznym haśle. Mianowicie: jeśli przed otwarciem pustego pudełka gracz wskazał pudełko, które zamierza otworzyć, to
czy po otwarciu pustego pudełka powinien zmienić swój pierwotny wybór żeby zwiększyć szanse trafienia? Sądziłem, że taka ewentualna zmiana nie ma żadnego wpływu.
Okazuje się, że powinien zmienić! Szansa na sukces rośnie wtedy dwukrotnie!!!
R.Jako ciekawostkę dodam, że z umysłowej rozpaczy wymyśliłem rzecz szaloną, czyli poniekąd
fizyczną weryfikację problemu matematycznego. [Opis doświadczenia pomijam, ale - z górnej pojęciowej półki - uważam nadal, że o prawdziwości KAŻDEJ teorii (hipotezy) decyduje ostatecznie doświadczenie fizyczne].
Otóż okazało się, że już ktoś wcześniej wpadł na taki pomysł. To symulowane doświadczenie fizyczne (kilka tysięcy losowych prób) dowodzi, że ja się mylę, a rację ma wiki. Wskutek zamiany - prawdopodobieństwo rośnie z początkowej 1/3 do 2/3.
Temu argumentowi już nie podskoczę. Nadal nie pojmuję, ale wierzę reszcie świata oraz wybitnemu
tzokowi, który mi wyniki tego myślowego eksperymentu podał na tacy:
https://medium.com/swlh/simulate-the-monty-hall-problem-using-python-7b76b943640eTrudno, muszę się z tym swoim niedorozwiniętym rozumem pogodzić.
Praktyczne skutki mej umysłowej POGODY są takie, że gdyby stawką była jakaś istotna kwota, obstawiłbym zmienione pudełko :-)