Wiadomości

1

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Dzisiaj o 01:20:06 pm »

Hm, to już nic nie rozumiem. 6^4 to by była wariacja z powtórzeniami co jest w zasadzie  logiczne (rzucamy 4 razy po kolei więc dostajemy 4-liczbowe ciągi) ale IMO powinno wyjść to samo w tym wypadku z kombinacją tylko albo wszystko na wariacjach albo wszystko na kombinacjach. Wariacje byłyby konieczne, gdyby warunki zadania zrozumieć w ten sposób, że najpierw muszą być wyrzucone dwie piątki, aby później dopiero wyrzucić jedną bądź dwie szóstki. Tzn. wg tego rozumienia ciąg 5,5,1,6 spełnia warunki zadania, a ciąg 6,1,5,5 nie.

2

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Dzisiaj o 10:15:19 am »

Nieśmiało przypuszczam, że zbiór n-elementowy w danym przypadku może składać się z 24 elementów: 6 ścian kostki pomnożone przez liczbę kostek, względnie liczbę rzutów. Nie?

No ale masz zbiór liczb 1-6 (a nie 4-24) a wybierasz z nich podzbiory 4-elementowe z powtórzeniami. Suma oczek nie ma znaczenia zwłaszcza, że tę samą sumę oczek możesz uzyskać różnymi zbiorami liczb (np 1,2,5,6 i 4,3,4,3). Analogia do wyboru z powtórzeniami 4 kul z 6 możliwych kolorów. Tak myślę. Jak masz warunkowo 2 liczby ustalone (5,5,x,y) to wybierasz ze zbioru liczb 1-4,6 podzbiory 2-elementowe z powtórzeniami. Zajście jednego i drugiego to 3 pozycje ustalone (5,5,6,x) jako x idzie 1-4,6 (6 daje dwie szóstki). Tak rzewnie sądzę, prawdopodobnie wskutek wrodzonej tępoty .

Nie rozumiem, dlaczego schemat B daje inny wynik niż kombinacja. Ale póki co się nie wgłębię.

3

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 14, 2025, 01:50:19 pm »

Tak z doskoku. W nocy wydawało mi się, że rozwiązałem. Ale nie. Olka oczywiście wie gdzie dzwonią... Podzielę się mimo braku sukcesu.
Chyba to zresztą tłukliśmy rok temu, coś mi świta... Jak rzucamy 4 razy kostką to równie dobrze można rzucić raz czterema.
Zbiór omega wszystkich możliwości to jest kombinacja z powtórzeniami 4 z 6 = 126

Ze wzorku na prawd. warunk. mamy P(A/B)=P(A^B)/P(B)

Zbiór B (wyrzucono dokładnie 2 piątki, dwa elementy zafiksowane, wybór dwóch z pięciu pozostałych) - to jest kombinacja z powtórzeniami 2 z 5 = 15
Zbiór A (wyrzucono dokładnie 2 piątki i co najmniej jedna szóstkę) to kombinacje bla, bla = 5

P(B)=15/126
P(A^B)=5/126

Co by dawało (5/126):(15/126)=1/3 czyli cóś nie tak.
Co więcej, dlaczego ze schematu Bernoulliego dokładnie 2 trafienia z 6 dają 25/216=~0,116, a to samo z kombinatoryki daje 15/126=~0,119?
Gdzieś sadzę byki albo w ogóle nie rozumim...

4

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 13, 2025, 09:37:08 pm »

Nie wiem, wynik 9/25 dla tak wyśrubowanych warunków jest cokolwiek dziwny. Zwłaszcza, że tylko P2 wyrzucenia dokładnie dwa razy konkretnej liczby oczek w 4 próbach to wychodzi mi 25/216 czyli ~0,116
Na szybko to P1 wyrzucenia dokładnie 1 raz danej liczby oczek w 4 próbach to 125/324 ~0,386.
Powiedziałbym, że mamy sumę dwóch zdarzeń: 2x4 i 2x6 (oczek) oraz 2x4 i 1x6. To mi wychodzi (25/216)^2+(25/216)(125/324). Hm, ponieważ mi wychodzi inaczej niż LA to się pewnie rypłem, ale to 8125/139968 a więc koło 0,058, czyli też mniej więcej 6%.

5

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 13, 2025, 12:44:09 pm »

Nie, nie zawieszajcie, pliz. Generalnie staram się nie czytać Waszych rozwiązań więc to żaden problem a poza tym diabli wiedzą co mnie trafi w weekend. Zawsze coś. Zadania jak zadania, i za sto lat będą równie dobre . Znaczy wiecie o co chodzi, chodzi o to, że jak rozwiążecie to ja sobie zerżnę, leniwy jestem .

6

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 13, 2025, 08:50:26 am »

Nie jestem pewien, że negacja czegoś dowodzi.

Ja szczerze powiedziawszy też nie wiem. W tygodniu to nie bardzo mam czas więc tylko tak z doskoku sobie pomyślałem, a co by, gdyby. Rozpatrując od razu w sumieniu to, co napisałeś. Przypuszczam, że macie rację i nie zdałbym w ten sposób .

7

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2025, 08:36:44 pm »

Drugie można chyba przez negację. Tzn. założyć, że owszem b=1/2a.
Wówczas dochodzi się do a^3>a^3 => fałsz

8

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2025, 05:00:59 pm »

Pytanie wg mnie jest dziwnie sformułowane "o ile procent wzrastała liczebność populacji tej bakterii w ciągu każdej godziny" kiedy z podanej definicji k wzrasta ona o tyle samo co 60 minut niezależnie w którym momencie zaczyna się liczyć czas. Teoretycznie, bo w końcu słoik nie wytrzyma.

9

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2025, 04:36:15 pm »

To na pewno na rozgrzewkę dla niepoznaki. Pierwiastek t-stopnia. Ale potem będą schody i jęki dusz nieszczęsnych... Wolno mieć kalkulator? Z śinusami czy bez?

10

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2025, 12:24:21 pm »

Toż to oczywiste, że jak spełnia warunki zadania to OK. Nieśmiało przypuszczam, że może być znacznie więcej rozwiązań na te 3 wersy.

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2025, 10:07:24 am »

16816

PS jak zwykle "drugi". Ale jak 1696?!

PS2 apropos wzoru na 1696 LA to zawsze z górnej półki zajedzie . Olka zdaje się też .

12

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 11, 2025, 08:46:32 pm »

Dzięki o Pani!. Nie chcę zaczynać, ale jednak głupieję .

13

DyLEMaty / Odp: AI - przerażająca (?) wizja

« dnia: Maja 11, 2025, 08:43:10 pm »

Nie rozumiem tej koncepcji z myszą i słoniem.

W art. chodzi o wymknięcie się AI czy też ASI spod kontroli. To martwi wielu i to jest, póki co, mysz przemykająca cichcem po pokoju. Zaś Rosja, Chiny i parę innych naw państwowych z USA obecnie niestety również - to są rozdrażnione, ryczące słonie, które mają (być może poza Rosją) jakąś AI i "nie zawahają się jej użyć".

Zgadzam się, że to ludzie stanowią zagrożenie, ale poziom tego zagrożenia zależy bardzo silnie od poziomu technologii, którymi ci (jacyś) ludzie dysponują.
...Załóżmy dalej, że historia tego alternatywnego świata, do połowy 1945 roku, byłaby taka sama jak nasza ... – bez projektu Manhattan).
Stalin nie musiałby się obawiać amerykańskiej broni atomowej, ponieważ by jej nie było.

Czy ja gdziekolwiek stwierdziłem, że AI nie jest bronią godną miana "bomby atomowej I poł. XXI w."? Wręcz przeciwnie, sądzę, że jest. Zwłaszcza ze względu na dogłębne uinformatycznienie świata, porównywalne ze zbystrowaniem, zwłaszcza tej części świata, którą lubimy i w której ewentualnie chcielibyśmy mieszkać czy przebywać. Niedługo wody nie da się spuścić w toalecie inaczej niż za pośrednictwem procesora. Ale artykuł jest o wymknięciu się AI a nie o jej stosowaniu. Wymknie się czy nie -na pewno będzie stosowana zgodnie z zamysłem stwórców. A Stalin... Pamiętasz ile trwała atomowa supremacja USA nad ZSRR? 4 lata.

14

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« dnia: Maja 11, 2025, 12:31:27 pm »

Ogólnie tę podstawę załatwiłem cięgiem ale na jednym się zaciąłem jak dziecko: jak udowodnić, że 3n^2+2n+7 jest zawsze podzielne /4 dla naturalnych nieparzystych? Ćwiczyłem na różne sposoby iż 3n^2+2n+7=4m gdzie m naturalne >3 ale ani z wierzchołka ani z padołka... Nie chcę nigdzie zaglądać, nie czytam wstecz, bo nie da się odzobaczyć, ale dajcie jakiś wstępny trop...

15

DyLEMaty / Odp: AI - przerażająca (?) wizja

« dnia: Maja 11, 2025, 10:05:19 am »

Czytając rozmaite tego typu teksty zdaje mi się, że generalnie obawy o wymknięcie się AI spod kontroli są troską o mysz przemykającą cichcem przez pokój, w którym jakoś nikt nie zauważa stojącego na środku, wkurzonego i ryczącego słonia. AI została stworzona dla osiągnięcia celów, które warte były i są inwestowania w nie setek miliardów dolarów, ze stałą progresją tych wydatków. Te cele to ogólnie mówiąc pieniądze bądź władza - i to ludzie chcą je osiągać a nie zbuntowana AI. Bać się trzeba ludzi, część z nich ma niewątpliwie nierówno pod kopułą. Stany jako całość wg szacunków wydały łącznie na AI prawie pół biliona dolarów (naszego a nie ich biliona, 10^12$). Raczej nie po to, żeby pogadać z AI chatem czy żeby ów chat sobie coś pomyślał na boku.

PS warto spojrzeć na grafikę (jeśli jest prawdziwa, hehe) . Kto jest, a kogo nie ma.