Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 305068 razy)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1005 dnia: Czerwca 18, 2024, 10:36:29 pm »
IMHO nieprzyjęcie postawy oznacza tu dopuszczenie wszelkich postaw.
Błędnie. I może na tym skończmy w tym akurat wątku.


Apropos zadania ze studentem. Wyszło mi inaczej jak patrzę teraz na rozwiązanie LA (stawiam, że ja mam byka :) ). Ogólnie liczymy tak samo tylko powiązania tych wyników cząstkowych są inne. Na początek uznałem, że sytuacja jest identyczna jak przy losowaniu spośród 20 kul, z których 12 jest białych (student zna odpowiedź) a 8 czarnych. Nie ma znaczenia, czy student losuje w pierwszym podejściu naraz dwa pytania, czy po kolei.


Szansa, że pójdzie mu dobrze w I podejściu jest P1 = [(12 nad 2)*(8 nad 0)]/(20 nad 2) czyli 33/95 (gdzie "n nad k" to symbol Newtona). Jest to zdarzenie kończące sprawę więc niejako "osobne".


Szansa, że w I podejściu co prawda nie zaliczy, ale i nie obleje wynosi P2 = [(12 nad 1)*(8 nad 1)]/(20 nad 2) czyli  48/95


Szansa, że, jeśli dojdzie do II podejścia, wylosuje białą jest P3 = (11 nad 1)/(18 nad 1) czyli 11/18 i jest to wydarzenie powiązane z P2


Szukane prawdopodobieństwo P=P1+P2*P3 czyli o ile cyferki mi nie przeskoczyły 187/285 =~0,66


Hmmm...





Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 16556
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1006 dnia: Czerwca 18, 2024, 11:57:37 pm »
I może na tym skończmy w tym akurat wątku.

Ok (skoro tak się boisz, by nic nie zakłóciło zbiorowego trudu rozwiązywania licealnych zadań ;)). Jeśli chcesz - możemy dalej drążyć temat wypowiedzi Dragana tu:
https://forum.lem.pl/index.php?topic=478.75
« Ostatnia zmiana: Czerwca 19, 2024, 01:47:56 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2619
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1007 dnia: Czerwca 19, 2024, 12:06:52 am »
Z przykrością muszę skonstatować, że cymbał ze mnie. No, jak, jak można podzielić 56 przez 2 i uzyskać w wyniku 27? ::)
Takie coś to chyba tylko ja potrafię. ;D


Mam pytanie co do finalnego rezultatu.
Cytuj
Szukane prawdopodobieństwo P=P1+P2*P3 czyli o ile cyferki mi nie przeskoczyły 187/285 =~0,66
O ile dobrze zrozumiałem swoim rozumkiem: wg Ciebie, prawdopodobieństwo że student zaliczy egzamin albo w pierwszym, albo w drugim podejściu jest po prostu arytmetyczną sumą prawdopodobieństw tych dwóch zdarzeń?
Szczerze mówiąc, nie jestem do końca pewien, czy to sumowanie jest oll wright. :-\

Spróbuję wyjaśnić swoją myśl na prostym przykładzie. Jaka jest szansa, że w dwóch rzutach monetą albo za pierwszym, albo za drugim razem (niejako funkcja OR) wypadnie orzeł? 1/2+1/2=1? Nieee.
Poprawna odpowiedź: 1-(1/2*1/2)=3/4. Czyli "odwrotność" prawdopodobieństwa, że zarówno za pierwszym, jak i za drugim razem wypadnie reszka (funkcja AND).
Hm?
« Ostatnia zmiana: Czerwca 19, 2024, 08:38:01 am wysłana przez Lieber Augustin »

akond

  • Junior Member
  • ***
  • Wiadomości: 83
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1008 dnia: Czerwca 19, 2024, 09:23:09 am »
Z przykrością muszę skonstatować, że cymbał ze mnie. No, jak, jak można podzielić 56 przez 2 i uzyskać w wyniku 27? ::)
Takie coś to chyba tylko ja potrafię. ;D
Cóż za megalomania! Jestem przekonany, że maszynie Trurla również by się udało  ;).

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1009 dnia: Czerwca 19, 2024, 09:35:54 am »
LA, czuję że masz rację (co do biednego studenta), ale rozpatrywanie tego musze zawiesić do następnej wolnej chwili.
PS MASZ RACJĘ. To ja jestem CYMBAŁ.

Natomiast co do błędów rachunkowych - o tylko stara matura i drobny błąd rachunkowy, najwyżej, po staremu, minusa byś miał przy tej piątce - żaden satelita nie wyrżnie przez to w Marsa, wioząc aparaturę za parę miliardów dolarów ;) .
PS2 (a mi by tego zadania w ogóle chyba nie uznali)

Z rana zrobiłem tę symetralną, wyszło co wyszło (tzn. to samo). Natomiast ad. Twojego błędu rachunkowego - to ja z kolei nie doczytałem czy raczej źle przeczytałem, że punkt wyjściowy to (-1;-1) i najpierw rozwiązałem to zadanie przy takiej nastawie wejściowej ;) . To u mnie typowe. Wersja prawidłowa:


« Ostatnia zmiana: Czerwca 19, 2024, 09:45:02 am wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2619
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1010 dnia: Czerwca 19, 2024, 09:07:14 pm »
Nie wiem, maźku, czy przypadkiem nie za wcześnie mnie pochwaliłeś? ???
Właśnie natrafiłem w inecie na takie swoiste rozwiązanie zadania o biednym studencie:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=45521

Nie wiem co to takiego, "drzewkiem", i nie do końca łapię tok rozumowania autora, ale wychodzi mu 0,6561, czyli tak samo jak u Ciebie.

Jakby co, gotów jestem iść kroić krawat ;) :D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1011 dnia: Czerwca 19, 2024, 09:28:56 pm »
Drzewko to graf, każdy możliwy przebieg zdarzeń to linia idąca przez rozwidlenia od początku do końca. Jak rzucasz monetą to drzewko wychodzi z punktu i ma dwie gałęzie I rzędu , każda ma 1/2 prawdopodobieństwa. Jeśli dajmy na to znów rzucasz monetą, to z każdego punktu, w którym kończą się pierwsze gałęzie wyrastają po dwie drugiego rzędu, każda ma znów 1/2. Itd. Aby obliczyć prawdopodobieństwo na końcu w którymś punkcie mnożysz prawdopodobieństwa prowadzących doń gałęzi. Np. że wyrzucisz dwa razy reszkę to będzie oczywista 1/2*1/2. A że wyrzucisz dwie różne monety w dowolnej kolejności to będziesz miał dwie drogi do dwóch punktów, każda z iloczynem 1/4, które na końcu sumujesz (czyli w sumie 1/2). Graficzne przedstawienie wszystkich możliwości z wagami, wg których zachodzą (wagi oczywista mogą być różne). Taka metoda podobająca się komputerom. Dla Twego przykładu (że w dwóch rzutach za pierwszym bądź za drugim wypadnie orzeł) to zależy, czy rozumieć ściśle (czyli że wypadnie dokładnie raz, czy że choć jeden raz). W pierwszym przypadku będziesz miał 2 drogi po 1/2*1/2 a w drugim 3 takie drogi (co da owe 3/4) bo tylko wyrzucenie dwóch reszek odrzucasz. Faktycznie nie zwróciłem na to uwagi, że 3/4 zawiera dwa orły, ale czy nie lepiej zdecydować się już na bycie kretynem kiedy się to ogłosiło i nie przeżywać urojonych wzlotów intelektu ;) ?

Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2619
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1012 dnia: Czerwca 19, 2024, 09:57:50 pm »
Dzięki za wyjaśnienie :)
...ale czy nie lepiej zdecydować się już na bycie kretynem kiedy się to ogłosiło i nie przeżywać urojonych wzlotów intelektu ;) ?
Nie, nie lepiej. Niech miano kretyna nosi ten, kto na nie zasługuje. Czyli w tym przypadku - Twój pokorny sługa ;)

Idę jeść krawat. Z olejem rycynowym 8)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1013 dnia: Czerwca 19, 2024, 10:11:22 pm »
Dobra, zostaw krawat, teraz możemy zająć się wyjaśnianiem, jak to z tym podwójnym rzutem u Ciebie, bo żeby nie wiem co faktycznie wyrzucenie orła w dwóch kolejnych próbach to nie jest 1/2+1/2. Pewna różnica, którą teraz widzę, to że pytań (a więc i możliwości) ubywa, a monetą można rzucać w nieskończoność i zawsze są dwie możliwości (no, plus sztorc, czyli kant). Z ciekawości rozrysowałem drzewo dla problemu studenta - dla mnie to raczej terra incognita ponieważ nie posługiwałem się tą metodą i na piechotę można ją zastosować tylko kiedy jest mało możliwości rozwoju sytuacji (bo papieru nie starczy ;) ).


PS - chyba wiem co z tym orłem. Student nie ciągnie 3 pytania, jeśli na 2 pierwsze odpowiedział dobrze (lub źle). Analogiem jest zadanie "wyrzucić orła w 1 lub 2 rzutach". To znaczy jeśli student wyrzuci orła w pierwszym rzucie to koniec - nie rzuca dalej i ta możliwość ma prawdopodobieństwo P1=1/2. Jeśli w I rzucie ma reszkę to wyrzucenie orła w II rzucie ma prawdopodobieństwo P2 = 1/2 (I reszka) * 1/2 (II orzeł) czyli 1/4. Ogólnie prawdopodobieństwo, że mu się uda wyniesie więc P=P1+P2 czyli 3/4.


« Ostatnia zmiana: Czerwca 19, 2024, 10:31:52 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7004
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1014 dnia: Czerwca 20, 2024, 12:46:36 am »
Z przykrością muszę skonstatować, że cymbał ze mnie. No, jak, jak można podzielić 56 przez 2 i uzyskać w wyniku 27? ::)
Takie coś to chyba tylko ja potrafię. ;D
Cóż za megalomania! Jestem przekonany, że maszynie Trurla również by się udało  ;).
O, przepraszam - to chyba nie ten trop - raczej: Jankiel był tu mistrzem i potrafił jak nikt;)
Idę jeść krawat. Z olejem rycynowym 8)
Nie zapomnij o szczypiorku!:)

Zaczynam myśleć, że matematyczny wątek jest opresyjny i powinniśmy go zamknąć póki wszyscy żyjemy  - każdy w końcu uważa się za indiotę i chce szkodzić swojemu zdrowiu a nawet życiu;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1015 dnia: Czerwca 20, 2024, 08:05:40 am »
Etam. Nic tak nie koi nerwów jak zdanie sobie wreszcie sprawy, że jest się indiotą - i że nic tego nie zmieni. Można tylko próbować minimalizować skutki rodzinne i społeczne (patrz moja stopka) ;) .
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2619
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1016 dnia: Czerwca 20, 2024, 02:25:54 pm »
@maziek
Wygląda na to, że przewierciłeś te prawdopodobieństwa na wylot, w tę i we w tę :). Nic dodać, nic ująć. Więc co, sprawa biednego studemta zamknięta i odłożona do akt?
A metoda drzewkowo-graficzna (grafowa?) jest spoko, i szkoda, że słabo przyswoiłem ją w szkole :D

@olka
Cytuj
O, przepraszam - to chyba nie ten trop - raczej: Jankiel był tu mistrzem i potrafił jak nikt;)
Hehe, aluzję rozumiem ;D
https://dowcipy.jeja.pl/17912,julian-tuwim-byl-zydem-ktory-czul.html

Cytuj
Zaczynam myśleć, że matematyczny wątek jest opresyjny i powinniśmy go zamknąć póki wszyscy żyjemy  - każdy w końcu uważa się za indiotę i chce szkodzić swojemu zdrowiu a nawet życiu;)
Cóż, uprawianie matmy istotnie niesie ze sobą pewne ryzyko - vide Cantor. Z drugiej strony, podobno zapobiega korozji trybów i kół zębatych we łbie. W sumie nie wiadomo, czy owo uprawianie wychodzi w końcu na plus ujemny, czy też dodatni... ;)


ps. Swoją drogą, czego jeszcze myśmy nie przewałkowali porządnie i dogłębnie? Chyba zadania 1, czyli ładunku na wysokościach?
« Ostatnia zmiana: Czerwca 20, 2024, 02:32:57 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7004
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1017 dnia: Czerwca 20, 2024, 02:57:42 pm »
@olka
Cytuj
O, przepraszam - to chyba nie ten trop - raczej: Jankiel był tu mistrzem i potrafił jak nikt;)
Hehe, aluzję rozumiem ;D
https://dowcipy.jeja.pl/17912,julian-tuwim-byl-zydem-ktory-czul.html
Dobre!:)

Ale po namyśle nie wiem czy tak do końca tę aluzję zrozumiałeś - wszak nie musiałeś wkuwać na pamięć fragmentów "Pana Tadeusza" i nie miałeś nauczycielki polskiego, która odpytując z koncertu Wojskiego rzucała nazwisko ucznia i pierwsze wyrazy wersu od którego ma zacząć...u mnie trafiło:
(niech będzie Kowalska) - Kowalska! Dmie znowu...!

Zaś Jankiel to pamiętny fragment:
Było cymbalistów wielu,
Ale żaden z nich nie śmiał zagrać przy Jankielu

I stąd te skojarzenia:)
Cytuj
Cóż, uprawianie matmy istotnie niesie ze sobą pewne ryzyko - vide Cantor. Z drugiej strony, podobno zapobiega korozji trybów i kół zębatych we łbie. W sumie nie wiadomo, czy owo uprawianie wychodzi w końcu na plus ujemny, czy też dodatni... ;)

Tak jest! Plusy dodatnie i w tym celu chętnie będę kontynuowała rozwiązywanie matur - jeśli trend nie zemrze;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13644
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1018 dnia: Czerwca 20, 2024, 03:22:18 pm »
Tak jest! Plusy dodatnie i w tym celu chętnie będę kontynuowała rozwiązywanie matur - jeśli trend nie zemrze;)
Na tę okoliczność dziś w wolnych sekundach między godzinami zrobiłem zadanie 1 z tego zestawu dla mat-fiz: https://www.tomaszgrebski.pl/mega/easy-customization/zestawy-zadan-maturalnych-do-roku-2005?view=article&id=723:dawne-matury-1975-woj-lubelskie&catid=67. Co wklejam na spodzie.


ps. Swoją drogą, czego jeszcze myśmy nie przewałkowali porządnie i dogłębnie? Chyba zadania 1, czyli ładunku na wysokościach?
Wygląda na to, że przewierciłeś te prawdopodobieństwa na wylot, w tę i we w tę . Nic dodać, nic ująć. Więc co, sprawa biednego satelity (PS - w zasadzie to on był takim satelitą jak kowadło podrzucone do góry ;) ) zamknięta i odłożona do akt?
Zresztą, może ja i wierciłem, ale pierwsza dziurkę w tym studencie Ty zrobiłeś.












PS 2 powinienem wyłączyć co nie w D.
« Ostatnia zmiana: Czerwca 20, 2024, 03:29:26 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7004
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #1019 dnia: Czerwca 20, 2024, 04:30:09 pm »
Na szybko, bo na walizkach:
w punkcie 2 - Viete?;)


m1+m2= -b/a => m^2 +1/m  m różne od 0