Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: [1] 2 3 ... 166
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 08:03:12 am »
Apropos nr 8: jak na mój gust, Twoja "analiza wsteczna" to majstersztyk. W szczególności robi wrażenie elegancja, z jaką udało Ci się przedrzeć przez chaszcze sinusów-kosinusów podwojonego i potrojonego argumentu.
Jednym słowem, szacun :)

A co do 10, to czekam na Twoje rozwiązanie. Oczywiście z uwzględnieniem pominiętego przeze mnie 2cos2x-1 ;) ;D

2
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 26, 2024, 08:17:16 pm »


Pytanie: gdzie się rypłem? :D

3
Hyde Park / Odp: „Wysyłamy twojego syna na front!”
« dnia: Maja 25, 2024, 09:30:53 am »
@Cetarian
Cytuj
W tym wątku zabrał też głos Lieber Augustin. Oczywiście, chętnie dowiedziałbym się, co on (co ty, L.A.) sądzisz na temat tego, co ja piszę, ale nie mam za bardzo sumienia, żeby, że tak powiem, wyzywać cię na pojedynek filozoficzny, bo mieszkasz w kraju, na który spadają bomby i rakiety.
Z tym, że, niestety, to, że spadają, nie powoduje, że trudne pytania znikają.
Jest raczej odwrotnie.
Masz rację, teraz chyba nie najwyższy czas na filozofię. Inter arma silent Musae. Tzn. nawet Muzy milczą, gdy je weźmiesz w ramiona, a cóż dopiero filozofowie ;D

Poważniejąc: a propos poboru - nie wiem. I tak źle, i tak niedobrze. Z jednej strony, zgadzam się z Tobą w tym, że pobór oznacza brak wolności, że życie człowieka należy niejako do państwa, itd. Z drugiej, a co robić? Jaka jest alternatywą? Spójrzmy prawdzie w jej zuchwałe oczy: sami ochotnicy nie dadzą sobie rady z rosyjskim potopem. A to z kolei oznacza masowe gwałty, mordy i inne atrakcje "ruskiego mira".
Z trzeciej strony, podejrzewam, że obecność poborowych również niewiele pomoże. Z przeciętnego poborowego, przyzwyczajonego do pracy w biurze, kanapy i smartfona, żołnierz jak - za przeproszeniem - z koziej d.py trąba.

Więc nie wiem. Otwarcie mówiąc, sytuacja bez wyjścia. Nie bardzo widzę, kto i jak  w Europie jest w stanie powstrzymać przyszłą rosyjską nawałę.

Złośliwy nowotwór, jakim od 1917 jest matuszka-rosja, został prawie pokonany w 1991. Prawie. I oto proszę bardzo, mamy straszliwy nawrót choroby. Obawiam się, że bez totalnej radioterapii tym razem się nie obejdzie.

4
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 25, 2024, 07:23:06 am »
Taaa, rozwiązanie robi wrażenie, nie ma co. Widać z niego, że faktycznie podrapać się w prawe ucho można i lewą nogą  ;D

Podobno istnieje twierdzenie, że jeśli jeden z kątów trójkąta jest dwa razy większy od drugiego, to wysokość opuszczona z wierzchołka trzeciego kąta na przeciwległy bok, dzieli go na odcinki x, y takie, że ich różnica x-y równa się jednemu z boków trójkąta.
Nie wiem zresztą, na ile to twierdzenie jest "fundamentalne", czy da się do niego odwoływać tak jak, dajmy na to, do twierdzenia sinusów lub kosinusów, bez udowodnienia. Gdyby tak było, mógłbym nieco oszczędzić sobie wysiłku, pomijając kąty przyległe, pi, sumę kątów trójkąta itd., a po prostu zaznaczyć, że na mocy powyższego twierdzenia AD=BC=a, i przejść bezpośrednio do układu równań i old, merry Pitagorasa :)

...czy wyprowadzenie wzoru jest tożsame z jego udowodnieniem... ???
A czemu niby nie? :)

5
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 24, 2024, 05:17:52 pm »
Nnn...nie wiem...
Oto zadanie 8:


Wykaż? No to wykazałem.
Nie do końca rozumiem, o co chodzi. Gdzie i co pomieszałem :-\

6
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 24, 2024, 04:11:00 pm »


Mgliście pamiętam, że istnieje jakieś twierdzienie apropos kąta i podwojonego kąta. Ale wolę samemu je udowodnić, niż szukać w internetach :)


Neopozytywiści orzekli, iż bezpośrednio dane są nam nie pęczki kartofli, ale pęczki wrażeń zmysłowych - następnie stworzyli symbole logiczne, oznaczające “pęczek wrażeń” i “pęczek kartofli”, ułożyli specjalny rachunek zdaniowy z samych znaków algebraicznych i wypisawszy morze atramentu doszli do matematycznie ścisłego i ponad wszelką wątpliwość prawdziwego rezultatu, że 0 = 0.
 ;)

7
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 24, 2024, 08:59:23 am »
Z kolei, ukłony za kwadrat. Twoje rozwiązanie jest prostsze i bardziej eleganckie, bez żadnych tam pierwiastków :)

8
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 24, 2024, 08:41:25 am »
Istotnie, łatwizna :)

9
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 24, 2024, 08:33:02 am »
Chyba zostało jeszcze kilka zadań...ale raczej takich dowodliwych:)
Dowodliwych czy nie dowodliwych, a jakoś nie wypada zatrzymać się w pół drogi i nie zdać matury :)
Mamy przed sobą zadania 5, 8, 9, 10, 11. A więc po kolei, naprzód marsz:


10
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 21, 2024, 01:31:41 pm »
Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):
...
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
W1: 1, 3, 5
W2: 1, 3, 5
Tak być nie może, bo nie może i już ;)
Przypuszczam ostrożnie, że słowo "losuję" jest tu nie do końca na miejscu. Wprowadza niejako w błąd. W odróżnieniu od rachunku prawdopodobieństwa, kombinatoryka uwzględnia wszystkie możliwe/dopuszczalne połączenia elementów, dlatego nie ma w niej miejsca dla losowości czy losowania.


@maziek:
Co do mnie, nadal nie widzę błędów w Twoim rozumowaniu, przynajmniej w tej jego części, która nie dotyczy eliminowania zera na przodzie.
Niech go diabli, to zero. Zastanawiam się, co jest nie tak z Twoimi punktami z I po VI. Wszak tok rozumowania ze zbiorem 4-elementowym i następnym wstawianiem piątego jest, jak na moje oko, kryształowo przejrzysty. Miałby dać ten sam wynik co u mnie, bez zera, z czterema cyframi parzystymi, tzn. 7200. Tymczasem u Ciebie 14400.
Dwa razy tyle. Hm. Daje trochę do myślenia. Może to naprowadzi Cię na jakiś trop?..

11
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 20, 2024, 02:01:12 pm »
Niczego nie mogę zarzucić Twemu rozumowaniu - gorzej, że swemu też nie bardzo...
Twoje rozumowanie wydaje się być bez zarzutu. Moje zresztą też :)
Wobec tego, proponuję zaprosić olkę w charakterze arbitra matematiarum (jak elegantiarum) ;)

12
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 20, 2024, 12:48:43 pm »
A bo ja wiem?
Czy aby trochę nie za dużo? ???

Pozostając w klimatach Twojej odpowiedzi:
(I) biorę zbiór A, zawierający wszystkie cyfry parzyste, także zero (5 elementów), losuję z niego dwa elementy, kombinacja 2 z 5, 10 możliwości
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
(III) łączę (wylosowane) podzbiory z A i B w pary, mam 10x10=100 par, każda zawiera 5 różnych cyfr (z zerem), z których dokładnie 3 są nieparzyste, a 2 parzyste
(IV) 5-elementowy zbiór można uszeregować na (permutacja) 5!=120 sposobów, mamy więc 120x100=12000 ciągów (liczb) 5-cyfrowych takich, jak wyżej, w tym i z zerem na froncie.

Czy jak dotąd nigdzie nie zgrzeszyłem przeciwko logice?

Dalej, z 10 możliwych "par parzystych" dokładnie 4 zawierają zero, mianowicie 2-0, 4-0, 6-0, 8-0. Łącznie z nieparzystymi daje to 40 zbiorów 5-cyfrowych. Po uszeregowaniu na 5!=120 sposobów mamy 40x120=4800 ciągów (liczb) z zerem.
Z czego dokładnie 1/5 tych o zerze na frocie, bo ciągi wszak 5-elementowe. Czyli wychodzi 12000-4800/5=11040.

(W poprzednim poście popełniłem błąd. Jak zawsze zresztą :). Ni z gruszki ni z pietruszki uznałem, że tych zaczynających się od zera jest 4800/10, bo, widzisz, łącznie mamy 10 cyfr. Nie ma rady, przebyty covid daje się we znaki ;D ).

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 19, 2024, 12:47:07 pm »
Apropos śmietany o ile to jeszcze nie rozwalone...
Rozwalone :)
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg100162#msg100162

Ciekawym Twojej opinii o parzystych/nieparzystych w zadaniu 6. U mnie wychodzi 4806. Acz nie jestem do końca pewien poprawności swego rozumowania.


ps
A, nie. Trochę się machnąłem :) . 7200. To pod warunkiem, że zero nie należy do zbioru naturalnych.
Jeśli z zerem, a ponadto liczba nie może zaczynać się od zera, to 10800.
 :-\


Tok rozumowania jest mniej więcej następujący.
Liczby z zadania składają się z 5 cyfr, z czego 3 nieparzyste i 2 parzyste, bez powtórzeń. Okej.
Do dyspozycji mamy 5 cyfr nieparzystych: 1, 3, 5, 7, 9, i 4 parzyste: 2, 4, 6, 8. Jeżeli bez zera.
Z tego, o ile się nie mylę, bez powtórzeń da się ułożyć 10 "zestawów" cyfr niep. i 6 zestawów parzystych.


Czyli w sumie mamy 10x6=60 zestawów tych i drugich.

Dalej, w ramach każdego z 60 zestawów możemy "tasować" cyfry jak nam się żywnie podoba. Liczba permutacji dla zbioru z 5 elementów:
P5=5!=120
Zatem moja odpowiedź brzmi:
10x6x120=7200

...och, czuję, że coś z tym rozumowaniem nie tak... ;D


Kolejna edytka: po namyśle, gdyby tak uwzględnić zero, to wychodzi 11520  8) :D

14
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 18, 2024, 10:06:42 pm »
A w krzyżówkach są jakieś nowości?
Nie ma. Jegomość z Quory jakoś nie udzielił mi odpowiedzi ::)
Cytuj
Matmofilolożka to chyba zawód przyszłości;)
A co? Chyba najwyższy czas, towarzysze, wnieść element rewolucyjnej ścisłości do stojącej wody burżuazyjnej, humanistycznej nauki ;) :D

Czy w ramach tej specjalizacji przydałby się jako przedmiot dociekań - wiersz Elektrybałta o miłości językiem wyższej matematyki?

15
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 18, 2024, 08:12:03 am »
Na wszelki wypadek - moja wersja zadania 7:



24 to przy danych z zadania wychodzi a. Też tak mam.
Ale to nie jest odpowiedź do zadania - tam chcą najmniejsze Ppc w zadanym przedziale a...24 się nie mieści...max to 8 pierwiastków z 3.
Słuszna uwaga.
Psss...nie wiem jaka jest metoda w 13.2, ale ja podstawiłam za a 1 i wyszło 13824,5 pierwiastków z 3 czyli w przybliżeniu 23944,7
Potem podstawiłam skrajne 8 pierwiastków z 3 i wyszło 96 pierwiastków z 3 + 1728 czyli w przybliżeniu 1894,27.

Wygląda na to, że w tym przedziale najmniejsze pole to to drugie dla a= 8pierwiastków z 3.
Hm?
Wygląda na to, że tak. Wszak wykres funkcji pola graniastosłupa to niejako superpozycja, nałożenie na siebie paraboli i hiperboli. Taka może nieco zniekształcona parabola o "rogach" do góry. W każdym razie ekstremum (minimum) ma tylko jedno. Gdy x=24. Zatem chyba nie pozostaje nic innego, jak uznać za minimum górną granicę przedziału, czyli 8 pierwiastków z 3.
Pytanie tylko, po co w zadaniu taki właśnie warunek? Z pierwiastkiem? Tym bardziej, że wówczas wartość tego minimalnego pola wyraża się liczbą dość pokraczną. Hm.

Nawiasem mówiąc, gdy krawędź a dąży do zera, graniastosłup zamienia się w taką nieskończenie długą, nieskończenie wąską "rureczkę" o skończonej objętości, lecz nieskończonym polu. Co zaraz przywodzi na myśl tzw. róg Gabriela:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Róg_Gabriela

Swoją drogą, czy ktoś z obecnych tu matmofili (ukłon), lub matmofilolożek (jeszcze większy ukłon) doznał matematycznego olśnienia w czasie pandemii?
Dołączam się do jesze większych ukłonów, ale czy matmofilolożka to feminatyw od matmofila? ;) :)



Mam 9, 10, 11. Ale może chwilowo zawiesimy działania matematyczne i zaczekamy na maźka?
Co Ty na to?
Bo będzie jak z ową krzyżówką: przyjdzie człek na pogorzelisko ;D

Strony: [1] 2 3 ... 166