Stanisław Lem - Forum

Polski => DyLEMaty => Wątek zaczęty przez: dzi w Maj 24, 2005, 12:25:19 pm

Tytuł: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 24, 2005, 12:25:19 pm
Zakladam temat coby nie offtopic w innym bo mocno zboczylismy, w kierunku matematyki wlasnie.

Cytuj
Hm... dzi, spójrz prawdzie w oczy: ty w niczym nie widzisz nic niesamowitego ::) Mylę się?
W przeciwnym wypadku coś na pewno by Cię w nich zaintrygowało...

Ale nie ukrywam, że rozmowy o fraktalach najlepiej wychodzą osobiście...
Czlowiek mnie zachwyca ;) Miedzy innymi dlatego ze potrafi zastanawiac sie nad czyms takim jak fraktale ;)

A troche wchodzac na temat dalej (choc robi sie niebezpieczny off-top).
Kiedys zapytalem: czy nie jest czyms normalnym, ze majac do dyspozycji wszystkie formuly matematyczne mozemy pokryc kazdy dowolny zbior w dowolny sposob? Czy nie wynika z tego ze czesc, chocby bardzo mala, z tych zbiorow bedzie "ladna"? A czy czesc z nich nie bedzie podobna do drzewek itd?
Druga rzecz ktora mnie nurtuje. Wezmy zbior mandelbrota. O jego ksztalcie decyduja krawedzie, i podjecie decyzji na krawedzi czy punkt nalezy do zbioru czy juz nie. Jak sie ma do tego nieprzeliczalnosc zbioru liczb zespolonych?
Albo "istnienie" zbioru mandelbrota wg Platonistow. Zbior mandelbrota nie istnial we wszechswiecie jako byt niezalezny lecz zostal ztworzony przez czlowieka i to na bazie stworzonego przez niego systemu formalnego. Normalne jest ze jak sie umowimy ze przeksztalcamy symbole w okreslone sposoby to mozemy zapisac formuly takie ktorych nie bedziemy mogli obliczyc do konca w skonczonym czasie.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 01:50:39 pm
Cytuj
Zakladam temat coby nie offtopic w innym bo mocno zboczylismy, w kierunku matematyki wlasnie.


Kiedys zapytalem: czy nie jest czyms normalnym, ze majac do dyspozycji wszystkie formuly matematyczne mozemy pokryc kazdy dowolny zbior w dowolny sposob? Czy nie wynika z tego ze czesc, chocby bardzo mala, z tych zbiorow bedzie "ladna"? A czy czesc z nich nie bedzie podobna do drzewek itd?


Nie możemy pokryć każdego "dowolnego zbioru" w dowolny sposób.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 01:53:19 pm
Cytuj
Druga rzecz ktora mnie nurtuje. Wezmy zbior mandelbrota. O jego ksztalcie decyduja krawedzie, i podjecie decyzji na krawedzi czy punkt nalezy do zbioru czy juz nie. Jak sie ma do tego nieprzeliczalnosc zbioru liczb zespolonych?


Niestety, mój anarchizujący przyjacielu, nie może być mowy o czymś takim jak ''krawędź zbioru Mandelbrota", z tej prostej przyczyny, że M jest zbiorem granicznym. Nikt nigdy nie widział i nie zobaczy jego krawędzi. Nie jest zatem prawdziwym zdanie, które napisałeś: ,,o jego kształcie decydują krawędzie".


A pytania o to, jak się ma to do nieprzeliczalności zespolonych nie rozumiem.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 01:56:23 pm
Cytuj
Albo "istnienie" zbioru mandelbrota wg Platonistow. Zbior mandelbrota nie istnial we wszechswiecie jako byt niezalezny lecz zostal ztworzony przez czlowieka i to na bazie stworzonego przez niego systemu formalnego. Normalne jest ze jak sie umowimy ze przeksztalcamy symbole w okreslone sposoby to mozemy zapisac formuly takie ktorych nie bedziemy mogli obliczyc do konca w skonczonym czasie.


Platoniści nie zgadzają się z Tobą. Otóż twierdzisz, że M nie istniał we wszechświecie. Platoniści stwierdzą, że istniał, tylko nie został wcześniej odkryty. Drugiego zdania  w tym akapicie ("Normalne jest...") nie rozumiem.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 24, 2005, 03:38:06 pm
1. Podaj przyklad zbioru ktorego nie moge pokryc jakims algorytmem. (zreszta no dobra, czesc takich jest, ale np mandelbrot jest na zespolonych a ten moge pokryc jak mi sie podoba na 20miliardow sposobow)
2. M nie jest granicznym bo zespolone sa nieprzeliczalne.
Przyklad.
Bierzemy zbior z rozdzielczoscia 0.01 i liczymy, punkt 0.01 powiedzmy ze nalezy do M a 0.02 juz nie. Teraz gdy "zwiekszymy rozdzielczosc" i np miezymy z dokladnoscia 0.005 to wtedy mamy dwie jednostki na 0.02, z tym ze moze byc tak, ze jedna z nich (powiedzmy 0.020) nalezy do M a 0.025 juz nie. (zreszta pewnie wlasnie wytlumaczylem niekrawedziowosc). Zatem zadna krawedz jaka rysujemy nie jest prawdziwa, bo zmienia sie przy "wiekszej rozdzielczosci". Tak jak sie teraz zaczelem zreszta nad tym zastanawiac to rozumiem ze M sie przelicza za kazdym razem od nowa a nie bierze poprzednie nalezace i tylko z nich wylicza albo cos podobnego?
3. Jesli umowimy sie, ze mamy symbole ktorymi mozemy liczyc, potem ze jesli napiszemy przecinek i dwie takie liczby to beda to czesci dziesiate calosci (l. rzeczywiste) i jesil potem umowimy sie ze jak te rzeczywiste znowu podzielimy ze jak piszemy "i" to mamy czesc urojona a jak "i" nie piszemy to mamy czesc rzeczywista. I jak potem p. Mandelbrot zaproponuje formule (nie pamietam jak wyglada, pamietam jedynie ze jest "prosta" ;) ) oparta na tym zbiorze to mozliwe jest ze bedzie ona wygladala "ladnie", ze bedzie "nigdy do konca nie obliczona" itd. Nijak nie ma sie to jednak to jej istnienia przed istnieniem pana Mandelbrota.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Deckert w Maj 24, 2005, 05:01:03 pm
Cytuj
2. M nie jest granicznym bo zespolone sa nieprzeliczalne.
Przyklad.
Bierzemy zbior z rozdzielczoscia 0.01 i liczymy, punkt 0.01 powiedzmy ze nalezy do M a 0.02 juz nie. Teraz gdy "zwiekszymy rozdzielczosc" i np miezymy z dokladnoscia 0.005 to wtedy mamy dwie jednostki na 0.02, z tym ze moze byc tak, ze jedna z nich (powiedzmy 0.020) nalezy do M a 0.025 juz nie. (zreszta pewnie wlasnie wytlumaczylem niekrawedziowosc).


To co opisałeś bardziej mi podpada pod problem nieograniczoności zbioru.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 06:26:43 pm
Haha, ale będę miał ubaw...
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 06:43:08 pm

Cytuj
1. Podaj przyklad zbioru ktorego nie moge pokryc jakims algorytmem. (zreszta no dobra, czesc takich jest, ale np mandelbrot jest na zespolonych a ten moge pokryc jak mi sie podoba na 20miliardow sposobow)


Może mi napisz najpierw co to znaczy ,,pokryć jakimś algorytmem".

Cytuj
2. M nie jest granicznym bo zespolone sa nieprzeliczalne.


No, tu prawie doznałem apopleksji.  To w takim razie uważasz, że pojęcie granicy jest zdefiniowane tylko w zbiorach przeliczalnych?  

Cytuj

Przyklad.

Bierzemy zbior z rozdzielczoscia 0.01 i liczymy, punkt 0.01 powiedzmy ze nalezy do M a 0.02 juz nie. Teraz gdy "zwiekszymy rozdzielczosc" i np miezymy z dokladnoscia 0.005 to wtedy mamy dwie jednostki na 0.02, z tym ze moze byc tak, ze jedna z nich (powiedzmy 0.020) nalezy do M a 0.025 juz nie. (zreszta pewnie wlasnie wytlumaczylem niekrawedziowosc). Zatem zadna krawedz jaka rysujemy nie jest prawdziwa, bo zmienia sie przy "wiekszej rozdzielczosci".


I czego ten przykład dowodzi? Niedoskonałości Twojego komputera? Bo nic w nim nowego więcej nie ma. Ostatnie zdanie, które napisałeś, jest prawdziwe.Oznacza to, iż rozumiesz, że przy stopniowym, jak to powiedziałeś ,,zwiększaniu rozdzielczości'' otrzymujemy coraz dokładniejsze przybliżenie granicy. Granicy, powtarzam. Sam, pisząc to co napisałeś, podkreślasz fakt, iż mowa o pewnej granicy, a przecież chciałeś temu zaprzeczyć. Niestety, przykro to stwierdzić, ale kupy to się to nie trzyma.
Cytuj

 Tak jak sie teraz zaczelem zreszta nad tym zastanawiac to rozumiem ze M sie przelicza za kazdym razem od nowa a nie bierze poprzednie nalezace i tylko z nich wylicza albo cos podobnego?


Istotnie, fakt, czy dany punkt należy lub nie należy do M nie ma nic wspólnego z tym, czy należą doń jakiekolwiek inne punkty. A zatem, używając twojej terminologii nie ,,bierze się poprzednich należących". Tzn można, ale tylko by przyśpieszyć obliczenia,.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 24, 2005, 08:04:57 pm
Przez "pokryc" rozumialem "wymienic wszystkie elementy zbioru stosujac algorytm". Oczywiscie mozna wymienic czesc - patrz zbior M.

Co do reszty to ciesze sie ze udalo mi sie Ciebie sprowokowac do odpowiedzi, dowiedzialem sie dzieki temu kilku rzeczy ;) Z tym ze obawiam sie ze dalsze drazenie tematu moze sie skonczyc niemilo, i siebie bym za to nie winil...  :-/
Ale zaryzykuje, czego sie nie robi dla wiedzy ;)

Napisales ze M nie jest zbiorem krawedziowym (w poprzednim poscie sie walnelem, mialem (chyba) na mysli niekrawedziowy a nie niegraniczny), mozesz wyjasnic co to znaczy? (innymi slowy: podac definicje krawedziowosci badz krawedzi)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 24, 2005, 10:27:00 pm
Nie, nie napisałem że zbiór Mandelbrota jest  lub nie jest ,,krawędziowy''. Nie użyłem nigdzie takiego pojęcia, ponieważ go nie znam. Nie ma takiego w matematyce.

Pytasz, co to jest krawędź. Niestety, pomijając geometrię przestrzenną i w ogóle geometrię, gdzie pojęcia "krawędź'' używa się intuicyjnie, takie pojęcie także nie funkcjonuje.

Możemy używac pojęcia brzegu, które jest dobrze zdefiniowane. Intuicyjnie może pokrywac się z wyrazem ,,krawędź''. Brzeg zbioru to zbiór tzw. punktów brzegowych. Punkt brzegowy (nazwijmy B) to taki, który sam zawiera się w danym zbiorze (tu w M), ale kiedy rozpatrzymy jakiekolwiek otoczenie B, tj. kulę o środku w B (mówiąc potocznie, koło o środku w B) to w tej kuli znajdą się zarówno punkty z M, jak i punkty z dopełnienia M (czyli spoza M).

To wlaśnie zatem zbiór punktów takich jak B (brzegowych) jest nazwany brzegiem zbioru, i możnaby go od biedy nazywac krawędzią. Sęk w tym że ani jeden taki punkt nie jest znany explicite. Znane są tylko przyblżenia tych punktów. Przybliżenia te otrzymuje się, jak wiadomo, rysując na komputerach.
Wraz z każdym przybliżeniem ,,krawędź'' zbioru M wydłuża się, ujawniają się jej, ukryte wcześniej szczegóły. Mówiąc ,,ujawniają się'' mam na myśli ,,ujawniają się oczom ludzkim za pośrednictwem monitora komputerowego''. Graniczna długośc brzegu zbioru M to oczywiście nieskończonośc. Jest więc to krzywa płaska, która, choc cała mieści się w skończonym obszarze, ma długośc równą nieskończoności. To typowe zachowanie brzegów zbiorów fraktalnych.

Innym przykładem na to (brzeg nieskończenie długi) może byc np. płatek śniegu Kocha, trzy przybliżenia poniżej:
(http://mathworld.wolfram.com/kimg1314.gif) .

Cóż, tyle mogę Ci powiedziec o brzegu zbioru M. Jeśli chodzi o powierzchnię jego, to można ją oszacowac, czyli obliczyc z niezłą dokładnością.

Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 25, 2005, 09:56:40 am
 Tylko się nie podgryzać poproszę na łonie swej Królowej ale ssać ją.
Edredon zacierać ręce  :D
Przybierać postać sroki z "Misia Kolargola" i skrzeczeć:
"a mówiłem, że to się źle skończy"  :)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 25, 2005, 01:17:37 pm
Ja tez mówię, ze lepiej nie rozmawiać na takie tematy na forach, lepiej przy piwku, gdzie czasu nie brakuje. Może w takim razie powinienem opuścić też ten wątek... w końcu nic to z Lemem wspólnego ni ma.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 26, 2005, 10:27:23 am
Ssac łono?!  :o
;)

Anyway, dzieki Term za opis :)
Napisz jeszcze na zakonczenie co wg. Ciebie jest takiego "fajnego" we fraktalach. Tylko to ze nie wiemy jak bedzie wygladalo kolejne przyblizenie?
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 26, 2005, 02:11:40 pm
Najbardziej fascynuje mnie to, że niezwykle dobrze nadają się do opisu przyrody. Jest to jakby ,,wyższa szkoła jazdy'' w porównaniu z geometrią euklidesową starożytnych Greków, gdzie mieliśmy do dyspozycji, proste, punkty, etc.  Tymczasem okazuje się, że natura jest ,,chętniejsza'' i poddaje się opisowi łatwiej przy użyciu fraktali. Pęknięcia skalne, dreny, liście, kalafiory, narosty mchu, powierzchnie korozyjne metali - wiele z tych zjawisk zachowuje się i rozwija podług pewnych algorytmów identycznych z algorytmami do generowania fraktali. Tak więc fraktale stają się modelami wielu obiektów przyrodniczych.
Oczywiście nie ma tu mowy o żadnej powierzchownej fascynacji. Laicy znają fraktale, ponieważ kilka programów komputerowych potrafi je narysowac w sposób atrakcyjny wizualnie. Tymczasem matematycy nie zwracają prawie na ten ich wygląd uwagi. Ich fascynacja zasadza się innym gruncie: otóż fraktale są zbiorami punktów przyciągania pewnych ciekawych systemów dynamicznych, mają niecałkowity wymiar, są nieprzebranym morzem kontrprzykładów w topologii (są wśród nich przykłady zbiorów niemierzalnych, krzywych, po których nie można całkowac...itp.), są niezwykle istotne w dynamice, w biomatematyce, etc, etc.  Wprowadzają sporo niepokoju do najbardziej poważanych działów topologii. Jednym słowem, jest to naprawdę bogata dziedzina.
Niemniej trzeba przyznac, ze zachodzi tu pewien głupawy paradoks - nikt nie interesował się fraktalami na powaznie przed Mandelbrotem, który zainteresował się nimi z powodu ich wyglądu... Potem wszyscy zaczęli się interesowac ich wyglądem, a Mandelbrot przestał. Heh.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 26, 2005, 08:28:51 pm
No w kooooncu ktos mi normalnie wytlumaczyl co jest ciekawego we fraktalach. OK, teraz je akceptuje ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 27, 2005, 10:15:11 am
Od Edredona-laika nie całkiem na temat:

Co jest z kolei takiego w sześciokącie równobocznym a może w kątach 60 i 120 że spotykamy je w przyrodzie w tak różnych miejscach.

Przykłady:
1. bazalt - skała wulkaniczna wietrzeje i łamie się na sześcioboczne słupy,
2. jakieś związki chemiczne wchodzące w skład gleb (nie pamiętam to jakiś uwodniony zw-ek glinu) tworzą sześcioboczne, płaskie płytki posklejane ze sobą, które przy dostawie wody ślizgają się po sobie,
3. oczywiście sześcioramienne "gwiazdki" śniegowe rosną trichotomicznie podług kątów 60, na planie sześciokąta,
6. biologia: wężowidła, rozgwiazdy - biologicznie nieprawdopodobne istoty 6-ramienne; sześcioboczne fasetki w oczach owadów...

Rozumiem, iż w każdym z tych przypadków przyczyna lub "przyczyna" mogą być różne lecz jednak ...wątpliwość pozostaje.

Odkryłem sprawę do ARCHIWUM  X
:o ;D
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 27, 2005, 01:25:38 pm
Mnie najbardziej fascynują płatki śniegu...

Ale jeśli chodzi o bazalt, to te sześciokąty są bardzo ciekawe. W sieci nikt tego nie tlumaczy (znalazłem jedynie stwierdzenia ,,przy ostyganiu pojawia się naturalna symetria sześciokątna'' czyli masło jest naturalnie maślane). Trzeba by poszukać dokładniej.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 27, 2005, 02:44:16 pm
Może to ma jaki związek z energią swobodną układu (dążenie do najniższej). Zasypane piętrowo kulki układają się chyba tak, że łącząc ich środki, czy też punkty styczne, otrzymamy trójkąty równoboczne i sześciokąty w 3 wymiarach. Czy się mylę?
Oczywiście ściany naczynia zaburzają ten układ. Problem najciaśniejszego ułożenia kulek w naczyniu to trochę inna sprawa... Tu chodzi o najciaśniejsze ułożenie kulek w ogóle w wycinku przestrzeni.
Tylko w przypadku bazaltu i być może związków Al w glebie Natura "rezygnuje" jakby z trzeciego wymiaru.
Dlaczego ?
Takie coś znalazłem:

http://novell.ftj.agh.edu.pl/~wolny/Wc7d59857555f7.htm
Tylko tego nie rozumiem.
Czy to o tym?
Gdy wpisałem "energia swobodna" w WP pojawiło się m.in. powyższe.
A też coś takiego:
"Stapianie strefowe metodą otrzymywania związków o wysokiej czystości".
To tyle luźnych uwag.
Nadal  ???
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 27, 2005, 03:09:40 pm
Może należy to traktować jako rodzaj kryształu, którego przestrzenność jest pochodną właściwości związku z jakiego powstaje.. ???
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 27, 2005, 05:19:06 pm
Mi sie wydaje ze tak jest najlatwiej i to dlatego
;D
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 27, 2005, 05:23:22 pm
Jeśli chodzi o stos kulek, to czy one wo ogóle mogą się ułożyć inaczej?
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 27, 2005, 08:45:12 pm
Nie mogą - tak samo jak te kamienie (czy to o czym Kaczka mowi) ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 27, 2005, 09:32:23 pm
Nie o tym mówię. Przynajmniej na pierwszy rzut oka. Mozna sobie bowiem narysowac 10 kółek na płaszczyznie, i jeśli wszystkie mają takie same promienie, to ułożą się w taki sposób, że środki będą tworzyły trójkąty. W takim razie nic dziwnego, że w przestrzeni tworzą czworościany.  Więc tu się raczej nie ma czemu dziwic...
Te szcześciokąty Edredona to zupełnie co innego, chociaz w sumie... może tylko pozornie. A właśnie, może to ja tego nie rozumiem... ciekawe. Gdyby siec krystaliczna bazaltu mogła byc przez jakąs analogię porównana do zespołu kulek, które układają się w wierzchołkach czworościanu, to fakt, że układają się w sześciokąty byłby równie trywialny jak te kulki... więc pewno nasze zdziwienie wynika tylko z nieznajomości własności bazaltu.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 27, 2005, 09:42:58 pm
no ja tak generalnie rozumialem dlaczego krysztaly maja okreslone ksztalty, na bazie takich kulek wlasnie ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 28, 2005, 05:25:06 pm
No powiedzmy że rozumiem.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 28, 2005, 06:29:26 pm
Tak na marginesie to nie dajcie sie nabrac na to co Wam wciskaja! <krzyczy wyciagany sila z sali>


ps: mowie o terorii kwantow np ;)


ale zeby temat, jakze piekny, nie zszedl na manowce tej brudnej czesci swiata nauki zadam pytanie...

Term, czy zauwazyles, ze znani i generalnie "wielcy" matematycy sa zazwyczaj Platonistami? Jesli tak, to jak Ci sie wydaje, jaka moze byc tego przyczyna? Czyz nie moze swiadczyc to o tym, ze w matematyce jest jednak "to cos"? ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 29, 2005, 04:48:05 pm
Nie rozumiem co masz na myśli mówiąc ,,to coś''... A że matematycy byli i są platonistami... Hm.. Było także wielu wielkich, którzy platonistami nie byli i się z tym nie kryli; np. Herbert, Brouwer.
Platonizm jest dla matematyka bardziej nawykiem myślowym, pięknym, oczywiście, lecz nie każdy matematyk musi wyznawac platonizm z potrzeby rozumu. Rzekłbym raczej, że z potrzeby serca. Jest to trochę tak jak z poetami, którzy wierzą w natchnienie, lub na nie czekają. Natchnienie daje poecie pewnośc, ze pisze o czymś realnym, że opisuje, a nie wymyśla. Takie jest właśnie nastawienie platoników. Z kolei formalista to poeta wcale nie gorszy, lecz taki, który podchodzi bardziej rzemieślniczo i zdaje sobie doskonale sprawę z uczuc odbiorcy, więc swobodnie nimi manipuluje, przy pomocy słów. Matematyk - formalista zdaje sobie sprawę cały czas, że pojęcia, z którymi pracuje (kwadrat, pochodna Frecheta...) są konstruktami, które należy traktowac zgodnie z pewnymi zasadami, a nad ich związkiem z rzeczywistością nie ma sensu się nawet zastanawiac (inaczej: sens jest, ale to nie jego -matematyka- rola). Z kolei platonik jest tak przyzwyczajony do tychże konstruktuów, że ich istnienie traktuje nie tylko jako cos oczywistego, ale takze jako aksjomat. To, ze istnieje koło, nie podlega dla platonika dyskusji. I o tyle jest mu łatwiej... Jest takie powiedzenie, że matematycy są platonikami na codzień i formalistami w niedzielę, i jest w tym wiele prawdy, bo tak naprawdę, moim prywatnym (podkreślam) zdaniem, z platonizmem chyba łatwiej życ na codzień.
Sam zadaj sobie pytanie: czy np.  koło istnieje? Przecież używasz tego słowa na codzień... Jeśli odpowiedź jest twierdząca, to jesteś poniekąd platonistą. To wygodne i sensowne, więc zamiast zaprzątac głowę problemami sprawdzalności, rozstrzygalności itp. lepiej zając się solidną robotą - dochodząc do wielkich rezultatów.
Może dlatego właśnie wielu z wielkich, to platoniści.

No i koniec końców, mamy jeszcze konstruktywistów, ale niewielu.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Maj 29, 2005, 04:54:58 pm
dlaczego sądzisz, że platonikom "jest łatwiej?
jakie jest stanowisko "konstruktywistow"?
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 29, 2005, 11:30:46 pm
Mowiac w skrocie konstruktywisci nie uznaja ~(~a) => a ;) (ej nie moge znalezc na wikipedii :/ Term, pomoz)

Powiem szczerze ze zaskoczyles mnie wypowiedzia, i zawiodles (znaczy jako reprezentant matematykow), choc jak najbardziej to stanowisko rozumiem i uznaje. Ja jak sie moze domyslasz jestem raczej formalistą, choc nie wiem czy w ogole moge tworzyc takie tezy z moja mikrą wiedzą o matematyce. Choc jesli o moj formalizm chodzi to tez nie takie proste chyba, bo np. uznaje Ensteinowskie "Bog nie gral by z nami w kosci".

A co do kola. Owszem, istnieje takie cos jak kolo, i istnialo zanim powstal abstrakcyjny byt matematyczny ktory tak nazwano. De facto to powoduje sporo problemow, zbierznosc nazw.
Pozwolisz ze zacytuje naszą ulubioną Summę ;)
Zapewne, matematyk używa, zwłaszcza przy ustalaniu wstępnych założeń, słów, które znamy z języka potocznego. Mówi on np. o kulach, albo o liniach prostych, albo o punktach. Ale nie rozumie przez owe terminy znajomych nam rzeczy. Powłoka jego kuli nie ma grubości, a punkty - rozmiarów. Przestrzeń jego konstrukcji nie jest naszą przestrzenią, ponieważ może mieć dowolną ilość wymiarów.

Nie przeczytales tych fragmentow Summy ktore Ci dalem prawda?..

A tak na marginesie, Lem jest chyba tez formalistą, ciekawe tylko czy ja jestem formalistą przez Niego czy "z natury" ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 30, 2005, 03:35:33 am
Co to znaczy, że cię zawiodłem jako reprezentant matematyków?
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 30, 2005, 03:52:40 am
Cytuj
dlaczego sądzisz, że platonikom "jest łatwiej?
jakie jest stanowisko "konstruktywistow"?


Może nie tyle łatwiej, co wygodniej.
Stanowisko konstruktywistów jest takie: uznać za sensowne można tylko te obiekty matematyczne, które można zdefiniować w drodze skończonej konstrukcji. Co za tym idzie, konstruktywiści nie uznają wielu obiektów matematycznych za sensowne. Na przykład zbiór liczb rzeczywistych (do jego konstrukcji używa się nieskończenie wielu kroków, a także prawa wyłączonego środka, którego konstruktywiści nie uznają). Prawo wyłączonego środka mówi, że o każdym zdaniu można powiedzieć że jest albo fałszywe, albo prawdziwe. Przekłada się to na zdanie: o każdej liczbie mozna orzec, czy jest dodatnia, jest zerem, czy jest ujemna. To intuicyjnie jasne zdanie, jak pokazał Brouwer, okazuje się wcale nie takie jasne gdy patrzeć okiem konstruktywisty. Otóż bowiem można skonktruować przykłąd liczby, o której nie będziemy mogli tego orzec w skończonej liczbie kroków , a zatem tak jakby wcaleśmy tego nie mogli orzec!  Czyli z punktu widzenia konstruktywistów isnieje taka liczba, o której nie wiadomo, czy jest dodatnia, ujemna czy jest zerem: tym sposobem Brouwer obalił prawo wyłączonego środka.Dodam jeszcze, że Brouwer zrobił to wszystko po to, by zbudować matematykę na ,,solidnych, intuicyjnych podstawach" - tą podstawą był dla niego zbiór liczb naturalnych (1,2,3,4, etc....) i na tym właśnie zbiorze chciał oprzeć wszystkie swoje konkstrukcje. Co się dało zeń wyprowadzić, było ok, a co nie, to do kosza. I tak to właśnie wygląda.

Jest to bardzo odważny pogląd, pewnie dlatego nie doczekał się wielu zwolenników i konstruktywiści są najmniej liczną grupą wśród matematyków.

Pozdrawiam.


Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Quark w Maj 30, 2005, 06:18:00 am
Chciałbm cos dodać mimo, że nie jestem matematykiem. Odnosząc się do Posta Szacownego Terminusa, myslałem kiedys podczas studiów jak to jest .  Własnie chodzi o dziedzinę liczb rzeczywistych . Raz, że konstrukcja tych liczb jest poprzez ciągi których ( o ile dobrze pamietam) granica jest tymi liczbami. Ale w fizyce z powodzeniem ich używamy , zespolonych liczb także. Albo liczba "E" której całkowitego rozwinięcia nikt nigdy nie widział i nie zobaczy a jednak pojawia się we wszystkich najważniejszych rozwiązaniach np  mechaniki kwantowej. Gdyby w tym tkwił błąd komputery by nie działały i nie mógłbym napisać tego posta.  Podobnie jest z elektronami w atomach. Mają ścisłą energię a jednak prawie niemozliwe jest policzenie tego. Ale to jedynie początek. Bo odnosząc się do "matematyka królową nauk" (ja bym powiedział językiem fizyków)   jest inny problem bardziej fundamentalny i pewnie znany Forowiczom, a mianowicie dlaczego matematyka wogóle działa i tak dobrze daje się ją wykorzystac do opisu świata. (niezaleznie od poglądów konstruktywistów) Dziwi mnie to że po metrach wyprowadzeń otrzymujemy dobry wynik (jesli sie nie pomylimy). Albo inny problem : matematyka opiera się na zasadach logiki. Mechanika Kawantowa też jakby stoi na logice, choc nie koniecznie na zdrowym rozsądku co mogło by impllikować -> boję się to napisać

Einstein powiedział , że w nauce należy się kierować zasadami logiki , a nie zdrowym rozsądkiem, i to jakby się sprawdza w teoriach fizycznych i mimo, że nie wszyscy lubią M. Kwantową (moją ukochaną z nauk) to jest to taki całkiem niezły przykład. Choć nikt nie wie co to tak naprawdę jest funkcja falowa tzn co dokładnie reprezentuje, albo czemu energia czastki jest jakby sumą wszystkich prwawdopodobnych stanów energetycznych w jakich się może ona znależć, suma po historiach  to mimo wszystko to podejście działa nie bedące w zgodności z zasadmi zdrowego rozsądku i może nawet logiki ....

Podobało mi się zawsze to że wykładnią "prawdy" w nauce jest doswiadczenie - eksperyment. Oznacza to bowiem, że da się teorie zweryfikować. Takim wyrazistym przykładem jest lot człowieka na księzyć. jeden z Szacownych profesorów opowiadał mi kiedyś jak to wielu jego kolegów twierdziło że taki lot nie jest możliwy np. z powodu wytrzymałości materiałow itp... (niestety to fakt historyczny mało znany) Doświadczenie  wykazało wbrew niektórym , że jest to mozliwe. Problem w tym , że zawsze da się policzyć i udowodnic w fizyce cokolwiek, a jedynie doświadczenie jest w stanie to weryfikować, bo wszystko zależy od założeń a przede wszystkim od preferencji tworzącego daną teorię (preferencje moga być natury psychologicznej, dlatego stronie nieco od filozofii). Jednynie matematyka wydaje się opierać ludzkim zakusom i musi byc poukładana, w jakims sensie spójna (pomijając problem spójności matematyki).

Wniosek dla mnie z tego płynie taki : Od matematyki wszystkie rzeczy mają swe źrudło w Nauce co implikuje że i w świecie jaki tworzymy.    

Pozdrawiam


Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Maj 30, 2005, 10:11:56 am
Dziękuję, Terminus, :).
Piszesz: "Może nie tyle łatwiej, co wygodniej".  Dlaczego
zatem platonikom jest wygodniej? I jeszcze: Myślątko nr 1 : z Twojego opisu stanowiska "konstruktywistow" wydaje mi się wynikać, że oni - po prostu - narzucają pewne dodatkowe warunki na definiowanie (np. niektore definicje mają za "sensowne", a inne nie) i na przekształcanie zdań w matematyce (np. nie ufają zasadzie wyłączonego środka). Jeśli tak, to ich stanowisko jest po prostu odmianą stanowiska "formalistów", dla ktorych - jeśli dobrze rozumiem - matematyka sprowadza się do definiowania zdań pierwotnych i ich przekształcania zgodnie z przyjetymi regułami. Myślątko nr 2: Piszesz: "tym sposobem Brouwer obalił prawo wyłączonego środka." "Obalił", czy tylko pokazał, że - w praktyce - jest trudno rozstrzygnąć, czy konkretne zdania są prawdziwe, czy fałszywe? Jeśli miało miejsce to drugie, to nie wydaje mi sie to "przełomowe". Przecież dookoła jest pełno zdań, co do ktorych (na razie?) nie wiemy, czy sa prawdziwe czy fałszywe (np. "w układzie alfa centauri jest życie"). Ukłony.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 30, 2005, 10:13:45 am
Cytuj
Co to znaczy, że cię zawiodłem jako reprezentant matematyków?
Mowie ze zawiodles moje oczekiwanie, a nie ze jakos obiektywnie zawiodles jako matematyk czy cos. Chodzi o to, ze liczylem ze wyjasnienie Platonizmu bedzie... "glebsze". Takiego podejscia jak Ty to wyjasniles sie domyslalem, wiec nie bylem zaskoczony, ale wlasnie troche zawiedzony ze tak jest, bo dla mnie jest to... "miękkie" (ciezko tlumaczyc slowami ;) ).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Maj 30, 2005, 10:33:56 am
...może, po prostu, nie ma sensu rozważać komu jest "wygodniej", "formalistom", czy "platonikom"? może przypomina to rozważania nt. komu się "wygodniej" żyje: wierzącym, czy - powiedzmy - agnostykom. można wypowiadać różne słowa-argumenty: na przykład: 1. wierzącym jest latwiej życ, bo mają swoje różne "drogowskazy" (patrz: koran, biblia itd.), natomiast agnostycy muszą wszystkie dylematy etyczne i inne sami jakoś porozwiązywać... 2. nieprawda, jest odwrotnie. wierzącym jest trudniej, bo musza sprostać sformułowanym w akceptowanych przez nich pismach wymaganiom, a to nie jest łatwe, :). tymczasem agnostycy, z grubsza, sami tworzą sobie te wymagania.
krótko mowiąc, można wypowiadac różne słowa na rzecz obu stanowisk ("wierzący" kontra "agnostycy"; "platonicy" kontra "formaliści"), lecz dyskusja z samej natury swej jest po prostu jałowa, nierozstrzygalna, podobnie jak spory o wyższość świąt bożego narodzenia nad świetami wielkiejnocy? uff, :).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Maj 30, 2005, 10:56:23 am
a ja chciałabym sie odnieść do Ciebie, quark, :), a wszystko dlatego, że - moim zdaniem - piszesz o rzeczach pasjonujących i ja nie moge się powstrzymac, :). no bo rzeczywsicie po prostu ciekawe jest, dlaczego matematyka (logika), czyli w końcu tylko wytwory naszych zwierzęcych mózgów, tak dobrze "pasują" do świata zjawisk empirycznych. otóż, ja - po głębokiej analizie problemu, :) - sądzę, że przez bardzo długi czas działał tu ewolucyjny mechanizm prób i błędow, który - przez dobór naturalny - pozwolil przetrwać tylko "organizmom" (w rodzaju ameb i ludzi ), prztwarzającym informację, z grubsza, logicznie. kto nie przetwarzał informacji LOGICZNIE, nie przezywał (bo mu się wydawało np. - wbrew zasadzie wyłączonego środka, :) - że tygrys może być w dwóch miejscach naraz, co utrudniało ucieczkę przed tygrysem), więc nie wydawał potomstwa (statystycznie rzecz biorąc). no to po miliardach lat na placu boju zostały tylko tacy, którzy przetwarzają informację w sposób skuteczny, czyli w minimalnej zgodzie z regułami, ktorymi rządzi się świat zjawisk empirycznych. krótko mówiąc matematyka (logika) - w pewnym minimalnym stopniu - "pasuje" do świata empirycznego, bo świat  empiryczny rzeczywiści - w jakimś minimalnym stopniu - rządzi się regulami "matematycznymi (logicznymi)". pisze "w jakimś minimalnym stopniu", bo przecież ten mechanizm prób i błędow, który stworzył "naszą" matematyke (logikę) dział się tylko w określonej "niszy ekologicznej", a nie np. w świecie mikrocząstek lub we wnętzru gwiazd. nic dziwnego, że im dalej jesteśmy od naszej "niszy ekologicznej" tym gorzej sprawuje się matematyka (logika) jako narzędzie analizy świata zjawisk empirycznych. przepraszam, już wiecej nie napisze tak długiego postu, :).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 30, 2005, 11:10:56 am
@chmura: Konstruktywisci wlasnie odrzucaja zalozenia ktore dla wielu sa "oczywiste", choc wlasnie wcale nie sa (chocby to ze udowodnienie ze nie mozna udowodnic ustnienia dowodzi nieistnienia). A "zdania prawdziwe" Terminusa to "zdania prawdziwe logicznie", czyli zgodne z pewnymi definicjami okreslajacymi prawdziwosc. Znowu wchodzimy na laczenie swiata matematyki ze swiatem rzeczywistym, dla niektorych to jest wlasnie normalne i naturalne, dla innych (mnie) nie jest, na tym polega szkopul.

@Quark: Wlasnie o to chodzi, ze matematyka (zbiory nieprzeliczalne np.) ma sie (IMHO) nijak do swiata, nie okresla swiata, nie zostala zbudowana na bazie swiata. Zostala stworzona "obok", i okazalo sie, ze jest tak obszerna, ze mozna nią modelowac swiat, i np uzyc do tego zbioru liczb rzeczywistych. Choc jako kwantowiec (normalnie z nieba spadles, zamecze Cie ;) ) pewnie wiesz, ze zgodnie z nasza aktualna wiedza zbior liczb rzeczywistych ma sie nijak do opisu rzeczywistosci (po zblizeniu sie do stalej Plancka). Pewnie, nadaje sie w makroskali, ale generalnie aktualnie wierzymy w dyskretną (to pojecie informatyczne chyba, chodzi o to ze przeliczalną) rzeczywistosc, wiec kicha. I takich przykladow jest mnostwo. Fajnie pisze o tym Lem w Summie, polecam jak nie czytales, moge Ci udostepnic fragment.
Co do fizyki natomiast, fajne jest "u was" to, ze wy faktycznie zajmujecie sie otaczajacym swiatem. Znowu jest problem taki, ze najpierw wymyslacie ze moglo by byc tak, a potem dopasowujecie doswiadczenie ( ;) ), no ale przynajmniej operujecie na swiecie. Choc z drugiej strony, potega matematyki polega IMO wlasnie na tym, ze jest od swiata niezalezna, przez to zawsze aktualna i "prawdziwa", a w fizyce np. to nic nie wiadomo.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 30, 2005, 11:40:57 am
Odniosę się tylko do ostatniej części wypowiedzi Quarka:
Z filozofii to ja bym tak prędko nie rezygnował tylko, że rozumnej filozofii w typie Karla Poppera, na ile Go (niewiele) czytałem. Filozofii jako metanauki z logiką w środku. Nie jakiejś "pięknomowy" po prostu, jak sobie ją kandydaci na studia filozoficzne często wyobrażają.
Gdy jest jakiś zastój w jakiej dziedzinie nauki, np w experymentalnej fizyce czy w astrofizyce wówczas naukowcy, zaczynają się zwracać w kierunku metodologii nauk i filozofii ("koło zamachowe" się kręci - jechać nie mogą z obserwacją czy eksperymentami, to główkować zaczynają i to też jest b. potrzebne - wytycza cele zmienia tory myślenia, daje nowe bodźce)
Czy tak nie jest ?
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: paszta w Maj 30, 2005, 11:59:53 am
A wracając do moich kulek.  :D
Oczywiście, że mogą się ułożyć inaczej, Term !
Nigdy się jednak nie układają wcale nie z racji swego kształtu, drodzy matematycy, bo ten im w tym nie przeszkadza, lecz z powodu praw fizyki. Energia swobodna układu jest wówczas najniższa, przy obecności grawitacji.
Stąd moja hipoteza, że może to mieć związek z bazaltem.
Oczywiście mogę pleść jakieś bzdury, to mnie poprawcie.
Czasem jednak głos wezmę nawet w tym wątku.
OK ?
;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Luca w Maj 30, 2005, 12:03:08 pm
Cytuj
no bo rzeczywsicie po prostu ciekawe jest, dlaczego matematyka (logika), czyli w końcu tylko wytwory naszych zwierzęcych mózgów, tak dobrze "pasują" do świata zjawisk empirycznych.


    Moim zdaniem wyjaśnienie tego fenomenu jest dosyć proste. Matematyka zajmuje się wykrywaniem/tworzeniem wszelkich możliwych relacji i prawidłowości. Nasze istnienie czy istnienie czegokolwiek w ogóle implikuje to, że Świat jakieś prawidłowości spełnia. To, że nasze mózgi wytapiały się przez milionlecia w piecu selekcji naturalnej spowodowało, że posiadamy intuicyjne zalążki matematyki z grubsza odpowiadającej zjawiskom w skali naszego otoczenia. Potem wystarczyło tylko zdać sobie sprawę, że każda konstrukcja jest równie dobra, byle wewnętrznie niesprzeczna (wiem, że to nieco nieściśle powiedziane) i mogliśmy wykroczyć poza dane nam przez naturę matematyczne intuicjonizmy. Następnie wystarczy tylko przymierzać (lub nawet tworzyć "na miarę") powstałe konstrukty do zjawisk otaczającego nas świata... [hi dzi! pamiętasz może przypowieść o szalonym krawcu z Summy?;>]
    Ciekawe jest pytanie jak niezależna od naszego świata jest matematyka, co częściowo pokrywa się z ciągniętym tutaj wątkiem filozofii matematyki... Niestety wątpliwości te, jak to w filozofii bywa, pozostaną chyba jedynie do prywatnego rozstrzygnięcia;/
    W kwestii Lema - o ile mi wiadomo jest on zadeklarowanym konstruktywistą, na co wpływ mógł mieć klimat panujący w środowisku radzieckich matematyków, w którym się obracał (nie wspominając o współgraniu tej doktryny z całokształtem myśli lemologicznej)...
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Quark w Maj 30, 2005, 12:08:20 pm
Nie mogę przez was spać. Już pokochałem to Forum

Pozdrawiam
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Maj 30, 2005, 01:16:06 pm
Cytuj
[hi dzi! pamiętasz może przypowieść o szalonym krawcu z Summy?;>]
To moj zdecydowanie ulubiony fragment w zdecydowanie ulubionym rozdziale.
Ulubionym nie w summie, ulubionym w calej literaturze ;)
Na forum jest wklejony z 3, 4 razy. W sieci ogolnie z 20. ;)

Cytuj
Nie mogę przez was spać. Już pokochałem to Forum
Alez ja dopiero zaczynam! Kolejnym tematem do pogadania z Toba by byla teoria Heisenberga oraz nieistniejaca jeszcze ogolna teoria grawitacji (czyli kwantowa teoria grawitacji). Ale poki co, musze znalezc miejsca w juz istniejacych watkach w ktorych potrzebny byl mi fizyk, niestety na to potrzeba czasu. Mozesz sam sprobowac kliknac "szukaj" i wpisac "fizyk". Poczytaj tematy, jak na szybkiego patrzalem to troche tam tego bylo ciekawego i chetnie bym uslyszal opinie fizyka na niektore rzeczy.

Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Maj 30, 2005, 03:01:29 pm
Cieszę się bardzo, Quark, że już ,,pokochałeś to forum". Fajnie jest, nie? Najlepszy jest dzi i jego summo-kracja, hehe.

Nie mogę teraz za dużo pisać, jak zwykle zrobię 'writing-spree' wieczorem, ale na szybko dodam jedynie nt. tego co pisał Quark że dziwi go dlaczego matematyka pasuje do świata. Myślę że można krótko uciąć to używając ukochanego przez wiadomogo kogo porównania matematyka do krawca: matematycy szyją co popadnie i jak popadnie - jeśli coś pasuje, to ok (choć to i tak nie nasza sprawa) jeśli nie, to trudno, może kiedyś się dopasuje (też nie nasz problem). Oczywiście, że wiele obiektów i teorii pasuje do ,,rzeczywistości'' (czyli, jak to mawiają fizycy, opisują dobrze pewne doświadczenia) ale mamy też całe stada takich, do których nic nie pasuje (jeszcze?).

No, Quark mam prośbę jeszcze - rzuć jakąś nazwą dobrego podręcznika wprowadzającego w quantum mechanics, może być trudny.

Pozdrawiam
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Quark w Czerwiec 03, 2005, 08:20:16 am
Jak trudny to  Schiff, Mechanika Kwantowa.
Ale Polacy piszą o tych sprawach wyjątkowo nudno czyli :

dużo wyprowadzeń i mało wniosków. To mi się podoba u Amerykanów , że postępują zupełnie odwrotnie. Jaka kolwiek książka Anglo-języczna będzie owiele lepsza.

A w kwestii matematyki : jakoś od pewnego czasu się dzieje , że co matematycy wymyślą to fizycy stosują . I obiekty czasem zupełnie abstrakcyjne w matematyce stają się rzeczywiste w fizyce. Mnie to jednak dziwi mimo całego ewolucyjnego spojrzenia na człowieka. Ale może tu własnie tkwi wyjaśnienie problemu. Dziś trudno  się zamknąć w jednej dziedzinie, więc ciszę się bardzo, że na forum są matematycy i filozofowie , może i biolodzy i myśliciele .  Bo dopiero zderzenie poglądów ma sens i jest moim zdaniem największą wartością tego Forum. Dla mnie największym darem jest wymiana poglądów nie zaleznie kto ma  rację.

Pozdrawiam
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Czerwiec 03, 2005, 08:46:55 am
tak. chmura podobać się co pisać quark, :).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Czerwiec 03, 2005, 10:30:56 am
Mi tez, i dlatego ciesze sie ze w koncu mamy fizyka ;)

A co do tego co napisales Quark. A moze jest tak (malo wiem w temacie wiec to tylko hipoteza, obal ją), ze te "rzeczywiste obiekty fizyczne" powstale na bazie odkryc matematycznych o ktorych piszesz nie sa takie rzeczywiste jak Ci (Wam) sie wydaje? Podaj jakis przyklad (tylko prosze, daruj 15sto wymiarowe struny).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 03, 2005, 01:01:48 pm
Nie trzeba jechać po kwantówce i teorii strun, żeby znaleźć proste, acz robiące wrażenie, przykłady odpowiedności między obiektami fizycznymi a matematycznymi. Oto na przykład pewne proste równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu, rozwiązywane przez d'Alemberta i Fouriera, okazuje się opisywać 'toczka w toczkę' drgającą strunę. (Równanie struny drgającej). Mam na myśli taką prostą strunę, gitarową, z tym że przy pewnych delikatnych uproszczeniach.

Jest rozwiązanie tego równania modelem tak dobrze przystającym, że za jego pomocą można sobie stworzyć syntetyczne brzmienie struny.

No prosty przykład, ale cóż - o to chodzi właśnie. Równania nikt nie tworzył z myślą o strunie. Po prostu okazało się, że pasuje. (Tak ściślej:
1. Ktoś badał strunę.
2. Ktoś sformułował problem, polegający na tym, ze każdy punkt struny się waha i fajno byłoby znaleźć funkcję, która to wahanie opisuje w czasie.
3. Przyjęto kilka założeń, takich, ze struna jest umocowana na końcach i ma jednostkową długość.
4. Cały model skonkretyzował się w postaci równania.

Inny przykład: wygaszanie się fali dźwiękowej następuje dokładnie tak, jak przebieg funkcji e^(-x)|sinx|, czy podobie, w każdym razie jest to sinus obłożony wykładniczym spadkiem. Model przedszkolny, a też fajny.

No i oczywiście słynny (wychodząc z przedszkola) model funkcji falowej, która matematycznie jest całkiem prosta, jak się przestrzenie Hilberta trawi.  
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Czerwiec 03, 2005, 01:39:05 pm
mam to za w miare jasne: matematyka - w jakimś stopniu - "pasuje" do świata empirycznego, bo świat  empiryczny rzeczywiście - w jakimś stopniu - rządzi się regulami "matematycznymi". piszę "w jakimś stopniu", bo przecież ten mechanizm prób i błędow (walka o byt i ewolucja), który stworzył logiczne myślenie i "naszą" dopasowaną do środwiska, w którym przyszło nam się mnożyć, matematyke (logikę), dział się tylko w określonej "niszy ekologicznej", a nie np. w świecie mikrocząstek lub we wnętrzu gwiazd. w efekcie logiczne myślenie i matematyka najlepiej pasują do "naszego" prostego mezoświata drzew, miast i samochodów, zawieszonego między jedną nieskończonością mikrocząstek i druga nieskończonścią galaktyk. nic dziwnego, że im dalej jesteśmy od tej naszej naturalnej "niszy ekologicznej", tym gorzej sprawuje się matematyka (logika) jako narzędzie analizy świata zjawisk empirycznych...
*
z tego rozumowania wynika pewnien wniosek: sądzę otóż, że w miarę oddalania się przez nas jako gatunek od naszej naturalnej "niszy ekologicznej" natrafiac będziemy  na zjawiska dla nas niepojete i - być może - niemożliwe do opisania (umyslowego opanowania)  ziemsko zwierzecą matematyką. wszak ona powstała, żeby opisywać skoki małpy z gałęzi na gałąź, no może jeszcze rozpad atomu. tymczasem wszechswiat jest przecież "nieskończony", więc zapewne o wiele, wiele bogatszy... :). gotujmy sie zatem na niespodzianki, przecież właśnie niezdarnie zaczeliśmy się oto gramolić z tej naszej "ekologicznej niszy"... pozdrawiam.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Czerwiec 03, 2005, 01:56:19 pm
Cytuj
No i oczywiście słynny (wychodząc z przedszkola) model funkcji falowej, która matematycznie jest całkiem prosta, jak się przestrzenie Hilberta trawi.  
Hehe tak, jest prosta tylko z kolei przestrzen Hilberta ma sie nijak do swiata, jest totalną abstrakcją. Na tym polega (często) problem matematyki, ze zapomina ze opiera sie na zalozeniach (aksjomatach), ktore nie dla wszystkich sa tak oczywiste jak wydaja sie byc dla matematykow.
A reszta przykladow dobra, nie czepiam sie :)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 03, 2005, 10:57:34 pm
Trudno żeby moim problemem jako matematyka miało byc to, ze ktoś  nie rozumie matematyki.

A przestrzeń Hilberta nie jest bardziej abstrakcyjna od koła lub kwadratu. Wszystkie bez wyjątku twory matematyczne są abstrakcyjne, co z uporem powtarzam. Nie ma żadnego, najmniejszego kryterium, na którym można by oprzec sąd że jeden z tych tworów jest bardziej abstrakcyjny od drugiego. Przynajmniej dla matematyków. Kto takie różnice widzi, ten nie uświadamia sobie czegoś fundamentalnego.

Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Pirx w Czerwiec 04, 2005, 12:26:19 am
Wszyscy macie rację, od razu zaznaczam, że nie czytałem wątku. ;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 04, 2005, 02:10:11 am
Jak tak dalej pójdzie to przestaniemy czytac Twoje posty; ot tak, dla zasady.

Jesteś młody i mógłbys się tu dużo nauczyc, gdybyś chciał. Więc jeśli masz czas coś napisac, ale i przeczytac, to rób to, a jak nie masz czasu i chęci to lepiej nic nie pisz. Tylko na tym tracisz.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Czerwiec 04, 2005, 10:40:02 am
Cytuj
Trudno żeby moim problemem jako matematyka miało byc to, ze ktoś  nie rozumie matematyki.

A przestrzeń Hilberta nie jest bardziej abstrakcyjna od koła lub kwadratu. Wszystkie bez wyjątku twory matematyczne są abstrakcyjne, co z uporem powtarzam. Nie ma żadnego, najmniejszego kryterium, na którym można by oprzec sąd że jeden z tych tworów jest bardziej abstrakcyjny od drugiego. Przynajmniej dla matematyków. Kto takie różnice widzi, ten nie uświadamia sobie czegoś fundamentalnego.

O jak cudownie jest to w koncu uslyszec! Bo widzisz Term, tak to wlasnie jest, ze dla "normalnych" ludzi, Twoja wypowiedz dwa posty wyzej, jest odbierana tak, ze matematyka jednak idealnie przystaje do swiata i wlasnie swiat opisuje, wypowiedz Quarka sugeruje zreszta to samo. Dla matematyka natomiast oczywistym jest to co napisales, stad nieporozumienia.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 04, 2005, 08:37:09 pm
Tak, no wiesz, ja jestem może trochę nietypowy jako matematyk, bo zajmuję się matematyką stosowaną i to, że coś przystaje do świata, jest dla mnie źródłem głębokiej radości i fascynacji. Ale jako matematykowi, tym bardziej, jak się coraz bardziej przekonuję, platonikowi, nie wypada mi zamykac w tym fakcie całego piękna przedmiotu.

Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Quark w Czerwiec 05, 2005, 12:56:52 am
Przepraszam za zamiesznaie i moje ciągłe może już nudnawe odwoływanie się do kwantówki. Terminus ma racje że nie trzeba się do tego odwoływać. Ale możecie wierzyc lub nie, że po tym jak sie tego nieco pozna , trudno patrzec na świat w normalny sposób. To jakby utracone dzieciństwo. Prosty świat fizyki klasycznej i potem cos takiego jak MK.

Może w matematyce też są stosowne przykłady. No weźmy geometrię euklidesową i przestrzenie rózniczkowe. Tak czy inaczej , bardziej skupiam się na tym co mnie dziwi,a MK to cos takiego.

(Pomijam Solaris , które też mnie dziwi. Bo koniec książki jakby sugeruje, że Solaris i Bóg mają sporo wspólnego , ale to jedynie moje wrażenie. I koncząć dygresję chciałbym kiedyś podziękować Panu Lemowi za tę wspaniała książkę.)

No bo czego się nie z łapię, czy astronomi czy mikrolelektroniki to w końcu MK wypływa, nic się na to nie poradzi. Innym przykładem są dla mnie sieci neuronowe. Teraz już trudno mi patrzeć na ludzki mózg inaczej niż przez ten pryzmat.

Ale za wszystkim stoi matematyka. Pamiętacie może zakończenie książki "Kontakt" Carla Sagana ? Rozwinięcie liczby Pi . Ciekawe co by na to wszystko powiedział Lem ? Czy w matematyce dostrzegł by palec Boży ? Jak kolwiek by nie zdefiniować pojęcia Boga. To by było coś ...

Pozdrawiam
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: dzi w Czerwiec 05, 2005, 04:39:02 pm
Quark, Ty naprawde wierzysz w MK. Nie wierzysz w teorie grawitacji rozumiem? (Tak mi wynika z logicznego rozumowania bo jedno z drugim nie gra nijak).
No i szkoda ze mnie dalej nikt nie przekonal co takiego matematycznego jest w fizyce... (Bo nadal nie padl zaden przyklad)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Czerwiec 05, 2005, 10:16:52 pm
quark: "(Pomijam Solaris , które też mnie dziwi. Bo koniec książki jakby sugeruje, że Solaris i Bóg mają sporo wspólnego , ale to jedynie moje wrażenie. I koncząć dygresję chciałbym kiedyś podziękować Panu Lemowi za tę wspaniała książkę.)".
chmura: w solaris lem pisze o koncepcji "ułomnego boga", który - jak solaryjski ocean - może naprawdę wiele, :), lecz jednak nie jest wszechmocny... na to snaut (chyba Snaut...) zauważa, że takim "ulomnym bogiem" to i człowiek jest. w końcu też potrafimy wiele (coraz więcej...), lecz nie wszystko...
*
zastanawialam się zawsze, skąd wziął się ten pomysł "ułomnego pana b."... może stąd, że "pan be" "wszechmogący", a nie "ułomny", jest bardzo trudny do wyobrażenia, a także do moralnego zaakceptowania. wszak, "skoro jest wszechmocny", odpowiada za ZŁO (w tym momencie pomyśl, czytelniku, o doznaniach antylopy zjadanej żywcem przez lwa; i o uczuciach tej wzietej z ulicy licealistki przed poderżnieciem gardła gwałconej przez trzy dni na melinie przez chłopców z miasta...).  smile, :).  
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: piotro w Czerwiec 05, 2005, 10:24:06 pm
Cóż, Chmuro. Pan B. jest w komfortowej sytuacji. Jest siłą sprawczą i być może będzie panem Końca. Przypomina mi to symulację populacji lisów i królików (czy jakoś tak) dokładaną przez sir Sinclaira do ZX Spectrum. Uruchamiając program- stawałem sie panem B. Później obserwowałem rzezie i pomory aby w końcu to przerwać (bo nudne się zrobiło)...
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Deckert w Czerwiec 05, 2005, 11:48:24 pm
Cytuj
zastanawialam się zawsze, skąd wziął się ten pomysł "ułomnego pana b."... może stąd, że "pan be" "wszechmogący", a nie "ułomny", jest bardzo trudny do wyobrażenia, a także do moralnego zaakceptowania. wszak, "skoro jest wszechmocny", odpowiada za ZŁO (...)


A oto rozważania naszego Mistrza na temat ZŁA. Pochodzi to z Głosu Pana:
"(...) nic takiego, jak doskonała mądrość z ł a - nie jest możliwe. Powiada mi rozumowanie, że Stwórca nie może być małym szują, manipulatorem, ironicznie zabawiającym się tym, co stwarza. To, co mamy za wynik interwencji złośliwej, mogłoby tylko być zrozumiałe jako zwyczajne przeliczenie, jako błąd, ale wówczas wkraczamy w obręb nieistniejącej teologii bóst ułomnych."

Chmurko, Bóg nie odpowiada za ZŁO. Zakładasz w takim rozumowaniu antropomorficzną postać Boga, co jak wiesz nie ma najmniejszego sensu.

Arthur C. Clarke napisał kiedyś, w stosunku do obarczania za coś Boga:
"Ktokolwiek rozumuje w ten sposób, nie kieruje się logiką, lecz działa pod wpływem emocji. Bóg nie musi usprawiedliwiać swych czynów przed człowiekiem. Ten, Który stworzył wszeświat, może go zniszczyć, kiedy zechce. To pycha, to niemal bluźnierstwo mówić, co Mu wolno robić, a czego nie."

CU,
Deck
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: chmura w Czerwiec 06, 2005, 12:29:38 am
deck: "Bóg nie musi usprawiedliwiać swych czynów przed człowiekiem. Ten, Który stworzył wszeświat, może go zniszczyć, kiedy zechce. To pycha, to niemal bluźnierstwo mówić, co Mu wolno robić, a czego nie."
chmura: pycha? nie... po prostu, piszę, co myślę. :). niby dlaczego mam - jak owca prowadzona na rzeź - akceptować różne wybryki pana be? a nie jest tego mało; i - jak dobrze wiesz - nie chodzi o drobiazgi... :). otóż nie jestem owcą. taka bierna zgoda na każdą zagrywkę pana be pachnie mi po prostu masochizmem.
owszem pan be "nie musi" i "może zniszczyć". jego broszka. ale ja z kolei mogę mieć na to swoj pogląd, mogę oceniać...
*
nota bene: mam jamnika i - oczywiście - nie musze się przed nim tłumaczyć, jak go kopnę; więcej: mogę go po prostu zarżnąć tępym nożem. ale sąsiad spod 16, który będzie to widział, zapewne będzie miał na to swój pogląd i powie o mnie kioskarce: "ta psychopatka".
*
pozdrawiam.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 06, 2005, 01:49:43 am
Chmura, to bardzo dobrze, że jesteś osobą wrażliwą na zło, to dobrze świadczy o Twojej wrażliwości. Wygląda również na to, że chyba jesteś kobietą (cyt. ,,ta psychopatka''). Więc od tej chwili włącznie uznaję Cię za kobietę, witam Panią.

Nie wypowiem się na temat intencjii sił wyższych; niemniej wiem na pewno, że Lem poruszając ten temat w Solaris nie chciał w usta Snauta wkładać narzekań osoby zgorszonej sposobem, w jaki ułożony jest świat, a jedynie przybliżyć fakt, że twory Solaris były niedoskonałe; a że, nawet w mowie potocznej, Ci, co tworzą, bywają zwani bogami, ot co.




Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Deckert w Czerwiec 06, 2005, 09:19:25 am
Cytuj
chmura: pycha? nie... po prostu, piszę, co myślę. :). niby dlaczego mam - jak owca prowadzona na rzeź - akceptować różne wybryki pana be? a nie jest tego mało; i - jak dobrze wiesz - nie chodzi o drobiazgi... :). otóż nie jestem owcą. taka bierna zgoda na każdą zagrywkę pana be pachnie mi po prostu masochizmem.
 


Wiesz to z tą pychą nie było dedykowane konretnie do Ciebie Chmurko. To był po prostu cytat, który moim zdaniem dobrze tu pasował. Ale cieszę się, że właśnie nie odebrałaś go ad personam i pozwoliłaś sobie na wyprowadzenie własnej odpowiedzi nie obarczonej siłą (poniekąd agresywną) argumentów Sir Clarke'a.

PS.

Witam kolejną przedstawicielkę płci odmiennej na naszym forum.

PPS.
Czy był jakiś specjalny powód, dla którego sama nie chciałaś tego wyjawić?

CU
Deck
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Deckert w Czerwiec 06, 2005, 09:21:22 am
Cytuj
Nie wypowiem się na temat intencjii sił wyższych;  
 


Mimo to, liczę na to, że się kiedyś jednak skusisz.... no chyba, że może kiedyś przy piwku...

CU
Deck
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Czerwiec 06, 2005, 01:30:38 pm
Tyylko przy piwku :o), to znaczy, tylko osobiście. Tak przez internet to za dużo niedomówień powoduje i tyle się z tego ma.

Dodam jeszcze, że piwa nie cierpię, mam gust jak jedenastoletnia dziewczynka, to znaczy, że tylko Redds :o) a jak nie to normalne pół na pół z czymś słodkim. (Kiedyś nie piłem przez pięc lat, i została mi odraza...).

A tak na serio, to rzeczywiście uważam to za temat na osobiste rozmowy.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 02, 2010, 01:46:04 am
Odgrzebnę, bo:
1. koleżanka wysłała mi niedawno typowy "matematyczny" dowcip:

Zaawansowany student matematyki po kilku w tym dniu wykładach znalazł się na przystanku tramwajowym. Tramwaj opóźniał się. Sprawdziwszy rozkład jazdy postanowił w międzyczasie oszacować oczekiwany czas oczekiwania. Utworzył odpowiednią przestrzeń probabilistyczną, wyeksponował i scałkował wariancję rozkładu częstotliwości jego linii, coś tam zlogarytmował i wyszło mu 4 minuty - akurat na jednego papierosa. Tramwaj faktycznie przyjechał jednocześnie z gaszeniem niedopałka. W drodze do domu, zadowolony ze swych rachunków, postanowił ponownie je sprawdzić. Wykrył błąd tak straszny, że chłód odczuł na policzkach i ciarki na grzbiecie. Jęknął w myślach: "o boże" (choć jest ateistą) i stwierdził: "przecież jest skończenie wiele tramwajów!"

2. Terminus się ostatnio uaktywnił ponownie, to może chętnie w "przypiwnej" konwencji (stąd zaczęcie od dowcipu) posnuje jakieś matematyczne opowieści?

Dodam jeszcze, że piwa nie cierpię, mam gust jak jedenastoletnia dziewczynka, to znaczy, że tylko Redds :o) a jak nie to normalne pół na pół z czymś słodkim. (Kiedyś nie piłem przez pięc lat, i została mi odraza...).

Hehe, mam do piwa stosunek identyczny, z ta różnicą, że jeszcze Karmi (o ile traktowac toto jako piwo) tolerowałem.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Sierpień 02, 2010, 05:16:40 pm
No nie wiem, może po nocach  ::)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 18, 2010, 01:55:36 am
Pisaliscie o nim tutaj...wiec...niestety:
http://wiadomosci.gazeta.pl/Wiadomosci/1,80355,8525472,Odszedl_Mandelbrot__ojciec_fraktali.html (http://wiadomosci.gazeta.pl/Wiadomosci/1,80355,8525472,Odszedl_Mandelbrot__ojciec_fraktali.html)

Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Październik 18, 2010, 02:08:31 am
Zacytuję grafomana Carda:

"Każdy umiera./.../ Ale niektórzy umarli żyją dalej w swych słowach."
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: ANIEL-a w Październik 18, 2010, 06:55:03 pm
Odgrzebnę, bo:
1. koleżanka wysłała mi niedawno typowy "matematyczny" dowcip:

Zaawansowany student matematyki po kilku w tym dniu wykładach znalazł się na przystanku tramwajowym. Tramwaj opóźniał się. Sprawdziwszy rozkład jazdy postanowił w międzyczasie oszacować oczekiwany czas oczekiwania. Utworzył odpowiednią przestrzeń probabilistyczną, wyeksponował i scałkował wariancję rozkładu częstotliwości jego linii, coś tam zlogarytmował i wyszło mu 4 minuty - akurat na jednego papierosa. Tramwaj faktycznie przyjechał jednocześnie z gaszeniem niedopałka. W drodze do domu, zadowolony ze swych rachunków, postanowił ponownie je sprawdzić. Wykrył błąd tak straszny, że chłód odczuł na policzkach i ciarki na grzbiecie. Jęknął w myślach: "o boże" (choć jest ateistą) i stwierdził: "przecież jest skończenie wiele tramwajów!"



To wiele mówi o matematykach. Każdy inny człowiek by po prostu sprawdził godzinę odjazdu tramwaju i godzinę na zegarku :P :P

PS
A tak swoją drogą - tramwaje jeżdżą "w kółko". Więc ta skończoność może być dyskusyjna
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Listopad 11, 2010, 06:33:32 pm
Taka se bajeczka matematyczna:
http://kf.mish.uw.edu.pl/mishellanea/m2/m2_05.pdf
(Wrzucam bo są nawiazania do Tichego.)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 05, 2011, 03:30:37 pm
Równanie Batmana:
(http://s1.blomedia.pl/gadzetomania.pl/images/2011/08/vtwYh.png)
(http://s2.blomedia.pl/gadzetomania.pl/images/2011/08/batman-equation2.jpg)
http://gadzetomania.pl/2011/08/01/najbardziej-superbohaterskie-rownanie-swiata
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 05, 2011, 06:13:45 pm
Mocno przekombinowane, w zasadzie elipsa ze wstawkami kół, paraboli i prostych, do tego symetryczna. Prościej było zdefiniować te dwie połówki w przedziałach (odtąd dotąd elipsa, odtąd dotąd taka parabola, odtąd dotąd taka prosta...) - no ale może tak jest aligantniej. Swoją droga, ciekawe, czy to prawda...
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 05, 2011, 06:36:53 pm
Mnie się ten wzór też nie podoba;) Zdefiniować jedną połówkę a druga jest symetryczna wz. osi Y . Poza tym dlaczego takie dziwne wartości liczbowe? Dlaczego jednostką jest 1.4 a nie zwykłe 1 ? To pomaga?;)
Chyba,że poskładane tak to wygląda  :-\
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Sierpień 05, 2011, 08:02:56 pm
Wlasnie, ten kto zamiescil to na forum, niech sprawdzi czy sie rownanie zgadza, a nie tak sobie wrzuca!
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 05, 2011, 08:07:40 pm
Postawiwszy hipotezę, podałem sposób weryfikacji. Czy wedle metodologii naukowej to nie starczy? ;)

(A serio równanie jest na poziomie matematyki licealnej, tylko b. żmudne rachunkowo, choć pod linkiem piszą też jak se to zweryfikować posługując się Mathematicą...)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Sierpień 05, 2011, 08:14:08 pm
Wylicz, wylicz, Q. Nie sciesniajsia.
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: tzok w Sierpień 06, 2011, 01:26:43 pm
Spotkałem się kiedyś z czymś podobnym (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2%2By^2-1%29^3-x^2y^3%3D0).
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 06, 2011, 01:31:49 pm
Spotkałem się kiedyś z czymś podobnym (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2%2By^2-1%29^3-x^2y^3%3D0).

Do tego Wolframu można przejść ze stronki Batmana - próbowałam tam wrzucić to równanie, ale Wolfram odpadł na tych licealnych funkcjach - jeno się zakrztusił;)
EDIT: W tym WolframAlpha chyba dlatego nic nie wychodzi, bo zbyt długi jest ten wzór: końcówka jest obcinana. Z innymi funkcjami świetnie sobie radzi. Więc może i to jest Batman po złożeniu:)
Nawiasem: ten Wolfram wygląda na program rozwiązujący zadania domowe;)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 06, 2011, 05:12:54 pm
Jeszcze jeden matematyczny dowcip, Wolframowi by się spodobał ;)...

"Stirlitz idąc korytarzem w RSHA zobaczył podstawę logarytmu naturalnego.
- E tam - pomyślał Stirlitz."
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Grudzień 07, 2011, 02:31:15 am
O pięknie matematyki, po studencku, podpierając się Lemem:
http://kf.mish.uw.edu.pl/mishellanea/m2/m2_11.pdf
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Terminus w Grudzień 28, 2011, 09:46:28 pm
Tak, to równanie naprawdę opisuje taką krzywą. Nie bez przyjemności narysowałem ją sobie (w gnuplocie), za to wolfram alpha daje przykład definicji wg. maźka, czyli przedziałowej: http://www.wolframalpha.com/input/?i=batman+equation
Natomiast na tej stronie:
http://math.stackexchange.com/questions/54506/is-this-batman-equation-for-real
jest omówienie zarówno podejścia z przypadkami, jak i bezpośredniego, a nawet wyszczególnienie za który fragment krzywej odpowiada które równanie.

Swoją drogą, to smutne, że tylko gdy ktoś narysuje logo batmana, "publiczność" uświadamia sobie mnogość krztałtów które można opisać analitycznie krzywymi. Gdy zaś dodać do tego opisy rekursywne i fraktale... dostalibyśmy w dobrym przybliżeniu 99% makroskopowej rzeczywistości. Ale... do tego smutku od jakichś 12 lat zdążyłem się już przyzwyczaić...
(http://everythingnew.net/wp-content/uploads/2011/07/Batman-Equation-solved.png)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Luty 21, 2013, 12:14:56 pm
Lubi kto curiosa?
http://www.fronda.pl/blogi/pomyslec-logicznie-czasem-to-wyzwanie/bog-zywy-darmo-mi-dal-darmo-wam-oddaje-zmiana-postrzegania-matematycznego,32461.html (http://www.fronda.pl/blogi/pomyslec-logicznie-czasem-to-wyzwanie/bog-zywy-darmo-mi-dal-darmo-wam-oddaje-zmiana-postrzegania-matematycznego,32461.html)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Hoko w Luty 28, 2013, 11:01:11 am
Kandydat do Nagrody Templetona :)
Tytuł: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Kwiecień 06, 2013, 10:42:43 pm
Był Batman, jest Spock:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=spock+curve (http://www.wolframalpha.com/input/?i=spock+curve)

ps. Mistrz o tymże, w roli listka figowego:

"We wspomnianym artykule I. Asimov opowiada, że gdy opublikował dwie powieści fantastyczno—kryminalne (jedną z nich, Pozytronowego detektywa, wydano u nas*, postać pomocnika jego detektywa, robota–androida Daniela Oliwav, wzbudziła takie zainteresowanie wśród kobiet, że otrzymał od nich mnóstwo listów; z korespondencji tej dowiedział się Asimov, jak powiada, iż „gdy człowiek mechaniczny przypomina dostatecznie mężczyznę, i to «lepszego», urok jego staje się (dla kobiet) nieodparty”.
Twierdzenie to popiera dalszym: ilekroć pisywał historie o androidach, napływająca poczta okazywała się po publikacji niezwykła przez to, że prawie w całości pochodziła od kobiet; tym to osobliwsze, iż wśród czytelników Science Ficdon mężczyźni przeważają nad kobietami mniej więcej w stosunku 3:1. I wreszcie z analogicznymi reakcjami spotykały się w USA telewizyjne widowiska, w których występował Mr. Spock, nie robot, co prawda, lecz „extraterrestial”, tj. przedstawiciel „Innych”, osobnik silny, doskonale zrównoważony, czysto intelektualny i wyzbyty emocji; otóż Mr. Spock także został powitany z entuzjazmem przez żeńską część publiczności telewizyjnej."

Fif"

"Roboty pojawiające się typowo w filmach Science Fiction potrafią wprawdzie mówić (rozmawiać), ale z reguły głos ich nie jest, jak nasz (ludzki) modulowany afektywnie. Na ogół odzywają się "drewnianym głosem" - z wyjątkiem "androidów" czyli bardzo człekokształtnych "pseudorobotów", jak Mr. Spock w serialu STAR TREK."
"Bomba Megabitowa"
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Grudzień 31, 2016, 09:28:43 am
Matematycy potrafią:

Streszczenie (niekoniecznie czytać, bo autor używa brzydkiego słowa marketing):
http://golczyk.com/jak-znalezc-milosc-swojego-zycia/
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Grudzień 31, 2016, 10:24:16 am
Chcesz prowokacyjnie rzec, iż ów Chris potrafił SKORELOWAĆ dane?
R.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Grudzień 31, 2016, 02:17:18 pm
Ty powiedziałeś! (odparła rada).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xpil w Wrzesień 25, 2018, 08:44:00 am
Wskrzeszam stary wątek zgodnie z poradą jednego z bardziej ode mnie doświadczonych Forumowiczów. I od razu z grubej rury: Mochizuki chyba się jednak pomylił!

https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/

Hipoteza ABC to konkretny kawalek matematyki. Nie dla nas, szaraczków, te wszystkie robale.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Wrzesień 25, 2018, 10:08:37 am
To ja z innej grubej rury. Jakiś miesiąc temu ni z tego ni z owego poświęciłem kilka dni na zrozumienie choćby pobieżne czym jest hipoteza Riemanna (w ujęciu fizycznym, bo matematycznym to nawet nie próbuję - wystarczy rzucić okiem na angielskojęzyczną wiki, żeby zrozumieć dlaczego https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis). Przy okazji znalazłem fajny film, który tę hipotezę, własnie częściowo w ujęciu fizycznym (a głównie w związku z liczbami pierwszymi), pokazuje graficznie na tyle prosto, że można coś zrozumieć http://kwanty.pl/tag/louis-de-branges/.

A dziś takie info: https://aperiodical.com/2018/09/michael-atiyah-claims-proof-of-riemann-hypothesis/

Louis de Branges się powiesi, jeśli Atiyah ma rację ;) (tfu-tfu).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 25, 2018, 12:45:34 pm
To się nazywa radość o poranku :)

Mochizuki chyba się jednak pomylił!

Zwolennik elegancji w matematyce (jako kryterium) by się nie zdziwił, 500-stronicowy dowód byłby dla niego z definicji podejrzany ;).

(Inna sprawa, że patrząc na to jak skomplikowanymi robalami są dzisiejsze hipotezy zapisywane - o czym zresztą obaj wspominacie - można się poważnie zastanawiać czy dowód ma prawo być krótki ;). Może trzeba nowej definicji elegancji szukać? Choć z drugiej strony E = mc2 - wiem, mieszam matematykę z fizyką - ma równie zwięzłą formę co a2 + b2 = c2. Równanie opisujące Zbiór Mandelbrota też jest - zwodniczo? - proste.)

jeśli Atiyah ma rację

...to ma drugiego Abela w kieszeni ;). (Swoją drogą: mogliby w końcu zmienić kryteria przyznawania Fieldsa, 40 lat w obecnej dobie to nie jest tak dużo.)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xpil w Wrzesień 25, 2018, 03:53:27 pm
można się poważnie zastanawiać czy dowód ma prawo być krótki

Jak napisał dzis jeden z moich ulubionych blogerów: "If Atiyah had a simple self-contained proof of RH that would be too much to believe. Famous conjectures that have been open for 150 years don’t have simple self-contained proofs. It’s logically possible, but practically speaking it’s safe to assume that the space of possible simple proofs has been very thoroughly explored by now." (źródło: http://url.ie/12xet)

Krótko mówiąc, praktycznie niemożliwością jest, żeby wykoncypować proste rozwiązanie stupięćdziesięcioletniej zagadki, nad którą głowili się najmądrzejsi.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 25, 2018, 05:37:03 pm
Krótko mówiąc, praktycznie niemożliwością jest, żeby wykoncypować proste rozwiązanie stupięćdziesięcioletniej zagadki, nad którą głowili się najmądrzejsi.

Z drugiej strony... Obaj wiemy, co Fermat na marginesie diofantosowego dzieła napisał ;). I nie sądzę jednak by ten jego - za duży na margines, co prawda - dowód zająć miał 100 stron A4 jak Wilesowi. Inny styl uprawiania matematyki wtedy obowiązywał... (Ot, choćby topologii, którą A.J.W. się posłużył, jeszcze nie było, bo ani - ledwo co wspomniany - Riemann, ani nawet Euler, się nie urodził.)

Jasne, można również sądzić, że stary Pierre wiadomym przypiskiem pijar sobie robił, ale...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xpil w Wrzesień 26, 2018, 03:27:35 pm
Obaj wiemy, co Fermat na marginesie diofantosowego dzieła napisał ;). I nie sądzę jednak by ten jego - za duży na margines, co prawda - dowód zająć miał 100 stron A4 jak Wilesowi.

Obstawiam, że Fermatowi się popiętroliło i się gdzieś niebacznie pierd... znaczy, tego, pomylił się był.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 26, 2018, 03:39:58 pm
Zacytuję forumowego klasyka ;):
To co uważasz Ty albo ktoś inny, nie ma znaczenia. Nie ma dowodu, że Fermat nie znał dowodu. Poszlaki (ale nie dowody!) są tego rodzaju, że nie istniała teoria, na podstawie której dowód znaleziono. Są one (te poszlaki) mocne statystycznie, na ogół dobre, ale bardzo kiepskie w wyjątkach i w szczególe - wspomnieć wystarczy takiego Ramanujana, jednego z licznego szeregu matematyków, którzy skokowo dokonali wielkich przesunięć w matematyce bo byli geniuszami i "widzieli liczby" (i zmarli młodo, a do dziś części ich spuścizny nikt nie rozumie). To że przez 300 czy 1300 nikt lat nie wzbił się (a raczej nie urodził) dostatecznie wysoko aby pojąć coś po jednym rzucie oka jak zrobił to ktoś kiedyś - niczego nie dowodzi.

Po drugie owszem są poszlaki, że może istnieć dowód "liczbowy" - tymi poszlakami są rozliczne, zawężone do pewnego zbioru liczb, dowody pozyskane w ramach teorii liczb (wiele czy większość przed dowodem Wilesa).
;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Marzec 20, 2019, 01:33:15 am
Myślę, że warto odnotować:
Karen Uhlenbeck jest pierwszą kobietą, która ją [Nagrodę Abela - ol] dostanie. "Za pionierskie osiągnięcia w geometrycznych równaniach różniczkowych cząstkowych, teorii cechowania i układów całkowalnych oraz za jej fundamentalny wpływ na analizę, geometrię i fizykę matematyczną" - czytamy w informacji prasowej komitetu Nagrody Abela.


Jest też akcent polski:
Rozpoczęła studia fizyki na Uniwersytecie Michigan, ale na pierwszym roku zafascynował ją wykład z matematyki. Wtedy zakochała się w tej dziedzinie nauki.

Być może przyczynił się do tego też nieco jej ówczesny chłopak, który pochodził z Polski i był na studiach doktoranckich z matematyki. Pod jego wpływem drugi rok studiów spędziła zagranicą - w Monachium.


 http://wyborcza.pl/7,75400,24562841,karen-uhlenbeck-z-usa-pierwsza-kobieta-dostala-nagrode-abela.html?disableRedirects=true (http://wyborcza.pl/7,75400,24562841,karen-uhlenbeck-z-usa-pierwsza-kobieta-dostala-nagrode-abela.html?disableRedirects=true)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Marzec 20, 2019, 03:37:00 am
Myślę, że warto odnotować:
Karen Uhlenbeck jest pierwszą kobietą, która ją [Nagrodę Abela - ol] dostanie.

Sądzę, że tak. Przy czym warto też dodać, że jest to druga już pani, która otrzymała wysoki matematyczny laur. Pierwszą była Maryam Mirzakhani, zdobywczyni Medalu Fieldsa (2014), która niestety - w 2017 - przedwcześnie zmarła na raka:
https://en.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani
https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2014/news_release_mirzakhani.pdf
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 22, 2019, 06:52:41 pm
Był Batman, był Spock... Teraz niech będzie matematyczna postać znanego traktatu Lema:

(x2 + y2 - 4 y)2 = 16 (x2 + y2)

(https://kupa.pl/upload/news/dupa_wykres.gif)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 08:41:47 pm
Ja tego jednak nie ogarniam...może to chodzi o iluzje? :-\
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 09:22:25 pm
Ja tego jednak nie ogarniam...
Szczerze mówiąc, ja też. Co wspólnego ma kardioida z utworami Lema? ???
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 22, 2019, 09:25:56 pm
To się nazywa kardioida? Na oko bardziej d.poida  ;D .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 09:32:34 pm
To się nazywa kardioida? Na oko bardziej d.poida  ;D .
Ufff....myślałam, że tylko ze mną coś nie teges...ale skoro i maziek widzi antygłowę...czy tam ...ida ...który przysiadł na żerdzi;D
Czyli co? Filozofia przypadku? Fantastyka i futurologia? :-\ ;D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 09:35:48 pm
Na oko bardziej d.poida  ;D .
;D
Każdy widzi to, co chce widzieć. W miarę swojej rozwiązłości ;) :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 09:36:45 pm
Na oko bardziej d.poida  ;D .
;D
Każdy widzi to, co chce widzieć. W miarę swojej rozwiązłości ;) :)
Albo przyziemności? :-\ :)))
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 09:41:41 pm
Albo przyziemności? :-\ :)))
W sensie że antygłowa znajduje się bliżej do ziemi niż serce? :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 22, 2019, 09:43:03 pm
Moim zdaniem najbliżej to d.pa - czyli Fiasko 8) .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 09:46:59 pm
Moim zdaniem, rozwiązałeś rebusa :D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 09:49:20 pm
Albo przyziemności? :-\ :)))
W sensie że antygłowa znajduje się bliżej do ziemi niż serce? :)
Dyskusyjne!:))
Moim zdaniem najbliżej to d.pa - czyli Fiasko 8) .
;D
Czym dla jednych Fiasko, tym dla drugich Eden - Obłok Magellana? Ewentualnie Moloch (zależy od jednostek) lub Sex Wars...doprawdy...Ci matematycy...jak już coś zobrazują... ::)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 09:52:29 pm
Cytuj
Dyskusyjne!:))
Proszę argumentować!  :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 09:58:55 pm
Cytuj
Dyskusyjne!:))
Proszę argumentować!  :)
Co tu argumentować - zależy od pozycji. Czyli warunek pionizacji;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 22, 2019, 10:04:41 pm
Co tu argumentować - zależy od pozycji. Czyli warunek pionizacji;)
Taa...tego nie wziąłem pod uwagę... ::)

Cytuj
Ewentualnie Moloch (zależy od jednostek) lub Sex Wars...doprawdy...Ci matematycy...jak już coś zobrazują... ::)
Może Elektrybałt? Teoremat Ciała? :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 22, 2019, 10:21:14 pm
Nie no, pionizacja jest na wykresie ściśle dana, widać też wyraźnie, że ta, ekhm, "figura" wypina się jakoby za poprzeczkę, czy też żerdkę, na której spoczywa...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 22, 2019, 10:29:42 pm
Nie no, pionizacja jest na wykresie ściśle dana, widać też wyraźnie, że ta, ekhm, "figura" wypina się jakoby za poprzeczkę, czy też żerdkę, na której spoczywa...
Nie pisaliśmy o obrazku z wykresu:)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 23, 2019, 01:28:34 am
Widzę żeście nie czytali, a na stronie głównej swego czasu był:
https://miroslaus.wordpress.com/2007/04/05/lemowy-traktat-o-dupie/
 8)

Jest z tego zresztą jeszcze jeden wzorek:
https://boingboing.net/2006/04/11/math-equation-for-a.html
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 23, 2019, 03:57:03 pm
Przynajmniej obrazek rozpoznałam bezbłędne 8)

Ten tekst otworzył mi jakąś klapkę - znaczy czytałam go już wcześniej, ale nie na głównej stronie...w gazecie? W zbieranince jakiejś? Hm.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 23, 2019, 04:23:09 pm
W "Przekroju" w 2002 miałaś szansę.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Listopad 02, 2019, 01:27:42 am
Niedawno wpadłem na YT na filmik wyjaśniający czym są tensory w sposób genialnie prosty:
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 12, 2020, 10:28:23 pm
Fajny (choć b. prosty) teścik. Piszą - matematyczny, to tu wrzucę, choć raczej z historii mat., bo wzór zawiera jeden (i zresztą wszystko w nim to czysta pamięciówka):
https://wiadomosci.gazeta.pl/wiadomosci/13,168310,13135,cccxxix-copiatkowy-quiz-wiedzy.html
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 24, 2020, 10:46:19 am
Nie może być tak, żeby była sama melodia bez słów. Bo wtedy ktoś moglby podłożyć takie słowa, których być może byśmy nie chcieli  ;D
https://www.doe.in.gov/covid-19/radical-math-social-justice-math
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 24, 2020, 12:00:20 pm
radical-math-social-justice-math

To, wbrew pozorom, jest niegłupie. Facet (https://www.oaklandedfund.org/team-member/jonathan-osler/), skądinąd z Berkeley związany (http://calteach.berkeley.edu/people/cal-teach-team.php), robi z (nauki) matematyki narzędzie sprawiedliwości społecznej (zresztą b. słusznie - potrafiąc liczyć jesteś w wielu sytuacjach bardziej do przodu niż ci, którzy nie umieją; ergo: im więcej osób w społeczeństwie posługuje się biegle liczbami, tym równiejsze szanse), ratując ją tym samym przed zarzutami, że jest niby biała i męska, bo brodaci Grecy ją usystematyzowali jako pierwsi, a wyperuczeni zachodni Europejczycy dalej rozwijali. Znaczy: co byś nie sądził o jego motywach - odwala dobrą robotę.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 24, 2020, 07:39:38 pm
 ;D ;D ;D
Oczywiście masz rację, Q. Myśl o uczeniu matmy, chemii, czy innej fizyki w oderwaniu i bez kontekstu politycznego/ideologicznego jest niedopuszczalna! Skrytym bezideologom matematycznym mówimy stanowcze: Nie!  ;D ;D :D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 24, 2020, 08:18:35 pm
A gdzie tam mowa o ideolo? Chodzi po prostu o matematykę stosowaną, w szczególności zaś o jej przyziemną przydatność w lepszym rozumieniu i rozwiązywaniu codziennych spraw.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 24, 2020, 09:03:42 pm
NEX, ja jestem pragmatyk i z dwojga złego wolę słyszeć, że matematyka jest postępowa i emancypuje proletariat, niż doczekać by miała być potępiana jako burżuazyjna (czy tam patriarchalno-rasistowska) pseudonauka (co spotkało kiedyś, jak wiemy, genetykę i cybernetykę). I - kompletnym nawiasem - nie zdziwiłbym się gdyby Osler okazał się nie tyle godnym następcą pryszczatych rodzimego chowu, ile raczej cwaniakiem (w dość pozytywnym sensie), który dodając jej wiadomą otoczkę zabezpiecza matmę przed podobnymi zarzutami:
https://money.cnn.com/2016/09/06/technology/weapons-of-math-destruction/index.html
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 24, 2020, 09:11:03 pm
A gdzie tam mowa o ideolo? Chodzi po prostu o matematykę stosowaną, w szczególności zaś o jej przyziemną przydatność w lepszym rozumieniu i rozwiązywaniu codziennych spraw.
"There are at least two related ideas behind "Social Justice Math". The first is that you can use mathematics to teach and learn about issues of social and economic justice. The second is that you can learn math through the study of social justice issues - the development of mathematical literacy itself being an incredibly important social justice issue"
Jakby co, to mogę przetłumaczyć na polski.
@Q
A co z trzecią, zła opcją? Po prostu uczenie matematyki?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 24, 2020, 10:23:21 pm
No i? Kliknąłeś w "View this resource", czy pozostałeś tylko przy zajawce? Ja dostrzegam wartość dodaną w tym, że ktoś nie tylko sprawnie rachuje (przepraszam za słowo), ale wie też, że może mu się to przydać w praktyce np. do policzenia procentu składanego, oceny ryzyka, czy chociażby do lepszej gry w brydża. Nie mówiąc już o tym, że właściwie dobrane przykłady pomagają w samym procesie uczenia matematyki.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 24, 2020, 10:48:18 pm
Przecież cytat jest ze źródła, nie "zajawki". Może jednak przetlumacze ten fragment? :)
Są co najmniej dwie powiązane idee, kryjące się za " Społecznie Sprawiedliwa Matematyką". Pierwsza jest taka, że możesz użyć matematyki do nauczania i uczenia się o kwestiach/problemach społecznej i ekonomicznej sprawiedliwości. Druga jest taka, że możesz uczyć się matematyki, przez nauke o  kwestiach sprawiedliwości społecznej - rozwój wiedzy matematycznej sam w sobie, jest bardzo ważnym problemem sprawiedliwości społecznej.
Jak stare powiedzenie mówi: Jeśli masz w ręku młotek, wszystko wygląda jak gwóźdź.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 24, 2020, 11:05:12 pm
Jeżeli Ci to jakoś pomoże, to proszę bardzo.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 24, 2020, 11:15:21 pm
Zdajesz sobie sprawę, że termin "Sprawiedliwość Społeczna" jest ideologiczny i polityczny?
Czy nie sądzisz że nauka powinna być wolna od polityki i ideologii? Zwłaszcza nauki przyrodnicze?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 25, 2020, 01:14:44 am
A co z trzecią, zła opcją? Po prostu uczenie matematyki?

Może i jest najlepsza, jeśli mówimy o rozwiązaniach idealnych, a więc czysto teoretycznych (praktyka jest jednak bardziej skomplikowana, niż wszelkie złote recepty)*, ale przecież uczą/będą jej uczyć tak czy siak. IMHO reszta to detale.

* A propos, NMSP:
https://www.youtube.com/watch?v=2DMCUcEglE0 (https://www.youtube.com/watch?v=2DMCUcEglE0)

Zwłaszcza nauki przyrodnicze?

Czy matematyka to nauka przyrodnicza? Oto jest pytanie ;).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Wrzesień 25, 2020, 07:52:40 am
Zdajesz sobie sprawę, że termin "Sprawiedliwość Społeczna" jest ideologiczny i polityczny?
Czy nie sądzisz że nauka powinna być wolna od polityki i ideologii? Zwłaszcza nauki przyrodnicze?
Czy gromadzenie wiedzy lub badanie jakiegokolwiek zjawiska samo w sobie jest czynnym i podmiotowym uczestniczeniem w tym zjawisku? Czy prowadzenie badań religioznawczych oznacza wiarę prowadzącego je badacza? Czy rozwój religioznawstwa sam w sobie jest ważnym aspektem wiary w Boga?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Hoko w Wrzesień 25, 2020, 09:50:05 am
Przecież cytat jest ze źródła, nie "zajawki". Może jednak przetlumacze ten fragment? :)
Są co najmniej dwie powiązane idee, kryjące się za " Społecznie Sprawiedliwa Matematyką". Pierwsza jest taka, że możesz użyć matematyki do nauczania i uczenia się o kwestiach/problemach społecznej i ekonomicznej sprawiedliwości. Druga jest taka, że możesz uczyć się matematyki, przez nauke o  kwestiach sprawiedliwości społecznej - rozwój wiedzy matematycznej sam w sobie, jest bardzo ważnym problemem sprawiedliwości społecznej.
Jak stare powiedzenie mówi: Jeśli masz w ręku młotek, wszystko wygląda jak gwóźdź.

To jest cytat z zajawki - czyli wstępu (konspektu) większej całości. Jak ktoś nie doczytał reszty i nie łapie kontekstu, to mu się może Bóg wie co wydawać.

Zdajesz sobie sprawę, że termin "Sprawiedliwość Społeczna" jest ideologiczny i polityczny?
Czy nie sądzisz że nauka powinna być wolna od polityki i ideologii? Zwłaszcza nauki przyrodnicze?

A czy stosowanie nauki bez oglądania się na sprawiedliwość społeczną jest mniej ideologiczne i polityczne niż uwzględnianie tych kwestii? Neutralna może być teoria, praktyka zawsze jest jakoś warunkowana.

Z tych okolic.
https://ksiegarnia.pwn.pl/Bron-matematycznej-zaglady,727805967,p.html
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 25, 2020, 11:54:20 am
Czy matematyka to nauka przyrodnicza? Oto jest pytanie ;).
Interesujące pytanie.
Zgodnie z klasyfikacją OECD matematyka jednoznacznie należy do nauk przyrodniczych:
W 2004 Organizacja Współpracy Gospodarczej i Rozwoju (OECD) przyjęła systematykę nauk obejmującą sześć dziedzin nauki oraz jedną dziedzinę sztuki.
•   Nauki przyrodnicze (ang. natural sciences)
        •    Matematyka
                •   Matematyka czysta, matematyka stosowana
                •   Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

https://pl.wikipedia.org/wiki/Klasyfikacja_dziedzin_i_dyscyplin_naukowych_według_OECD (https://pl.wikipedia.org/wiki/Klasyfikacja_dziedzin_i_dyscyplin_naukowych_według_OECD)

Z drugiej strony, rosyjskojęzyczne źródła twierdzą, że stanowczo nie.
Matematyka nie należy do nauk przyrodniczych, ale jest w nich szeroko stosowana zarówno do dokładnego formułowania ich treści, jak i do uzyskiwania nowych rezultatów.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика (https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика)
Matematyka i logika tworzą kompleks nauk formalnych i nie są zaliczane do nauk przyrodniczych, ponieważ ich metodologia znacząco różni się od metodologii nauk przyrodniczych.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Естественные_науки (https://ru.wikipedia.org/wiki/Естественные_науки)

Więc ubi est veritas?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Wrzesień 25, 2020, 02:24:48 pm
Czy niniejszy przykład tezy, że za pomocą układu ptolemejskiego, dodając mu deferenty i epicykle, można z dowolną dokładnością odtworzyć każdą zamkniętą orbitę - mówi nam o autorze coś więcej ponad to, że sprawnie posługuje się jeometrią i komputrem ;) ?
&ab_channel=SantiagoGinnobili
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 25, 2020, 03:38:09 pm
Więc ubi est veritas?

Przypuszczam, że - co w wypadku matematyki nie dziwi ;) - wszystko, przynajmniej na dziś, zależy od przyjętych definicji. (Piszę "na dziś", bo... pamiętasz (https://forum.lem.pl/index.php?topic=452.msg81088#msg81088)...)

przykład tezy, że za pomocą układu ptolemejskiego, dodając mu deferenty i epicykle, można z dowolną dokładnością odtworzyć każdą zamkniętą orbitę

Trochę teorii:


ps. Z innej beczki... (I sprzed lat, ale ciekawe.) Pewna pani filozof nauki (https://en.philosophy.huji.ac.il/people/orly-shenker) o tym, że geometria fraktalna nie jest jednak - wbrew Mandelbrotowi - tożsama z geometrią natury:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0039368194900728
https://www.researchgate.net/publication/229331581_Fractal_geometry_is_not_the_geometry_of_nature
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 25, 2020, 09:42:57 pm
Apropos fraktali.
Ciekawostka: krzywa fraktalna, zwana  płatkiem Kocha (https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_Kocha), jest figurą o skończonym polu, lecz nieskończonym obwodzie:
https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-volume-surface-area/koch-snowflake/v/koch-snowflake-fractal

Można zwariować :o
Na dobitkę, w odróżnieniu od przyzwoitego jednowymiarowego odcinka lub dwuwymiarowego kwadratu, krzywa Kocha ma niecałkowitą liczbę wymiarów. Wymiar Hausdorffa (https://pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_Hausdorffa), uogólnienie intuicyjnego pojęcia "wymiarowości", dla owej krzywej wynosi ln(4)/ln(3) ≈ 1,262...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 25, 2020, 10:35:16 pm
Cytuj
Są co najmniej dwie powiązane idee, kryjące się za " Społecznie Sprawiedliwa Matematyką". Pierwsza jest taka, że możesz użyć matematyki do nauczania i uczenia się o kwestiach/problemach społecznej i ekonomicznej sprawiedliwości. Druga jest taka, że możesz uczyć się matematyki, przez nauke o  kwestiach sprawiedliwości społecznej - rozwój wiedzy matematycznej sam w sobie, jest bardzo ważnym problemem sprawiedliwości społecznej.
Jak stare powiedzenie mówi: Jeśli masz w ręku młotek, wszystko wygląda jak gwóźdź.

To jakaś nowa świecka tradycja odpowiadać na post poprzez edycję postu go poprzedzającego?

Cytuj
Zdajesz sobie sprawę, że termin "Sprawiedliwość Społeczna" jest ideologiczny i polityczny?

Być może jest dla Ciebie i w środowiskach, których wpływy tropisz. Jak brzmiał ten cytat - że jak masz tylko młotek, to wszystko wygląda jak głowa?

Cytuj
Czy nie sądzisz że nauka powinna być wolna od polityki i ideologii? Zwłaszcza nauki przyrodnicze?

To, co robisz zestawiając te pytania obok siebie, to manipulacja. Tworzysz sztuczną opozycję - albo nauka wolna od wpływów, albo zideologizowana. Ma to stworzyć u odbiorcy wrażenie, że jeżeli ktoś choć trochę stanie po stronie "sprawiedliwości społecznej", to oznacza z automatu, że występuje przeciwko metodzie naukowej. W ogóle nie o to chodzi.

Odpowiem natomiast na pierwsze pytanie (na drugie moja odpowiedź jest oczywista, a jeżeli nie, to zaraz będzie). Ale zanim odpowiem - chcę odczarować dwa terminy i przywrócić im właściwe znaczenie. Wydaje mi się bowiem, że dla Ciebie zarówno "ideologiczny" jak i "polityczny" to określenia pejoratywne. Co do pierwszego, to jeszcze mogę się zgodzić, ale co do drugiego nie - w klasycznym tj. arystotelesowskim rozumieniu polityki jako "sztuki rządzenia w celu realizacji dobra wspólnego". Nawiasem mówiąc ta niedzisiejsza definicja (dzisiejsza, będąca jej zaprzeczeniem: polityka to "sztuka zdobywania władzy w celu realizacji własnego dobra") jest bardzo wygodnym kryterium - dzięki niej widać jak na dłoni, że w zasadzie od lat nie ma w Polsce (a i na świecie) już prawie w ogóle polityków. Kończąc dygresję, przechodząc do odpowiedzi - nie mam alergii na pojęcie "sprawiedliwości społecznej" i nie uważam, że jest ideologiczne. Przeciwnie, uważam, że jest jedną z głównych kwestii (zapisaną zresztą na samym początku obecnej konstytucji RP), wokół której powinna ogniskować się debata publiczna. Rzecz idzie bowiem o praktyczne zdefiniowanie tego, czym jest Równość (praw? obowiązków? potrzeb? wyników? etc.). To jest ogrom kluczowych spraw na poziomie całego państwa, tej umowy społecznej, jak chcemy sobie zorganizować życie, żeby było dla wszystkich możliwie znośne - jak powinna wyglądać edukacja, jak zorganizować system podatkowy, na co powinniśmy wydawać, jak szeroko definiujemy prawa obywatelskie, etc. Tak więc, tak, "sprawiedliwość społeczna" jest terminem ze wszech miar politycznym i to nic złego. I nawet jeżeli są jakieś grupy, które termin ten niemożliwie wypaczają, nie znaczy to, że nie możemy o nim dyskutować w pierwotnym jego znaczeniu.

Jeżeli dobrze rozumiem, nie podobało Ci się, że ktoś tę "sprawiedliwość społeczną" przykleił do Matematyki. Mam dwa pytania zwrotne - po jednym na wątek podany w przytoczonym źródle (http://www.radicalmath.org/docs/SJMathGuide.pdf).

1. "Math Literacy as a Civil Right / Social Justice Issue". Czy zgadzasz się, że powszechność posiadania rozwiniętych umiejętności matematycznych poprawia tj. wyrównuje szanse jednostki np. na rynku pracy? Moim zdaniem tak, podobnie jak: umiejętność czytania i pisania (ze zrozumieniem - nie tak znowu częsta...), znajomość języków obcych, znajomość obsługi komputera i aplikacji biurowych, etc. To jedna z istotnych składowych tego pakietu umiejętności przydatnych w dzisiejszych czasach (tak jak kiedyś np. znajomość rolnictwa czy umiejętność polowania).

2. "Studying Issues of Social and Economic Justice in the Math Classroom". Czy zgadzasz się, że przy okazji nauki matematyki, nie jest złym pomysłem dobieranie przykładów, które są istotne dla danej społeczności? Tutaj też jestem na tak, ale z zastrzeżeniem, że wszystko zależy od rozłożenia akcentów przez nauczyciela - nie podobałaby mi się nachalna agitka przez większość czasu lekcji, gdy matma leży odłogiem, ale zakładając, że solidne podstawy "czystej" matematyki są przekazywane w pierwszej kolejności, to nic nie stoi na przeszkodzie, by treść zadań odwoływała się do zagadnień, które angażują uczniów. W tym przytoczonym skrypcie jest przykład pt. "Organizing for the future" dotyczący podjęcia decyzji, czy lepiej wykonywać telefony, czy raczej wysyłać listy (a może jakąś kombinację tych czynności), by jak najwięcej osób zachęcić do przyjścia na wiec. Jest to zagadnienie optymalizacyjne z dziedziny zwanej programowaniem liniowym i rozwiązuje się je np. stosując dualną metodę sympleks. Z punktu widzenia "czystej matematyki", to są w gruncie rzeczy proste operacje na macierzach. Nudy! Ale właśnie dopiero podanie przykładu (inny - nie musi chodzić o wiec (bo to - o rety - za bardzo polityczne), może to być zagadnienie związane z maksymalizacją skuteczności kampanii marketingowej) sprawia, że nauka tego materiału zaczyna mieć sens. W każdym razie wydaje mi się, że lepiej wiedzieć po co człek się czegoś uczy i gdzie się może to przydać, niźli tylko miałby wykonywać - choćby i bardzo sprawnie - te operacje na symbolach i już.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 25, 2020, 10:43:28 pm
Cytuj
Cytuj
Czy matematyka to nauka przyrodnicza? Oto jest pytanie ;).
Interesujące pytanie.

Sięgnijmy po pomoc do encyklopedystów: Figurative system of human knowledge (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/ENC_SYSTEME_FIGURE.jpeg).

Jak widać, mamy klasyfikację: Rozum > Filozofia > Nauka o przyrodzie > Matematyka (w tym później Matematyka czysta).

Ale tak naprawdę, to wrzucam to dlatego, że w tej klasyfikacji Religia jest obok Przesądów, Wróżbiarstwa i Czarnej magii (wszystko nadal w dziale Rozum!).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 26, 2020, 05:51:28 am
@Miazo
Widze, ze starasz sie byc zlosliwy (nie widzialem Twojej odpowiedzi), i niegrzeczny (zarzucajac mi manipulacje), ale OK.
Odpowiadajac na pierwsza czesc,  o mojej opinii o ideologii i politycznosci: To zalezy od kontekstu. Po prostu lubie nazywac rzeczy po imieniu. Tam gdzie jest pomysl, by program nauczania matematyki byl realizowany przez pryzmat okreslonej ideologi i w konsekwencji pomyslow politycznych, nie nauczamy matematyki, a matematyki z ideologia. Dla mnie to kuriozalne i niewlasciwe, a przy tym wysoce manipulatorskie. Jak bys sie zapatrywal na pomysl nauczania matematyki (caly kurs) przez pryzmat np. nacjonalizmu (ideologia i polityka)? To moze byc dla wielu bardzo istotna kwestia spoleczna, wazniejsza niz SS.
Nauka, w zalozeniu nie powinna wartosciowac (w sensie moralnym, lub wydawac sadow jakie poglady sa lepsze/gorsze), a jedynie opisywac rzeczywistosc. Pojecie SS jest generalnie dosc rozmyte, ale w krajach anglojezycznych ma wyrazne zabarwienie ideologii lewicowej i lewoskretnej polityki, podobnie jak termin "Liberal"(zwlaszcza w USA) - choc powinien oznaczac wolnosciowosc, albo "Progressive" - gdzie nie oznacza to slowo rozwoju, a raczej lewicowosc, a w USA nawet dosc mocno posunieta lewicowosc.

1. Ten fragment nie budzi moich zastrzezen.
2.
Cytuj
Studying Issues of Social and Economic Justice in the Math Classroom". Czy zgadzasz się, że przy okazji nauki matematyki, nie jest złym pomysłem dobieranie przykładów, które są istotne dla danej społeczności?
Przyklady, jakich mozna uzywac do nauki matematyki, ktore sa istotne,  moga byc z niezliczonej ilosci kategorii. Autor ma dobre, politycznie neutralne pomysly na wykorzystanie matematyki w praktyce, np. kwestie finansowe, ale przeciez wyraznie zaznacza, ze rdzeniem calego curriculum ma byc SS, ktora jest kategoria ideologiczna i polityczna, majaca pewne okreslone zalozenia, z okreslonej strony polityki, np. redystrybucyjna funkcja podadtkow. Pisze np:
"The social justice issue doesn’t have to be the focus of every lesson
Don’t feel that every lesson needs to be connected to the social justice topic. Spend time doing
worksheets or other activities that help deepen students’ understanding of the math involved. But,
come back to the Essential Questions and the social justice issue periodically
so that students have
the experience of applying the math they’ve learned to this real situation. You can also work with
other teachers in your school to address this social justice issue in their classes as well. This way,
students can still be thinking about the issue on a regular basis
without always having to discuss it
in your classroom.
Co to ma wspolnego z Matma i dlaczego wlasnie na tym sie miedzy innymi skupia?:
"Talking about inequality, racism, sexism, poverty, etc., can be overwhelming for anyone, especially
young people. It can be disempowering for those who know these realities first hand, just as it can
be disempowering for those whose families, relatives, neighbors, etc., are in part responsible for
perpetuating and exacerbating these problems. Make sure your students know that they are not to
blame (as victims nor perpetrators) for these systemic problems."

Autor nie kryje sie z tym, ze jest ideologicznie i politycznie motywowany i de facto program ma nauczac oprocz matematyki i jej zastosowan, okreslonych postaw politycznych wlasnie. Ten fragment w ogole brzmi jak oskarzenie matematyki o rasizm, (neo)kolonializm i Bog wie co jeszcze. By the way, zgadzasz sie z tym fragmentem?:
"Mathematics has been used to help people, but more often it has been used to hurt them. Math was
behind the development of nuclear weapons. It is used to maintain an economic divide between a
handful of wealthy, White people and the billions of poor people of color around the world. It is used as
a rationale for depriving people of access to cheap, life-saving drugs. So my question is: what good has the
progress of mathematics as an intellectual discipline done for people? Maybe if our mathematicians had a
background in social justice, we wouldn’t have so many people suffering around the world"

Gosciowi widac znudzila sie sama matematyka i ma aspiracje polityczne i aktywistyczne. Zdarza sie. Znam takich osobiscie. Maja poczucie misji i maja tez instynkt kariery, wiedza kiedy w jakim chorze spiewac.

Konczac, nie chce mi sie dyskutowac o polityce, ani o teoriach politycznych. Jesli chodzi o pomysl nauczania matematyki przez pryzmaty polityczne, ideologiczne, moralne...i jakie tam jeszcze, to jest to uwazam wysoce niewlasciwe i nieuczciwe podejscie. 

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 26, 2020, 10:05:26 am
Matma to nauka rasistowska i antydemokratyczna, bez dwóch zdań. Aby się o tym przekonać, wystarczy rzucić okiem na onomastyczą terminologię, szeroko i zuchwale stosowaną w tej dziedzinie. "Zbiór Mandelbrota"... "ślimak Pascala"... "szeregi Taylora"... "twierdzenie Lagrange’a"... "teoria Galois"... "problemy Hilberta"... tę listę można by kontynuować prawie w nieskończoność.

Jak łatwo zauważyć, niemal wszyscy na tej liście są białymi supremacyjnymi samcami. To przecież rasizm czystej wody. Dlaczego w wykazie prawie nie figurują kobiety? Gdzie są czarnoskórzy luminarze nauki matematycznej? Czemu nadal pozostają w zapomnieniu autory twierdzeń - osoby o niebinarnej samoidentyfikacji płciowej? Dyskryminacja, jak babkę kocham 8)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Wrzesień 26, 2020, 10:58:09 am
A co powiesz o Arabach, Hindusach, Persach i Chińczykach?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 26, 2020, 01:41:16 pm
Cóż, wyjątki potwierdzają regułę. Poza tym, nie jestem pewien, którą z dyskryminowanych grup społecznych reprezentują w dziedzinie matmy Al-Chuwarizmi, Omar Chajjam, Sunzi Suanjing & Co.
Kobiet? BLM? LGBT? :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 26, 2020, 02:57:58 pm
@miazo

To encyklopedy(sty)czne rozumowe zestawienie w Twoim, brawurowym, streszczeniu jest jedną z najzabawniejszych (a zarazem dających do myślenia) rzeczy, jakie czytałem na niniejszym Forum. ;D ;D ;D. Brawo!

@L.A.

Cóż, nie da się ukryć, że gdy wziąć do rąk np. "Poczet wielkich matematyków" Krysickiego:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/139977/poczet-wielkich-matematykow
I przelecieć oczami indeks nazwisk:

TALES Z MILETU
PITAGORAS
EUKLIDES
ARCHIMEDES
APOLONIUSZ Z PERGI
HERON Z ALEKSANDRII
DIOFANTOS
PAPPUS Z ALEKSANDRII
ARYABHATA I
MUHAMMED IBN MUSA ALCHWARIZMI
OMAR CHAJJAM
WITELO
CHIŃSCY MATEMATYCY XIII—XIV W
NICOLE ORESME
REGIOMONTANUS
WOJCIECH BLAR Z BRUDZEWA (BRUDZEWSKI)
MIKOŁAJ KOPERNIK
GIROLAMO CARDANO
FRANCOIS VIĚTE
SIMON STEVIN
JAN BROŻEK (BROSCIUS)
RENÉ DESCARTES (KARTEZJUSZ)
PIERRE FERMAT
BLAISE PASCAL
ADAM KOCHAŃSKI
GOTTFRIED LEIBNIZ
JACOB BERNOULLI
IZAAK NEWTON
JOHANN BERNOULLI
ABRAHAM DE MOIVRE
LEONARD EULER
JEAN LE ROND D'ALEMBERT
JOSEPH LOUIS LAGRANGE
GASPARD MONGE
PIERRE SIMON DE LAPLACE
ADRIEN MARIE LEGENDRE
JAN ŚNIADECKI
JEAN BAPTISTÉ JOSEPH FOURIER
SIMEON DENIS POISSON
GEORGE GREEN
JÓZEF HOENE-WROŃSKI
CARL FRIEDRICH GAUSS
AUGUSTIN LOUIS CAUCHY
NIKOŁAJ IWANOWICZ ŁOBACZEWSKI
JACOB STEINER
NIELS HENRIK ABEL
EVARISTE GALOIS
KARL GUSTAV JAKOB JACOBI
MICHAIŁ WASILJEWICZ OSTROGRADSKI
JANOŠ BOLYAI
PETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET
BERNHARD RIEMANN
KARL WEIERSTRASS
PAFNUCY LWOWICZ CZEBYSZEW
CHARLES HERMITE
ZOFIA KOWALEWSKA
MARIUS SOPHUS LIE
HERMANN MINKOWSKI
GEORGIJ FEODOSIEWICZ WORONOJ
RICHARD DEDEKIND
GEORG CANTOR
HENRI JULES POINCARE
CAMILLE JORDAN
ALEKSANDER MICHAJŁOWICZ LAPUNOW
ANDRIEJ ANDRIEJEWICZ MARKOW
WŁADIMIR ANDRIEJEWICZ STIEKŁOW
ERIK IVAR FREDHOLM
ZYGMUNT JANISZEWSKI
PAWEŁ SAMUJŁOWICZ URYSOHN
LEON LICHTENSTEIN
CHARLES PEARSON
FELIX HAUSDORFF
SAMUEL DICKSTEIN
JÓZEF MARCINKIEWICZ
HENRI LEON LEBESGUE
STANISŁAW ZAREMBA
DAVID HILBERT
STANISŁAW SAKS
JULIUSZ PAWEŁ SCHAUDER
STEFAN BANACH
ELIE JOSEPH CARTAN
NIKOŁAJ NIKOŁAJEWICZ LUZIN
STEFAN MAZURKIEWICZ
KAZIMIERZ ŻÓRAWSKI
WSIEWOŁOD IWANOWICZ ROMANOWSKI
TADEUSZ BANACHIEWICZ
EMIL BOREL
FRIGYES RIESZ
HERMANN WEYL
JOHN VON NEUMANN
MIECZYSŁAW BIERNACKI
ALEKSANDER JAKOWLEWICZ CHINCZIN
KAZIMIERZ ZARANKIEWIGZ
RONALD AYLMER FISHER
JACQUES SALOMON HADAMARD
WITOLD POGORZELSKI
NORBERT WIENER
MIROSŁAW KRZYŻAŃSKI
LEITZEN EGBERTUS JAN BROUWER
WACŁAW SIERPIŃSKI
WILLIAM FELLER
ALFRED RÉNYI
WŁADYSŁAW ŚLEBODZIŃSKI
PAUL LEVY
HUGO STEINHAUS
JURIJ WŁADIMIROWICZ LINNIK
TADEUSZ WAŻEWSKI
FRANCISZEK LEJA
OTTON MARCIN NIKODYM
STEFAN BERGMAN
EDWARD MARCZEWSKI
BRONISŁAW KNASTER
JERZY SPŁAWA-NEYMAN
KAZIMIERZ KURATOWSKI
STANISŁAW GOŁĄB
JACEK SZARSKI
MARIAN REJEWSKI
STANISŁAW MAZUR
PAWEŁ SIERGIEJEWICZ ALEKSANDROW
KAROL BORSUK
ROMAN SIKORSKI
STANISŁAW MARCIN ULAM


To - nawet po wzięciu poprawki na patriotyczną nadreprezentację Polaków, i koniukturalno-okolicznościową ("Poczet..." doczekał się rozszerzonego wydania na rynek radziecki; kolejne polskie bazowały już na tym rozszerzonym) Rosjan/obywateli ZSRR - stwierdzimy, że na owej liście osób, które na rozwój matematyki kluczowy wpływ wywarły znacząco dominują Grecy, Holendrzy, Węgrzy, Anglicy, Niemcy, Włosi, Francuzi, Skandynawowie, Żydzi, Polacy, Rosjanie (nie wszyscy reprezentanci dwu ostatnich nacji trafili przecież do zestawienia awansem), jednym słowem przedstawiciele najbladszych odmian Bladawca, i byłyby śmiesznym, a z góry skazanym na klęskę, nadmiarem politycznej poprawności próby zagadywania tego faktu. Z drugiej jednak strony kulturo- i etnocentryzm dotyczy nawet takiej dziedziny jak historia nauki. Założę się, że większość Przytomnych, choć o rasizm jej nie posądzam, nie zna np. znaczącej części nazwisk z n/w list:
https://mathandmovement.com/famous-black-mathematicians-and-their-contributions/
https://www.mashupmath.com/blog/famous-african-american-mathematicians
Nawet nie dlatego, że noszą/nosili je ciemnoskórzy, a z tej przyczyny, że detale dziejów USA to dla nas pewna egzotyka. Ba, sam przyznam ze wstydem, że o istnieniu - istotnego przecież dla rozwoju matematyki i astronomii (i uwzględnionego w tomiku Krysickiego) - Aryabhaty:
https://www.britannica.com/biography/Aryabhata-I
...przypomniał mi dopiero ochrzczony jego imieniem statek, który mignął gdzieś na ekranie w jednym z nowszych "Star Treków". Jakoś łatwiej zapomnieć o istnieniu wybitnego Hindusa, niż Europejczyka.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Hoko w Wrzesień 26, 2020, 05:28:05 pm
Linkowany tekst nie dotyczy tworzenia matematycznej materii, lecz jej nauczania; dotyczy więc nie matematyki jako takiej, tylko pedagogiki. Macie chyba jakieś problemy ze zrozumieniem czytanego tekstu  :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Wrzesień 26, 2020, 06:18:47 pm
Pedagogiki Wstydu. Dlatego nie wolno uczyć po prostu matematyki, zawsze powinien to być proces wychowawczy, najlepiej społecznie wrażliwy i sprawiedliwy.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Wrzesień 26, 2020, 10:24:09 pm
Cytuj
Jak bys sie zapatrywal na pomysl nauczania matematyki (caly kurs) przez pryzmat np. nacjonalizmu (ideologia i polityka)? To moze byc dla wielu bardzo istotna kwestia spoleczna, wazniejsza niz SS.

Serio? Uważam, że to kolejna manipulacja w dyskusji. To są pojęcia z dwoch różnych porządków i nie należy ich zestawiać w ten sposób. Sprawiedliwość społeczna to pojemny termin na ogół spraw dot. organizacji społeczeństwa, a nacjonalizm to już konkretny światopogląd na tęże organizację (dodajmy, światopogląd z wbudowanym specyficznym rozumieniem sprawiedliwości społecznej, którą w tym wypadku zwać by raczej należało niesprawiedliwością). To tak, jakbyś zapytał, czy należy uczyć o różnych metodach planowania rodziny vs. czy należy uczyć, że każda antykoncepcja jest zła i jak to penalizować.

Cytuj
Nauka, w zalozeniu nie powinna wartosciowac (w sensie moralnym, lub wydawac sadow jakie poglady sa lepsze/gorsze), a jedynie opisywac rzeczywistosc.

To jest podejście pozytywne (opisujemy jak jest), ale jest też podejście normatywne (mówimy, jak wg nas powinno być). No cóż, moim zdaniem istotne jest tutaj poczynienie tych dwóch rozróżnień, które wypunktował Hoko (i któremu mogę tylko pozazdrościć zwięzłości wypowiedzi):
1. Nauka teoretyczna vs. nauka stosowana
2. Rozwój nauki vs. nauczanie
Wydaje mi się, że tylko w przypadku pierwszych części tych opozycji jest szansa na podejście pozytywne, a i to nigdy nie będzie idealne, wszak naukę uprawiają ludzie, decyzje dot. nauki podejmują ludzie (i to niekoniecznie nauką się parający), etc. W innych sytuacjach uwikłania w jakiś zbiór norm nie unikniemy - i jak pisałem - rzecz w znaniu proporcji. Twoim zdaniem naukowcy pracujący np. przy projekcie Manhattan nie powinni mieć wątpliwości natury etycznej?

Cytuj
Autor nie kryje sie z tym, ze jest ideologicznie i politycznie motywowany i de facto program ma nauczac oprocz matematyki i jej zastosowan, okreslonych postaw politycznych wlasnie. Ten fragment w ogole brzmi jak oskarzenie matematyki o rasizm, (neo)kolonializm i Bog wie co jeszcze.

Z dokładnością do tego, że w cytowanym fragmencie nie pada słowo "matematyka". Przeczytaj może jeszcze raz uważnie, tym razem nie stojąc na głowie - jest on jedynie ostrzeżeniem dla prowadzącego, że jeżeli będzie używał społecznie wrażliwych przykładów, niektórzy z jego studentów mogą akurat być osobami, które w podobnych sytuacjach kiedyś się znalazły, więc przyda się trochę empatii.

Co do fragmentu:

Mathematics has been used to help people, but more often it has been used to hurt them. Math was behind the development of nuclear weapons. It is used to maintain an economic divide between a handful of wealthy, White people and the billions of poor people of color around the world. It is used as a rationale for depriving people of access to cheap, life-saving drugs. So my question is: what good has the progress of mathematics as an intellectual discipline done for people? Maybe if our mathematicians had a background in social justice, we wouldn’t have so many people suffering around the world

To też budzi mój niepokój. Ani nie wiem, na jakiej podstawie autor stwierdził, że matematyka częściej szkodzi niż pomaga, ani nie podoba mi się dobór przykładów - rozwój broni nuklearnej wcale nie jest jednoznacznie negatywnym zjawiskiem, nie mówiąc o pokojowych zastosowaniach atomu; podobnie używanie algorytmów do regulowania dostępności do leków przy braku wspomnienia, że bez pomocy matematyki te leki w pierwszej kolejności pewnie nie zostałyby stworzone. Niemniej, żaden to argument za tym, aby nie uczulać ludzi na to, w jaki sposób korzystają z osiągnięć nauki.

Cytuj
Konczac, nie chce mi sie dyskutowac o polityce, ani o teoriach politycznych. Jesli chodzi o pomysl nauczania matematyki przez pryzmaty polityczne, ideologiczne, moralne...i jakie tam jeszcze, to jest to uwazam wysoce niewlasciwe i nieuczciwe podejscie.

Fair, nie ma problemu. Dziwi mnie jednak, że tak łatwo sklejasz pojęcia ideologii z polityką, a teraz jeszcze dodatkowo z moralnością. Powiedzmy, że mój sceptycyzm budzą wypowiedzi, w których tak łatwo i tak daleko wszystko się z wszystkim jednoznacznie kojarzy.

Cytuj
Pedagogiki Wstydu. Dlatego nie wolno uczyć po prostu matematyki, zawsze powinien to być proces wychowawczy, najlepiej społecznie wrażliwy i sprawiedliwy.

?! Nikt czegoś takiego nie napisał, po co te wielkie kwantyfikatory? Wolno i nie zawsze.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 27, 2020, 10:35:17 pm
Wracając do korzeni (i pionierów) matematyki. Kolejny tekst, którego chyba dotąd nie linkowałem (choć stary, i dawno go czytałem):
https://www.fahrenheit.net.pl/archiwum/f23/16.html
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Październik 05, 2020, 05:14:19 am
@Miazo
Cytuj
Serio? Uważam, że to kolejna manipulacja w dyskusji. To są pojęcia z dwoch różnych porządków i nie należy ich zestawiać w ten sposób. Sprawiedliwość społeczna to pojemny termin na ogół spraw dot. organizacji społeczeństwa, a nacjonalizm to już konkretny światopogląd na tęże organizację (dodajmy, światopogląd z wbudowanym specyficznym rozumieniem sprawiedliwości społecznej, którą w tym wypadku zwać by raczej należało niesprawiedliwością). To tak, jakbyś zapytał, czy należy uczyć o różnych metodach planowania rodziny vs. czy należy uczyć, że każda antykoncepcja jest zła i jak to penalizować.

No tak, jak ktos ma inne spojrzenie na sprawe, to oczywiscie manipuluje  ::) Rownie dobrze ja moglbym sie odniesc do tego co Ty napisales, ze "manipulujesz". Poza tym, co takiego strasznego jest w nacjonalizmie? To co napisales, wiaze sie zarazem z tym:
Cytuj
To też budzi mój niepokój. Ani nie wiem, na jakiej podstawie autor stwierdził, że matematyka częściej szkodzi niż pomaga, ani nie podoba mi się dobór przykładów - rozwój broni nuklearnej wcale nie jest jednoznacznie negatywnym zjawiskiem, nie mówiąc o pokojowych zastosowaniach atomu; podobnie używanie algorytmów do regulowania dostępności do leków przy braku wspomnienia, że bez pomocy matematyki te leki w pierwszej kolejności pewnie nie zostałyby stworzone. Niemniej, żaden to argument za tym, aby nie uczulać ludzi na to, w jaki sposób korzystają z osiągnięć nauki.
Wyglada na to, ze poza tym ze jestes "zaniepokojony", jestes tez zdziwiony takim postawieniem sprawy (chodzi o ten ostatni cytat z autora o rasizmie, etc. matematyki) i masz pewien dysonans pomiedzy tym fragmentem, a idea SS w reszcie tekstu. Ja w ogole nie jestem zdziwiony. Zapewne dlatego ze orientuje sie lepiej w tle i kontekscie idei SS i tego pomyslu z  "Matematyka SS" i jak jest ona rozumiana w USA, czy UK.  Wpisuje sie to dokladnie w szerszy ruch, ktorego nie chce mi sie tlumaczyc. Haslowo: Critical Theory, BLM, White Guilt, etc...
W tym fragmencie ode mnie to bedzie na tyle, bo reszta wchodzi w czysta polityke, a nie chce mi sie politycznie dyskutowac.

Cytuj
To jest podejście pozytywne (opisujemy jak jest), ale jest też podejście normatywne (mówimy, jak wg nas powinno być). No cóż, moim zdaniem istotne jest tutaj poczynienie tych dwóch rozróżnień, które wypunktował Hoko (i któremu mogę tylko pozazdrościć zwięzłości wypowiedzi):
1. Nauka teoretyczna vs. nauka stosowana
2. Rozwój nauki vs. nauczanie
Wydaje mi się, że tylko w przypadku pierwszych części tych opozycji jest szansa na podejście pozytywne, a i to nigdy nie będzie idealne, wszak naukę uprawiają ludzie, decyzje dot. nauki podejmują ludzie (i to niekoniecznie nauką się parający), etc. W innych sytuacjach uwikłania w jakiś zbiór norm nie unikniemy - i jak pisałem - rzecz w znaniu proporcji. Twoim zdaniem naukowcy pracujący np. przy projekcie Manhattan nie powinni mieć wątpliwości natury etycznej?

Tiaaa, te dwa podejscia to inaczej: Nauka i Nie-nauka. To ze osiagniecia nauki sa wykorzystywane na tysieczne sposoby, na roznych frontach, nie oznacza ze jest to dalej czescia nauki, a tym bardziej metody naukowej. Projekt Manhattan, jest wlasnie najlepszym przykladem. Czesc naukowa to rozbicie atomu, czesc nie naukowa, czyli bomba i decyzja (normatywna - jak powinno byc) zrzucenia jej na 2 miasta to czysta polityka i militaryzm.

Cytuj
?! Nikt czegoś takiego nie napisał, po co te wielkie kwantyfikatory? Wolno i nie zawsze.
Przeciez to bylo ironiczno-humorystyczne  ;D ;D

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Październik 06, 2020, 10:25:02 pm
Cytuj
No tak, jak ktos ma inne spojrzenie na sprawe, to oczywiscie manipuluje  ::) Rownie dobrze ja moglbym sie odniesc do tego co Ty napisales, ze "manipulujesz". Poza tym, co takiego strasznego jest w nacjonalizmie?

Gdybyś po prostu napisał "manipulujesz", to by nie było "równie dobrze", tylko inaczej i źle, bo ja oba przypadki uzasadniłem (napisałbym, że znowu manipulujesz, ale po tylu razach chyba już nie jest to konieczne). Raz bowiem zestawiłeś dwa ekstrema zawężając dyskusję tylko do nich, a drugi raz pomieszałeś pojęcia z różnych dziedzin. Taka nonszalancja pojęciowa - z punktu widzenia celowości dyskusji - jest drogą donikąd.

A do nacjonalizmu nic nie mam poza tym, że w praktyce okazuje się najczęściej ideologią dla debili, którzy z faktu urodzenia się w danym miejscu i czasie (tak, jakby mieli na to jakiś wpływ) czynią kryterium wykluczające innych i nazywają to "narodem" bez świadomości, jak to pojęcie jest niedookreślone (i przeważnie wystarczyło by je odrobinę zmodyfikować, by ich samych z kolei wykluczyć). Zamierzasz go bronić?

Cytuj
Wyglada na to, ze poza tym ze jestes "zaniepokojony", jestes tez zdziwiony takim postawieniem sprawy (chodzi o ten ostatni cytat z autora o rasizmie, etc. matematyki) i masz pewien dysonans pomiedzy tym fragmentem, a idea SS w reszcie tekstu. Ja w ogole nie jestem zdziwiony. Zapewne dlatego ze orientuje sie lepiej w tle i kontekscie idei SS i tego pomyslu z  "Matematyka SS" i jak jest ona rozumiana w USA, czy UK.  Wpisuje sie to dokladnie w szerszy ruch, ktorego nie chce mi sie tlumaczyc. Haslowo: Critical Theory, BLM, White Guilt, etc...
W tym fragmencie ode mnie to bedzie na tyle, bo reszta wchodzi w czysta polityke, a nie chce mi sie politycznie dyskutowac.

Nadal wydaje mi się, że nie rozumiesz tego, co jest napisane w tym cytacie o rzekomym "rasizmie matematyki", do którego się odwołujesz. Tam jest mowa tylko i wyłączenie o tym, że wsród studentów mogą być osoby, które mogły doświadczać akurat zdarzeń / zjawisk, jakich ktoś użyje w przykładzie w trakcie nauczania. Nie ma tam natomiast obarczania matematyki za wszelkie zło tego świata. Jeżeli uważasz inaczej, to, proszę, przetłumacz ten fragment na polski zdanie-po-zdaniu (których są raptem trzy).

Przechwałek o "lepszej orientacji" nawet nie wiem jak skomentować - to jest forum Lema, oczekiwałbym jednak jakiejś argumentacji a nie wyświechtanych hasełek i "do widzenia, bo mi się nie chce".

Cytuj
Tiaaa, te dwa podejscia to inaczej: Nauka i Nie-nauka. To ze osiagniecia nauki sa wykorzystywane na tysieczne sposoby, na roznych frontach, nie oznacza ze jest to dalej czescia nauki, a tym bardziej metody naukowej. Projekt Manhattan, jest wlasnie najlepszym przykladem. Czesc naukowa to rozbicie atomu, czesc nie naukowa, czyli bomba i decyzja (normatywna - jak powinno byc) zrzucenia jej na 2 miasta to czysta polityka i militaryzm.

Upraszczasz (ponownie przepraszam za słownictwo) i mieszasz. Po pierwsze, metoda naukowa to m.in. stawianie hipotez i ich weryfikacja, powtarzalność eksperymentu, uważność pomiarowa, uczciwość w dokumentowaniu założeń, otwartość na krytykę, świadomość ograniczeń teorii, etc. I jako taka może być stosowana niezależnie od tego, czy mówimy o podejściu pozytywnym czy normatywnym. Po drugie, ścisłe rozgraniczenie tych dwóch podejść to wyidealizowany (a więc: nieistniejący w praktyce) ogląd tego, jak wygląda nauka. Co więcej, właśnie zastosowanie nauki w praktyce często dopiero wówczas pozwala poczynić obserwacje i zebrać dane w celu dalszego rozwoju / obalenia teorii (zwłaszcza w naukach społecznych np. ekonomii). I ten, kto w jakiś sposób para się nauką zawsze jakoś będzie uwikłany w dylematy moralne (choć oczywiście może udawać, że "problemy etyczne w jego pracy nie występują") - czy będzie to naukowiec uczestniczący w projekcie Manhattan (i chodzi mi tutaj nie o pytanie, czy zrzucić bombę, ale czy uczestniczyć w jej powstaniu), czy Wernher von Braun budujący swoje rakiety przy użyciu siły niewolniczej, czy np. matematyk / informatyk tworzący algorytm uczenia maszynowego (który może zostać użyty zarówno do doskonalenia pojazdów autonomicznych jak i do skuteczniejszej inwigilacji mniejszości etnicznych w państwie autorytarnym). Pogłębiona refleksja nie tylko "co stworzyłem", ale "jakimi środkami", "jak może to zostać wykorzystane i po co" to nie jest coś kompletnie odklejonego od nauki, to jest sedno człowieczeństwa, a naukę ciągle jednak robią ludzie (przy okazji, pardon wszystkich Państwa za patos).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: NEXUS6 w Październik 07, 2020, 05:20:24 am
@MIazo
Cytuj
Nadal wydaje mi się, że nie rozumiesz tego, co jest napisane w tym cytacie o rzekomym "rasizmie matematyki", do którego się odwołujesz. Tam jest mowa tylko i wyłączenie o tym, że wsród studentów mogą być osoby, które mogły doświadczać akurat zdarzeń / zjawisk, jakich ktoś użyje w przykładzie w trakcie nauczania. Nie ma tam natomiast obarczania matematyki za wszelkie zło tego świata. Jeżeli uważasz inaczej, to, proszę, przetłumacz ten fragment na polski zdanie-po-zdaniu (których są raptem trzy).
::) I kto tu nie rozumie? Ten fragment, nie inny:
Cytuj
Mathematics has been used to help people, but more often it has been used to hurt them. Math was behind the development of nuclear weapons. It is used to maintain an economic divide between a handful of wealthy, White people and the billions of poor people of color around the world. It is used as a rationale for depriving people of access to cheap, life-saving drugs. So my question is: what good has the progress of mathematics as an intellectual discipline done for people? Maybe if our mathematicians had a background in social justice, we wouldn’t have so many people suffering around the world
I wtedy ten fragment moze bedzie dla Ciebie jasniejszy:
Cytuj
Wyglada na to, ze poza tym ze jestes "zaniepokojony", jestes tez zdziwiony takim postawieniem sprawy (chodzi o ten ostatni cytat z autora o rasizmie, etc. matematyki) i masz pewien dysonans pomiedzy tym fragmentem, a idea SS w reszcie tekstu. Ja w ogole nie jestem zdziwiony. Zapewne dlatego ze orientuje sie lepiej w tle i kontekscie idei SS i tego pomyslu z  "Matematyka SS" i jak jest ona rozumiana w USA, czy UK.  Wpisuje sie to dokladnie w szerszy ruch, ktorego nie chce mi sie tlumaczyc. Haslowo: Critical Theory, BLM, White Guilt, etc...
W tym fragmencie ode mnie to bedzie na tyle, bo reszta wchodzi w czysta polityke, a nie chce mi sie politycznie dyskutowac.
A teraz w Twoim stylu: Wyglada na to, ze poprzez usilna chec przypisania mi zlych intencji i nieudolnej proby osmieszenia mnie, sugerujac ze nie rozumiem tego do czego sie odnosze, nie zauwazyles ktory z moich komentarzy dotyczy ktorego fragmentu. Przy czym zwrot "nie zauwazyles" jest byc moze na wyrost, bo nie zaklada Twojej zlej woli, a jedynie pomylke.
Dalej w Twoim stylu  ;D:
Cytuj
Gdybyś po prostu napisał "manipulujesz", to by nie było "równie dobrze", tylko inaczej i źle, bo ja oba przypadki uzasadniłem
Tylko Ci sie wydaje, ze uzasadniles swoje mniemanie o tym, ze manipuluje. Co oczywiscie jest manipulacja z Twojej strony. Chyba ze nie rozumiesz, ze manipulacja jest celowym zabiegiem, majacym na celu wprowadzenie kogos w blad. Co oznacza, ze przypisales mi zla wole i oskarzyles prawie ze o oszustwo. A ja jedynie zadalem proste pytanie, czy nauka powinna byc wolna od polityki i ideologii. Twoja rozbudowana extrapolacja na podstawie prostego pytania udowadnia, ze to Ty masz tendencje do manipulacji. Co wlasnie uzasadnilem  ;D ;D

Cytuj
A do nacjonalizmu nic nie mam poza tym, że w praktyce okazuje się najczęściej ideologią dla debili, którzy z faktu urodzenia się w danym miejscu i czasie (tak, jakby mieli na to jakiś wpływ) czynią kryterium wykluczające innych i nazywają to "narodem" bez świadomości, jak to pojęcie jest niedookreślone (i przeważnie wystarczyło by je odrobinę zmodyfikować, by ich samych z kolei wykluczyć). Zamierzasz go bronić?
Najczesciej ideologia dla debili powiadasz? To samo bys powiedzial np. o uczestnikach polskiego ruchu narodowego pod zaborami? Och, chyba znowu manipuluje, bo pewnie tego nie miales na mysli? A moze? Cholera, boje sie jakkolwiek odniesc do tego co piszesz. :) Osobiscie: Nie mam zadnego konkretnego pogladu na nacjonalizm, nie zastanawialem sie nad nim zbytnio.
Miazo, musisz sie wyluzowac. Nie kazdy kto sie z Toba nie zgadza manipuluje, upraszcza, etc. To sa tanie chwyty w dyskusji, a wlasciwie nawet po prostu, w przypadku oskarzenia o manipulacje - inwektywy.

A teraz powazniej, odpowiadajac na :
Cytuj
Przechwałek o "lepszej orientacji" nawet nie wiem jak skomentować - to jest forum Lema, oczekiwałbym jednak jakiejś argumentacji a nie wyświechtanych hasełek i "do widzenia, bo mi się nie chce"
:
Ten fragment, ktory budzil Twoje zaniepokojenie (jak sam napisales) tak naprawde mowi o SS najwiecej. Dlatego wlasnie znalazl sie w tym tekscie. To nie przypadek, to nie jakas oderwana od calosci innosc, ale wlasnie cos charakterystycznego dla SS. Myslisz, ze to jest jedyny taki tekst, ktory sugeruje, ze matematyka ma jakies rasistowskie, czy (o, moj Boze!) kapitalistyczne, imperialistyczne przewinienia? Spotkalem sie juz z klkoma takimi kwiatkami.  Jakkolwiek gladko i okraglo brzmia opisy SS w teorii, to w praktyce jest to zbior ideologii, przekonan, praktyk, ktore sa antykapitalistyczne, anty biale, pro marksistowskie (w roznym natezeniu). Tak samo jak BLM na papierze i w przekazie medialnym ma na celu walke z rasizmem, a w praktyce jest to zupelnie co innego, tak samo SS ma praktycznie inny wymiar. Moja perspektywa jest taka a nie inna, bo sie tym interesuje, z racji pracy i pewnych innych kwestii. Nie tylko sie tym interesuje zdalnie, ale mam tez z tym bezposredni kontakt. Musze przechodzic np. szkolenia, ktore maja na celu wyplenic ze mnie moj podswiadomy rasizm, ksenofobie (zabawne, biorac pod uwage ze jestem imigrantem), islamofobie, homofobie i Bog wie co jeszcze. Nie chce i nie mam czasu sie rozpisywac i klarowac wszystko od poczatku do konca. Nie mam tez ochoty na przepychanki polityczne, czy ideowe. Byc moze Twoje przekonania stoja calkowicie po stronie SS, a byc moze nie wiesz jak to faktycznie wyglada (nie w Polsce). Tak czy siak, nie chce wchodzic w polityke, ani w klotnie ktore idee polityczne i spoleczne sa lepsze. Moge pogadac o nauce i o tym czy mozna ja odkleic od polityki, czy ideologii. Ale to chyba w innym temacie?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: miazo w Październik 08, 2020, 05:09:21 pm
Cytuj
I kto tu nie rozumie? Ten fragment, nie inny:

Oh, man... Przeczytałem wszystko raz jeszcze. Masz rację - wychodzi na to, że to piramidalne nieporozumienie. Faktycznie rozmawiamy o dwóch różnych fragmentach i sugerując niezrozumienie zachowałem się jak ostatni ciul. Składam oficjalną samokrytykę i przepraszam.

Gwoli wyjaśnienia - wcześniejszą wiadomość czytałem następująco (kolorowanie moje - zaznaczyłem, jak pierwotnie przypisywałem komentarze do cytatów):

Cytuj
Co to ma wspolnego z Matma i dlaczego wlasnie na tym sie miedzy innymi skupia?:
"Talking about inequality, racism, sexism, poverty, etc., can be overwhelming for anyone, especially
young people. It can be disempowering for those who know these realities first hand, just as it can
be disempowering for those whose families, relatives, neighbors, etc., are in part responsible for
perpetuating and exacerbating these problems. Make sure your students know that they are not to
blame (as victims nor perpetrators) for these systemic problems."
Autor nie kryje sie z tym, ze jest ideologicznie i politycznie motywowany i de facto program ma nauczac oprocz matematyki i jej zastosowan, okreslonych postaw politycznych wlasnie. Ten fragment w ogole brzmi jak oskarzenie matematyki o rasizm, (neo)kolonializm i Bog wie co jeszcze. By the way, zgadzasz sie z tym fragmentem?:
"Mathematics has been used to help people, but more often it has been used to hurt them. Math was
behind the development of nuclear weapons. It is used to maintain an economic divide between a
handful of wealthy, White people and the billions of poor people of color around the world. It is used as
a rationale for depriving people of access to cheap, life-saving drugs. So my question is: what good has the
progress of mathematics as an intellectual discipline done for people? Maybe if our mathematicians had a
background in social justice, we wouldn’t have so many people suffering around the world"

Na swoje usprawiedliwienie mam tylko to, że a) wspomniany rasizm z nazwy przywołany jest w pierwszym cytacie, b) sformułowanie "By the way" zinterpretowałem jako uwagę poboczną (a więc osobną) do pierwszego cytatu, poczynioną poniekąd przy okazji, c) z kolejnych wiadomości wnosiłem, że akurat co do drugiego cytatu mamy zgodność, że jest przegięty, d) zmyliła mnie zastosowana tzw. prawicowa interpunkcja (znak zapytania i dwukropek nie występują w naturze).

Cytuj
Tylko Ci sie wydaje, ze uzasadniles swoje mniemanie o tym, ze manipuluje. Co oczywiscie jest manipulacja z Twojej strony. Chyba ze nie rozumiesz, ze manipulacja jest celowym zabiegiem, majacym na celu wprowadzenie kogos w blad. Co oznacza, ze przypisales mi zla wole i oskarzyles prawie ze o oszustwo. A ja jedynie zadalem proste pytanie, czy nauka powinna byc wolna od polityki i ideologii. Twoja rozbudowana extrapolacja na podstawie prostego pytania udowadnia, ze to Ty masz tendencje do manipulacji. Co wlasnie uzasadnilem
[...]
Najczesciej ideologia dla debili powiadasz? To samo bys powiedzial np. o uczestnikach polskiego ruchu narodowego pod zaborami? Och, chyba znowu manipuluje, bo pewnie tego nie miales na mysli? A moze? Cholera, boje sie jakkolwiek odniesc do tego co piszesz. :) Osobiscie: Nie mam zadnego konkretnego pogladu na nacjonalizm, nie zastanawialem sie nad nim zbytnio.
Miazo, musisz sie wyluzowac. Nie kazdy kto sie z Toba nie zgadza manipuluje, upraszcza, etc. To sa tanie chwyty w dyskusji, a wlasciwie nawet po prostu, w przypadku oskarzenia o manipulacje - inwektywy.

Idziemy w kolejną dygresję, ale trudno. Nie jestem pewien, że to ja powinienem wyluzować, skoro tak Cię boli słowo "manipulacja". Przyjąłeś zresztą specyficzną jego definicję, która nijak się ma do mego o nią zarzutu, bo wcale nie o oszustwo szło, ale o próbę przekierowania dyskusji na wygodne tory. W rzeczonej manipulacji postawiłeś istotne pytanie, ale sugerujące (ze wskazaniem), że odpowiedź na nie to "tak" lub "nie", gdy tymczasem - i to jest zresztą osią całego sporu - odpowiedź brzmi: to zależy. Nie postrzegam też swojej ekstrapolacji jako manipulacji, ale jako obszerniejsze wyjaśnienie, z którego możesz zresztą zobaczyć, co rozumiem pod neutralnym (przynajmniej dla mnie) pojęciem sprawiedliwości społecznej. To jest inne rozumienie niż to przywoływane ekstremum lewicowe (które - nawiasem mówiąc - też mi nie odpowiada, jak każde ekskre... ekstremum) i na tej konstatacji w sumie moglibyśmy poprzestać w tej kwestii (chyba że chcesz się odnieść do meritum a nie tylko oburzać na użycie słowa "manipulacja"). A przykład z uczestnikami polskiego ruchu narodowego na tle nacjonalizmów XX wieku, to argument typu you forgot Poland. Innym rodzajem zabiegu manipulacyjnego jest pomijanie istotnych, acz niewygodnych, fragmentów wypowiedzi interlokutora (co akurat czynimy obaj). Niemniej, nie postrzegam tego jako inwektyw, ale raczej jako folklor dyskusji, który w jakimś natężeniu występuje zawsze i specyficznym rodzajem rozrywki dla czytającego jest jego wskazywanie.

Cytuj
Ten fragment, ktory budzil Twoje zaniepokojenie (jak sam napisales) tak naprawde mowi o SS najwiecej. Dlatego wlasnie znalazl sie w tym tekscie. To nie przypadek, to nie jakas oderwana od calosci innosc, ale wlasnie cos charakterystycznego dla SS. Myslisz, ze to jest jedyny taki tekst, ktory sugeruje, ze matematyka ma jakies rasistowskie, czy (o, moj Boze!) kapitalistyczne, imperialistyczne przewinienia? Spotkalem sie juz z klkoma takimi kwiatkami.  Jakkolwiek gladko i okraglo brzmia opisy SS w teorii, to w praktyce jest to zbior ideologii, przekonan, praktyk, ktore sa antykapitalistyczne, anty biale, pro marksistowskie (w roznym natezeniu). Tak samo jak BLM na papierze i w przekazie medialnym ma na celu walke z rasizmem, a w praktyce jest to zupelnie co innego, tak samo SS ma praktycznie inny wymiar. Moja perspektywa jest taka a nie inna, bo sie tym interesuje, z racji pracy i pewnych innych kwestii. Nie tylko sie tym interesuje zdalnie, ale mam tez z tym bezposredni kontakt. Musze przechodzic np. szkolenia, ktore maja na celu wyplenic ze mnie moj podswiadomy rasizm, ksenofobie (zabawne, biorac pod uwage ze jestem imigrantem), islamofobie, homofobie i Bog wie co jeszcze. Nie chce i nie mam czasu sie rozpisywac i klarowac wszystko od poczatku do konca. Nie mam tez ochoty na przepychanki polityczne, czy ideowe. Byc moze Twoje przekonania stoja calkowicie po stronie SS, a byc moze nie wiesz jak to faktycznie wyglada (nie w Polsce). Tak czy siak, nie chce wchodzic w polityke, ani w klotnie ktore idee polityczne i spoleczne sa lepsze. Moge pogadac o nauce i o tym czy mozna ja odkleic od polityki, czy ideologii. Ale to chyba w innym temacie?

OK, dzięki za obszerniejszy wywód - ale czy to znowu takie zaskakujące, że idee degenerują w praktyce? I czy to źle, jeżeli chodzi o same idee - wypunktowanie absurdów w ich "implementacji" powinno pozwalać wyprostować sytuację i zdroworozsądkowo wypośrodkować opinię na ich temat. Alternatywą jest bowiem właśnie przypięcie łatki np. "marksizmu" i zwolnienie z myślenia - zamiast odrzucenia uprzedzeń i spokojnego rozważenia danej kwestii, w tym wypadku: co rozumiemy przez sprawiedliwość społeczną. Moje wrażenie jest takie, że obecnie w mediach (zarówno tradycyjnych jak i społecznościowych) wszystkie strony sporu (w zasadzie jakiegokolwiek) krzyczą głośno. Różne kurioza "ze zgniłego Zachodu" do nas tj. do Polski też docierają. Ale - jeżeli zgodzimy się co do pryncypiów, że np. równość jest istotną zasadą społeczną - to takie szkolenia, o których wspominasz (mam zresztą podobne), są zasadne z racji podejścia "chuchania na zimne" tj. lepiej żeby były, by nazywać rzeczy po imieniu, niż żebyśmy wrócili do poprzednich czasów, gdy nierówności były uważane za coś naturalnego (a więc: niekwestionowanego). A ksenofobia wśród imigrantów nie jest znowu taka dziwna, nawet wśród tej samej grupy etnicznej (ci, którzy przyjechali wcześniej krzywo patrzą na tych późniejszych), tak więc Bóg wie, co robi, że Cię szkoleniami karze.

A wracając na koniec do samego kursu "Matematyki przez pryzmat SS", to pewnie żeby się przekonać, jak to wygląda, to trzeba by się przejść i zobaczyć, jak tego typu zajęcia są prowadzone. Czy chodzi li tylko o specyficzny dobór przykładów (a sama matematyka wykładana jest zgodnie z programem), czy faktycznie ma tam miejsce indoktrynacja na całego.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 11, 2020, 05:23:42 pm
Rozrywka niedzielna. Zagadka.

Gra w "ruską ruletkę". Sześciostrzałowy rewolwer, nabite są dwie sąsiednie komory. Pierwszy gracz kręci bęben, następnie przykłada lufę do skroni i naciska na spust. Strzał się nie rozlega.
Pytanie: co wówczas powinien uczynić drugi pojedynkowicz, aby zminimizować ryzyko – od razu pociągnąć za cyngiel, czy przed tym ponownie zakręcić bębnem? Jakie jest prawdopodobieństwo ujść z życiem w pierwszym i drugim przypadku?

Notabene, zagadka jest czysto matematyczna, więc wpływ zmiany środka ciężkości bębna na prawdopodobieństwo wystrzału jest zaniedbywalnie mały...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 11, 2020, 06:11:51 pm
Rozrywka niedzielna. Zagadka.

Gra w "ruską ruletkę". Sześciostrzałowy rewolwer, nabite są dwie sąsiednie komory. Pierwszy gracz kręci bęben, następnie przykłada lufę do skroni i naciska na spust. Strzał się nie rozlega.
Pytanie: co wówczas powinien uczynić drugi pojedynkowicz, aby zminimizować ryzyko – od razu pociągnąć za cyngiel, czy przed tym ponownie zakręcić bębnem? Jakie jest prawdopodobieństwo ujść z życiem w pierwszym i drugim przypadku?

Notabene, zagadka jest czysto matematyczna, więc wpływ zmiany środka ciężkości bębna na prawdopodobieństwo wystrzału jest zaniedbywalnie mały...
0.6 i 0.66(6)?
Znaczy kręcić? :-\

Psss...one są obok siebie te nabite - to mi się nie podoba:)) Nie kręcić!;)
Psss2 Głupio mi wychodzi, bo coś za wysokie prawdopodobieństwo przeżycia jak na RR.
Ale jeśli nie kręcić, a te naboje są obok siebie np. w komorze 1 i 2 tzn, że on nie mógł startować z 1 bo wpadłby na nabitą 2. Więc dwójka wypada. Wykorzystał jedną pustą komorę - ona wypada. Zostają 4 (w tym jedna nabita, a 3 puste). To 3/4 daje aż 0.75 :o  Jeśli nie zakręci?
Bo jak zakręci to 2 i pusta wykorzystana wracają do gry i mamy 4/6 czyli 0.66(6)? Hm.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 11, 2020, 07:26:46 pm
Ale jeśli nie kręcić, a te naboje są obok siebie np. w komorze 1 i 2 tzn, że on nie mógł startować z 1 bo wpadłby na nabitą 2. Więc dwójka wypada. Wykorzystał jedną pustą komorę - ona wypada. Zostają 4 (w tym jedna nabita, a 3 puste). To 3/4 daje aż 0.75 :o  Jeśli nie zakręci?
Bo jak zakręci to 2 i pusta wykorzystana wracają do gry i mamy 4/6 czyli 0.66(6)? Hm.
Wg mnie, 3/4 vs 4/6 to prawidłowa odpowiedź.
Rozumowanie prima sort, chylę czoło, olka :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 11, 2020, 07:55:40 pm
Ale pierwsza odpowiedź się liczy;) Była bez zastanowienia.
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Październik 11, 2020, 08:43:45 pm
Czy dobrze pamiętam (ze szkoły), że prawdopodobieństwo jakiegoś wydarzenia to stosunek liczby zdarzeń sprzyjających temu wydarzeniu do liczby zdarzeń w ogóle możliwych?

Po pierwszym (pustym) wystrzale, liczba zdarzeń sprzyjających rozwaleniu sobie łba = 1 (następna łuza będzie pełna).

A liczba zdarzeń możliwych = 6 (nadal)

Gdyby to rozumowanie było poprawne, wówczas zakręcanie bębenkiem byłoby tak samo dobre/niedobre jak niezakręcanie (p=1/6)

R.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 11, 2020, 08:50:47 pm
Twoje rozumowanie dotyczy rewolweru nabitego jedną kulą i kręceniu bębnem oraz pytania: jakie jest prawdopodobieństwo śmierci.

Czyli to kompletnie nie jest zagadka od LA.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Październik 11, 2020, 09:15:42 pm
Dziękuję :-)

R.

TERAZ ten rewolwer jest nabity jedną kulą. Jak to się ma do mej kulawej (szkolnej) definicji prawdopodobieństwa?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 11, 2020, 09:17:03 pm
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Wygląda na to, że tak...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Październik 12, 2020, 01:14:05 pm
Głupstwa gadałem. Przepraszam. Po pierwszym pustym wystrzale to nadal jest rewolwer nabity dwiema kulami.

R.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 12, 2020, 01:59:49 pm
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Wygląda na to, że tak...
A mnie coś nie daje spokoju, bo jakby tak rozpisać od 1 do 6 i np. nabite 1 i 3 - to nie mógł zaczynać z 6 ani z 2, bo wpadłby na 1 lub 3. Musiał zaczynać z 1, 3, 4 lub 5 i to one zostają w grze bez kręcenia? Wtedy szanse byłyby fifty-fity? Dwie nabite komory i dwie puste?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 12, 2020, 02:44:30 pm
A mnie coś nie daje spokoju, bo jakby tak rozpisać od 1 do 6 i np. nabite 1 i 3 - to nie mógł zaczynać z 6 ani z 2, bo wpadłby na 1 lub 3. Musiał zaczynać z 1, 3, 4 lub 5 i to one zostają w grze bez kręcenia? Wtedy szanse byłyby fifty-fity? Dwie nabite komory i dwie puste?
Oj :o
Prawda, niech mnie kule biją.
Rzeczywiście, jeśli nabite są 1 i 3, pierwszy gracz wpadł na 2, 4, 5 lub 6. Wówczas drugi z automatu ma do dyspozycji 3, 5, 6, 1, z czego 1 i 3 są spod znaku krzyża...
Wniosek - kręcić, kręcić i jeszcze raz kręcić :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 12, 2020, 03:24:29 pm
1 i 3 są spod znaku krzyża...
:))))
W każdym razie jeśli ktoś planuje udział w RR, to niech raczej nie opiera się na tych wyliczeniach.
Ale niech kręci...;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 12, 2020, 04:36:27 pm
A jeśli nieco skomplikować zadanie?
Niech w bębenku nadal są dwie kule, lecz umieszczone losowo, w przypadkowym porządku...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 12, 2020, 04:39:53 pm
A jeśli nieco skomplikować zadanie?
Niech w bębenku nadal są dwie kule, lecz umieszczone losowo, w przypadkowym porządku...
W sensie, że nie wiadomo gdzie są? Czy koło siebie czy rozdzielone?

Psss...ale jednocześnie nie mogą być w tych dwóch stanach - więc decyzja dla biorącego udział: którą opcję wybierze?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 12, 2020, 05:37:46 pm
W sensie, że nie wiadomo gdzie są? Czy koło siebie czy rozdzielone?

Psss...ale jednocześnie nie mogą być w tych dwóch stanach - więc decyzja dla biorącego udział: którą opcję wybierze?
Właśnie tak.

Niezupełnie rozumiem... Dlaczego nie mogą? I po co jednocześnie? Niech osoba trzecia - nazwijmy go sekundantem - nabija broń jak mu się żywnie podoba: komory 1-2, lub 3-5, lub 2-6 etc. Rozumie się samo przez się, trzymając to w tajemnicy przed graczami.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 12, 2020, 06:57:18 pm
Pierwszy gracz strzela bez zmian. Drugi gracz wie to, co wyżej: kulki są dwie i albo obok siebie albo rozdzielone. Nie mogą jednocześnie być obok i rozdzielone (taką oczywistość miałam na myśli) stąd co to zmienia dla drugiego gracza? Prawdopodobieństwo obu przypadków zna. Niczego więcej nie jest w stanie stwierdzić na pewno.
I co?
Sprawdzian poziomu optymizmu? Przyjmuje, że nie są obok siebie i kręci? Bo wtedy ma 75% na przeżycie?;)

Psss...no i masz...to ładnie pokręciłam:))) Oczywiście - nie kręci i są obok siebie;)))

Psss2
Trzeba to uporządkować:
- obok siebie: kręci 0.67, nie kręci 0.75.
- rozdzielone: kręci 0.67, nie kręci 0.5.

Czyli nie kręcąc ryzykuje najbardziej - kręcenie jest letnie;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 12, 2020, 08:47:28 pm
Pierwszy gracz strzela bez zmian. Drugi gracz wie to, co wyżej: kulki są dwie i albo obok siebie albo rozdzielone.
No właśnie. Wie, że kulki są dwie, ale nie wie, czy są rozdzielone, czy też obok siebie.
A czy nie da się obliczyć prawdopodobieństwo nierozwalenia sobie łba z uwzględnieniem obu wariantów?
Spróbuję ;)

Ogólna liczba możliwych położeń kulek odpowiada liczbie 2-elementowych kombinacji zbioru 6-elementowego bez powtórzeń. Jest równa:
C26 = 6!/2!*(6-2)! = 720/48 = 15
Z czego "obok siebie" dokładnie 6. A mianowicie: 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 oraz 6-1.

Co mamy?
Jak już ustaliliśmy, z piętnastu możliwych wariantów sześć cechuje prawdopodobieństwo 3/4, natomiast dziewięć - 1/2.
A "sumaryczne", tak bym rzekł, prawdopodobieństwo? Oceniłbym je jako średnią ważoną arytmetyczną prawdopodobieństw poszczególnych wariantów:
(6*3/4 + 9*1/2)/15 = 9/15 = 3/5 = 0,6

Tak czy owak, kręcić...


Errare humanum, toteż poprawki mile widziane :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 12, 2020, 11:42:02 pm
Jeśli nie wie jak są rozmieszczone dwie kulki, ale wie, że jedna komora pusta odpadła to ma bez kręcenia przed sobą - dwie pełne i trzy puste czyli 3/5 = 0.6?
Czy kręci czy nie - to samo?
Ktoś tu kręci, a maziek się schował;))
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 13, 2020, 11:30:22 am
Jeśli nie wie jak są rozmieszczone dwie kulki, ale wie, że jedna komora pusta odpadła to ma bez kręcenia przed sobą - dwie pełne i trzy puste czyli 3/5 = 0.6?
Cóż, uzyskałaś ten sam wynik krótką drogą rozumowania, bez żadnych tam karkołomnych obliczeń :)

Niemniej, chyba nigdy nie zaszkodzi, hm, zawierzyć czystej algebrze harmonii, jak mawiał Salieri (http://akant.org/archiwum/211-archiwum-miesiecznik-literacki-akant-2018/akant-2018-nr-7/6902-aleksander-puszkin-mozart-i-salieri).
A przy okazji popisać się znajomością wyższej arytmetyki (https://m.demotywatory.pl/4418471) :);)


Na offtopicznym marginesie: o niebo lepszy, moim zdaniem, przekład "Mozarta..." tutaj (https://docer.pl/doc/xv00vsv-).
Ciekawym, kto jest autorem tego tłumaczenia?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Październik 13, 2020, 04:01:35 pm
Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :) . Pytanie "co ma zrobić gracz, aby zminimalizować ryzyko" jest z logicznego punktu widzenia niejednoznaczne - zależy czy chce minimalizować ryzyko przeżycia, czy śmierci ;) . @SR sam jesteś "łuza".
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 13, 2020, 08:13:49 pm
Niemniej, chyba nigdy nie zaszkodzi, hm, zawierzyć czystej algebrze harmonii, jak mawiał Salieri (http://akant.org/archiwum/211-archiwum-miesiecznik-literacki-akant-2018/akant-2018-nr-7/6902-aleksander-puszkin-mozart-i-salieri).
A przy okazji popisać się znajomością wyższej arytmetyki (https://m.demotywatory.pl/4418471) :);)
:D
Czyli wychodzi na to, że dobrze iż poszłam na skróty, bo inaczej świat nie mógłby istnieć:))

Gdyby wszyscy tak odczuwali siłę
Harmonii! Lecz nie: wtedy by nie mógł
Świat istnieć! Nikt by wtedy nie mógł
Troszczyć się o przyziemne sprawy życiowe;
Wszyscy oddali by się wolnej sztuce.


Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :)
Ślepakami? ::)
Cytuj
Pytanie "co ma zrobić gracz, aby zminimalizować ryzyko" jest z logicznego punktu widzenia niejednoznaczne - zależy czy chce minimalizować ryzyko przeżycia, czy śmierci ;)
Dyć stało tam:  Jakie jest prawdopodobieństwo ujść z życiem w pierwszym i drugim przypadku?...tylko przypadki się rozmnożyły;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Październik 13, 2020, 08:21:56 pm
Zasadniczo z tzw. przyłożenia, czyli przytknięcia wylotu lufy do czaszki w rejonie, w którym po drugiej stronie kości znajduje się mózg, kwestia czy strzela się ślepakiem, czy amunicją ostrą - jest całkowicie drugorzędna dla skutku ;) .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 13, 2020, 08:34:21 pm
Się znam na broni jak...nie znam;)
Ale tutaj naklikali:
Ćwiczebna amunicja strzelecka posiada pociski z drewna lub tworzywa sztucznego ulegające zniszczeniu po opuszczeniu lufy, albo pozbawiona jest pocisków całkowicie. W strzeleckiej amunicji ćwiczebnej do broni osobistej nie ma w ogóle pocisków.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Amunicja_%C4%87wiczebna (https://pl.wikipedia.org/wiki/Amunicja_%C4%87wiczebna)
To jak?;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Październik 13, 2020, 08:36:49 pm
zawierzyć czystej algebrze harmonii

A propos... Z zeszłego roku, o odczuwaniu matematycznego piękna:
https://researchportal.bath.ac.uk/en/publications/intuitions-about-mathematical-beauty-a-case-study-in-the-aestheti
http://www.sci-news.com/othersciences/mathematics/complex-math-beauty-07570.html

Fragmencik abstraktu zacytuję:

When people rated the similarity of simple mathematical arguments to landscape paintings (Study 1) or pieces of classical piano music (Study 2), their similarity rankings were internally consistent across participants. Moreover, when participants rated beauty and various other potentially aesthetic dimensions for artworks and mathematical arguments, they relied mainly on the same three dimensions for judging beauty—elegance, profundity, and clarity (Study 3).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Październik 13, 2020, 09:33:20 pm
Czyli wychodzi na to, że dobrze iż poszłam na skróty, bo inaczej świat nie mógłby istnieć:))
:))))
Piękno i harmonia to rzecz niebezpieczna :)
 Paliło się tedy w wielu miejscach naraz, straż pożarna, złożona z automatów, gasiła ogień, ale z czasem nie było już komu mieszkać w uratowanych domach. Automaty kanalizacyjne, sprzątające, pożarowe i inne jęły się z wolna zapoznawać z dorobkiem wymarłej cywilizacji, który niezmiernie przypadł im do gustu, a ponieważ nie wszystko rozumiały, poczęły ewoluować w stronę coraz wyższej inteligencji, żeby się należycie zaadaptować do silnie uduchowionego środowiska. Tak się rozpoczął koniec ostateczny, bo już nikt nie sprzątał, nie kanalizował, nie wycierał ani nie gasił niczego, a tylko było wielkie czytanie, recytowanie, śpiewanie i przedstawianie; kanały się zatkały, śmietniska wezbrały, pożary zrobiły resztę i jeno płaty kopciu a nadpalone stronice wierszy polatywały w zmartwiałym zupełnie krajobrazie.

Cytuj
Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :)
Ośmielę się zaproponować alternatywne rozwiązanie. A mianowicie: pociągnąwszy spory łyk czegoś mocnego, aby dodać sobie odwagi, zmrużyć oczy i rzucić się pod przelatujący samolot ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Październik 13, 2020, 11:12:40 pm
Nie no, różne rzeczy mi się zdawały po łyku, a zwłaszcza po niekontrolowanej ilości łyków, ale żebym doskoczył do przelatującego samolotu to mi się nie zdawało ;) . W zasadzie łżę, generalnie ciało odmawia posłuszeństwa pierwsze, rozum zaś pozostaje nietknięty (małżonka ma zdanie odrębne ;) ).


Olka - owszem, ulegają te pociski ze ślepaków rozpadowi po opuszczeniu lufy, z tym, że niekoniecznie na wyciągnięcie ręki od niej ;) . Poza tym są też naboje ślepe w ogóle bez pocisków (takie harmonijkowo zaprasowane tutki) - jednakże gazy prochowe opuszczają lufę z energią kinetyczną odpowiadającą ładunkowi prochowemu, który na ogół jest dość zbliżony do typowego ładunku, ponieważ automatyka broni by nie działała (tzn. np. pistolet by się nie przeładowywał po strzale itd.). Mój ulubiony twardziel:
&ab_channel=gunru13
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Październik 13, 2020, 11:27:12 pm
@LA

W  rewolwerowym rewanżu (od pana profesora tzoka):

Gracz teleturniejowy ma przed sobą trzy pudełka. W jednym jest nagroda, a pozostałe dwa są puste. Prowadzący teleturniej pyta gracza, które pudełko zamierza otworzyć (nie otwierał, lecz tylko wskazał). Gracz wskazuje. Wówczas prowadzący otwiera jedno z pudełek i pokazuje graczowi oraz widzom, że tam nic nie ma (pudełko jest puste). Pytanie do gracza: które pudełko powinien otworzyć: to pierwotnie wskazane czy to to drugie? 

R.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Październik 13, 2020, 11:45:07 pm
Piękno i harmonia to rzecz niebezpieczna :)
 Paliło się tedy w wielu miejscach naraz, straż pożarna, złożona z automatów, gasiła ogień, ale z czasem nie było już komu mieszkać w uratowanych domach. Automaty kanalizacyjne, sprzątające, pożarowe i inne jęły się z wolna zapoznawać z dorobkiem wymarłej cywilizacji, który niezmiernie przypadł im do gustu, a ponieważ nie wszystko rozumiały, poczęły ewoluować w stronę coraz wyższej inteligencji, żeby się należycie zaadaptować do silnie uduchowionego środowiska. Tak się rozpoczął koniec ostateczny, bo już nikt nie sprzątał, nie kanalizował, nie wycierał ani nie gasił niczego, a tylko było wielkie czytanie, recytowanie, śpiewanie i przedstawianie; kanały się zatkały, śmietniska wezbrały, pożary zrobiły resztę i jeno płaty kopciu a nadpalone stronice wierszy polatywały w zmartwiałym zupełnie krajobrazie.
Oby to nie było wróżebne;)

Olka - owszem, ulegają te pociski ze ślepaków rozpadowi po opuszczeniu lufy, z tym, że niekoniecznie na wyciągnięcie ręki od niej ;) . Poza tym są też naboje ślepe w ogóle bez pocisków (takie harmonijkowo zaprasowane tutki) - jednakże gazy prochowe opuszczają lufę z energią kinetyczną odpowiadającą ładunkowi prochowemu, który na ogół jest dość zbliżony do typowego ładunku, ponieważ automatyka broni by nie działała (tzn. np. pistolet by się nie przeładowywał po strzale itd.). Mój ulubiony twardziel:

Fiu...chapeau bas ;)

Pss...może na broni się nie znam, ale przyznaję, że strzał z bliska może rozwalić to i owo - przerabiałam na sobie; strzał kredą;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Październik 13, 2020, 11:50:18 pm
"Wówczas prowadzący otwiera jedno z pudełek" - jedno, tzn. np. to, które wskazał gracz, czy jedno z pozostałych dwóch z wykluczeniem wskazanego przez gracza?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Listopad 22, 2020, 04:38:36 pm
Niedzielna zagadka :)

Wzdłuż elastycznej gumowej liny o długości 1 m pełznie robak z prędkością 1 cm/min. Rozpoczyna swoją podróż od jednego końca sznura. Po upływie każdej minuty lina zostaje naciągnięta, tak że jej długość zwiększa się o jeden metr. Rozumie się, że rozciąganie przebiega równomiernie na całej długości liny.
Pytanie: czy robak zdoła się kiedykolwiek doczołgać do drugiego końca liny?
Zakładamy, że nasz robak jest nieśmiertelny i niestrudzony, a sznur nieskończenie rozciągliwy.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Stanisław Remuszko w Listopad 22, 2020, 05:36:37 pm
Wynika, że lina rozszerza się skokowo („po upływie”), robak zaś pełznie „ciągle” (sensu Cauchy). Więc po upływie 100 minut lina ma długość 101 m, robak zaś znajduje się na początku (plus epsilon) drugiego metra. Na oko nic się nie zmieniło, ale ogólnie wiadomo, na co chłop w szpitalu umarł. Chyba trzeba obliczyć granice nieskończonych szeregów. Dalej już nic nie pamiętam.
 
Bieżąca nieanalityczna zagadka uboczna: czy Polak wygra konkurs skoków?

R.

Już wiadomo: Polak przegrał sromotnie...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Listopad 22, 2020, 10:58:05 pm
Odpowiedź brzmi: w końcu doczołga się.
W ciągu pierwszej minuty robak pokona odległość, równą 1/100 "bieżącej" długości liny, w ciągu drugiej - 1/200, trzeciej - 1/300 itd. Tak więc w  ciągu n minut nasz robak przepełzie 1/100 * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) część drogi.
Suma w nawiasach jest niczym innym, jak tylko szeregiem harmonicznym:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny (https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny)
Szereg harmoniczny jest rozbieżny do nieskończoności, jego suma częściowa może być dowolnie duża. Z czego wynika, że wcześniej czy później robak zdoła przebyć całą odległość i doczołgać się do końca sznura.

Inna rzecz, ile czasu upłynie, zanim to się stanie. Przecież szereg harmoniczny rozbiega się bardzo, ale to bardzo powoli.
Jeżeli "wyjściowa" długość liny c=1 m, prędkość jej rozszerzania się v=1 m/min, prędkość robaka względem liny a=1 cm/min, to ów czas wynosi
T = c/v(ev/a – 1) = 60(e100 – 1) ≈ 1,613*1045 s
Czyli znacznie więcej, niż obecny wiek Wszechświata, który wynosi, według ocen, ca 4*1017 s
https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope (https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope)
Tytuł: Odp: Re: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Grudzień 13, 2020, 12:09:47 pm
Mowiac w skrocie konstruktywisci nie uznaja ~(~a) => a ;)
Czyli prawo wyłączonego środka nie ma znaczenia.
Przydatne terminy:
logika wielowartościowa
logika rozmyta
logika modalna
_
2+1=2
Avogadro spalił 2 litry wodoru w 1 litrze tlenu otrzymując 2 litry pary wodnej.
- Panie Gauss, nie mamy pana płaszcza i co nam pan zrobi ?
[anegdotka podobno autentyczna choć anachroniczna]
Enjoy :)

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 28, 2021, 10:46:12 pm
Trochę rozrywki nie zaszkodzi :)

8+12-20 = 10+15-25
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias:
4*(2+3-5) = 5*(2+3-5)
Skracamy (2+3-5) z lewej i prawej strony:
4 = 5

Gdzie tkwi błąd? ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 28, 2021, 11:22:34 pm
W wyłączeniu przed nawias wspólnego czynnika?
Tutaj są same wyrazy wolne.
Edytka: w sensie, że najpierw trzeba zredukować wyrazy podobne a następnie - jeśli się da - wyłączać wspólny czynnik przed nawias, hę?;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 28, 2021, 11:49:22 pm
W wyłączeniu przed nawias wspólnego czynnika?
Tutaj są same wyrazy wolne.
Edytka: w sensie, że najpierw trzeba zredukować wyrazy podobne a następnie - jeśli się da - wyłączać wspólny czynnik przed nawias, hę?;)
Mała podpowiedź:
Nigdy nie dziel przez zero,
Bo to jest niemożliwe.
Musisz wierzyć na słowo:
Dzielenie przez zero jest szkodliwe

 ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 28, 2021, 11:54:56 pm
Jasne, w nawiasie wychodzi 0, ale co z redukcją wyrazów podobnych? Wtedy też masz zero i nie ma czego wyłączać przed nawias.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 29, 2021, 12:03:50 am
Zdaje się, z wyłączeniem poza nawias w porządku. Natomiast redukcja wyrazów podobnych w istocie sprowadza się do dzielenia obu części równania przez ten wyraz. W danym przypadku przez zero.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 29, 2021, 12:06:51 am
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?

Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 29, 2021, 09:18:19 am
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?
Wygląda na to, że pomieszałem pojęcia... ::)
No dobra, a jak prawidłowo nazwać po polsku taką operację?
3x = 15y
3x = 3*5y
3x/3 = 3*5y/3
x = 5y
Po rosyjsku, coś w rodzaju skracania wspólnego czynnika lub redukcji wyrazów :-\

Cytuj
Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D
Nie pojmuję, czemu Ci się nie podoba wyciągnięcie przed nawias?
8+12-20 = 10+15-25 = 0
4*(2+3-5) = 5*(2+3-5) = 0
4*0 = 5*0
Dotąd imho wszystko jest oki i correctly. Dopiero próba pozbycia się zera jako wspólnego czynnika budzi wątpliwości :D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Ptr w Lipiec 29, 2021, 12:51:57 pm
Redukcja wyrazów podobnych to wykonanie działań, które podałeś:
8+12-20 = 10+15-25
Zredukujesz:
0=0
I co wyciągasz przed nawias?
Jaki czynnik wspólny?

Psss...ale chyba masz rację - przed redukcją można wyciągnąć przed nawias - tyle, że nie przez to 0...czyli i tak trzeba uprzednio zredukować ;D

Wg mnie właśnie nic nie trzeba. Z każdym sensownym wyrażeniem można zrobić wszystko, byleby tylko przestrzegać reguł algebry (przekształcania wyrażeń). Nie wolno jednak doprowadzić wyrażenia do postaci bezsensownej (poprzez dzielenie przez zero), ponieważ wtedy otrzymujemy sprzeczność. Jest mnóstwo wariantów sofizmatu, który podał LA, i w każdym przypadku błąd polega na dzieleniu przez 0.

Wygląda na to, że pomieszałem pojęcia... ::)
No dobra, a jak prawidłowo nazwać po polsku taką operację?

W szkole podstawowej wiedziałem, ale teraz już nie wiem :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 29, 2021, 01:13:44 pm
To zowie się skracanie.
Można dowolnie i w dowolnej kolejności przekształcać wyrażenia stronami (o ile nie przeczy to kolejności działań ()*:+-).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Lipiec 29, 2021, 02:00:04 pm
Wspaniałe że zero nie jest naturalne :)

Jego wynalazca powinien być wygnany ze szkoły :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 29, 2021, 02:08:39 pm
Żeby to jeszcze można było ustalić, kto tym wynalazcą był...
https://en.wikipedia.org/wiki/0#History
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 29, 2021, 04:54:44 pm
Wspaniałe że zero nie jest naturalne :)

Jego wynalazca powinien być wygnany ze szkoły :)
Trudno się zgodzić z którąkolwiek z wyżej postawionych tez. Zero zależnie od umowy jest bądź nie jest liczbą naturalną (tzn. w matematyce sporo rzeczy jest kwestią umowy, ale faktycznie jedni włączają, a inni nie). Nieposiadanie rzeczy jest w końcu dość naturalne ;) . Natomiast wynalazcę z całą pewnością należałoby ozłocić.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 29, 2021, 06:39:54 pm
To zowie się skracanie.
A dzięki :)

Oto ciekawa lekturka:
https://mlodytechnik.pl/eksperymenty-i-zadania-szkolne/matematyka/28548-dlaczego-nie-dzielimy-przez-zero

Jeśli w "udowodnieniu", że wszystkie liczby są równe - to w istocie uogólnienie podanej przeze mnie zagadki - błąd widać prawie "gołym okiem", to w twierdzeniu o nieistnieniu trapezu trzeba już dołożyć pewnych wysiłków, aby go odnaleźć. A cóż dopiero w przypadkach bardziej skomplikowanych?
Czy można mieć pewność, że podobne fałszywe dowody nie prześliznęli się niepostrzeżenie do gmachu współczesnej matematyki? :-\
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Lipiec 30, 2021, 12:10:11 am
Nie wiem czy już prawidłowo kojarzę, bo właśnie wróciłam m.in. z tego:
https://www.youtube.com/watch?v=BkLUv5IDLhY (https://www.youtube.com/watch?v=BkLUv5IDLhY)
...ale!:))
W psssesie przyznałam rację LA, że można wyciągnąć przed nawias ten czynnik - z zastrzeżeniem, że to bez sensu, bo dostaje się fałszywe rozwiązanie - a właściwie jego brak.
Sensowne jest wykonanie redukcji wyrazów podobnych.

Dodam jeszcze, że tak mnie uczono: najpierw porządek, a później działania;)
Czyli w wyrażeniu algebraicznym najpierw redukcja wyrazów podobnych - do najprostszej postaci  stwora - następnie np. wyłączenie przed nawias wspólnego czynnika.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 30, 2021, 09:42:29 am
Ja bym się chyba z przeproszeniem odefekował.


Trudno powiedzieć, co najpierw należy robić. W danym wypadku w zasadzie nic nie trzeba robić tylko skrócić obie strony osobno i wyjdzie 0=0 czyli tautologia. Wiadomo więc, że gdzieś musiał być pies pogrzebion. A z drugiej strony rozwiązując zadania należało właśnie nie skracać tylko pododawać obustronnie jakieś dziwne człony, dzięki czemu jedna strona zgrabnie wlazła w nawias albo się "rozprostowała" i dopiero po takiej pozornej komplikacji można było coś przez coś skrócić itepe.


Z trapezem to jest dość sprytne, dlaczego x=z, ale to dość łatwo dowieść, że tak być musi. Natomiast jakoś za szybko czytałem i nie wiem skąd mi się wzięło, że obie proporcje autor układał z Talesa i pół godziny strawiłem na badaniu, gdzie on zobaczył tego Talesa (choć uczciwie sam napisał, że to z podobieństwa) ;) .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 30, 2021, 02:26:52 pm
Z trapezem to jest dość sprytne, dlaczego x=z, ale to dość łatwo dowieść, że tak być musi.
Ano łatwo :)
(https://i.imgur.com/J9MGop9.jpg)

Trójkąty EFB i EGA są podobne (trzy kąty, a jak wolisz, Tales), zatem
a/x=(a+b)/m
Analogicznie, trójkąty DFB i DCH są również podobne, skąd
a/z=(a+b)/m,
a/x=a/z,
x=z,
quod erat...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Lipiec 30, 2021, 08:06:19 pm
Ta, no jak już po próżnych poszukiwaniach Talesa dotarło do mnie w końcu, że chodzi o podobieństwo to wszystko stało się jasne. Kawa to jednak wspaniała rzecz :) .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Lipiec 31, 2021, 04:45:35 pm
Odkrycia matematyczne prowadzą często do szaleństwa.
Przykłady: Janos Bolyai, Michał Łobaczewski, Kurt Gödel, John Nash - społecznie to wypadałoby ich uznać za wariatów :)

O ile karierę zrobili to wbrew światu.
Okazuje się że chaosu nie ma:
https://kierul.wordpress.com/tag/feigenbaum/
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 31, 2021, 07:29:58 pm
O ile karierę zrobili to wbrew światu.

Wbrew, jak wbrew. Technicznie rzecz biorąc nie tylko ściśle pojęte prawa fizyki na przeszkodzie nie stały, ale i całokształt rządzących światem reguł (znanych i nieodkrytych) im w zaistnieniu (w różnych tego słowa znaczeniach - nie tylko fizycznego bytowania, czy pośmiertnej, trwałej, sławy, ale i kariery naukowej za życia) nie przeszkodził, jak widzimy post factum. (Owszem, Łobaczewski zmarł w biedzie*, Gödel zagłodził się na śmierć, a Nash spędził sporo czasu w psychiatrykach, ale cała czwórka była rozpoznawana przez współczesnych jako geniusze, robiła bez trudu doktoraty, wykładała...)

* Mając jednak komu dyktować "Pangèomètrie".
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 31, 2021, 07:38:57 pm
Odkrycia matematyczne prowadzą często do szaleństwa.
Przykłady: Janos Bolyai, Michał Łobaczewski, Kurt Gödel, John Nash - społecznie to wypadałoby ich uznać za wariatów :)
Dodałbym jeszcze do listy Georga Cantora.
Taaa... matematyka, w szczególności teoria chaosu i teoria nieskończoności - to otchłań. Ten kto ma odwagę na poważnie się tym zajmować, powinien pamiętać słowa Nietzschego: Kiedy spoglądasz w otchłań, ona również patrzy na ciebie.

Skoro już mowa o chaosie, polecam książkę Carlosa Madrida "La mariposa y el tornado. Teoría del caos y cambio climático."
https://articulo.mercadolibre.com.ar/MLA-754119099-la-mariposa-y-el-tornado-teoria-del-caos-carlos-madrid-nuevo-_JM (https://articulo.mercadolibre.com.ar/MLA-754119099-la-mariposa-y-el-tornado-teoria-del-caos-carlos-madrid-nuevo-_JM)
Motyl i huragan, teoria chaosu i ocieplenie klimatu. Atraktory Lorenza, fraktale o niecałkowitych wymiarach, paprocie Barnsleya i takie różne. Dobra książka, i napisana przystępnym językiem. Nie wiem, czy istnieje polskie tłumaczenie. Na wszelki wypadek, oto linka do rosyjskiego:
https://litlife.club/books/247553/read?page=1 (https://litlife.club/books/247553/read?page=1)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 31, 2021, 08:42:34 pm
Taaa... matematyka, w szczególności teoria chaosu i teoria nieskończoności - to otchłań. Ten kto ma odwagę na poważnie się tym zajmować, powinien pamiętać słowa Nietzschego: Kiedy spoglądasz w otchłań, ona również patrzy na ciebie.

Tu by można znów zadać pytanie o pierwszeństwo kury czy jajka ;). Tj. zamyślić się, czy zajmowanie się tego typu dziedzinami spustoszenia w psychice robi, czy - przeciwnie - trzeba mieć w sobie jakąś iskrę szaleństwa, by dać się takim zagadnieniom pochłonąć (albo wręcz rzucić z entuzjazmem w matematyczną otchłań)...

Dodałbym jeszcze do listy Georga Cantora.

No, ten się przynajmniej za życia ze srogą krytyką mierzył, co regularnie w depresję go wpędzało, ale jednak siedział sobie spokojnie na profesurze w tym swoim Halle (choć tylko w Halle, chciał bardziej prestiżowej katedry), a w 1904 (trzy lata po jednym ze swych czołowych oponentów, Poincaré'm) dostał od Royal Society świeżo ustanowiony (a już znaczący) Medal Sylvestera (i Hilbert go przy tej okazji wychwalał), więc też trudno rzec, by całkiem pod górkę miał.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Lipiec 31, 2021, 09:45:09 pm
...czy - przeciwnie - trzeba mieć w sobie jakąś iskrę szaleństwa, by dać się takim zagadnieniom pochłonąć (albo wręcz rzucić z entuzjazmem w matematyczną otchłań)...
Hm. Może... Coś w tym jest...
...więc też trudno rzec, by całkiem pod górkę miał.
Pod górkę, nie pod górke, a życie skończył u czubków ::)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Lipiec 31, 2021, 11:39:38 pm
a życie skończył u czubków ::)

Ale nie cały świat go tam trzymał, ino żona ;).
Przy czym... Jak już przy szaleństwach Cantora jesteśmy... Robiłem sobie swego czasu żarciki, że Decantor zwie się tak po kostce lub paradoksie C. (https://forum.lem.pl/index.php?topic=930.msg50517;topicseen#msg50517), ale teraz, jak wspomnę rozfilozofowanie i rozteologizowanie w/w matematyka (do papieża listy pisywał!), zaczynam się serio zastanawiać czy D. faktycznie nie mógł być ochrzczony w ten sposób na cześć G.C. (w końcu od Boga i nieskończoności do duszy na wieczny byt skazanej nie tak daleko...). Może to jaki lemologiczny trop?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 01, 2021, 12:26:56 pm
Robiłem sobie swego czasu żarciki, że Decantor zwie się tak po kostce lub paradoksie C. (https://forum.lem.pl/index.php?topic=930.msg50517;topicseen#msg50517), ale teraz, jak wspomnę rozfilozofowanie i rozteologizowanie w/w matematyka (do papieża listy pisywał!), zaczynam się serio zastanawiać czy D. faktycznie nie mógł być ochrzczony w ten sposób na cześć G.C. (w końcu od Boga i nieskończoności do duszy na wieczny byt skazanej nie tak daleko...). Może to jaki lemologiczny trop?
Może. Czemu nie?

Ośmielę się z kolei zaproponować alternatywną, acz bardziej prozaiczną wersję: Decantor tak się zwie po takim oto naczyniu (https://en.wikipedia.org/wiki/Decanter).
Idąc tym tropem: czy nazwisko profesora Corcorana nie wywodzi się przypadkiem od korkociągu? ;) ;D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 01, 2021, 01:51:32 pm
Ośmielę się z kolei zaproponować alternatywną, acz bardziej prozaiczną wersję: Decantor tak się zwie po takim oto naczyniu (https://en.wikipedia.org/wiki/Decanter).

To się nazywa sprowadzić na ziemię, zwł. że in vino może być - w tym wypadku - veritas.

Idąc tym tropem: czy nazwisko profesora Corcorana nie wywodzi się przypadkiem od korkociągu? ;) ;D

Tu z kolei ja ośmielę się alternatywę...
https://en.wikipedia.org/wiki/Corcoran_(disambiguation) (https://en.wikipedia.org/wiki/Corcoran_%28disambiguation%29)
https://en.wikipedia.org/wiki/Corcoran
(Może się jeszcze okazać że ze startrekowym Cochrane'm (https://memory-alpha.fandom.com/wiki/Zefram_Cochrane) pochodzą od jednego Corcrána ;).)

ps. Wracając do matematyki...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 03, 2021, 05:53:44 pm
Czy ciąg Collatza-Ulama (https://pl.wikipedia.org/wiki/Problem_Collatza) zawsze dochodzi do jedynki, niezależnie od początkowej liczby?
Dziwna rzecz, ale współczesna matematyka nie jest w stanie dać odpowiedzi na tak pozornie proste pytanie. Dziecinnie proste, aż przykro. Nawet nie tak dawno udowodnione Wielkie Twierdzenie Fermata, acz "proste", jest jednak sformułowane przy użyciu potęgi i aż czterech zmiennych.
A co do problemu 3x+1, dziś wiadomo na pewno, że ciąg wpada w cykl 1-4-2-1 dla wszystkich nie więcej niż dziewiętnastocyfrowych liczb (dokładniej do 2^68), ale w ogólnym przypadku niczego to nie dowodzi. Zupełnie jak w tym Jerałaszu:

Proste równoległe nie przecinają się...
- No co, przecinają się?
- Tutaj nie... ale może dalej?..
:D

Istnieje nawet przypuszczenie, że problem 3x+1 jest jednym z tzw. twierdzeń "niedowodliwych", których istnienie wynika z twierdzenia o niezupełności Gödla. Ale znowu, to tylko hipoteza.

https://www.youtube.com/watch?v=094y1Z2wpJg (https://www.youtube.com/watch?v=094y1Z2wpJg)
Od 9:40
... a structure that looks like a coral or seaweed. And by adjusting the degree of rotation for odd and even numbers you can create these beautiful, organic-looking shapes.
Poniekąd zazębią się to ze wspomnianą wyżej książką o motylu. Zaraz spróbuję przetłumaczyć nieduży fragmencik:

W swojej "Krytyce..." Immanuel Kant zadał pytanie: czy matematyka jest częścią natury, czy też jest wprowadzana do filozofii naturalnej przez samych matematyków? O prymacie sił natury pisał w następujący sposób: "Możemy śmiało powiedzieć: absurdem byłoby, gdyby ludzie nawet o tym pomyśleli lub mieli nadzieję, że kiedyś pojawi się nowy Newton, który będzie w stanie wywieść wygląd zewnętrzny choćby źdźbła trawy, wychodząc tylko z praw natury, które nie służą żadnemu celowi. Wręcz przeciwnie, ewentualność takiego rodzaju "przenikliwości" z pewnością należy odrzucić."
To ambitne stwierdzenie jest dziś bez znaczenia. Jeśli pozwolicie na takie porównanie, to już przyszedł czas tego drugiego Newtona, który sprawił, że kształt źdźbła trawy został odtworzony matematycznie. Mowa o angielskim matematyku Michaelu Barnsleyu, specjaliście od jednego z najciekawszych aspektów teorii chaosu - fraktali. Geometria fraktalna jest nieodłączną częścią teorii chaosu, o czym się niejednokrotnie przekonacie czytając tę książkę. Barnsley odkrył, że dzięki prostej "grze w chaos" liście paproci i innych roślin mogą pojawiać się jak za dotknięciem czarodziejskiej różdżki.
Gra w chaos polega na stopniowym nakładaniu sekwencji kropek na kartkę papieru, która (sekwencja) w końcu tworzy znajomy deseń. Reasumując: na podstawie losowego prawa (Kant powiedziałby: prawa, które nie jest posłuszne intencji) za pomocą komputera jesteśmy w stanie wygenerować liść rośliny. Aby to zrobić, wystarczy wybrać stały punkt (nie znajdujący się w środku ekranu) i następnie rzucać monetą. Kiedy pojawi się orzeł, zaznaczymy nowy punkt o 6 jednostek długości na "północny zachód" od poprzedniego. Kiedy zaś wypadnie reszka, przesuńmy nowy punkt o 25% do środka w stosunku do poprzedniego. Oczywiście tę konstrukcję można powtórzyć dowolną ilość razy, a początkowo położenie punktów będzie wydawać się przypadkowe. Jednak po kilku tysiącach rzutów na ekranie stopniowo zacznie pojawiać się w niezrozumiały sposób liść paproci. Chaos jak gdyby zamienia się w porządek w postaci zbioru fraktalnego – paproci Barnsleya (https://pl.wikipedia.org/wiki/Paproć_Barnsleya).


Taaa...
La mathématique est dans la nature des choses, o czym, zdaje się, kiedyś już pisałem 8)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 03, 2021, 07:28:26 pm
Czy ciąg Collatza-Ulama (https://pl.wikipedia.org/wiki/Problem_Collatza) zawsze dochodzi do jedynki, niezależnie od początkowej liczby?
Dziwna rzecz, ale współczesna matematyka nie jest w stanie dać odpowiedzi na tak pozornie proste pytanie.

Mając w pamięci boski wzór Eulera, miałem nadzieję, że i ta (pozorna, a kryjąca głębie) prostota Ci się spodoba.
(Lemowski smaczek w ulamowej osobie robił za miły bonus.)

Jeśli pozwolicie na takie porównanie, to już przyszedł czas tego drugiego Newtona, który sprawił, że kształt źdźbła trawy został odtworzony matematycznie. Mowa o angielskim matematyku Michaelu Barnsleyu, specjaliście od jednego z najciekawszych aspektów teorii chaosu - fraktali. Geometria fraktalna jest nieodłączną częścią teorii chaosu, o czym się niejednokrotnie przekonacie czytając tę książkę. Barnsley odkrył, że dzięki prostej "grze w chaos" liście paproci i innych roślin mogą pojawiać się jak za dotknięciem czarodziejskiej różdżki.
Gra w chaos polega na stopniowym nakładaniu sekwencji kropek na kartkę papieru, która (sekwencja) w końcu tworzy znajomy deseń. Reasumując: na podstawie losowego prawa (Kant powiedziałby: prawa, które nie jest posłuszne intencji) za pomocą komputera jesteśmy w stanie wygenerować liść rośliny.

A jednak tylko coś podobnego kształtem do liścia, i tu chyba będę musiał przywołać ponownie panią Shenker, którą linkowałem prawie rok temu:
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg84426#msg84426
Ale oznacza to tyle, że aby opisać świat potrzebujemy jeszcze bardziej fantastycznej matematyki :).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 05, 2021, 09:12:54 pm
A jednak tylko coś podobnego kształtem do liścia, i tu chyba będę musiał przywołać ponownie panią Shenker, którą linkowałem prawie rok temu:
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg84426#msg84426
Ale oznacza to tyle, że aby opisać świat potrzebujemy jeszcze bardziej fantastycznej matematyki :).
Na to wygląda :)

O ile dobrze zrozumiałem argumentację pani Shenker przeciwko hipotezie Mandelbrota o tym, że geometria fraktalna jest geometią obiektów naturalnych, polega ona głównie na dwóch tezach.
Raz, że fraktal nie jest w istocie formą geometryczną, lecz procesem. Moim skromnym zdaniem, to argument trochę wątpliwy. Kwestia nazewnictwa. W końcu wszystko co istnieje w czasie (i wsponmiany liść, i cały świat) jest w pewnym sensie "procesem".

I dwa, że skoro wszystko składa się z atomów i molekuł, to o kształcie obiektów naturalnych decyduje ich struktura atomowo-molekularna.
Hm. Może i tak jest, gdy chodzi o obiekty nieżywe, powiedzmy krysztale. A i to nie jestem pewien.
Natomiast co się tyczy obiektów żywych... nie wiem... Utarło się przekonanie, że za morfogenezę odpowiada genom: Rozwój organizmu odbywa się według schematu zapisanego w genach.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Morfogeneza_roślin (https://pl.wikipedia.org/wiki/Morfogeneza_roślin)
To prawda, ale, moim zdaniem laika, to nie cała prawda. Jak działa mechanizm morfogenezy? Skąd każda poszczególna komórka "wie", w jakim momencie ma rozpocząć podział, ile razy musi się podzielić i w jakim tempie, tak żeby całóść przybrała kształt liścia paproci, a nie jakiś inny? Co lub kto ;) dyryguje orkiestrą?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 05, 2021, 09:41:54 pm
No ale nawet w tej króciutkiej notce z wiki dodano za tym, co zacytowałeś "... jednak podlega też znacznym modyfikacjom czynników środowiskowych" - auksyny i tym podobne... Czyli samoregulacja albo kto pierwszy, ten lepszy. Jeśli któryś pęd pierwszy zacznie rosnąć do góry to produkowane w nim auksyny spowodują, że inne pędy drzewa nie będą próbowały stać się pniem. Ale jeśli obetnie się czubek pnia - to któryś pęd (kto pierwszy, ten lepszy) - stanie się pniem (a ściślej - stożkiem jego wzrostu). Czyli samoorganizacja - trochę jak w kryształach, tylko stopni swobody więcej.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 06, 2021, 01:01:29 am
I otóż wydaje mi się, że wszechstronne czynniki środowiskowe (z Przypadkiem na czele) są właśnie przyczyną dla której - nawet gdyby uznać, że wszystko w przyrodzie dąży samo z siebie do formy fraktalnej (choć czy taki człowiek np. ją ma? ;)) - zawsze będzie się z nią w praktyce rozmijać. Bo wystarczą intensywne wiatry wiejące przeważnie z jednego kierunku, nierównomierne nasłonecznienie, przywołany pośrednio ogrodnik z sekatorem, łamiący gałęzie wandal, podgryzające liście zwierzaki czy robaki, itd. itp. by drzewo - skoro użyliśmy go jako przykładu - miało kształt bardziej skomplikowany niż rozwijający się deterministycznie według zadanego wzoru fraktal.

ps. Innobecznie - trochę penrose'owego platonizowania:


I świeża ciekawostka historyczno-matematyczna:
https://link.springer.com/article/10.1007/s10699-021-09806-0
https://www.onet.pl/informacje/dziennik-naukowy/babilonczycy-przed-pitagorasem-najstarszy-przyklad-geometrii/32txlpw,30bc1058
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 06, 2021, 11:12:30 am
Ogólnie rzecz biorąc następuje pewne spłycenie bo "paproć Barnsleya" (przykładowo) nie powstaje w sposób, w jaki rośnie rzeczywista paproć, tylko od razu na całej powierzchni rysunku, więc ma się nijak do rozwoju paproci, w którym liść rośnie od ogonka i się rozrasta. Natomiast prosty mechanizm z dwóch elementów:
- każda część pędu rośnie stale na długość i szerokość,
- każdy pęd po określonej długości rozdwaja się na nowe pędy,
- itd...


- prowadzi do powstania obiektu o cechach samopodobieństwa.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 06, 2021, 09:09:15 pm
Czyli samoregulacja albo kto pierwszy, ten lepszy. Jeśli któryś pęd pierwszy zacznie rosnąć do góry to produkowane w nim auksyny spowodują, że inne pędy drzewa nie będą próbowały stać się pniem. Ale jeśli obetnie się czubek pnia - to któryś pęd (kto pierwszy, ten lepszy) - stanie się pniem (a ściślej - stożkiem jego wzrostu). Czyli samoorganizacja - trochę jak w kryształach, tylko stopni swobody więcej.
No tak, kto pierwszy wstaje, ten kapcie dostaje ;D

Nie wiem, maźku. Samoorganizacja samoorganizacją, ale skąd się bierze taka niewyobrażalna rozmaitość kształtów i form, i to bardzo skomplikowanych? Liść paproci, skrzydełka motyla, ucho człowieka... To przecież spory kawał informacji. A gdzie ta informacja jest przechowywana w międzyczasie? W genach? Hmm...
Pozwólcie Państwo, że poniekąd offtopicznie przytoczę następujący fragment. Nieortodoksalny punkt widzenia na geny i ich rolę w morfogenezie:

...Westchnąłem i zacząłem przechadzać się po gabinecie. Po namyśle zapytałem:
- Powiedzieliście, profesorze, że informacje o człowieku zawarte są nie tylko w genach. A gdzie jeszcze, poza paszportem?
- Oprócz genetycznych, istnieją także niegenetyczne metody przekazywania informacji - powiedział spokojnie Sawieliew. Przyjrzałem mu się uważnie. Nie wygląda na to, że żartuje.
- Spójrz na swoje ręce - polecił profesor. - Nie znajdujesz w nich nic dziwnego?
- Są piękne!
- Zgadzam się. Ale jedna z nich jest prawa, a druga lewa. I mają ten sam genom.
Nie zrozumiałem. Potrząsnąłem przecząco głową:
- Więc co? Oznacza to, że w genomie jest zapisane, że muszą być różne. Sawieliew był jednak cierpliwy:
- Prawie sto lat temu został przeprowadzony taki eksperyment. Z miejsca, w którym powinna rosnąć prawa ręka, pobrano kawałek tkanki i przeszczepiono na miejsce lewej ręki. I odwrotnie. Rezultat: kończyny nadal wyrastały jak należy. Oznacza to, że to nie genetyka komórek dyryguje rozwojem i kształtowaniem narządów.
- Więc co determinuje rozwój, jeśli nie geny? To już pachnie mistycyzmem!..
- Boga nie ma - warknął Sawieliew. - I duszy też! Istnieją procesy biologiczne. I istnieją prawa ewolucji formy, które nie są związane z genomem. Ściślej mówiąc, są związane pośrednio. W końcu, czym jest genom?.. Jak można by to łatwiej wyjaśnić? Molekularne procesy genetyczne to cegiełki, z których zbudowane są zarówno komórki, jak i ciało. Wyobraź sobie, że jesteś super znawcą molekularnych procesów genetycznych. Co widzisz przed sobą? Cegłę i tylko cegłę! Ale nie widzisz budynku. Patrząc na cegłę, nigdy nie dowiesz się, jaki był pomysł architekta. /.../ Jeśli jesteś ekspertem od cegieł - kontynuował Sawieliew - nigdy nie powiesz, jak te cegły są połączone w całość, kto i jak założył elektryczność, wodę, ogrzewanie. Bo dom nie składa się z cegieł. „Składa się” z architektury. Badając budowę cegieł, nie zrozumiesz nic o budynku jako całości. Cały czas rozmawiamy o budynkach i ich ewolucji, opierając się na badaniu cegieł pod mikroskopem. Ale cegła nie ma nic wspólnego z ewolucją architektury!
- Czyli cały plan budowy człowieka nie jest zapisany w genomie?
- Skąd że? Co to za homunkulus? Co za preformacja z XVII wieku? Genom to kupa cegieł. Każda cegła ma swoje miejsce w budynku, określone przez plan. Ale w genomie nie ma planu! Morfogeneza - to prawa oddziaływań międzykomórkowych. Tych, o których nikt nic nie wie i nie chce wiedzieć.
/.../
- Otwórz podręcznik. Tam stoi napisane, że prawa morfogenezy są związane z genomem, ale nikt nie zna dokładnego związku. Wszystkie współczesne podręczniki genetyki zaczynają się od tego… Wyobraź sobie, że wszystko jest "zaplanowane" tylko przez geny, jak teraz myśli wielu ludzi. Na wczesnym etapie rozwoju mózgu powstaje pewna liczba komórek. One się dzielą, dzielą, dzielą i stopniowo tworzą układ nerwowy we wczesnych stadiach. Wyobraźmy sobie niewielką liczbę komórek - pięćdziesiąt tysięcy, taki "stadion". A potem założmy, że wszystko dzieje się tylko zgodnie z prawami genetyki: każda komórka wie, co robić. Aby z płytki nerwowej uformować cewę, każda komórka musi działać zgodnie z pewnym ogólnym planem - jak żołnierze w szyku. W przeciwnym razie układ się zawali. Oznacza to, że każda komórka ma swoje ściśle określone miejsce i nie może zmienić swojej funkcji. Każdy żołnierz ma swój własny plan działania. Każdy patrzy na własny zegarek i porównywa z własnym planem: a więc upłynęło osiemdziesiąt pięć minut po pierwszym podziale, zaczynamy powiększać tyłeczek embrionu, tworząc w ten sposób ogólny kształt.
Skinąłem głową.
- Można to sobie wyobrazić. Każdy żołnierz ma swój własny plan działania na każdą minutę. Ale kto dał im te plany? A kto ma ogólny plan bitwy?
- No właśnie!.. Problem polega na tym, że jeśli wziąć ostrą igłę i zabić kilka komórek na komórkowym "stadionie", to co się stanie? Zakładając, że wszystko jest zdeterminowane przez geny?
- Będą jakieś wady. Ponieważ komórki się rozmnażają, a jeśli zabiliśmy komórkę, to tak naprawdę zabiliśmy wszystkie następujące jej pokolenia! Zabijając dziadka, zabijamy tysiące jego potomków. Na przykład, wątroba może później nie urosnąć. Ostatecznie cały człowiek wyrasta z jednej komórki. Jeśli ją zabijemy, nie będzie całej osoby. A jeśli na pewnym etapie podziału zniszczyć część komórek, dostaniemy potwora.
- A oto fakt: jeśli nawet 60% z wymienionych 50 tysięcy komórek ulegnie zniszczeniu, nic strasznego się nie stanie - komórki rozmnożą się, wypełnią miejsca zabitych i będą działać zgodnie z planami zabitych. Nie wedłud własnych planów, które podobno miały. Jak to jest? 50 000 komórek ma 50 000 indywidualnych numerów telefonów, na które oddzwaniają: „A twój sąsiad tam przypadkiem nie zdechł? Czy nie powinieneś myśleć o zmianie planów? Bo jeśli tak, jeśli zmienisz, będę przecież musiał z kolei wprowadzać zmiany.” Skąd komórki wiedzą o swoich planach? /.../
Ma się rozumieć, genom zawiera informację o syntezie białek, o szybkości podziału komórkowego. Ale nie ma tam nic na temat kształtu, informacja o morfogenezie nie jest zapisana w genomie...

(Aleksander Nikonow, "Formuła nieśmiertelności. W drodze do nieuniknionego". Tłum. moje - LA :P)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 06, 2021, 10:05:20 pm
Przy okazji Babilonu:
https://wiadomosci.onet.pl/swiat/historia-najstarszy-slad-geometrii-uzywanej-przez-babilonczykow/h4ew1fw

Odziedziczony system liczbowy - zarówno piątkowy jak i sześćdziesiątkowy są i naturalne i praktyczne (dwunastkowy też).
(Bardziej niż dziesiątkowy, szesnastkowy, dwójkowy).

Bardzo łatwo liczy i dzieli się - kopy mendle i tuziny.
Stosowanie ułamków było bardzo ograniczone, a podobno Grecy stosowali tylko ułamki typu 1/coś oraz ułamki łańcuchowe, o których obecnie potoczna pamięć zaginęła.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 06, 2021, 10:13:17 pm
Odziedziczony system liczbowy - zarówno piątkowy jak i sześćdziesiątkowy są i naturalne i praktyczne (dwunastkowy też).
(Bardziej niż dziesiątkowy, szesnastkowy, dwójkowy).

A w czym zakorzenione? Bo dziesiątkowy w ilości palców, a dwójkowy wziął się z dążenia do prostoty:
http://cyberhub.pl/dlaczego-komputery-uzywaja-systemu-binarnego
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 07, 2021, 09:00:48 am
Ilość palców to jednak 5, co również Rzymianie zauważyli.

Na 5 - znak V, a na 10 znak X czyli zdwojone V itede..

Dwójkowy system jest też w logice klasycznej, po elektryfikacji wystarczy stan wysoki i niski potencjału i mamy co mamy (np. przyciski ekranowe).
A co do liczenia i mierzenia:
Humanista i prostak też wie co to mila, ale nie musi wiedzieć skąd ona jest.
I jeszcze - dziesiątka ma mało dzielników naturalnych. Karierę jako podstawa zrobiła po użyciu przecinka (lub kropki - co kto lubi).

A jeszcze coś bliżej gruntu - trylinka to wspaniały budulec - 80 lat trwałości.

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 07, 2021, 10:28:12 am
Nie wiem, maźku. Samoorganizacja samoorganizacją, ale skąd się bierze taka niewyobrażalna rozmaitość kształtów i form, i to bardzo skomplikowanych? Liść paproci, skrzydełka motyla, ucho człowieka... To przecież spory kawał informacji. A gdzie ta informacja jest przechowywana w międzyczasie? W genach? Hmm...
Pozwólcie Państwo, że poniekąd offtopicznie przytoczę następujący fragment. Nieortodoksalny punkt widzenia na geny i ich rolę w morfogenezie...
Przecież nie twierdzę, że kształt organizmu jest efektem samoorganizacji jako takiej, bo każdy człowiek miałby gdzie indziej uszy, o ile w ogóle każdy by je miał ;) . Czy jednak, jeśli zrzucasz niechcący szklankę na podłogę, trącając ją łokciem poruszony tym, co właśnie piszę - musisz (lub ktoś inny) wydać jej szczegółową instrukcję, że nie powinna wisieć na wysokości blatu, a zlecieć, ruchem jednostajnie przyspieszonym z uwzględnieniem oporów powietrza i zmiany przyspieszenia grawitacyjnego wywołaną narastającym zbliżeniem masy szklanki i Ziemi o ok. 0,8 m, wykonując po drodze ruch obrotowy zapoczątkowany zanikającym podparciem na krawędzi blatu kiedy już środek ciężkości znalazł się poza jego obrysem i zaczął spadać? I to samo odnośnie do sposobu rozbicia się, z uwzględnieniem przemiany części energii kinetycznej na cieplną oraz fal akustycznych? Łącznie instrukcją dla kurzu na podłodze i kota na sofce - że mają zgodnie podskoczyć? Przypuszczam, że niczego takiego nie robisz, a szklanka spada.


To co literacko przedstawiasz stanowi istotną część moich zainteresowań i raczej trudno przedstawić to w zwięzły sposób, bo tłumaczenia tłumaczeń jakie serwuje nauka rozdzielają się jak delta Gangesu i faktycznie łatwo jest widzieć cegłę, nie zauważając gmaszyska. Ale widzenie cegły a nie nie gmachu nie obchodzi gmachu, bo on jest. Tym niemniej człowiek, niezależnie od warunków zewnętrznych, czyli nacisków środowiska, wyrośnie zawsze na mniej więcej takiego samego człowieka, oczywiście środowisko może zaburzyć ten rozwój niedoborami, truciznami, nadmiarem zresztą też. Ale to raczej soma, mimo że odpowiednio wczesny nacisk środowiska może pewne rzeczy ukształtować raz na zawsze - człowiek akurat (i nie tylko) broni się przed tym ciążą, czyli inkubacją w możliwie stałych i prawidłowych warunkach - ale jeśli matka jest narkomanką, to dziecko ma ten nałóg niejako wrodzony.


Nie mam więc na myśli regulacji z zewnątrz, tylko regulację od wewnątrz, czyli wytwarzanie się sieci zależności pomiędzy komórkami, która polega na ogólnie mówiąc prawach natury (fizyki) i nie wymaga żadnej instrukcji, jak ta szklanka, której mam nadzieję jednak nie zrzuciłeś ;) . Rozwój organizmu jest przejściem od komórki totipotentnej do somatycznej przy udziale wszechogarniającej smierci (apoptozy). Tutaj jest akurat spora różnica z roślinami, bo każda jądrowa komórka roślinna jest totipotentna. A u zwierząt wielokomórkowych prawdziwie totipotentna jest zygota i blastomery. Do podziału zygoty na 8-16 balstomerów (zależnie od gatunku) - każdy blastomer może być odłączony i powstanie z niego normalny organizm. Prawidłowy rozwój organizmu jest w dużej mierze programowaną śmiercią jego komórek.  Poddane "ciśnieniu" czy też "parciu społecznemu" sąsiednich komórek towarzyszki się dostosowują. Przecież to sa żywe jednokomórkowce, wydalające i wydzielające hormony i protohormony (bo przecież to produkty przemiany materii stały się protohormonami). Nieraz człowiek sądzi, że dotarł do kompletnej głuszy i nagle znajduje ledwie nakrytą liściem ludzką kupę - i już wie, że nie jest sam na świecie :) . Stąd zresztą zadziwiająca metamorfoza odtworzonych ze skóry ramienia nosów czy dużych palców nogi przyszytych w miejsce kciuka, które po pewnym czasie ewidentnie zaczynają wyglądać jak nos a nie płatek skóry czy jak kciuk, a nie duży palec u nogi. Czy też zjawisko powiększenia pozostawionej nerki po usunięciu chorej.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 07, 2021, 02:46:33 pm
Nie mam więc na myśli regulacji z zewnątrz, tylko regulację od wewnątrz, czyli wytwarzanie się sieci zależności pomiędzy komórkami, która polega na ogólnie mówiąc prawach natury (fizyki) i nie wymaga żadnej instrukcji, jak ta szklanka, której mam nadzieję jednak nie zrzuciłeś ;)
:)
Nie jestem pewien, maźku, czy w danym wypadku analogia ze szklanką jest stosowna. Jest znacznie łatwiej burzyć niż budować. Entropia tłuczącej się szklanki rośnie, zgodnie z prawami fizyki. Podczas gdy entropia embrionu w trakcie rozwoju, morfogenezy, podobno maleje. Odpowiednio, informacja - odwrotnie.
Moim zdaniem, ogólnych "praw fizyki", jak w przypadku kryształów, nie wystarczy do zbudowania tak skomplikowanej rzeczy jak żywy organizm. Potrzebny jest "plan", i to nie ogólny zarys, lecz bardzo dokładny, szczegółowy schemat. O stopniu dokładności daje poniekąd pojęcie fenomen bliźniąt jednojajowych, podobnych do siebie jak dwie krople wody.

Widzę dwie możliwości: albo informacja o kształcie i budowie przyszłego organizmu znajduje się gdzieś na zewnątrz, w jakimś "banku danych". W takim razie - w jakim? i gdzie? Nie mam pojęcia.
Albo też układ zawiera jednak całą niezbędną informacje, czyli dokładny "plan" organizmu. Znowu pytanie, gdzie? Może, wbrew profesorowi Sawieliewowi, jednak w genomie? Czyli w pewnym sensie wracamy do preformacji (https://pl.wikipedia.org/wiki/Preformacja)?

Z trzeciej strony, nie jestem pewien, że pojemność informacyjna DNA - marnych 100 000 000 bitów - jest wystarczająca, by pomieścić ogrom danych o kształcie i budowie - przy tym, że informacja o "cegłach", o syntezie białek, bądź co bądź też zajmuje nieco miejsca... :-\
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 07, 2021, 08:10:29 pm
Owszem łatwiej zbić szklankę niż ją wytworzyć - ale czy Twoim zdaniem te dwa procesy różnią się stopniem skomplikowania? Wydaje się, że zbicie szklanki jest banalne (a tym bardziej przełamanie procesora, zawierającego miliardy uporządkowanych tranzystorów). Tym niemniej, czy zajście ich pod wpływem impulsu, w ten lub inny sposób - także jest trywialne? Czy angażuje wszystkie "prawa natury" mimochodem? Nie bez kozery podałem przykład auksyn w wierzchołku drzewa. To bardzo prosty przykład ale o jakiejż mocy! Z dowolnego wierzchołka wzrostu może powstać pień, ale powstaje tylko jeden i tym samym hamuje pozostałe, aż do jego ścięcia. Idealny obraz komunistycznej zasady dyktatury proletariatu: nowy przywódca tępi zapędy innych - pokąd sam nie zostanie ścięty ;) . Wtedy zaczyna się walka o władzę, którą znów wygrywa jeden. Tak wydawałoby się skomplikowana regulacja wynikająca z tak prostego czynnika.


Co do kwestii, czy jest plan. Oczywiście, że jest. Samoregulacja sama z siebie do niczego by nie doprowadziła. Co do kwestii gdzie jest plan. Jeśli wykluczyć, że jest na zewnątrz, może być tylko w genomie. Z doświadczeń iSCNT (międzygatunkowy transfer jądra komórkowego) rodzą się te zwierzęta, od których pobrano materiał jądrowy, a nie te, w oocyty których go wszczepiono. Choć oczywiście mają cytoplazmę po dawcy oocytu.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 07, 2021, 09:34:16 pm
Ilość palców to jednak 5, co również Rzymianie zauważyli.

Na 5 - znak V, a na 10 znak X czyli zdwojone V itede..

Wiedziałem - już w chwili, gdy pisałem swoje, że piątkowego będziesz tak bronić (zresztą dwudziestkowego, a jak kto świńtuch i dwudziestojedynkowego, da się podobnie, zależy co uwzględniamy) ;).

Natomiast jeśli chodzi o rzymski sposób zapisu - skoro na niego zeszło - to on jest praktyczny na poziomie prostaka (w dodatku mającego do czynienia z małymi liczbami*) właśnie, bo popatrzy na litero-cyfry i co trzeba doliczy sobie na palcach, ale wątpię czy gdybyśmy przy nim pozostali, matematyka doszłaby do etapu na którym jest - powyżej (i poniżej) pewnego poziomu się on zwyczajnie wykłada.

* Kwotami? ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 07, 2021, 10:26:25 pm
Co do kwestii, czy jest plan. Oczywiście, że jest. Samoregulacja sama z siebie do niczego by nie doprowadziła. Co do kwestii gdzie jest plan. Jeśli wykluczyć, że jest na zewnątrz, może być tylko w genomie. Z doświadczeń iSCNT (międzygatunkowy transfer jądra komórkowego) rodzą się te zwierzęta, od których pobrano materiał jądrowy, a nie te, w oocyty których go wszczepiono. Choć oczywiście mają cytoplazmę po dawcy oocytu.
Taa... może być tylko w genomie... tak przynajmniej podpowiada logika.
Hm. Widzę co najmniej dwa argumenty contra.

Raz, już wspomniana pojemność informacyjna genomu. Jakaś podejrzanie mała jest ta pojemność. Według najbardziej optymistycznych ocen, z uwzględnieniem genów niekodujących białek, rozmiar genomu wynosi aż 800 MB. Mniej więcej tyle co płyta CD-ROM. Nie robi to specjalnego wrażenia.

I dwa, mechanizm realizacji, "wdrożenia" owego planu w życie. Owszem, wszystkie komórki, podobnie jak orkiestranci na scenie, mają do dyspozycji "partyturę". Ale co z dyrygentem? Kto albo co wymachuje batutą, w należytym momencie, zgodnie z planem, wydaje komórkom rozkazy na podział lub apoptozę? Chyba musi być coś w rodzaju sprzężenia zwrotnego, inaczej symfonia morfogenezy rychło zmieni się w kakofonię... :-\
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 08, 2021, 10:49:20 am

Natomiast jeśli chodzi o rzymski sposób zapisu - skoro na niego zeszło - to on jest praktyczny na poziomie prostaka (w dodatku mającego do czynienia z małymi liczbami) właśnie, bo popatrzy na litero-cyfry i co trzeba doliczy sobie na palcach, ale wątpię czy gdybyśmy przy nim pozostali, matematyka doszłaby do etapu na którym jest - powyżej (i poniżej) pewnego poziomu się on zwyczajnie wykłada.
Potocznie matematyka to rachowanie i liczenie.
Do tego jest zbędna filozofia i obserwacja.

Trudniejsze modele tego co jest w naturze wymagają już "pomyślunku".
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 08, 2021, 12:42:11 pm
Gdyby matematyka zatrzymała się na potocznym poziomie, o którym mówimy, szkoda by jej było wątek na niniejszym Forum dedykować.
(Inna sprawa, że to jest oderwane od życia filozofowanie. Jak widać po babilońskiej tabliczce, od której ten nurt dyskusji nam się zaczął, zastosowania praktyczne i bardziej wyrafinowana teoria pozostawały - odkąd zbiorowa pamięć sięga - w ścisłym związku.)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 08, 2021, 07:08:53 pm
Raz, już wspomniana pojemność informacyjna genomu. Jakaś podejrzanie mała jest ta pojemność. Według najbardziej optymistycznych ocen, z uwzględnieniem genów niekodujących białek, rozmiar genomu wynosi aż 800 MB. Mniej więcej tyle co płyta CD-ROM. Nie robi to specjalnego wrażenia.
Cóż to jest wrażenie? Jakie wrażenie masz słysząc 800 MB dziś, a jakie miałeś 20 lat temu, nie mówiąc o czasach, kiedy wymiana informacji bazowała na dyskietkach o pojemności 1,44 MB? Czy możemy mieć jakiekolwiek wrażenie? Dość popularna w porównaniach z genomem jest Encyklopedia Britannica, która ma 32 tomy, coś koło 50 mln wyrazów i rozmiar ok. 1 GB, czyli porównywalny. Przy czym są w niej zdjęcia i rysunki a sama jest napisana tekstem odległym od oszczędności kodu (tzn. po zazipowaniu będzie dużo mniejsza). Czy więc to mało i na jakiej podstawie można twierdzić, że mało?
Cytuj
I dwa, mechanizm realizacji, "wdrożenia" owego planu w życie. Owszem, wszystkie komórki, podobnie jak orkiestranci na scenie, mają do dyspozycji "partyturę". Ale co z dyrygentem?
A kto wymachuje batutą, kiedy wirus wszczepia swoje RNA czy DNA?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 09, 2021, 09:09:27 am
Czy więc to mało i na jakiej podstawie można twierdzić, że mało?
Jasne, że wszystko poznaje się w porównaniu. Ostrożnie przypuszczam, że sama tylko budowa mózgu z jego 86 000 000 000 neuronów wymaga nie mniej niż 8,6 GB. Zakładając tylko 1 bit/neuron, co samo w sobie jest nonsensem. O drobnostkach, takich jak budowa kości szkieletu lub sieci naczyń krwionośnych, już nie wspominam.

Cytuj
A kto wymachuje batutą, kiedy wirus wszczepia swoje RNA czy DNA?
Kontynuując metaforę orkiestrowo-muzyczną: układ "wirus - komórka" to wszak nie orkiestra, tylko duet, i zatem nie potrzebuje dyrygenta.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 09, 2021, 12:33:31 pm
Ostrożnie przypuszczam, że sama tylko budowa mózgu z jego 86 000 000 000 neuronów wymaga nie mniej niż 8,6 GB. Zakładając tylko 1 bit/neuron, co samo w sobie jest nonsensem. O drobnostkach, takich jak budowa kości szkieletu lub sieci naczyń krwionośnych, już nie wspominam.
Czy stawiasz tezę, że pojawienie się i umiejscowienie każdej konkretnej komórki mózgu (i reszty ciała) wynika z precyzyjnego planu, który jednoznacznie określa ich ilość i lokalizację w chwili powstania zygoty?

Cytuj
Kontynuując metaforę orkiestrowo-muzyczną: układ "wirus - komórka" to wszak nie orkiestra, tylko duet, i zatem nie potrzebuje dyrygenta.
Zgoda, to piętro niżej (w strukturze), ale skąd komórka wie, co zrobić z tym kwasem nukleinowym? Co ją zmusza do wytwarzania kopii wirusa?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 09, 2021, 04:52:59 pm
Czy stawiasz tezę, że pojawienie się i umiejscowienie każdej konkretnej komórki mózgu (i reszty ciała) wynika z precyzyjnego planu, który jednoznacznie określa ich ilość i lokalizację w chwili powstania zygoty?
Powiem tak: nie wykluczam takiej ewentualności. Czy fizyczne podobieństwo potomka do rodziców (a czasem do babci lub pradziadka), łącznie z pieprzykiem na tym samym miejscu, a także podobieństwo cech charakteru, zdolności intelektualnych i twórczych, temperamentu miłosnego, skłonności do określonych chorób i nałogów, etc., jednym słowem, wszystko co się zwie potocznie "wykapana matka" lub "wykapany ojciec" - nie świadczy pośrednio o szczegółowym podobieństwie strukturalnym mózgu/somy rodziców i potomków? Z kolei, czy takie podobieństwo nie zakłada istnienia precyzyjnego planu? :-\

Cytuj
...skąd komórka wie, co zrobić z tym kwasem nukleinowym? Co ją zmusza do wytwarzania kopii wirusa?
Nie wiem :). A jaka jest Twoja odpowiedź?


psss...  Ciekawy artykulik. DNA oczyma programisty, czyli Gdy jesteś młotkiem, wszystko wygląda jak gwóźdź:
https://berthub.eu/articles/posts/amazing-dna/ (https://berthub.eu/articles/posts/amazing-dna/)

psss2. Sclerosis Multiplex :D
https://forum.lem.pl/index.php?topic=1609.msg86316#msg86316 (https://forum.lem.pl/index.php?topic=1609.msg86316#msg86316)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 09, 2021, 08:49:46 pm
Powiem tak: nie wykluczam takiej ewentualności.
OK. To zatrzymajmy się na mózgu i tylko jego neuronach (bez innych komórek), których jest jak piszesz średnio 86 mld. W zaokrągleniu, traktując go jako sześcian, ma on wymiar 4500 neuronów. Do zaadresowania 4500^3 pozycji trzeba dla każdej 3 liczb średnio 6,5 bitowych (1 ma jeden bit, a 4500 ma 13 bitów). Czyli licząc po binarnemu jest to 86 mld x 3 x 6,5 bita, co daje ponad 1,6 bln bitów (1,6 Tb), czyli dalej licząc po typowemu, że słowo to 8 bitów jest to 200 GB. Rozciągając to na wszystkie komórki ciała, których jest z 8-9 rzędów wielkości więcej niż neuronów, daje to adekwatny przyrost ilości informacji, która jest TYLKO adresem komórki - są to eksabajty. Nie ma tym jakichkolwiek instrukcji CO w zasadzie należy zrobić pod danym adresem. Należałoby też wskazać, gdzie jest interpreter tego języka. Czyli jednostka, ciało, podzespół - który jest zdolny "połknąć kod" - a wypuścić konkretne instrukcje dla komórki dajmy na to mózgu - idź na dwutysięczne trzecie piętro, skręć w lewo, przejdź trzysta jednostek i zadokuj. Gdzie to jest w komórce? Czy sądzisz, że to jest poza komórką?


Jedyny znany interpreter to rybosom. Ma tę cechę, że pracuje jednowymiarowo. Produkuje jednowymiarową nić aminokwasów, która zwija się w odpowiedni, przestrzenny układ (konformacja) wyłącznie poprzez oddziaływanie aminokwasów niesąsiadujących ze sobą w nici za pomocą słabych wiązań, co dzieje się automatycznie, tak jak zwinięcie się rozprostowanej sprężyny od zegarka. Informacja o tej konformacji nie musi być więc nigdzie zapisana. Upraszczam oczywiście cięcie przez enzymy itd.


Jak tłumaczysz, że tego typu interpreter, sterujący jak Pan Bóg wszystkimi komórkami pojawił się u pierwszych organizmów wielokomórkowych, które były jeszcze ni to kolonią jednokomórkowców, ni to organizmem wielokomórkowym, którego komórki nie mogą już żyć osobno? Do czego miałby im służyć, jaka presja środowiska, na jaką cechę mogłaby go wytworzyć? Gdzie on się mieści u takiego powiedzmy volvoxa? Bo przecież wszystkie organizmy na Ziemi mają ten sam kod DNA i wiadomo, że nie jest on pierwotny a jest produktem daleko posuniętej, ewolucyjnej optymalizacji.


Cytuj
Czy fizyczne podobieństwo potomka do rodziców (a czasem do babci lub pradziadka), łącznie z pieprzykiem na tym samym miejscu, a także podobieństwo cech charakteru, zdolności intelektualnych i twórczych, temperamentu miłosnego, skłonności do określonych chorób i nałogów, etc., jednym słowem, wszystko co się zwie potocznie "wykapana matka" lub "wykapany ojciec" - nie świadczy pośrednio o szczegółowym podobieństwie strukturalnym mózgu/somy rodziców i potomków? Z kolei, czy takie podobieństwo nie zakłada istnienia precyzyjnego planu? :-\
Ale czy ktokolwiek mówi o braku planu? Plan jest i u organizmów rozmnażających się wegetatywnie prowadzi do powstawania niemal idealnych kopii rodzica (niemal - bo nie można wykluczyć czynników kancerogennych i mutacji somatycznych). Ideowo to są idealne kopie, gdyby nie wymienione czynniki.


Cytuj
Cytuj
...skąd komórka wie, co zrobić z tym kwasem nukleinowym? Co ją zmusza do wytwarzania kopii wirusa?
Nie wiem :) . A jaka jest Twoja odpowiedź?
  Wie, bo to jest kod kodów, esencja. Jak powiadają nie trzeba kupować browaru, aby napić się piwa. Komórka ma browar, kadzie fermentacyjne, zasoby surowca i enzymy-browarników. Załóżmy, że miałaby też tę "super-czapkę" w postaci nadprogramu, nadkodu, rządzącego jej zachowaniem, położonego w innym miejscu niż jej DNA, może w ogóle poza nią. Rozumiem, że dopóki rzecz dotyczy komórki można twierdzić, że komórka, na podstawie swojego DNA po "zaszczepieniu" wirusem "głupieje", ale dotyczy to jej wewnętrznej maszynerii a nie tego zewnętrznego planu. A jednak komórki zaatakowane wirusem, w tych przypadkach, kiedy prowadzi on do nowotworzenia, proliferują, zasiedlają organizm, tworzą nacieki, guzy itd. Czyli po ataku na jedną komórkę najwyraźniej i plan organizmu jest bezradny. Jak mogłoby tak być, gdyby on od komórek był niezależny i mógł nimi "rządzić"?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 10, 2021, 09:08:23 pm
...jest to 200 GB. Rozciągając to na wszystkie komórki ciała, których jest z 8-9 rzędów wielkości więcej niż neuronów, daje to adekwatny przyrost ilości informacji, która jest TYLKO adresem komórki - są to eksabajty. Nie ma tym jakichkolwiek instrukcji CO w zasadzie należy zrobić pod danym adresem. Należałoby też wskazać, gdzie jest interpreter tego języka. Czyli jednostka, ciało, podzespół - który jest zdolny "połknąć kod" - a wypuścić konkretne instrukcje dla komórki dajmy na to mózgu - idź na dwutysięczne trzecie piętro, skręć w lewo, przejdź trzysta jednostek i zadokuj. Gdzie to jest w komórce? Czy sądzisz, że to jest poza komórką?
Otóż to. Nad tym właśnie pytaniem przez cały czas się zastanawiam. Nie wiem. Z jednej strony, gdzież ma być, jak nie w komórce. A jeśli w komórce, to gdież jak nie w genomie. Z drugiej zaś, na taki ogrom informacji w genomie wyraźnie brakuje miejsca...
Z trzeciej strony, tak czy siak, a gdzieś chyba powinno być. Hm. :-\

Cytuj
Jedyny znany interpreter to rybosom. Ma tę cechę, że pracuje jednowymiarowo. Produkuje jednowymiarową nić aminokwasów, która zwija się w odpowiedni, przestrzenny układ (konformacja) wyłącznie poprzez oddziaływanie aminokwasów niesąsiadujących ze sobą w nici za pomocą słabych wiązań, co dzieje się automatycznie, tak jak zwinięcie się rozprostowanej sprężyny od zegarka. Informacja o tej konformacji nie musi być więc nigdzie zapisana.
No tak, rzeczywiście, rybosom jest translatorem (https://pl.wikipedia.org/wiki/Translacja_(genetyka)). W uproszczeniu, "przekłada" z języka genetycznego, z języka sekwencji nukleotydów na język białek. Obrazowo mówiąc, słowo staje się ciałem 8)
Co do konformacji, nie do końca zrozumiałem: czy Ty upatrujesz tu jakąkolwiek analogię do morfogenezy? Sądzisz, że zwinięte w kłębek nici aminokwasów, owa konformacja zawiera choćby o jeden bit więcej informacji, niż jej "kod źródłowy", genetyczny?

Cytuj
Jak tłumaczysz, że tego typu interpreter, sterujący jak Pan Bóg wszystkimi komórkami pojawił się u pierwszych organizmów wielokomórkowych, które były jeszcze ni to kolonią jednokomórkowców, ni to organizmem wielokomórkowym, którego komórki nie mogą już żyć osobno? Do czego miałby im służyć, jaka presja środowiska, na jaką cechę mogłaby go wytworzyć? Gdzie on się mieści u takiego powiedzmy volvoxa? Bo przecież wszystkie organizmy na Ziemi mają ten sam kod DNA i wiadomo, że nie jest on pierwotny a jest produktem daleko posuniętej, ewolucyjnej optymalizacji.
Masz na myśli hipotetyczny interpreter, sterujący formą, morfogenezą? Nijak nie tłumaczę. Moim zdaniem, tłumaczyć należy dopiero wtedy, kiedy zostanie ostatecznie udowodniona teza, że szczegółowa "instrukcja" co do morfogenezy znajduje się jednak w genach. A póki co to o czym napisałeś stanowi imho kolejny argument przeciw tej tezie.

Cytuj
  Wie, bo to jest kod kodów, esencja. Jak powiadają nie trzeba kupować browaru, aby napić się piwa. Komórka ma browar, kadzie fermentacyjne, zasoby surowca i enzymy-browarników. Załóżmy, że miałaby też tę "super-czapkę" w postaci nadprogramu, nadkodu, rządzącego jej zachowaniem, położonego w innym miejscu niż jej DNA, może w ogóle poza nią. Rozumiem, że dopóki rzecz dotyczy komórki można twierdzić, że komórka, na podstawie swojego DNA po "zaszczepieniu" wirusem "głupieje", ale dotyczy to jej wewnętrznej maszynerii a nie tego zewnętrznego planu. A jednak komórki zaatakowane wirusem, w tych przypadkach, kiedy prowadzi on do nowotworzenia, proliferują, zasiedlają organizm, tworzą nacieki, guzy itd. Czyli po ataku na jedną komórkę najwyraźniej i plan organizmu jest bezradny. Jak mogłoby tak być, gdyby on od komórek był niezależny i mógł nimi "rządzić"?
Odpowiem takim przykładem: dom wielomieszkaniowy buduje się kubek w kubek zgodnie z poprzednio ustalonym planem. Wyszedł piękny jak ta lala. Ale bezczelni lokatorzy, z nikim niczego nie konsultując, zaczynają burzyć ściany, dobudowywać balkony, werandy na parterze, zewnętrzne schody i windy, itp. Czy plan sam w sobie jest w stanie uchronić budynek przed tym świństwem? Bez udziału odpowiednich urzędów, policji i organów sądowych? :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 11, 2021, 10:22:30 pm
Z drugiej zaś, na taki ogrom informacji w genomie wyraźnie brakuje miejsca...
Moim zdaniem, co staram się wypowiedzieć, w powyższym twierdzeniu błędne jest założenie o "ogromie informacji" jeśli rozumieć to w ten sposób, że "ogrom" oznacza więcej, niż się mieści w genomie

Cytuj
Co do konformacji, nie do końca zrozumiałem: czy Ty upatrujesz tu jakąkolwiek analogię do morfogenezy? Sądzisz, że zwinięte w kłębek nici aminokwasów, owa konformacja zawiera choćby o jeden bit więcej informacji, niż jej "kod źródłowy", genetyczny?
Co to znaczy zawiera w tym znaczeniu? Chodzi mi o to, że opisanie konformacji białka, na przykład w podręczniku, a więc opisanie jego II, III i czasem IV-rzędowej struktury wymaga dużej ilości informacji - znacznie większej, niż ciąg znaków, jaki to białko koduje w genie. To chyba jest oczywiste? Nie ma jednak żadnego powodu, aby ta dodatkowa informacja była w genie, bo białko (podkreślam, że upraszczam) "samo się" do takiej postaci zwija. A zwija się, bo takie a nie inne są prawa natury. Nie musisz uczyć magnesu, że ma przyciągać opiłki. Zawsze będzie je przyciągał. Nie musisz wpisywać tych praw natury do genu, bo one istnieją i bezwarunkowo działają. Dokładnie tak samo jest z brakującą Twoim zdaniem informacją w genomie.

Cytuj
Masz na myśli hipotetyczny interpreter, sterujący formą, morfogenezą? Nijak nie tłumaczę. Moim zdaniem, tłumaczyć należy dopiero wtedy, kiedy zostanie ostatecznie udowodniona teza, że szczegółowa "instrukcja" co do morfogenezy znajduje się jednak w genach. A póki co to o czym napisałeś stanowi imho kolejny argument przeciw tej tezie.
Tu to się nie zgodzę, jeśli postulujesz istnienie takiego "centrum", a równocześnie akceptujesz teorię ewolucji oraz ogólny zarys powstania życia (od jednokomórkowego - do wielokomórkowego) to musisz mieć jakiś ogólny koncept, z czego mogło się to wziąć. Konkretnie musiałbyś wykazać w którymś kroku ewolucji niezbędność takiego czegoś. Tymczasem biologia się bez tego bytu obywa. Wystarcza to, że do ekspresji genu potrzebne jest adekwatne środowisko.

Cytuj
Odpowiem takim przykładem: dom wielomieszkaniowy buduje się kubek w kubek zgodnie z poprzednio ustalonym planem. Wyszedł piękny jak ta lala. Ale bezczelni lokatorzy, z nikim niczego nie konsultując, zaczynają burzyć ściany, dobudowywać balkony, werandy na parterze, zewnętrzne schody i windy, itp. Czy plan sam w sobie jest w stanie uchronić budynek przed tym świństwem? Bez udziału odpowiednich urzędów, policji i organów sądowych? :)
Metafory mogą nas zwieść - chodzi o to, że w tej sytuacji wirus musi pokonać dwa zabezpieczenia - na poziomie komórki i na poziomie tego centrum. Czyli jest to mniej prawdopodobne. Tymczasem wygląda na to, że zmieniona komórka natychmiast jest "wyjęta spod prawa". Z drugiej strony, gdyby takie centrum istniało, to powinniśmy mieć choroby polegające na jego uszkodzeniu, nie dające się inaczej wytłumaczyć. Takich nie ma.


Tutaj masz taki fajny artykuł o ekspresji genów wskutek środowiska, w jakim konkretna komórka się znajduje: https://blogs.scientificamerican.com/a-blog-around-the-clock/bio101-from-two-cells-to-many-cell-differentiation-and-embryonic-development/
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 12, 2021, 09:41:34 pm
Co to znaczy zawiera w tym znaczeniu? Chodzi mi o to, że opisanie konformacji białka, na przykład w podręczniku, a więc opisanie jego II, III i czasem IV-rzędowej struktury wymaga dużej ilości informacji - znacznie większej, niż ciąg znaków, jaki to białko koduje w genie. To chyba jest oczywiste? Nie ma jednak żadnego powodu, aby ta dodatkowa informacja była w genie, bo białko (podkreślam, że upraszczam) "samo się" do takiej postaci zwija. A zwija się, bo takie a nie inne są prawa natury. Nie musisz uczyć magnesu, że ma przyciągać opiłki. Zawsze będzie je przyciągał. Nie musisz wpisywać tych praw natury do genu, bo one istnieją i bezwarunkowo działają. Dokładnie tak samo jest z brakującą Twoim zdaniem informacją w genomie.
"Opisanie układu wymaga dużej ilości informacji" - z tym się oczywiście zgadzam. Ale to chyba nie to samo co "układ zawiera dużo informacji".
Każda poszczególna kombinacja kolorowych szkiełek w kalejdoskopie, gdyby chcieliśmy ją opisać, wymagałaby stosunkowo dużej ilości informacji. Tymczasem sama w sobie ta konfiguracja nie niesie żadnej infy. Okrągłe zero. Bo jest przypadkowa, za jej pomocą nie da się ani zapisywać, ani przechowywać, ani też przekazywać danych. Powiedziałbym, taki układ szkiełek z zasady nie może służyć za "pamięć" w sensie komputerowym. Czy to za ROM, czy za RAM lub EEPROM.

Tak samo jest z magnesem i opiłkami, i tak samo chyba z konformacją białka. Dowolnego rzędu. Owszem, formalnie biorąc, zawiera do licha i trochę informacji, która jednak, w odróżnieniu od sekwencji nukleotydów, nie podpada pod definicję: "dowolna wiadomość, na podstawie której odbiorca wiadomości opiera swoje działanie".
https://mfiles.pl/pl/index.php/Teoria_informacji (https://mfiles.pl/pl/index.php/Teoria_informacji)
O ile dobrze pamiętam, Claude Shannon ujął to tak: "informacja to wiadomość, na którą czekają".

Dlatego nie jestem pewien, że sprowadzanie morfogenezy do jakiegoś automatycznie działającego prawa natury, podobnego do prawa powszechnego ciążenia, które "rządzi" szkiełkami kalejdoskopu, jest dobrym pomysłem. Gdyż w przypadku tej pierwszej nie chodzi o przypadkowe "konfiguracje". Bynajmniej. Forma i kształt organizmów wyższych są, z jednej strony, powtarzalne (bliźnięta, klony), a z drugiej - wysoce zindywidualizowane (nie ma dwóch jednakowych ludzi). Co świadczy, moim zdaniem, o istnieniu "bazy danych", matrycy, szczegółowej instrukcji. Słowem, planu, według którego, jak dom według projektu, buduje się organizm.

Można się oczywiście sprzeczać o obiętości informacji w tym planie. Tak "na czuja", idzie raczej o peta- lub tera-, niż o megabajty.  Dlatego nie umiem sobie wyobrazić, w jaki sposób taka ilość infy mieści się w genomie. Chyba że przebiegła matka-Natura wynalazła takie metody kompresji danych, do których WinZip nawet się nie umywa... :-\
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 15, 2021, 01:29:32 pm
Przepraszam, że się wtrącam...ale:
"Opisanie układu wymaga dużej ilości informacji" - z tym się oczywiście zgadzam. Ale to chyba nie to samo co "układ zawiera dużo informacji".
Każda poszczególna kombinacja kolorowych szkiełek w kalejdoskopie, gdyby chcieliśmy ją opisać, wymagałaby stosunkowo dużej ilości informacji. Tymczasem sama w sobie ta konfiguracja nie niesie żadnej infy.
czy szkiełka w kalejdoskopie komunikują się ze sobą? Wpływają na siebie? Tworzą trwałe połączenia, szlaki? Rozpoznają się?

Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam (https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam)

I czytając waszą rozmowę nasunęła mi się komórkowo-neuronowa analogia - przecież każdy neuron nie zawiera całej poszczególnej wiedzy danego osobnika - jest po prostu (sic!;)) gotowy do działania i łączenia się, przerywania tych połączeń, umierania - cała złożona maszyneria. W sensie części nie muszą znać całego planu/zwierać informacji - muszą tylko (hę;) umieć współdziałać i reagować - wypełniać swoje zadanie.
Dlatego są możliwe takie "cuda" jak np. widzenie językiem:
https://www.wielkiepytania.pl/article/widzenie-jezykiem-substytucja-zmyslow/ (https://www.wielkiepytania.pl/article/widzenie-jezykiem-substytucja-zmyslow/)
https://tvn24.pl/swiat/niewidomy-zolnierz-widzi-jezykiem-ra128717-3580144 (https://tvn24.pl/swiat/niewidomy-zolnierz-widzi-jezykiem-ra128717-3580144)

Właściwie to czy jakiekolwiek urządzenia mogłyby działać gdyby w ich części musiał być wbudowany cały szczegółowy plan całości? Gdyby musiały przerobić wszystkie informacje - paraliż?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 15, 2021, 08:58:58 pm
Właściwie to czy jakiekolwiek urządzenia mogłyby działać gdyby w ich części musiał być wbudowany cały szczegółowy plan całości?

Tzn. istnieją hipotezy, że tak właśnie jest (fringe'owe, więc traktowałbym je raczej jako ciekawostkę, niż podstawę do dalszych rozważań*, ale zawsze; wspominałem o nich analizując pewien bzdurny wątek z "Star Treka: Picarda"), ich autorem jest skądinąd zasłużony dla rozwoju współczesnej fizyki David Bohm:
https://en.wikipedia.org/wiki/David_Bohm
Szerzej niech o tym opowie pewne cudowne dziecko harvardzkie (https://en.wikipedia.org/wiki/Ria_Cheruvu):
https://www.researchgate.net/publication/318940549_Holo-Reality_An_Exploration_of_the_Theory_of_Holomovement
I - jak kto ma dostęp - recenzyjka pośmiertnie wydanej bohmowej pracy (https://www.amazon.com/Undivided-Universe-Ontological-Interpretation-Quantum/dp/041512185X/):
https://www.jstor.org/stable/3517605

* Nie wiem jak L.A. ;).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 16, 2021, 02:04:07 pm
czy szkiełka w kalejdoskopie komunikują się ze sobą? Wpływają na siebie? Tworzą trwałe połączenia, szlaki? Rozpoznają się?
Oczywiście, że nie.
Ok, załóżmy, że moja analogia do kalejdoskopu jest błędna. Że głupie szkiełka łączą się ze sobą jak popadło, podczas gdy z konformacją białka jest zupełnie inaczej. Nici aminokwasów lekko i newymuszenie, podporządkując się prawom natury, dzięki słabym wiązaniom chemicznym, samoczynnie zwijają się, tworząc znaczące konfiguracje.
Piętro wyżej, te same prawa natury sprawiają, że w trakcie morfogenezy komórki same przez się, automatycznie dzielą się i obumierają, "apoptują", układając stosowny deseń. Nie potrzebując do tego żadnych "instrukcji", zarówno z zewnątrz, jak i z wewnątrz. Tak jak nie potrzebuje je magnes, przyciągujący stalowe opiłki. Czy prawidłowo zrozumiałem Twoją myśl i myśl maźka?
Cytuj
Jedyny znany interpreter to rybosom. Ma tę cechę, że pracuje jednowymiarowo. Produkuje jednowymiarową nić aminokwasów, która zwija się w odpowiedni, przestrzenny układ (konformacja) wyłącznie poprzez oddziaływanie aminokwasów niesąsiadujących ze sobą w nici za pomocą słabych wiązań, co dzieje się automatycznie, tak jak zwinięcie się rozprostowanej sprężyny od zegarka. Informacja o tej konformacji nie musi być więc nigdzie zapisana.
Jeśli tak, to cóż mamy? Wychodzi, że forma, kształt i budowa przyszłych organizmów są "zaszyte" w owych prawach natury, w strukturze materii. Od zarania czasów, od pramgławicy. I to w niezliczonej ilości rozlicznych wariantów, od mrówki do słonia i od rozgwiazdy do człowieka. Hm. Na mój chłopski rozum, to już poniekąd pachnie celowością powstania i ewolucji Gozmozu, leibnizową harmonią przedustawną i ósmym dowodem na istnienie Boga ;)

* Nie wiem jak L.A. ;).
Według LA, hipoteza holograficznego wszechświata Dawida Bohma ma przynajmniej tę zaletę, że w niewymuszony sposób wyjaśnia pochodzenie brakującej w genomie informacji. Jak wiadomo, hologram ma tę właściwość, że nawet mały jego fragment zawiera informację o całości. Zatem nie wykluczono, że organizm w trakcie rozwoju może pobierać niezbędne dane, czerpiąć z zasobów informacyjnych całego Uniwersum. Kto wie, może genom zawiera swego rodzaju odnośniki, "linki" do tych danych? :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 16, 2021, 03:02:24 pm
czy szkiełka w kalejdoskopie komunikują się ze sobą? Wpływają na siebie? Tworzą trwałe połączenia, szlaki? Rozpoznają się?
Oczywiście, że nie.
Ok, załóżmy, że moja analogia do kalejdoskopu jest błędna. Że głupie szkiełka łączą się ze sobą jak popadło, podczas gdy z konformacją białka jest zupełnie inaczej. Nici aminokwasów lekko i newymuszenie, podporządkując się prawom natury, dzięki słabym wiązaniom chemicznym, samoczynnie zwijają się, tworząc znaczące konfiguracje.
Piętro wyżej, te same prawa natury sprawiają, że w trakcie morfogenezy komórki same przez się, automatycznie dzielą się i obumierają, "apoptują", układając stosowny deseń. Nie potrzebując do tego żadnych "instrukcji", zarówno z zewnątrz, jak i z wewnątrz. Tak jak nie potrzebuje je magnes, przyciągujący stalowe opiłki. Czy prawidłowo zrozumiałem Twoją myśl i myśl maźka?
Ja miałam na myśli, że części nie mają zapisanego planu całości - ta informacja byłaby przeciążeniem dla systemu. Zresztą, wyobraź sobie maszynę której części przed działaniem muszą wykonać analizę całości i tak za każdym razem.
Komórki wyspecjalizowały się  do różnych zadań - mają różną budowę w zależności od tego co mają robić i tak się grupują. To jakby ich własność? Jak magnesu? I do tego nie potrzebują instrukcji budowy całego organizmu. Każda zajmuje się swoją specjalizacją. Począwszy od rozrodczych - zawierających informację genetyczną.
Ale w odróżnieniu od magnesu są żywe - więc pobierają informacje z zewnątrz i wewnątrz - łączą się w tkanki w nich zaś przecież dochodzi do przepływu informacji - jak inaczej wielokomórkowiec mógłby działać?
https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygnalizacja_kom%C3%B3rkowa (https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygnalizacja_kom%C3%B3rkowa)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Hoko w Sierpień 16, 2021, 04:03:01 pm
Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam (https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam)

Wykorzystanie neuroplastyczności mózgu umożliwia odzyskanie wzroku nawet u ludzi niewidomych od urodzenia oraz odzyskanie słuchu u osób, które nigdy wcześniej nie słyszały.


Serio?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 16, 2021, 04:31:28 pm
Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam (https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam)

Wykorzystanie neuroplastyczności mózgu umożliwia odzyskanie wzroku nawet u ludzi niewidomych od urodzenia oraz odzyskanie słuchu u osób, które nigdy wcześniej nie słyszały.


Serio?
A skąd wziąłeś ten tekst? Bo nie jest mój.

Ja podałam przykład urządzenia - którego działanie oczywiście nie jest równoważne z odzyskaniem wzroku - co jest jasne po pominięciu sensacyjnych tytułów i przeczytaniu treści artykułu.
W książce zaś to rozdział o:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita (https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita)

 
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 16, 2021, 08:28:45 pm
Komórki wyspecjalizowały się  do różnych zadań - mają różną budowę w zależności od tego co mają robić i tak się grupują. To jakby ich własność? Jak magnesu? I do tego nie potrzebują instrukcji budowy całego organizmu. Każda zajmuje się swoją specjalizacją.
Własność, powiadasz? A co z blastomerami - komórkami, które powstają w wyniku pierwszych kilku/kilkunastu podziałow zygoty? Na tym stadium rozwoju embrionu o różnicowaniu, specializacji komórek jeszcze nie ma mowy. Wszystkie są absolutnie jednakowe. Więc skąd jeden taki blastomer "wie", że ma w przyszłości zostać mózgiem, drugi - wątrobą, a trzeci - paznokciem?
Bez instrukcji? Hm... :-\

Cytuj
Począwszy od rozrodczych - zawierających informację genetyczną.
Może się mylę, ale zdaje się, że każda komórka somatyczna, a nie tylko płciowa, zawiera cały zestaw chromosomów, czyli kompletną informację genetyczną:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kariotyp (https://pl.wikipedia.org/wiki/Kariotyp)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 16, 2021, 08:49:08 pm
Piętro wyżej, te same prawa natury sprawiają, że w trakcie morfogenezy komórki same przez się, automatycznie dzielą się i obumierają, "apoptują", układając stosowny deseń. Nie potrzebując do tego żadnych "instrukcji", zarówno z zewnątrz, jak i z wewnątrz. Tak jak nie potrzebuje je magnes, przyciągujący stalowe opiłki. Czy prawidłowo zrozumiałem Twoją myśl i myśl maźka?
Moją chyba nie. Wydaje mi się, że traktujesz rzecz zerojedynkowo - albo jest jakieś centrum wiedzące i analizujące wszystko - i wydające rozkazy każdej komórce (monarcha absolutystyczna), albo nie ma w ogóle żadnego sterowania, każdy sobie rzepkę skrobie (kompletny anarchizm). Każda metafora w pewnym momencie się kończy albo nawet może być zrozumiana przeciwnie do woli ją przytaczającego, ale spróbuję. Po morzach i oceanach pływają stale zanurzone atomowe okręty podwodne, z "lasami Sherwood" (pokładami, na których stoją pionowo wyrzutnie ICBM). Takie okręty ze zrozumiałych przyczyn są stale zanurzone, pływają za pomocą nawigacji grawimetrycznej, magnetometrycznej i inercyjnej czyli ogólnie udają, że ich nie ma - i w związku z tym występuje problem kontaktu z nimi, bo jak wiadomo fale radiowe pod wodę wstępu nie mają a ściślej tym mniejszy, im są krótsze. Z drugiej zaś strony w razie atomowej potrzeby muszą szybko i pewnie odpalić noszony ładunek, w określonym kierunku. Z tego względu do komunikacji ze strategicznymi okrętami podwodnymi mocarstwa używają fal o skrajnie niskiej częstotliwości (ELF), jest to kilka-trzydzieści Hz. Pomijając techniczne problemy generowania i odbierania takich fal, istotną przeszkodą jest ilość informacji, jaką można przesłać w jednostce czasu (bo bardzo mała częstotliwość, plus korekta błędów itd.). W efekcie komunikaty są bardzo proste, nie wiadomo dokładnie jakie, ale wiadomo od czasów ubootów, że na takim okręcie jest książka kodowa i jak z radia wyskoczy "457" to znaczy "gratulacje, kapitanowi urodziła się córka", a jak "737" - to odpalić wszystko co macie na Biały Dom/Kreml (skreślić niepotrzebne).


W kodzie tym, jako takim, nie jest w ogóle napisane co ma zrobić kapitan. Kapitan to wie. Tu metafora jest ułomna, ponieważ kapitan jest inteligentny, ma wolną wolę i tak dalej - ale chodzi mi o to, że nie trzeba kapitanowi pisać "idź do szafki, wyjmij szampana, odstrzel korek (nie celuj w lampę) i się napij, bo urodziła ci się córka" - bo co ma zrobić, jak już wie, że urodziła mu się córka, to kapitan wie. Ale nie może się sam dowiedzieć, że się urodziła. Domyślasz się, że kapitan (jak i cała załoga) jest tam tylko z powodu ułomności techniki (tu trzeba kopnąć w obudowę, żeby stos zaskoczył, a tam zresetować komputer) - ale są już (niestety) zrealizowane pomysły takie, jak amunicja krążąca a nawet są drony podwodne, nijakiego kapitana nie potrzebujące. W sumie wystarczy "chiński pokój", aby to obsłużyć.
Cytuj
Jeśli tak, to cóż mamy? Wychodzi, że forma, kształt i budowa przyszłych organizmów są "zaszyte" w owych prawach natury, w strukturze materii. Od zarania czasów, od pramgławicy. I to w niezliczonej ilości rozlicznych wariantów, od mrówki do słonia i od rozgwiazdy do człowieka. Hm. Na mój chłopski rozum, to już poniekąd pachnie celowością powstania i ewolucji Gozmozu, leibnizową harmonią przedustawną i ósmym dowodem na istnienie Boga ;)
No ale ja tak nie twierdzę. Oczywiście, możliwość pojawienia się tych organizmów i całej masy innych jest tam "zaszyta", bo inaczej nie mogłyby powstać, jak powiedzmy nie może powstać u mnie w lodówce ciekły hel obok kiełbasy. Biorąc pod uwagę postulowaną wielkość Wszechświata można też twierdzić, że cokolwiek jest w tych prawach "zaszyte" - na pewno już się wydarzyło lub się wydarzy, ale nie o to chodzi. Uderzając palcem w klawisz fortepianu możesz nie mieć kompletnie żadnego pojęcia, co fortepian ma w środku, jak wielce skomplikowana jest jego budowa i strojenie oraz dlaczego w ogóle wydaje dźwięki, jednak uderzając w konkretny klawisz wywołasz konkretny dźwięk, a potrzeba do tego, gdybyś chciał tym sterować, jednej kropki na pięciolinii.


@apropos odzyskiwania wzroku - nie wchodząc, kto co lub czego nie powiedział - moja wiedza zakończyła się w punkcie, w którym fizyczne przywrócenie wzroku osobie niewidzącej od urodzenia co prawda jest możliwe, natomiast taka osoba odbierać jakieś bodźce będzie, ale widzieć nie będzie, ze względu, że w odpowiednim czasie odpowiednie neurony zostały wyłączone jako zbędne (bo niepobudzane przez siatkówkę). Na co dawano przykład, że koty wychowane w pokoju w biało-czarne, pionowe paski widzą jedynie kontury pionowe (np. widzą patyk pionowo ustawiony, ale po przekręceniu do poziomu niknie on dla nich). Co prawda zawsze mnie zastanawiało, czy te koty nie kładły się czasem na boku ;) ...

... i jeszcze:
Cytuj
A co z blastomerami - komórkami, które powstają w wyniku pierwszych kilku/kilkunastu podziałow zygoty? Na tym stadium rozwoju embrionu o różnicowaniu, specializacji komórek jeszcze nie ma mowy. Wszystkie są absolutnie jednakowe. Więc skąd jeden taki blastomer "wie", że ma w przyszłości zostać mózgiem, drugi - wątrobą, a trzeci - paznokciem?
Póki blastomer jest w "kupie z innymi", tzn. tworzy łącznie z innymi zarodek, to ten zarodek, na podstawie tego co Ci linkowałem, ma wyróżnione punkty, a więc nieco inne stężenia substancji występują w poszczególnych blastomerach, które mimo że totipotentne, nie są jednak w identycznych warunkach, więc ich komórki potomne rozwijają się inaczej, bo nieco inne są bodźce środowiska, w którym się znajdują. Jeśli naturalnie (rodzeństwo jednojajowe) lub sztucznie blastomer zostanie oddzielony od reszty, to zaczyna się rządzić swoimi prawami, ale znów ten oddzielony jest "tym pierwszym", osią chemiczną dalszych podziałów.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 16, 2021, 09:33:34 pm
@apropos odzyskiwania wzroku - nie wchodząc, kto co lub czego nie powiedział - moja wiedza zakończyła się w punkcie, w którym fizyczne przywrócenie wzroku osobie niewidzącej od urodzenia co prawda jest możliwe, natomiast taka osoba odbierać jakieś bodźce będzie, ale widzieć nie będzie, ze względu, że w odpowiednim czasie odpowiednie neurony zostały wyłączone jako zbędne (bo niepobudzane przez siatkówkę). Na co dawano przykład, że koty wychowane w pokoju w biało-czarne, pionowe paski widzą jedynie kontury pionowe (np. widzą patyk pionowo ustawiony, ale po przekręceniu do poziomu niknie on dla nich). Co prawda zawsze mnie zastanawiało, czy te koty nie kładły się czasem na boku ;) ...
W tym sęk - wykorzystuje się ścieżkę z dotyku. Te neurony działają. To ta substytucja zmysłu.
Z tym, że ja zrozumiałam, że to nie jest widzenie w potocznym rozumieniu. To raczej urządzenie wspomagające niewidomych niż rozwiązujące problem utraty wzroku.
Czyli do sensacyjnych nagłówków: odzyskał wzrok! - droga długa i niepewna.

U dołu wykładu o zmysłach o tej substytucji:
https://wwwold.fizyka.umk.pl/~duch/Wyklady/Kog1/B07-zmysly.htm (https://wwwold.fizyka.umk.pl/~duch/Wyklady/Kog1/B07-zmysly.htm)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Sierpień 16, 2021, 10:26:33 pm
Wydaje mi się, że traktujesz rzecz zerojedynkowo - albo jest jakieś centrum wiedzące i analizujące wszystko - i wydające rozkazy każdej komórce (monarcha absolutystyczna), albo nie ma w ogóle żadnego sterowania, każdy sobie rzepkę skrobie (kompletny anarchizm).

Skądinąd - by zahaczyć lemowsko - przyjęcie takiego założenia rozłożyłoby dokumentnie "Niezwyciężonego", "Wizję...", etc., bo wszędzie tam zasadą jest przecież współpraca prostych elementów, z których kooperacji powstają nowe, wyższe, jakości, i nigdzie nie słyszymy by np. muszka z Regis nosiła w sobie schemat ideowy wszelkich konstrukcji mogących powstać z połączenia jej i siostrzanych robocików. Przypomnę jak to (w "N.") wyglądało:

"— Coś musi jednak wyzwolić tę reakcję łączenia się, zresztą gdzie znajduje się podczas „rójki” niesłychanie skomplikowana pamięć o całym układzie? Przecież mózg elektryczny jest „mądrzejszy” od wszystkich swoich elementów, Lauda. Jakże te elementy mogłyby, po rozebraniu go, same powskakiwać na właściwe miejsca? Pierwej musiałby powstać plan całego mózgu…
— Niekoniecznie. Wystarczyłoby, gdyby każdy element zawierał pamięć tego, z jakimi innymi łączył się bezpośrednio. Dajmy na to, element numer jeden ma zetknąć się określonymi powierzchniami z szóstką innych; każdy z nich „wie” to samo o sobie. W ten sposób ilość informacji zawartej w poszczególnym elemencie może być bardzo nikła, ale poza nią potrzebny jest tylko pewien wyzwalacz, pewien sygnał typu: „uwaga! niebezpieczeństwo”, na który wszystkie wchodzą we właściwe konfiguracje i powstaje momentalnie „mózg”."


I tu w zasadzie dałoby się zaproponować pewną zabawę, polegającą na tym, by wziąć schemat prostego radyjka tranzystorowego:
(https://obrazki.elektroda.pl/75_1213901528.gif)
Czy lampowego:
(https://obrazki.elektroda.pl/2_1212185651.png)
I przeanalizować jaką wiedzą musiałyby dysponować ich poszczególne komponenty, gdyby się miały same do kupy zejść. I jak będzie się ona miała do informacji o całości urządzenia.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Hoko w Sierpień 17, 2021, 01:12:24 pm
Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam (https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam)

Wykorzystanie neuroplastyczności mózgu umożliwia odzyskanie wzroku nawet u ludzi niewidomych od urodzenia oraz odzyskanie słuchu u osób, które nigdy wcześniej nie słyszały.


Serio?
A skąd wziąłeś ten tekst? Bo nie jest mój.

Ja podałam przykład urządzenia - którego działanie oczywiście nie jest równoważne z odzyskaniem wzroku - co jest jasne po pominięciu sensacyjnych tytułów i przeczytaniu treści artykułu.
W książce zaś to rozdział o:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita (https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita)


Tekst z tzw. informacji wydawcy. Widać tak samo dobry jak ta ezoteryczna okładka. Po zerknięciu na spis treści i fragmenty wnioskuję, że chyba i treść daleko od tego nie odchodzi. Z tej neuroplastyczności  gość zrobił termin-wytrych, który do wszystkiego mu pasuje, od komórek macierzystych po d. Maryni. Jak to w psychoanalizie.

Takie urządzenie do substytucji sensorycznej (czy zmysłowej - jak zwał, tak zwał) można sobie nawet kupić
https://www.kickstarter.com/projects/324375300/vest-a-sensory-substitution-neuroscience-project
I polecam książki człowieka, który za tym stoi (David Eagleman). Ten wie, o czym mówi, a przy tym są to pozycje dość łatwe w czytaniu.

*

Ale... zastanawiam się, skąd te wydumane problemy, o których tak nawijacie, mające stać za różnicowaniem komórek. Przecie to jest już całkiem nieźle wyjaśnione i opisane, więcej nawet, na bazie tej wiedzy teoretycznej prowadzone są eksperymenty. Od lat. I wszystko sprowadza się do zwykłych związków przyczynowo-skutkowych, owszem, skomplikowanych i rozległych, ale niepotrzebna tu żadna magia ani inne hologramy.
Tu ogólnie (tłumaczenie automatyczne z niemieckiego, ale wystarczy):
https://pl.mosg-portal.com/factors-involved-cell-differentiation-6935462-5444

A tu trochę bardziej praktycznie
https://kopalniawiedzy.pl/powietrze-nablonek-drogi-oddechowe-komorki-macierzyste-embrionalne-komorki-macierzyste-roznicowanie,8972
https://pl.sciencedc.com/76745-120511104205-28

I jeszcze to, być może najciekawsze
https://wyss.harvard.edu/news/mike-levin-on-electrifying-insights-into-how-bodies-form/

A jak ktoś chce szczegółów - podręczniki do genetyki i embriologii  :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: olkapolka w Sierpień 17, 2021, 03:54:07 pm
Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić:
https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam (https://lubimyczytac.pl/ksiazka/4643172/mozg-zmienia-sie-sam)

Wykorzystanie neuroplastyczności mózgu umożliwia odzyskanie wzroku nawet u ludzi niewidomych od urodzenia oraz odzyskanie słuchu u osób, które nigdy wcześniej nie słyszały.


Serio?
A skąd wziąłeś ten tekst? Bo nie jest mój.

Ja podałam przykład urządzenia - którego działanie oczywiście nie jest równoważne z odzyskaniem wzroku - co jest jasne po pominięciu sensacyjnych tytułów i przeczytaniu treści artykułu.
W książce zaś to rozdział o:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita (https://pl.wikipedia.org/wiki/Paul_Bach-y-Rita)


Tekst z tzw. informacji wydawcy. Widać tak samo dobry jak ta ezoteryczna okładka. Po zerknięciu na spis treści i fragmenty wnioskuję, że chyba i treść daleko od tego nie odchodzi. Z tej neuroplastyczności  gość zrobił termin-wytrych, który do wszystkiego mu pasuje, od komórek macierzystych po d. Maryni. Jak to w psychoanalizie.
1) Napisałam: Czytam właśnie - może nie najlepszą, ale zewszeć - książkę o funkcjonowaniu mózgu i niespodziankach, które potrafi nam sprawić
Główny mój zarzut to sensacyjne tytuły i edytorska (nie autorska) niechlujność.
Książka nie zawiera wiedzy tajemnej, nie jest pochwałą psychoanalizy. Chociaż i o niej wspomina - nie uważam żeby to było zaraz dyskwalifikujące.
Zawiera ponad 60 stron przypisów i bibliografii.
Owszem, nie jest to narracja dla naukowców, ale zawiera wiele faktów, ciekawostek - po prostu prawdziwych historii.

2) Każdy rozdział to osobiste spotkanie z innym specjalistą od neurobiologii. Przedstawienie jego drogi naukowej, badań, omówienie konkretnego, przykładowego przypadku.
To też może być minusem tej książki - skrócenie dystansu między przypadkiem medycznym, a konkretną osobą i jej historią.

3)
Cytuj
I polecam książki człowieka, który za tym stoi (David Eagleman).
Za tym stoi Paul Bach-y-Rita. I jego urządzenie Brainport - kolejne są wzorowane. Co przyznaje każdy mówiący o tych urządzeniach - także David Eagleman w Twojej lince:

 The idea of sensory substitution is not new: it was pioneered by Paul Bach-y-Rita in 1969 with blind participants. He developed a dental chair with an array of push pins on its back, which was attached to a video-camera feed. Blind participants sat in this chair, and felt what was presented in front of the camera. After practice, the participants began to develop a visual intuition for the sensations they felt. Today, the current incarnation of this device is called the Brainport, and blind individuals have been able to use this in complex visual tasks (like obstacle course navigation).

I właśnie z Bach-y-Ritą spotyka się w pierwszym rozdziale autor książki - przykładowym pacjentem była kobieta z zaburzeniami równowagi.

Więc właściwie nie wiem o co Ci chodzi? Że czytam niewłaściwą książkę o jednak nie wydumanych rzeczach? Skończę ją z przyjemnością - chociaż zapewne nie będę jej polecała jako top ten.

Owszem - autor wybrał temat wokół którego krąży: neuroplastyczność  (to tak, jakby Dawkinsowi zarzucać, że w "Bogu urojonym" klepie ciągle o religii), ale nie twierdzi, że dzięki niej wkrótce ludzkość połączy się mentalnie z każdą myślącą istotą i zmieni w ten sposób świat na lepszy...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 17, 2021, 09:32:20 pm
Ale... zastanawiam się, skąd te wydumane problemy, o których tak nawijacie, mające stać za różnicowaniem komórek.
To się nazywa rozmowa. Pogadać se nie można ;) ?
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 17, 2021, 10:16:51 pm
Każda metafora w pewnym momencie się kończy albo nawet może być zrozumiana przeciwnie do woli ją przytaczającego, ale spróbuję. Po morzach i oceanach pływają stale zanurzone atomowe okręty podwodne, z "lasami Sherwood" (pokładami, na których stoją pionowo wyrzutnie ICBM). Takie okręty ze zrozumiałych przyczyn są stale zanurzone, pływają za pomocą nawigacji grawimetrycznej, magnetometrycznej i inercyjnej czyli ogólnie udają, że ich nie ma - i w związku z tym występuje problem kontaktu z nimi, bo jak wiadomo fale radiowe pod wodę wstępu nie mają a ściślej tym mniejszy, im są krótsze. Z drugiej zaś strony w razie atomowej potrzeby muszą szybko i pewnie odpalić noszony ładunek, w określonym kierunku. Z tego względu do komunikacji ze strategicznymi okrętami podwodnymi mocarstwa używają fal o skrajnie niskiej częstotliwości (ELF), jest to kilka-trzydzieści Hz. Pomijając techniczne problemy generowania i odbierania takich fal, istotną przeszkodą jest ilość informacji, jaką można przesłać w jednostce czasu (bo bardzo mała częstotliwość, plus korekta błędów itd.). W efekcie komunikaty są bardzo proste, nie wiadomo dokładnie jakie, ale wiadomo od czasów ubootów, że na takim okręcie jest książka kodowa i jak z radia wyskoczy "457" to znaczy "gratulacje, kapitanowi urodziła się córka", a jak "737" - to odpalić wszystko co macie na Biały Dom/Kreml (skreślić niepotrzebne).

W kodzie tym, jako takim, nie jest w ogóle napisane co ma zrobić kapitan. Kapitan to wie. Tu metafora jest ułomna, ponieważ kapitan jest inteligentny, ma wolną wolę i tak dalej - ale chodzi mi o to, że nie trzeba kapitanowi pisać "idź do szafki, wyjmij szampana, odstrzel korek (nie celuj w lampę) i się napij, bo urodziła ci się córka" - bo co ma zrobić, jak już wie, że urodziła mu się córka, to kapitan wie. Ale nie może się sam dowiedzieć, że się urodziła.
Bardzo ładna metafora, maźku. Aż miło czytać :)

Moim zdaniem, słowa kluczowe to "na takim okręcie jest książka kodowa". Do tegoż, zgódźże się, dokładnie taka sama książka kodowa powinna znajdować się w centrum dowodzenia okrętem. Które wysyła komunikaty. Tak czy nie? Inaczej, moim zdaniem, metafora traci sens.

A jeśli podkomendnych okrętów jest więcej niż jeden, na przykład tyle co komórek w organizmie? Przy czym są to okręty różnych klas: niektóre jednostki należą do klasy "skóra", niektóre zaś - "błona śluzowa", a jesze inne do klasy "aorta" lub "erytrocyt". Zatem idzie już nie o jedną książkę kodową, lecz o zestaw takich książek.

Na tym chyba nie koniec. Aby skutecznie dowodzić flotą i uniknąć bałaganu, komunikaty kodowe wysyłane przez admiralicję - acz bardzo krótkie same w sobie - powinny zawierać adres: "grupie jednostek pływających, znajdujących się w okolicach punktu o takich a takich współrzędnych (przydługa liczba) -123". Co oznacza po odcyfrowaniu: "natychmiast podwóić swoją liczebność i powtarzać tę czynność dopóty, dopóki nie nadejdzie wiadomość 456!". Albo też "789": "umrzeć ku chwale ojczyz... organizmu!"

Czy da się, pozostając w ramach Twojej metafory, w ogóle obejść się bez centrum dowodzenia? Zawierającego olbrzymią ilość informacji i niestrudzenie wysyłającego rozkazy? Tak żeby okręty wysyłały komunikaty do siebie nawzajem, a mimo to kampania wojenna skończyła się pomyślnie?
Nie jestem pewien... ::)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 18, 2021, 02:36:22 pm
Nie o to chodziło w metaforze. Nie wysłowiłem się. Okręt podwodny to oczywiście pojedyncza komórka. Książka kodowa okrętu to kod genetyczny tej komórki. Docierające radiowo, zakodowane sygnały - to sygnały fizyko-chemiczne, pochodzące ze środowiska (np. temperatura, trucizna, hormon) bądź z samej komórki (np. nadmiar metabolitów). To jest bardzo ważne, że sygnał może pochodzić ze środowiska, z wnętrza samej komórki lub poprzez środowisko z innej komórki (hormon). Kapitan jest zbędny. Sygnał powoduje uruchomienie adekwatnej procedury zgodnie z książką kodową - czyli wybranie spośród zapisanych tam genów tych, które w takiej sytuacji podlegają ekspresji. Nie musisz mieć żadnego dalszego sterowania ponieważ to jest proces kaskadowy i samoregulujący, produkty jednego etapu są sygnałem do ekspresji kolejnych genów i substratem dla następnego etapu.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 29, 2021, 05:51:45 am
Wspomnę o wczesnych kłopotach.

Kiedy nastąpiła definicja sumy nieskończonego szeregu arytmetycznego zbieżnego to podstawa gmachu matematycznego mi się zachwiała.

Wtedy tego nie rozumiałem i teraz chyba również (definicji i wyliczeń wynikających z niej). Definicja nie była "intuicyjna".
Jakiś dzwonek alarmowy mi się wtedy odzywał, ale potem był inny materiał i przeszło bokiem.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 29, 2021, 08:33:42 am
Geometryczny to był. Miałeś bardzo kiepskich nauczycieli. Rzecz jest bardzo intuicyjna w odpowiednim ujęciu, to jest odwrotnym: jeśli masz cegłę i podzielisz ją metodą na pół, na pół itd. - zawsze jedną połówkę zostawiając - to masz ciąg ułomków cegły 1/2+1/4+1/8... który w sumie nie może dać więcej niż jedną cegłę od której zacząłeś. Działa dla każdej proporcji dzielenia. Więc, rozumując odwrotnie...
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 29, 2021, 09:03:48 am

Dla geometrycznego jest z sumą prościej.

Teraz nie pamiętam o co chodziło.
Na pewno był ograniczony, już nie pamiętam czy z wartością bezwzględną.
Jak z wartością bezwzględną to mógł być przemienny.

No i skądś się brała 1/2. Trzeba było szybko gonić program i były kolejne sprawy.
PS.
Przykład arytmetycznego, nie geometrycznego:
Ciąg np. 1 1/2 1/3 ... oczywiście zbieżny do zera z sumą 2.
(Dopiszę - jednak nie jest arytmetyczny)
PPS.
Zajmowanie się arytmetycznymi było tylko po łebkach.

Odnalazłem co to było.
Suma uogólniona szeregu czyli sigma.
Takie coś :
1-1+1-1+1-1 ... wtedy suma (uogólniona) to 1/2
1-1+0+1-1+0 ...wtedy suma (uogólniona) to 1/3
Bardziej dziwacznych jak:
1-2+3-4+5... nie wymagano.
Ale - do czego było to potrzebne na wczesnym etapie nauki matmy ?

Nadal uważam że to cokolwiek dziwna sprawa.
Opis metody tutaj:
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Sumowalno%C5%9B%C4%87_metod%C4%85_Ces%C3%A0ro

Tu sam szereg:
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Szereg_Grandiego

A tu jest ładny obrazek:
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Szereg_1_%E2%88%92_2_%2B_3_%E2%88%92_4_%2B_%E2%80%A6
I odsyłacz do (łał!) słynnej Dzeta Riemanna.
Ale tam już przez skromność nie zajrzę.

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 29, 2021, 08:19:45 pm
Przykład arytmetycznego, nie geometrycznego:
Ciąg np. 1 1/2 1/3 ... oczywiście zbieżny do zera z sumą 2.
(Dopiszę - jednak nie jest arytmetyczny)
Tak, nie jest arytmetyczny, tylko harmoniczny. I taki ciąg, lub też szereg, jest rozbieżny do nieskończoności:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ciąg_harmoniczny (https://pl.wikipedia.org/wiki/Ciąg_harmoniczny)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny (https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny)

Arytmetyczny to coś innego:
https://www.matemaks.pl/ciag-arytmetyczny.html (https://www.matemaks.pl/ciag-arytmetyczny.html)


Co zaś do szeregu Grandiego... fakt, że jego suma wynosi 1/2, jest, na mój chłopski rozum, jak najbardziej "intuicyjny". A co? ;)
Suma częściowa parzystej liczby elementów szeregu zawsze wynosi zero, tak czy nie?
1 - 1 + 1 - 1 + ... = 0
Natomiast suma częściowa liczby nieparzystej zawsze jest równa jedynce, tak czy nie?
1 - 1 + 1 - ... = 1
Cóż zatem dziwnego, że suma "ogólna" szeregu jest średnią arytmetyczną tych liczb, tzn. jedynki i zera? :D
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Sierpień 30, 2021, 10:02:29 am
Tak objaśnione, ze zróżnicowaniem tych sum częściowych zależnych od ilości  liczb  w szeregu pomaga w ogarnięciu tej sumy uogólnionej.
Wtedy całe pojęcie i ta konkretna wartość ułamka istotnie - jakby oczywista.

Ale to już analiza i potrzeba przy niej nieco więcej wyobraźni.
Dzięki za przybliżenie sprawy ( i tak z tego pojęcia nie korzystam).
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Sierpień 30, 2021, 11:09:09 pm
Dzięki za przybliżenie sprawy
Nie ma za co. Cała przyjemność po mojej stronie :)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Sierpień 31, 2021, 01:37:13 pm
Co zaś do szeregu Grandiego... fakt, że jego suma wynosi 1/2, jest, na mój chłopski rozum, jak najbardziej "intuicyjny". A co? ;)
Suma częściowa parzystej liczby elementów szeregu zawsze wynosi zero, tak czy nie?
1 - 1 + 1 - 1 + ... = 0
Natomiast suma częściowa liczby nieparzystej zawsze jest równa jedynce, tak czy nie?
1 - 1 + 1 - ... = 1
Cóż zatem dziwnego, że suma "ogólna" szeregu jest średnią arytmetyczną tych liczb, tzn. jedynki i zera? :D
Rozumiejąc tok rozumowania dla mnie za diabła to nie jest intuicyjne, bo to tak, jakby ustawiać na przemian chłopów i baby w kolejce i zdefiniować, że jeśli bab jest więcej, to kolejka jest żeńska a jak chłopów - to męska. Z tego rozumowania wynikałoby że w nieskończoności kolejka jest obojnacza ;) . Trochę inaczej, bo już skończona kolejka może tu być obojnacza, ale co do zasady tak. Bardziej mi to pachnie "wynikiem najbliższym możliwej wartości ostatecznej", bo od 0,5 równa droga do zera i jedynki.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 01, 2021, 10:40:43 am
Rozumiejąc tok rozumowania dla mnie za diabła to nie jest intuicyjne, bo to tak, jakby ustawiać na przemian chłopów i baby w kolejce i zdefiniować, że jeśli bab jest więcej, to kolejka jest żeńska a jak chłopów - to męska. Z tego rozumowania wynikałoby że w nieskończoności kolejka jest obojnacza ;) . Trochę inaczej, bo już skończona kolejka może tu być obojnacza, ale co do zasady tak. Bardziej mi to pachnie "wynikiem najbliższym możliwej wartości ostatecznej", bo od 0,5 równa droga do zera i jedynki.
Jeszcze trochę o intuicyjności sumy szeregu Grandiego. A czy nie będzie poniekąd pomocna taka np. interpretacja "fizyczna" owego szeregu?
W miarę dodawania kolejnych elementów, tj. jedynki i minus jedynki, suma częściowa szeregu przyjmuje wartość na przemian 1 - 0 - 1 - 0 - ...
Przywodzi to na myśl sygnał elektryczny o przebiegu prostokątnym, tzw. "meander". O taki:
(http://meandr.org/wp-content/uploads/2013/05/10.png)

Sygnał jest jednopolowy, wartość napięcia, względnie prądu, oscyluje między zerem a jedynką. Naturalnym się wydaje uznać za "sumę" tych wartości - wartość skuteczną, Root Mean Square (https://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square). Która w tym przypadku wynosi właśnie połowę amplitudy, czyli 1/2.
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: xetras w Wrzesień 01, 2021, 11:01:23 am
O!
Matematyka dyskretna i "sumowanie" nie na palcach.

Właśnie chyba w fizyce pojęcie i metoda są stosowane najczęściej.

Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 14, 2021, 03:26:23 pm
Podobno zostało rozwiązane (https://www.researchgate.net/profile/Martin-Dowd/publication/354423778_P_Does_Not_Equal_NP/links/613817ff5c10801fe18230d1/P-Does-Not-Equal-NP.pdf) kolejne (drugie) zagadnienie z tzw. siedmiu problemów milenijnych (https://pl.wikipedia.org/wiki/Problemy_milenijne), ogłoszonych przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku - problem P versus NP:
http://lambda.ckziu.jaworzno.pl/2020/06/09/czym-jest-problem-p-vs-np/ (http://lambda.ckziu.jaworzno.pl/2020/06/09/czym-jest-problem-p-vs-np/)

Pierwsze zagadnienie z tego zestawu - udowodnienie hipotezy Poincarégo - zostało rozwiązane jeszcze w 2006 przez rosyjskiego matematyka prof. Grigorija Perelmana:
https://www.rp.pl/nauka/art10444571-tajemniczy-geniusz-z-petersburga (https://www.rp.pl/nauka/art10444571-tajemniczy-geniusz-z-petersburga)
Ciekawe, że dziwaczny naukowiec z niewiadomych przyczyn zrezygnował zarówno z przyznaczonogo za rozwiązanie problemu tysiąclecia miliona dolarów, jak i z prestiżowego medalu Fieldsa - odpowiednika nagrody Nobla w dziedzinie matematyki... ::)


Chwała Allachowi, że jednak P ≠ NP. Bo inaczej...
Jeśli P = NP, to nasz świat musiałby się zupełnie zmienić. Systemy kryptograficzne oparte na rozkładzie liczb na czynniki pierwsze (problem NP) przestałyby być bezpieczne, ponieważ można byłoby je bardzo łatwo złamać. Spowodowałoby to upadek serwisów internetowych, sektora finansowego czy administracji publicznej.
...koniec świata o ósmej... :o
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 14, 2021, 04:11:09 pm
Podobno zostało rozwiązane (https://www.researchgate.net/profile/Martin-Dowd/publication/354423778_P_Does_Not_Equal_NP/links/613817ff5c10801fe18230d1/P-Does-Not-Equal-NP.pdf) kolejne (drugie) zagadnienie z tzw. siedmiu problemów milenijnych (https://pl.wikipedia.org/wiki/Problemy_milenijne), ogłoszonych przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku - problem P versus NP

Czas pokaże... Zgłaszano już parę razy rzekome rozwiązania w/w problemu, jednak entuzjazm ich autorów okazywał się przedwczesny. No, ale może tym razem...*

* W końcu oszacowano, iż jest 41% szansy, że odpowiedź się znajdzie w ciągu najbliższych lat:
https://arxiv.org/abs/1202.3936

Ciekawe, że dziwaczny naukowiec z niewiadomych przyczyn zrezygnował zarówno z przyznaczonogo za rozwiązanie problemu tysiąclecia miliona dolarów, jak i z prestiżowego medalu Fieldsa - odpowiednika nagrody Nobla w dziedzinie matematyki... ::)

Mówisz, że to kolejny dowód na związek matematycznego geniuszu z szaleństwem i społecznym wyobcowaniem? ;)

(Inna sprawa, że facet strasznie mi zaimponował. Widać na tle spraw jakimi się zajmuje prestiżowy medal czy bańka nagrody to jest nic.)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: maziek w Wrzesień 14, 2021, 04:40:48 pm
Podobno zostało rozwiązane (https://www.researchgate.net/profile/Martin-Dowd/publication/354423778_P_Does_Not_Equal_NP/links/613817ff5c10801fe18230d1/P-Does-Not-Equal-NP.pdf) kolejne (drugie) zagadnienie z tzw. siedmiu problemów milenijnych (https://pl.wikipedia.org/wiki/Problemy_milenijne), ogłoszonych przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku - problem P versus NP:
http://lambda.ckziu.jaworzno.pl/2020/06/09/czym-jest-problem-p-vs-np/ (http://lambda.ckziu.jaworzno.pl/2020/06/09/czym-jest-problem-p-vs-np/)
Bogu dzięki utknąłem już na definicji problemu :) .
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 14, 2021, 11:01:46 pm
Mówisz, że to kolejny dowód na związek matematycznego geniuszu z szaleństwem i społecznym wyobcowaniem? ;)
No nie wiem. Może tak, a może nie. Oto fragment wywiadu, udzielonego przez Perelmana dziennikarzom tygodnika "The New Yorker" w 2006 roku:
It is not people who break ethical standards who are regarded as aliens. <..> It is people like me who are isolated. <..> Of course, there are many mathematicians who are more or less honest. But almost all of them are conformists. They are more or less honest, but they tolerate those who are not honest. <..> As long as I was not conspicuous, I had a choice. <..> Either to make some ugly thing <..> or, if I didn’t do this kind of thing, to be treated as a pet. Now, when I become a very conspicuous person, I cannot stay a pet and say nothing. That is why I had to quit.

Wydaje mi się, że chodzi nie tyle o szaleństwo geniusza, co o, że tak powiem, pewne niezadowolenie uczciwego (i nieco naiwnego) człowieka klimatem moralno-etycznym, panującym w kręgach matematycznych.
https://en.wikipedia.org/wiki/Manifold_Destiny (https://en.wikipedia.org/wiki/Manifold_Destiny)
https://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman#Revisions_of_the_verifications (https://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman#Revisions_of_the_verifications)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 15, 2021, 01:08:15 am
Wydaje mi się, że chodzi nie tyle o szaleństwo geniusza, co o, że tak powiem, pewne niezadowolenie uczciwego (i nieco naiwnego) człowieka klimatem moralno-etycznym, panującym w kręgach matematycznych.

A to nie jest (trochę) to samo - wyobcowana szlachetna jednostka (idiota w znaczeniu źródłosłowowym i dostojewskim) kontra oplątany układzikami konformistyczny świat (jak na ironię - również świat geniuszy*, chyba, że potraktujemy serio tezę Asimova, że czasem genialne odkrycie przytrafia się i miernocie, i Yau (https://en.wikipedia.org/wiki/Shing-Tung_Yau) tak z antypatii zaklasyfikujemy)?
Tak czy siak - wykapane trurlowe podwórko (https://forum.lem.pl/index.php?topic=148.msg31461#msg31461).

* Tu pętlimy zresztą do b. starej dyskusji:
https://forum.lem.pl/index.php?topic=552
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 15, 2021, 05:33:57 pm
...wyobcowana szlachetna jednostka (idiota w znaczeniu źródłosłowowym i dostojewskim)...
ИДИОТ а, м. idiot m. нем. Idiot <лат. idiota неуч, невежа. 1. Идиот в древнем смысле слова - вовсе не слабоумный, а частный человек, не участвующий в исторической жизни, живущий в себе, вне связи с обществом. Быть идиотом - это, пожалуй, наилучший удел, особенно если можно было идиотствовать до конца, то есть сделаться полным идиотом. П.Флоренский.
(Historyczny słownik galicyzmów języka rosyjskiego (https://endic.ru/gallicism/Idiot-5937.html))

IDIOTA (niem. Idiot, łac. idiota) - nieuk, ignorant.
1. Idiota w starożytnym znaczeniu tego słowa - bynajmniej nie człowiek upośledzony umysłowo, tylko osoba prywatna, która nie uczestniczy w życiu historycznym, żyje w sobie, bez kontaktu ze społeczeństwem. Być idiotą jest chyba najlepszym losem, zwłaszcza jeśli można być idiotą do końca, czyli stać się kompletnym idiotą. Paweł Florenski (https://pl.wikipedia.org/wiki/Pawieł_Fłorienski).


Bez kontaktu ze społeczeństwem? Hm. Coś w tym jednak jest... 8)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 15, 2021, 09:55:38 pm
Быть идиотом - это, пожалуй, наилучший удел, особенно если можно было идиотствовать до конца, то есть сделаться полным идиотом.

Prawda, coś w tym jest, już Epikur to wiedział, a i chyba Lem - w Lemozie zaszyty - był nie od tego. Tyle, że nie zawsze okoliczności dają nam ten luksus, o czym boleśnie przekonał się sam Флоренский. Najłatwiej być idiotą w cywilizowanych czasach, które - niestety - bardziej konfrontacyjnie nastawieni do rzeczywistości muszą zbudować... Ale w tym momencie nie mówimy już o matematyce, chyba że o matematyce procesów społecznych* (której wciąż ani widu, ani słychu, mimo marzeń przywołanego I.A.).

* https://forum.lem.pl/index.php?topic=602 ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Lieber Augustin w Wrzesień 16, 2021, 10:47:45 pm
Tyle, że nie zawsze okoliczności dają nam ten luksus...
I to rzuca nowe światło na maźkowe motto :)
Tak, każdy ma prawo być idiotą, a czy każdy ma taką możliwość? ;)
Tytuł: Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
Wiadomość wysłana przez: Q w Wrzesień 17, 2021, 01:42:38 am
I tu, żonglując sensami słowa idiota dojdziemy (niedaleko od, po sąsiedzku wspomnianego, "Q.v." w wersji J.K.) do przyczyn tzw. szaleństwa cezarów, choć ich - początkowo ogromne - możliwości w przedmiotowym zakresie urywały się często dość gwałtownie (https://www.youtube.com/watch?v=WbgDErN0IS8)...