Ostatnie wiadomości

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Października 04, 2024, 12:00:29 pm »

Fajne, i jeszcze bardziej zwięzłe, ale liczby "po drodze" trudniejsze do operowania w pamięci - pomimo, że jest ich mniej.

12

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez miazo dnia Października 04, 2024, 10:15:43 am »

A może wokół dwunastki?

Kod: [Zaznacz]

(       10^2 +       11^2 + 12^2 +       13^2 +    14^2    ) / 365
( (12 - 2)^2 + (12 - 1)^2 + 12^2 + (12 + 1)^2 + (12 + 2)^2 ) / 365
Po zastosowaniu wzorów skróconego mnożenia (środkowe wyrażenia znoszą się):

Kod: [Zaznacz]

( 5 * 12^2 + 2 * 2^2 + 2 * 1^2 ) / 365
( 5 * 144 + 8 + 2 ) / 365
( 5 * 144 + 5 * 2 ) / 365
5 * (144 + 2) / 365
146 / 73
2

13

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Października 04, 2024, 10:06:58 am »

Ogólnie - mnie się zdaje, że bardzo ciekawie wyszło to, o czym zaczęła pisać ola, że najwidoczniej każdy "w środku" myśli trochę inaczej, innymi "obiektami"!

No bo tak jest. Ile razy ja to obserwuję w pracy!

14

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 04, 2024, 08:51:05 am »

@akond masz bite 101% racji i tak jest eleganciej, ja po prostu odzwierciedliłem swój pierwotny tok myślenia, jako że miało być w rozumie zrobione, bez papieru - i nie chciałem upiększać po fakcie . A tok myślenia mam, jaki mam, wąski i pokrętny jak jelito cienkie .

@LA - czy Ty aby nie zaczynasz znów ?

@Hoko tradycyjnie - wrzucił odbezpieczony granat i z bezpiecznej odległości patrzył co będzie... Poobrywa ręce, czy tylko ogłuszy.

Ogólnie - mnie się zdaje, że bardzo ciekawie wyszło to, o czym zaczęła pisać ola, że najwidoczniej każdy "w środku" myśli trochę inaczej, innymi "obiektami"!

15

Lemosfera / Odp: "Robot" - komiks według opowiadań Lema

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Października 04, 2024, 12:14:16 am »

Nakład obu wersji trzeciego wydania komiksowego "Niezwyciężonego" wyczerpany:
https://bookaksiegarnia.pl/tag-produktu/niezwyciezony/
Czas na czwarte!

Bajdełej: wywiad z autorem, czy raczej znakomitym adaptatorem:
https://www.tcj.com/its-very-easy-to-fail-at-adapting-a-great-work-of-literature-an-interview-with-rafal-mikolajczyk/

16

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 03, 2024, 11:33:05 pm »

Mnie to n się objawiło jako nr kolejnego wersu tak jak pisałem w słupku...

Dzięki za wyjaśnienie, maźku.

Po kilkutygodniowej twardej orce pozostałość po moich szarych komórkach przybrała kolor brązowy i ostatecznie zamieniła się w papkę.
Stąd głupie komentarze

Będę obstawał, że licząc od 0, zamiast od 1, wyjdzie na to samo, tylko bardziej przejrzyście.
Zmieniam literkę na k (jak już było wyżej):

k=0 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 0  +0
k=1 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 20+1
k=2 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 40+4
k=3 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 60+9
k=4 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
                                              500+200+30

(k+1)*100 + [0+1+2+...+k]*20 + E(i=0 do k) i^2

I parę znaków się zaoszczędzi .

Czyli faktycznie k to cyfra jedności kolejnych liczb 10, 11, 12, ... ?
Nie?

17

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Października 03, 2024, 11:10:15 pm »

Mnie to n się objawiło jako nr kolejnego wersu tak jak pisałem w słupku, tylko jak napisałem, kiedy o tym pisałem, to pomieszałem przez roztargnienie 2 rzeczy: sumę w kolejnym kroku i sumę całości. Mamy sumy w krokach:

n=1 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 0  +0
n=2 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 20+1
n=3 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 40+4
n=4 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 60+9
n=5 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
                                                         500+200+30

Czyli, żeby już podsumować, wzór na sumę dla n wierszy powinien być n*100 + [0+1+2+...+(n-1)]*20 + E(i=0 do (n-1)) i^2 . Pałki wstawiłem dla czytelności a E to oczywista suma.

Będę obstawał, że licząc od 0, zamiast od 1, wyjdzie na to samo, tylko bardziej przejrzyście.
Zmieniam literkę na k (jak już było wyżej):

k=0 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 0  +0
k=1 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 20+1
k=2 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 40+4
k=3 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 60+9
k=4 |  100+k*20 + k^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
                                              500+200+30

(k+1)*100 + [0+1+2+...+k]*20 + E(i=0 do k) i^2

I parę znaków się zaoszczędzi .

18

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 03, 2024, 09:04:09 pm »

Mnie to n się objawiło jako nr kolejnego wersu tak jak pisałem w słupku, tylko jak napisałem, kiedy o tym pisałem, to pomieszałem przez roztargnienie 2 rzeczy: sumę w kolejnym kroku i sumę całości. Mamy sumy w krokach:


n=1 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 0  +0
n=2 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 20+1
n=3 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 40+4
n=4 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 60+9
n=5 |  100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
                                                         500+200+30


Czyli, żeby już podsumować, wzór na sumę dla n wierszy powinien być n*100 + [0+1+2+...+(n-1)]*20 + E(i=0 do (n-1)) i^2 . Pałki wstawiłem dla czytelności a E to oczywista suma.

19

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 03, 2024, 08:31:00 pm »

U mnie miało być oczywiście (n-1) a nie plus. n*100 + (n-1)*20 + suma kwadratów końcówek. Policzyłem to owszem w głowie i jeszcze mnie boli ;( .

Z tym n "w środku" wyszło imho drobne zamieszanie. Mamy odwzorowanie:
10 -> 0
11 -> 20
12 -> 40
13 -> 60
itd.

Przede wszystkim, należy chyba ustalić, co to takiego, n? Jeśli to sama liczba: 10, 11, 12, ..., to wzór na "środek" wygląda następująco:
(n-10)*20

Jeżeli natomiast pod n rozumiemy drugą cyfrę liczby: 0, 1, 2, 3, ..., to po prostu n*20

Nie? Może czegoś nie kapuję?

20

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 03, 2024, 02:56:04 pm »

E tam, sumujesz w pamięci kwadraty liczb dwucyfrowych - no nawet ja, a w pamięciówce to słaby jestem i na kwadratach bym poległ zapewne - ale bez problemu jednak dodam w pamięci 2+4+6+8 bo mi się to od razu łączy na zasadzie 2+8 + 4+6 czyli 10+10 czyli 20. Możliwe, że dlatego iż znam tę anegdotę o Gaussie, który był zbyt dociekliwy jako dziecko i przeszkadzał na lekcji więc nauczyciel, aby go zająć, kazał mu zsumować liczby od 1 do 100 - i Gauss od razu niemal podał wynik .