Wiadomości

1

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 11:42:18 pm »

No to fajnie, bo ostatnio z dwumianem Newtona widziałam się chyba w 1998;))
Albo wyparłam.
Tutaj był prościutki na szczęście.

Mam 7.
x=5, y=20, z=80

Prrr...

Co do liczb...kiepska w tym jestem całkiem i zad. 6 nie próbuję nawet - oddaję walkowerem;)
Może jak pokażecie rozwiązanie, to coś zajarzę:)

Właśnie chciałam napisać, że jutro sprawdzę ciągi
To sprawdzę;)

2

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 11:21:14 pm »

Swoją drogą: kontrola kontrolą, a jednak ciekawe, co tam ze śmietaną?
Tak na szybko wyszło mi 0,9957.

Dobra, przymknęłam oko na śmietanę i ogarnęłam Bernoulliego

Jeśli n=10, bo 10 opakowań sprawdzamy
p=0,01, bo takie prawdopodobieństwo braku procentów
1-p czyli porażka w szukaniu =0,99
k=0, bo wszystkie mają 36% lub k=1, bo jedna trefna

To podstawiając to do B. i wyliczając wychodzi mi 0,99^ 10 + 0.1* 0.99^9...z tego (o ile kalkulator nie zwartusiał) wychodzi 0,9957335, ale:

Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych.

Czyli by było 0,996?
 

No dobra, a co tam z liczbami parzystymi i nieparzystymi (zadanie 6)?
U mnie wychodzi 4806.

Kolej na maźka

3

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 10:30:11 pm »

Drobna uwaga: a czy nie dałoby się nieco uprościć przekształceń, stosując wzór na sześcian sumy?

Wg mnie bardzo ładnie:)

Po prostu od razu zobaczyłam tego Viete'a i nie pomyślałam o mnożeniu tego co w nawiasie - tylko hetta na vietta;)

4

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 07:31:35 pm »

Dzięki

Czytałem kiedyś o pewnym luminarzu matematyki. Nie pamiętam o kogo chodziło, może nawet był to sam David Hilbert. Istnieje legenda, że często gęsto zdarzało mu się podczas wykładów przed studentami na amen zamotać się w obliczeniach i przekształceniach. W takiej sytuacji nie przejmował się zbytnio, tylko powiedziawszy "jednym słowem, jak wszystko prawidłowo podstawić, to wyjdzie tak:" - pisał na tablicy gotowy wynik.

Hehe...to pojechałam klasykiem pisząc, że jeśli dobrze wyliczyłeś pochodną to właśnie tyle wynosi ten kierunkowy ze stycznej;))

Z szukaniem trefnej śmietany nie pomogę, bo naprawdę tego nie lubię...podejrzewam, że to leci ze schematu Bernoulliego...ale mam awersję. Nie do B. ale do śmietany;)

Za to zobaczyłam, że są moje lubione parametry m czyli zadanie 12.
Wyszło mi tak:



Generalnie wzory Viete'a i skróconego mnożenia.

5

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 04:00:55 pm »

Tak mi się wydaje - można zastosować Szpitalnego - tylko trzeba się w porę zatrzymać;)

Ale ja już sama nie wiem czy on jest w programie na rozszerzeniu - kojarzę, że ja go miałam, ale to było dziesiątki lat temu;))

6

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 03:37:16 pm »

Zrobiłam sobie krótkie korki z granic i Szpitalnego (de l'Hospitala) i myślęmyślę...myślę, że o ile na początku można skorzystać z niego, bo mamy symbol nieoznaczony 0/0, to po pierwszej pochodnej mamy 12/0 czyli to nie jest symbol nieoznaczony - czyli możemy czy nie możemy zastosować go drugi raz? Hę?

Bo jeśli nie (a raczej nie, bo stosuje się go gdy mamy symbol nieoznaczony) to mamy 12/0 z minusem czyli ta - nieskończoność.

Znaczy wg mnie należało się zatrzymać po pierwszej pochodnej i mamy ten sam wynik.

7

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 09:29:01 am »

Hehe, tak naprawdę pomyliłem się w trzech miejscach
Ale to drobiazg. Grunt, że słuszną drogą idziemy, towarzysze!


Swoją drogą: kontrola kontrolą, a jednak , co tam ze śmietaną?
Tak na szybko wyszło mi 0,9957.

Tak tak towarzyszu... słuszna ta samokrytyka 
Zaiste, 3 błędy - z tym, że dwa wynikają z tego x coście go chyba wzięli na przesłuchanie, bo zniknął z mnożenia;)

Ja co prawda przy kawie, ale nie w oparach matematycznych...jak czas... to pomyślę.

8

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 16, 2024, 12:18:48 am »

Spać nie dadzą
Wydobyłam starocie i mi się przejaśniło. Wolny znika, a potęgi mniejsze o jeden, a większe wskakują przed

Pomyliłeś się chyba w dwóch miejscach: nie pomnożyłeś nawiasu przez x w liczniku i miast 3x do potęgi 3 dostałeś 3x do potęgi 2,  a kiedy podnosiłeś tę dwójkę do 3 potęgi to zapisałeś 9 a nie 8.

Mnie to z tablicową pomocą (pochodna ilorazu) wyszło tak:

9

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 15, 2024, 11:34:39 pm »

Jeszcze nie odbyłam koreczków z pochodnych, ale jak napisałam:

Pamiętam, że kierunkowy stycznej to pochodna w punkcie xO

stąd jeśli dobrze policzyłeś pochodną to jest ok.

Psss...a 2 do potęgi 3 to 9?

10

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 15, 2024, 10:03:00 pm »

Dobradobra...nie zerkaj;)
Ominęłam śmietanę - nie cierpię...znaczy nie śmietany, tylko tych kontroli

Za to wpadłam na trzecie:


i...pochodna (co oni z nimi?
Pamiętam, że kierunkowy stycznej to pochodna w punkcie xO, ale zapomniałam jak to leci:))
Redukcja potęg, ale co z wyrazem wolnym?
Taże ja idę na korki...

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 15, 2024, 09:37:25 pm »

Pierwsze wyszło mi tak samo:


Drugie...musiałabym sobie te pochodne i granice odświeżyć, ale coś mi świta, że ku końcu (jak u Ciebie w drugim podejściu) podstawiało się za x to do czego dąży tenże - w tym wypadku 2, ustalało znaki w liczniku i mianowniku i wnioskowało o tym limesie

Na nic innego nie miałam czasu.

Dodam, że maturzyści mają na to 180 minut.

Psss:

Patrz Twoja własna stopka .

Widzę, że strzelam sobie nią w stopę - więc amputuję (nie stopę- jeno stopkę) i poczekam aż wpadnie coś mniej kompromitującego;)

12

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 15, 2024, 03:44:25 pm »

Dobra, dobra, już wierzę w to "lekkie zacięcie" .

To nie kwestia wiary, to kwestia faktów 

Alele...mamy arkusz 2024 z rozszerzonej matmy czyli z dzisiejszego mat-fizu:
https://arkusze.pl/maturalne/matematyka-2024-maj-matura-rozszerzona.pdf

13

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 13, 2024, 04:45:57 pm »

Tylko lekkie zacięcie...w tym kierunku

14

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2024, 11:01:08 pm »

Parabola jest odwrócona przez minus przy kwadracie, maksimum jest w połowie między miejscami zerowymi (x=0 V x=9).
Nie wiem, jak wedle obecnych standardów należało to na maturze to uzasadnić, możliwe, że należało "solidnie" policzyć maksimum z pochodnej itd. co trudne by nie było ale osobiście wyciągnąłem średnią z miejsc zerowych - w końcu parabola to parabola.

W podstawie nie ma pochodnych.
Można było policzyć maxX z wzoru na X wierzchołka -b/2a albo wychodzi wprost w połowie jak u Ciebie.

Dodatkowym założeniem powinno być z pierwszego równania, że x i y powinny być większe od 0 co daje 18-2x/3 większe od 0 czyli x mniejszy od 9.
Stąd max X mieści się w przedziale od 0 do 9.
Co wychodzi z drugiego równania.
Więcej chyba nie trzeba.

15

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 12, 2024, 12:36:46 pm »

Wg mnie zadanie 22 to też 48 stopni - wynika to z miar kątów opartych na tym samym łuku. W tym wypadku łuku AB.
Trzeba trochę dorysować;)

Co do prawdopodobieństwa - zgadzam się, że 0.52.
13 parzystych dzielone na 25 wszystkich możliwych.

Pss...dodam tylko - uzupełniająco do tego co już napisałam wyżej - że rekrutacja na oblegane studia odbywa się na podstawie wyników z tego drugiego arkusza - rozszerzonego. Nie tego co połowa zadań w pamięci:)