Matematyka krolowa nauk ;)

[Lieber Augustin]

No cóż, palnąłem nieprzemyśloną głupotę. Zdarza się. Grunt, że zdążyłem skasować

Jessu ta symetralna to będzie y=2x - 7/3

A co jeśli spróbujemy policzyć jeszcze raz, bez pośpiechu?
Współrzędne D, jak słusznie zauważyłaś, (11/3, -1/3).
Do tego mamy punkt A(-1, 1). Git. Tego powinno wystarczyć.

Teraz należy znaleźć równanie prostej AD.
Współczynnik kierunkowy a=(y_D-y_A)/(x_D-x_A)=(1/3-1)/(4/3+1)=-2/7
y=ax+b, w punkcie A y=1, x=-1, zatem
1=(-2/7)(-1)+b
b=1-(2/7)=5/7
A więc, równanko prostej AD ma postać:
y=(-2/7)x+5/7

Współrzędne środka odcinka AD, oznaczymy go jako N.
x_N=(x_A+x_D)/2=(-1+11/3)/2=4/3
Analogicznie,
y_N=(y_A+y_D)/2=(1-1/3)/2=1/3
Mamy punkt N(4/3, 1/3)

Symetralna jest prostopadła do AD, toteż kierunkowy jej równania jest odwrotnością kierunkowego prostej AD, i to z przeciwnym znakiem:
a=-(1/(-2/7))=7/2
Znajdziemy b:
y=ax+b
1/3=(7/2)(4/3)+b
b=1/3-28/6=-13/3

Czyli równanie symetralnej odcinka AD
y=(7/2)x-13/3

Poprawki są mile widziane

[olkapolka]

Poprawki są mile widziane

Nie mam już siły sprawdzać tego od nowa, ale post wyżej poprawiłam się;)
Więc jeśli tok był ok, to obliczenia pasują;)

Przerywałam rozwiązywanie tego zadania kilka razy i jak wróciłam za którymś razem to uznałam, że punkt O jest niesatysfakcjonujący i policzyłam D (z błędem;) żeby dostać środek odcinka AD i później ta prostopadła do prostej k przechodząca przez ten środek.
Wg mnie pasuje 7/2x-13/3

Psss...

No cóż, palnąłem nieprzemyśloną głupotę. Zdarza się. Grunt, że zdążyłem skasować

Ale przynajmniej pochodna z x^3 nie wyszła Ci 2x
Najwidoczniej to nie jest dzień na matmę - u mnie;)

[maziek]

W ogóle mi się to zadanie nie podoba;)

PS LA chylę czoła za całki. Wydaje mi się, że w rachunku całkowym jest OK. Stała przed całkę, całkowanie nieoznaczonej OK, później granica górna minus dolna (zmiana znaków, bo dolna z minusem górna minus-minus czyli plus). Nie widzę też błędu w samym równaniu. Rachunkowo też OK, (sprawdziłem tylko przedostatnią linijkę). Jesteś wielki . Nawet jeśli masz byka to i tak jestem za mały, aby go znaleźć . Przynajmniej nie z doskoku przy kawie z rana .


https://www.google.com/search?sca_esv=af0b90c6614b7d36&rlz=1C1GCEA_enPL898PL898&q=teach+me+meme+doctor+strange&tbm=vid&source=lnms&prmd=ivnbz&sa=X&ved=2ahUKEwjtyZOtt9WGAxU9SvEDHZQBC0IQ0pQJegQICRAB&biw=2560&bih=1278&dpr=1.5#fpstate=ive&vld=cid:f5199361,vid:eb8896qtFnY,st:0

[olkapolka]

Pewnie nie podobało mi się więcej zadań skoro zdawałam historię na maturze 

A ten stożek pocięty z kulą... do badania byłoby to 1/sin do kwadratu alfa?

Psss....jeśli mój tok bł w ogóle poprawny to jednak 4/sin do kwadratu alfa.

[maziek]

Ja jeszcze nie doszłem do tematu kuli w stożku. Harsh life, but life.

[Lieber Augustin]

@maziek:
A dzięki
Sam jesteś wielki



Kula i stożek:

[olkapolka]

Ok - za pierwszym razem miałam dobrze - teraz widzę co poprawiłam na źle...proszę bardzo...co przedobrzyłam?

[Lieber Augustin]

...co przedobrzyłam?

Na mój chłopski rozumek, to:



Jeśli już, to tangens alfa równa się raczej H/(R–r)

[olkapolka]

Oczywiście. 
Za pierwszym  razem policzyłam dobrze, ale coś się zafiksowałam na tym, że r kuli to 1/2 wysokości trapezowej i zamiast 2r, to dopisałam 2H;)

Bez tej dopisanej dwójki jest ok;)

Psss...tak nawiasem...nie mogli w zadaniu po prostu podać, że kula jest wpisana w ścięty stożek?
Styczna do pobocznicy...nie wiem czy obecnie używa się takiego określenia.

[Lieber Augustin]

...nie mogli w zadaniu po prostu podać, że kula jest wpisana w ścięty stożek?

Najprawdopodobniej zadanie ułożono na zasadzie starego dowcipu: żeby było trudniej zgadnąć.



Przy sposobności, apropos prawdopodobieństwa:
Zadanie 5.
Spośród 20 pytań egzaminacyjnych student zna odpowiedź na 12 pytań. Jakie jest prawdopodobieństwo, że student zda egzamin, jeżeli obowiązuje następująca zasada: losuje się dwa pytania i w przypadku dobrej odpowiedzi na obydwa - egzamin kończy się oceną pozytywną, w przypadku zaś, gdy jedna odpowiedź była dobra, a druga zła, losuje się trzecie pytanie, na które tylko dobra odpowiedź daje podstawę do pozytywnej oceny całego egzaminu.




Prawdopodobieństwo, że nie strzeliłem byka? A prawie zerowe

[Hoko]

Dragan: matematyka - nieudana ucieczka od imitacji rzeczywistości.
Można by to pewnie sformułować konkretniej: imitacja, czyli model, idealizacja itp. Ale może być i taka kwiecistość.

[maziek]

Chętnie wysłucham, ale trochę to jest rozmowa zdaje się antyplatonika, muszącego nolens-volens robić w Platonie (Dragana) z dostarczycielem funkcjonalnego platonizmu, który nie wiadomo, czy sam jest platonikiem . Przy czym to Draganowi potrzebny jest ten drugi, a nie odwrotnie .

[Q]

Heh, Dragan sugeruje, że szalony krawiec nie jest dość szalony, bo jednak zakorzeniony w rzeczywistości bardziej, niżby chciał. I że z matematyką, to jak z wymyślaniem Obcych w SF - czego nie wydumasz - wychodzisz od znanego.

[Hoko]

Chętnie wysłucham, ale trochę to jest rozmowa zdaje się antyplatonika, muszącego nolens-volens robić w Platonie (Dragana) z dostarczycielem funkcjonalnego platonizmu, który nie wiadomo, czy sam jest platonikiem . Przy czym to Draganowi potrzebny jest ten drugi, a nie odwrotnie .

Nie wiem, czy to anty- jest tu właściwe. Formalista, ot co. I matematyka jako narzędzie - to jest potrzebne, a nie filozoficzna otoczka.

[maziek]

Anty - nie anty. W każdym razie uważa, że matematyka jest z fizyki, czy też w każdym razie "z tego świata", a nie z nieba.


PS wg mnie Dragan mimo ze był cokolwiek "atakujący" to zwyczajnie nie miał racji. Trochę jak Dawkins w książce Bóg urojony. Nie o tym gadał, o co go pytali.