Pokaż wiadomości
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 11:02:13 am »
W pierwszym podejściu też kombinowałem jak koń pod górę zwłaszcza że zagadka była opatrzona komentem, że "Einstein by na to wpadł" więc sądziłem, że jest jakiś sprytny myk, Tales czy cóś, i wyszło mi, że tym mykiem jest poskładanie trójkątów pozostałych po wycięciu kwadratu w zgrabny prostokąt o jednym boku x a drugim b. łatwym do wyliczenia - wyszło mi z tego ~1,52 co bardzo dobrze pasowało do nabazgrolonego szkicu - sęk w tym, że założenie było błędne, bo jak się zaraz zorientowałem nie da się tych trójkątów poskładać w prostokąt mimo pozornego dopasowania na odręcznym rysunku. Prawdę powiedziawszy sądziłem, że jest jeszcze jakiś bardziej pieroński myk, że da się to jakoś tak poskładać czy pozakrywać jedno drugim, że nic nie trzeba liczyć, wszystko widać od razu. Ostatecznie rozwiązanie jest prostackie i liniowe - wszystkie trójkąty są prostokątne podobne do pitagorejskiego 3-4-5, więc stosunki boków są znane, a ponieważ wszystkie trójkąty mają jeden bok x to można zestawić równanie na dowolny bok "dużego trójkąta" np. na długość przeciwprostokątnej 5:
3x/4+x+4x/3=5. Stąd x=60/37 czyli 1,(621) - jak sadzę, bo wynik w kalkulatorze kończy się na 9-tej cyfrze po przecinku. Chyba, że jest jednak jakiś einsteinowy myk...
3x/4+x+4x/3=5. Stąd x=60/37 czyli 1,(621) - jak sadzę, bo wynik w kalkulatorze kończy się na 9-tej cyfrze po przecinku. Chyba, że jest jednak jakiś einsteinowy myk...
.
.
.