Najwyżej ta sekcje gimnastyczna...ale:
Ja myślę, że tutaj się wymieszały dwie sprawy (o których pisałam już wyżej): równoliczność zbiorów i stosunek sum elementów tych zbiorów.
1) w związku z przywołanym Cantorem: wzajemna jednoznaczność zbiorów, równoliczność, bijekcja - zwał jak zwał (parowanie;) - Spinoza ma rację co do liczb N - przykład podany przez LA (parzyste N, nieparzyste N) nie działa - ponieważ to są równoliczne zbiory ze zbiorem N i nie ma nieskończoności większej i mniejszej.
Żeby zajść Spinozę Cantorem trzeba było wziąć zbiór N i R - te mają różną moc (podobno;) - czyli są różne nieskończoności. Ale on precyzuje - dwa razy...hm:)
2) w związku z sumą ciągu arytmetycznego, które to sumy liczyliście - tutaj nie ma wzajemnej jednoznaczności zbiorów tylko stosunek sumy elementów - nie sprawdzaliście czy są równoliczne - tylko w jakim stosunku pozostaje suma ich elementów - tutaj 1/2.
Może tak: weźmy skończone zbiory A{ 1, 2, 3, 4 ,5 ,6} } i B {2, 4, 6, 8 ,10, 12} są to zbiory równoliczne, zachodzi wzajemna jednoznaczność czyli są o takiej samej mocy 6/6 = 1 żaden nie jest większy od drugiego (w sensie liczniejszy), ale suma ich elementów pozostaje w stosunku 1/2, bo wynosi 21/42 i to samo jest w nieskończoności: ich moc jest jednakowa, ale stosunek sumy elementów 1/2 (znaczy N i parzyste)
Czy to znaczy, że jednak nieskończoność jest dwa razy większa od drugiej? Czy, że suma elementów jednego zbioru jest dwukrotnie większa od drugiej?
Prawie beczę;))
Edit: są równoliczne, bo są n-elementowe -sprostowanko;))
Chodzi mi o rozróżnienie mocy zbioru i sumy elementów.