Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 80290 razy)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #420 dnia: Listopad 29, 2021, 08:56:30 pm »
Czyli możesz wybrać taki układ, poruszający się zarówno wobec źródła fotonów jak i żagla (czy raczej taki punkt, wobec którego żagiel i foton się poruszają, zbliżając się do niego), że po odbiciu i foton i żagiel "odbiją się od siebie", zachowując swoje pędy, przeciwnie zwrócone. Problemem jest to, że w klasycznym układzie zależnie od wyboru punktu odniesienia prędkości obiektów będą się zmieniać, zaś w przypadku fotonu prędkość będzie zawsze stała wobec wszystkiego, więc zależnie od wyboru układu odniesienia będzie on miał inną barwę. Tym niemniej wszystkie układy inercjalne są równouprawnione.
Hm. Zastanawiam się, czy w takim, by tak rzec, "relatywistycznym" układzie "foton - żagiel" obowiązuje prawo zachowania pędu?
Załóżmy, że obowiązuje, gdyż nic nie wskazuje, że ma być odwrotnie.
Cóż mamy?
Sumaryczny pęd układu do zderzenia fotonu z żaglem jest taki samy jak po zderzeniu. Wektorowo, ma się rozumieć:
mf*c + mż*V = mf*c + mż*(V+ΔV), skąd
V = V + ΔV, ΔV>0
Ad absurdum. Znaczy, by równość miała miejsce, składnik mf*c musi być nie stałą, tylko zmienną. No, prędkość światła c w rachubę nie wchodzi, pozostaje więc mf. Masa relatywistyczna fotonu po zderzeniu ma być nieco mniejsza niż do.
A długość fali λ z kolei - nieco większa:
E = mc2,
E = hc/λ,
m = h/λc

Można spojrzeć na sprawę także z drugiej strony. Weźmy układ składający się z dwóch idealnych luster, jak z zagadce Terminusa. Gdyby foton nie tracił energii, nie "czerwienił", tylko odbijał się takusieńki jak nadleciał, teoretycznie chyba mógłby latać tam i z powrotem między lustrami przez nieokreślenie długi czas, coraz bardziej rozpychając je i przyspieszając?
Perpetuum mobile jakieś. Energia za darmo...

Cytuj
Z tego powodu fotony pochłonięte (i nie odbite) przez żagiel w zasadzie się nie liczą - ich emisja ma dowolny kierunek, więc per saldo ich pęd się znosi
Zdaje się, niezupełnie.
Każdy foton, który zostanie zaabsorbowany (czyli pochłonięty) przekazuje lustru swój pęd, foton odbity przekazuje pęd dwukrotnie większy, bo przy odbiciu zmienia zwrot i mamy
Δp = p – (–p) = 2p .

https://brainly.pl/zadanie/16230710
Cytuj
...ja przynajmniej zacinam się na dualizmie korpuskularno-falowym - bo jak to zrozumieć?
Ja też :)
Ze mną wprawdzie jest jeszcze gorzej: zacinam się już na prędkości światła, która podobno nie zależy od układu odniesienia. Jak to zrozumieć?


Maluczko, a dojdziemy do wniosku, że foton wpada przez lustro do jakiegoś lustrzanego wszechświata, a stamtąd jego odpowiednik wylatuje ;).
Biorąc pod uwagę to co zalinkowałeś: czy możemy uznać Charlesa Dodgsona vel Lewisa Carrolla za prekursora i duchowego ojca - zarówno naukowej hipotezy lustrzanych wszechświatów, jak i Gwiezdnych Wędrówek? ;)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Po_drugiej_stronie_lustra_(powieść)

A propos, w nawiązaniu do wcześniej linkowanego:
https://www.nbcnews.com/mach/science/scientists-are-searching-mirror-universe-it-could-be-sitting-right-ncna1023206
Ten seconds that rocked physics

As with many grand scientific quests, the hunt for mirror matter grew out of a small, seemingly esoteric mystery. Starting in the 1990s, physicists developed high-precision experiments to study how neutrons — particles found in the nuclei of atoms — break down into protons, a process related to radioactivity. But those experiments took a strange turn.
Researchers found that neutrons created in particle beams, similar to the one Broussard will use, last 14 minutes and 48 seconds, on average, before “decaying” into protons. But neutrons stored in a laboratory bottle seem to break down a bit faster, in 14 minutes and 38 seconds.
Ten seconds might not sound like much, but the actual difference should be zero: All neutrons are exactly the same, and their behavior should depend not one bit on where or how they are examined.


O matko! A to ci dopiero :o
Właśnie od takich "drobnych niezgodności", od takich "precesji peryhelium Merkurego" zaczyna się czasem nowa fizyka...

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12371
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #421 dnia: Listopad 29, 2021, 09:50:54 pm »
mf*c + mż*V = mf*c + mż*(V+ΔV)
Czy można zapisać równanie w tej postaci, tzn. że foton ma masę?
Załóżmy, że obliczasz pęd piłki sprężyście odbitej od ściany. Układ związujesz ze ścianą (czyli jest ona nieruchoma). Jaki jest pęd piłki? Pęd ściany natomiast nie zmienia się.

Cytuj
Można spojrzeć na sprawę także z drugiej strony. Weźmy układ składający się z dwóch idealnych luster, jak z zagadce Terminusa.
Właśnie, na marginesie zapomniałem dopisać, że takie układy rzeczywiście istnieją, w każdym laserze końce rury są zamknięte dwoma zwierciadłami płaskimi o bardzo wysokiej sprawności (dziewięćdziesiąt dziewięć i jeszcze kilka dziewiątek po przecinku) i wiązka odbija się między nimi wielokrotnie (np. 100 albo albo i 1000 razy, zależnie od "dobroci" medium) nim jej część ujdzie przez półprzepuszczalny fragment. Zastanawiam się, czy gdyby faktycznie odbicie fotonu powodowało zmianę jego pędu - lasery mogłyby działać? Czy nie rozstrajałyby się jeszcze w czasie "pompowania" (zmienione fotony nie miałyby akuratnej energii do wzbudzenia atomu)? Innym przykładem jest LIGO, gdzie wiązka odbija się też jakąś wielką liczbę razy między zwierciadłami, nim pójdzie do interferometru. Co prawda tu ta liczba jest określona (w przeciwieństwie do rury laserowej, z której  foton wylatuje przypadkowo - może wylecieć od razu albo po setnym odbiciu) - więc w zasadzie zmiana częstości fotonów byłaby taka sama w obu wiązkach LIGO i nie wpływałaby na działanie interferometru.

Cytuj
Zdaje się, niezupełnie.
Każdy foton, który zostanie zaabsorbowany (czyli pochłonięty) przekazuje lustru swój pęd
Zgoda oczywiście, jeśli w tym miejscu pozostaniemy. Jednak idąc dalej foton ten zostaje wypromieniowany w przypadkowym kierunku. Ale po zastanowieniu sądzę, że nie jest prawdą ani to, że foton przekazuje żaglowi pęd, ani to, że nie przekazuje (per saldo) nic. Przypuszczam, że statystycznie mimo wypromieniowania przekazuje mu pewną część pędu, bo przy pochłonięciu kierunek jest zawsze określony, a przy rozpraszaniu połowa kierunków (połowa sfery) jest z nim zgodna, a połowa nie.

Cytuj
Ze mną wprawdzie jest jeszcze gorzej: zacinam się już na prędkości światła, która podobno nie zależy od układu odniesienia. Jak to zrozumieć?
A czy ja mówiłem, że rozumiem prędkość światła ;) ?
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13760
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #422 dnia: Listopad 29, 2021, 10:01:58 pm »
Biorąc pod uwagę to co zalinkowałeś: czy możemy uznać Charlesa Dodgsona vel Lewisa Carrolla za prekursora i duchowego ojca - zarówno naukowej hipotezy lustrzanych wszechświatów, jak i Gwiezdnych Wędrówek? ;)

To pewnie będzie zależało od przyjętych definicji, bo z jednej strony był matematykiem i nadał swojej lustrzanej "Alicji" - przy całej jej baśniowości i literackim eksperymentatorstwie* - pewien naukowy posmak (który dla nas, Lemowcom, wychowanych na smokach prawdopodobieństwa, jest czymś b. znajomym), powodujący, że da się traktować niektóre jej wątki jako pewien rodzaj hipotezotwórstwa, z drugiej jednak fantastyczne motywy lustrzane nie są jego wynalazkiem - szerzej:
https://www.jstor.org/stable/10.1086/383598
https://www.semanticscholar.org/paper/Looking-Glass-Histories-Ezell/1455a8eabd85d7ef371ccceafb6bdc75e2a68930

* Bywa w końcu, niebezpodstawnie, zestawiany z Joyce'm:
https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00138385208596874

Właśnie od takich "drobnych niezgodności", od takich "precesji peryhelium Merkurego" zaczyna się czasem nowa fizyka...

Śledźmy zatem doniesienia z frontu, a zobaczymy czym skończy się tym razem... ;)
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #423 dnia: Listopad 30, 2021, 12:17:24 am »
Czy można zapisać równanie w tej postaci, tzn. że foton ma masę?
A bo ja wiem? Tak na chłopski rozum, skoro foton ma pęd, znaczy ma też masę. Tę relatywistyczną, mf = E/c2 = h/λc

Cytuj
Załóżmy, że obliczasz pęd piłki sprężyście odbitej od ściany. Układ związujesz ze ścianą (czyli jest ona nieruchoma). Jaki jest pęd piłki? Pęd ściany natomiast nie zmienia się.
Jeśli pęd ściany nie zmienia się, to i pęd piłki też się nie zmienia. Znaczy skalarnie, a wektorowo - zmienia zwrot.
I co?

Cytuj
Właśnie, na marginesie zapomniałem dopisać, że takie układy rzeczywiście istnieją, w każdym laserze końce rury są zamknięte dwoma zwierciadłami płaskimi o bardzo wysokiej sprawności (dziewięćdziesiąt dziewięć i jeszcze kilka dziewiątek po przecinku) i wiązka odbija się między nimi wielokrotnie (np. 100 albo albo i 1000 razy, zależnie od "dobroci" medium) nim jej część ujdzie przez półprzepuszczalny fragment. Zastanawiam się, czy gdyby faktycznie odbicie fotonu powodowało zmianę jego pędu - lasery mogłyby działać? Czy nie rozstrajałyby się jeszcze w czasie "pompowania" (zmienione fotony nie miałyby akuratnej energii do wzbudzenia atomu)?
No, czym jest te 100 lub 1000 razy, biorąc pod uwagę niezwykle małą wartość tego pędu. Np. foton o długości fali 400 nm ma pęd 1,66*10-27 kgm/s. Co więcej, i to chyba rzecz najważniejsza - domniemana zmiana energii (względna) po jednym odbiciu jest już kompletnie znikomą wielkością rzędu relatywistycznej masy fotonu podzielonej przez masę lustra. Zdaje się, po 1000 odbiciach "odchylenie", tzn. zmiana energii i długości fali ma być wiekością zaniedbywalnie małą.

Cytuj
Zgoda oczywiście, jeśli w tym miejscu pozostaniemy. Jednak idąc dalej foton ten zostaje wypromieniowany w przypadkowym kierunku. Ale po zastanowieniu sądzę, że nie jest prawdą ani to, że foton przekazuje żaglowi pęd, ani to, że nie przekazuje (per saldo) nic. Przypuszczam, że statystycznie mimo wypromieniowania przekazuje mu pewną część pędu, bo przy pochłonięciu kierunek jest zawsze określony, a przy rozpraszaniu połowa kierunków (połowa sfery) jest z nim zgodna, a połowa nie.
Moim zdaniem, sprawa ma się nieco inaczej. Pęd pędem, a foton posiada jeszcze energię. Właśnie energia fotonu po jego pochłonięciu wzbudza atom, przesuwa elektrony na inne orbitale, po czym ten emituje jeden lub kilka fotonów o mniejszej częstości i w przypadkowym kierunku. Cały pęd zaś zostaje przekazany żaglowi jak ta lala.
To tak jakby, dajmy na to, kula rozpryskowa trafiła w ścianę, utkwiła w niej, a następnie eksplodowała, przy czym odłamki rozleciały się we wszystkich kierunkach. Pędy poszczególnych fragmentów znoszą się nawzajem, tak że ich sumaryczny pęd oczywiście wynosi zero. Tym niemniej cały pęd pocisku został przekazany ścianie.
« Ostatnia zmiana: Listopad 30, 2021, 07:32:14 am wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12371
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #424 dnia: Grudzień 07, 2021, 09:15:17 pm »
Sorry, co za czasy, że brak czasu...


A bo ja wiem? Tak na chłopski rozum, skoro foton ma pęd, znaczy ma też masę. Tę relatywistyczną, mf = E/c2 = h/λc
Masa relatywistyczna to sztuczka tłumacząca fizykę pozornie w sposób łatwy, ale tak naprawdę niefizycznie, coś jakby prąd tłumaczyć małymi krasnalami wiozącymi elektrony na taczkach. Mr jest w ogóle zła. A w stosunku do fotonu to już iście szatańska... np. tu jest to fajnie opisane: http://www.foton.if.uj.edu.pl/documents/12579485/43535245/masa_Nowik.pdf/46c75ae2-e04e-4397-b782-676dba618b12

Cytuj
Jeśli pęd ściany nie zmienia się, to i pęd piłki też się nie zmienia. Znaczy skalarnie, a wektorowo - zmienia zwrot.
I co?
Tak samo jak z fotonem. Jeśli zwiążesz układ z lustrem.

Cytuj
...domniemana zmiana energii (względna) po jednym odbiciu jest już kompletnie znikomą wielkością...
Jednakże foton leci przeciwnie, więc zakładając w uproszczeniu (z powodu małości tej zmiany), że ma dokładnie taką energię E jak przed odbiciem - wykonano by nad nim pracę równą 2E.

Cytuj
Pędy poszczególnych fragmentów znoszą się nawzajem, tak że ich sumaryczny pęd oczywiście wynosi zero. Tym niemniej cały pęd pocisku został przekazany ścianie.
OK, kupuję to. Myślałem w ten sposób, że żagle słoneczne wykonane są z cieniutkiej (kilka µm) folii np. mylarowej, która zasadniczo jest przezroczysta, po czym są napylone metalem, warstwą pewnie zaledwie kilkuatomową, biorąc pod uwagę, że to w zastosowaniach kosmicznych prawdopodobnie złoto (nie wiem). W zasadzie więc jeśli metal pochłonie foton, to mamy praktycznie emisję na dwie półsfery, w obie strony foton odlatuje swobodnie, z jednej strony ma próżnię, z drugiej wysokoprzezroczysty plastik, gdzie raczej też już nie zostanie pochłonięty. Ale możliwe, że metalizacja jest w masie albo mimo wszystko tych kilka warstw atomów już wystarczy, żeby działało jak piszesz ;) .




PS w związku z życiem powstała taka oto zagadka:


- czy można cegłę tak położyć na blacie stołu, aby niemal idealnie 7/8 jej masy było poza obrysem blatu? Zakładamy, że cegła oraz blat stołu są doskonałymi, twardymi, gładkimi prostopadłościanami, każdy o jednorodnej gęstości, cegła ma tradycyjne wymiary 1 x 1/2 x 1/4, blat jest poziomy a cegła ma leżeć w taki sposób, aby któreś dwa jej boki też były poziomo. Nie stosujemy kleju ;) . Nie wolno dmuchać na cegłę :) . Ciążenie istnieje i kierunek siły ciężkości jest prostopadły do blatu i skierowany w dół ;) .
« Ostatnia zmiana: Grudzień 08, 2021, 09:33:52 am wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #425 dnia: Grudzień 08, 2021, 06:40:44 pm »
PS w związku z życiem powstała taka oto zagadka:


- czy można cegłę tak położyć na blacie stołu, aby niemal idealnie 7/8 jej masy było poza obrysem blatu? Zakładamy, że cegła oraz blat stołu są doskonałymi, twardymi, gładkimi prostopadłościanami, każdy o jednorodnej gęstości, cegła ma tradycyjne wymiary 1 x 1/2 x 1/4, blat jest poziomy a cegła ma leżeć w taki sposób, aby któreś dwa jej boki też były poziomo. Nie stosujemy kleju ;) . Nie wolno dmuchać na cegłę :) . Ciążenie istnieje i kierunek siły ciężkości jest prostopadły do blatu i skierowany w dół ;) .
Położyć oczywiście można. Najważniejsze, żeby cegła nie spadła potem na nogę ;D

Żartuję.
Można. Jeśli odpowiednio ustawić cegłę względem blatu.
Na przykład, tak. Widok od góry:


Żeby cegła nie spadła, wystarczy, by rzut środka ciężkości znajdował się wewnątrz obrysu blatu.
AB=CD=1, AD=BC=1/2, punkt O, tj. punkt przecięcia przekątnych, jest zarazem geometrycznym środkiem ciężkości cegły.
Pole cegły Sc = 1/2
Jeżeli pole blatu Sb, czyli pole trójkąta OEG ma wynosić 1/8 pola cegły, to pole kwadratu OEFG o stronie x ma być dwukrotnie większe. Zatem:
Sb = Sc/8
x2/2 = (1/2)*(1/8)
x = 1/sqrt(8 )
Wysokość trójkąta OH jest równa x*sqrt(2) = 1/4
Wszystko się zgadza, rzut środka ciężkości O znajduje się w kącie blatu.
« Ostatnia zmiana: Grudzień 08, 2021, 06:50:40 pm wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12371
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #426 dnia: Grudzień 08, 2021, 06:51:01 pm »
Gut :) . Swoją drogą nieco burzy rozsądek ;) .
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #427 dnia: Grudzień 08, 2021, 10:05:03 pm »
Masa relatywistyczna to sztuczka tłumacząca fizykę pozornie w sposób łatwy, ale tak naprawdę niefizycznie, coś jakby prąd tłumaczyć małymi krasnalami wiozącymi elektrony na taczkach. Mr jest w ogóle zła. A w stosunku do fotonu to już iście szatańska... np. tu jest to fajnie opisane: http://www.foton.if.uj.edu.pl/documents/12579485/43535245/masa_Nowik.pdf/46c75ae2-e04e-4397-b782-676dba618b12
Masa relatywistyczna - niepotrzebnym i skodliwym bytem?
Przyznaję, jestem nieco zaskoczony. Zaiste, tempora mutantur, et lex naturae mutatur in illis. To już nie na mój rozumek... ::)

Czekajże, a gdy autor artykułu prawi o deficycie masy, to podobno utrzymuje, że całkowita masa układu składa się nie tylko z masy spoczynkowej jego składników, ale również z ich energii, kinetycznej i potencjalnej? Trzecie równanie na stronie 7 oraz następne, na str. 8. Czy nie ma tu pewnej sprzeczności w rozumowaniu?
Przecież foton posiada energię E=hv, i nie widzę powodów, dla których ta energia nie miałaby się liczyć jako masa, ze współczynnikiem 1/c2.

Hm. A dobrze znany i obserwowalny efekt odchylenia toru fotonu w polu grawitacyjnym? Co to, jak nie oddziaływanie grawitacyjne dwóch mas? W moim chłopskim rozumieniu, skoro masa odchyla przelatujący foton, to i foton z kolei odchyla masę. Tyle że efekt ten jest niewyobrażalnie mały.

A co z wysokoenergetycznym fotonem, kwantem gamma, który zamienia sie na parę elektron - pozytron, np. przy pozpadzie mezonu fi? Przecież tak elektron, jak i pozytron to cząstki posiadające masę spoczynkową. A skąd ona, ta masa, się bierze? ???

Terminus

  • Global Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 769
  • AST-Pm-105/044 Uniwersalny Naprawczy
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #428 dnia: Grudzień 09, 2021, 04:07:32 pm »
Jakby któryś z Panów miał ochotę na doktorat z fizyki to mogę pomóc załatwić:)
[edit: znaczy się nie papier z targowiska u Ruskich, ale promotora :) ]

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #429 dnia: Grudzień 09, 2021, 07:02:46 pm »
Ech, gdybym miał ze trzydzieści lat mniej... ::)
W każdym razie, dzięki za miłe słowa, Panie Terminusie :)

A czy nie mógłbym tak zostać uhonorowany tytułem doktora honoris caudae? ;) ;D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12371
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #430 dnia: Grudzień 09, 2021, 08:46:35 pm »

Jakby któryś z Panów miał ochotę na doktorat z fizyki to mogę pomóc załatwić:)[edit: znaczy się nie papier z targowiska u Ruskich, ale promotora :)  ]
Eee, po co się męczyć, załatw kwit na targu jak możesz. Ostatecznie może być ten, jak to, lekarz honoriz kałza.

Masa relatywistyczna - niepotrzebnym i skodliwym bytem?
Przyznaję, jestem nieco zaskoczony. Zaiste, tempora mutantur, et lex naturae mutatur in illis. To już nie na mój rozumek... ::)
Oczywiście, że tempora płynie. Do pewnego stopnia nieważne co jak się nazywa, ważne, że wychodzi w rachunkach zgodnie z doświadczeniem. Ja też się "wychowałem" na masie relatywistycznej i wciąż jest chyba sporo sytuacji, kiedy jej zastosowanie jest proste i wiedzie do celu - jak np. w przypadku akceleratorów. Wzrost masy uniemożliwiający rozpędzenie cząstki zgadza się dobrze z doświadczeniem. Chodzi raczej o to, że jest to wygodna proteza nie mająca związku z rzeczywistością. Oczywiście dyskusja co w fizyce relatywistycznej ma czy nie ma związku z rzeczywistością jest chodzeniem z przyprzężoną broną po polu minowym. Zwłaszcza dla kogoś jak jak, który szansę na magistra w tej dziedzinie miałby tylko o ile istniałby stopień "magister honoris causa". Tym niemniej rozumiem to, że masa relatywistyczna umożliwia wygodne wytłumaczenie w ramach w zasadzie fizyki klasycznej - skoro coś leci szybciej, to masa się zwiększa (składnik magiczny) - i dysponując ograniczoną energią nie możesz tego bardziej rozpędzić (składnik zdroworosądkowy) - tak jak nie możesz jechać równie szybko załadowanym samochodem, jak pustym.

No ale times are changing i teraz dość często natykam się na twierdzenie, że ten koncept jest co najmniej niepotrzebny, o ile nie jest szkodliwy. I że ta niemożność dopędzenia światła wynika z własności czasoprzestrzeni przy takich prędkościach, a nie z powodu, że w "zwyczajnej" czasoprzestrzeni (lub nawet geometrii euklidesowej) rośnie masa czegoś, co porusza się nazbyt szybko.

Tekst, który Ci zalinkowałem obywa się bez mrel. Z tego co wiem (apropos odchylenia grawitacyjnego), jeśli przypiszesz mrel do fotonu, to zmiana jego trajektorii przy masywnym obiekcie będzie się różnić o czynnik ~2 wobec faktycznego ugięcia światła w soczewkowaniu grawitacyjnym. Czyli można powiedzieć, że koncept masy relatywistycznej fotonu akurat w tym przypadku jest zły.

Może to jest trochę tak jak z teorią Ptolemeusza - w chwili, kiedy Kopernik opublikował swoją pracę to teoria Ptolemeusza była lepiej zgodna z obserwacją i w zasadzie, mnożąc epicykle i dyferencjały, można ją było uzgodnić z obserwacją do dowolnego miejscu po przecinku. Przy takiej samej zgodności to teoria Kopernika miała więcej "kół". Tym niemniej, fałszywa w pewnym stopniu w założeniach teoria kopernikańska (słońce w centrum, orbity kołowe) była bliższa rzeczywistości, bo jednak Słońce jest w "środku" a planety "krążą" dookoła. Oczywiście probierzem był ruch wsteczny  planet, który dla Ptolemeusza był hiper-problemem niemal nie do zgryzienia - a u Kopernika wynikał sam przez się i wręcz odwrotnie - w jego teorii nie dałoby się go wyrugować.

Cytuj
Przecież tak elektron, jak i pozytron to cząstki posiadające masę spoczynkową. A skąd ona, ta masa, się bierze? ???
Skoro E=mc2 to może się brać z energii.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #431 dnia: Grudzień 10, 2021, 11:42:21 pm »
...i wciąż jest chyba sporo sytuacji, kiedy jej zastosowanie jest proste i wiedzie do celu...
Cytuj
Może to jest trochę tak jak z teorią Ptolemeusza - w chwili, kiedy Kopernik opublikował swoją pracę to teoria Ptolemeusza była lepiej zgodna z obserwacją i w zasadzie, mnożąc epicykle i dyferencjały, można ją było uzgodnić z obserwacją do dowolnego miejscu po przecinku.
No tak... albo też jest trochę tak jak ze słynnym wzorem Carnota na sprawność idealnego silnika cieplnego: η=1–T2/T1
Wyprowadzając tę formułę, by tak rzec, "klasycznie", nie da się obejść bez całek i logarytmów:
https://www.youtube.com/watch?v=3emfXZo_NH0
Czytałem gdzieś, że dawno odrzucona hipoteza cieplika jakoby daje ten wzór o wiele prościej, bez żadnej wyższej matematyki, niemal "na palcach". Gdyż zakłada podobieństwo ilości ciepła i temperatury ciała do poziomu pewnego fluidu, stąd taka poniekąd "hydrauliczna" analogia różnicy temperatur grzejnika i chłodnicy do różnicy poziomów wody przed tamą młynu wodnego i za nią.

Cytuj
Skoro E=mc2 to może się brać z energii.
- Materia, energia i informacja są trzema postaciami masy - tłumaczył cierpliwie. - Mogą przechodzić w siebie, zgodnie z prawami zachowania. Nic za darmo, tak jest urządzony świat.

A widzisz. Ex nihilo nihil fit.
Zastanawiam się, czy przedmiot dyskusji - kwestia, czy foton posiada masę - w ogóle istnieje. Według Einsteina-Lema, masa jest energią, a energia - masą. Czy nie tak? A gdy chodzi o cząstki elementarne, masa i energia jest mierzona w tych samych jednostkach, elektronowoltach.

Aczkolwiek gotów jestem się zgodzić, że określenie "masa relatywistyczna" w przypadku fotonu jest nieco niewłaściwe. Gdyż samo słowo "relatywistyczna" kojarzy się z szybkościami okołoświetlnymi i nasuwa myśl, że owa masa powstaje jedynie wskutek wysokiej prędkości cząstki. To oczywiście nie tak, bo foton o długości fali 1 mm i foton gamma posiadają jakże różną energię, acz poruszają się z tą samą prędkością c.

Powiedziałbym, że foton posiada masę równoważną jego energii. Foton ma swój pęd, a jaki może być pęd bez masy? Foton ulega oddziaływaniu grawitacyjnemu, co wynika choćby z faktu, że nie potrafi opuścić czarnej dziury.
Choć należy przyznać, że w pewnym sensie ta masa zachowuje się niezupełnie tak jak zwykła, "konwencjonalna" masa spoczynkowa. Mianowicie, nie  posiada bezwładności. To poważny argument contra "masywności" fotonu. Cóż powiedzieć? Nie wiem, nie jestem pewien, czy zasada równoważności masy grawitacyjnej i masy bezwładnej ma charakter ogólny, podobny do charakteru fundamentalnych praw natury... :-\

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12371
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #432 dnia: Grudzień 12, 2021, 12:17:03 pm »
Czytałem gdzieś, że dawno odrzucona hipoteza cieplika jakoby daje ten wzór o wiele prościej, bez żadnej wyższej matematyki
A tak, głównie z tego powodu, że swój cykl ów Carnot odkrył posługując się teorią cieplika właśnie ;) . Spłoszony przez małżonkę nie dopisałem pointy do wywodu o Koperniku - chodziło mi o to, że mimo iż teoria kopernikańska jest "prawdziwa" a ptolemejska "fałszywa"przez długi czas to właśnie ptolemejskiego modelu używano do komputerowej nawigacji  na gwiazdy. Dzisiaj to może już jest inaczej, bo byle zegarek naręczny ma większe możliwości obliczeniowe niż tuzin Saturnów V, ale dość długo znacznie łatwiejsze było wprowadzenie do komputera modelu ptolemejskiego a był on dostatecznie (w sensie, doskonale) dokładny na potrzeby nawigacji morskiej, lotniczej czy kosmicznej.

Cytuj
Zastanawiam się, czy przedmiot dyskusji - kwestia, czy foton posiada masę - w ogóle istnieje. Według Einsteina-Lema, masa jest energią, a energia - masą. Czy nie tak? A gdy chodzi o cząstki elementarne, masa i energia jest mierzona w tych samych jednostkach, elektronowoltach.
OK, ale mc2 to wzór równoważący z energią masę spoczynkową a nie relatywistyczną.

Istnieje spory problem w jakościowym zrozumieniu sprawy, bo gmatwa się ona wobec faktu, że zgodnie z teorią Newtona (i dalej) co prawda siła przyciągania zależy od mas przyciągających się obiektów, ale z drugiej strony przyspieszenie grawitacyjne jakiego doznaje obiekt przyciągany przez dane ciało zależy tylko od masy tego ciała. Tu się wdaje równoważność masy bezwładnej i grawitacyjnej - cięższe obiekty co prawda są silniej przyciągane, ale ponieważ mają równocześnie większą bezwładność, to wychodzi na to samo. Oryginalnie Newton zdaje mi się był zbyt ostrożny, aby napisać konkret o świetle, zwłaszcza, że nawet nie było ugruntowane wówczas, czy ma ono skończoną prędkość (a tym bardziej, że stałą). Zdaje mi się, że Newton twierdził, że korpuskuły światła są bezmasowe. Wywodził natomiast myśl ze swoich II zasady dynamiki i prawa ciążenia - że przyspieszenie grawitacyjne nie jest zależne od masy spadającego obiektu. Ponieważ tak i szeregując obiekty od bardzo ciężkich do najlżejszych mamy zawsze stałe przyspieszenie grawitacyjne to uznał, że na bezmasowy obiekt ono także może oddziaływać. A w zasadzie to chyba tylko sformułował tę myśl jako pytanie dla potomnych.


Wobec tego trudno sfalsyfikować jakościowo tezę, że że foton ma rzeczywistą, grawitacyjnie oddziaływującą masę. Np. biorąc czarną dziurę nie ma znaczenia kolor światła, bo mimo, że fotony mają zależnie od barwy różną mrel, to są na ww. zasadzie dokładnie tak samo przyciągane. Z tego powodu nie ma "częściowych" czarnych dziur, które świecą np. tylko na purpurowo (bo zielone pomarańczowe fotony byłyby już za "ciężkie"), ani też obrazy gwiazd soczewkowanych grawitacyjnie nie rozkładają się na widma.


Obecnie raczej tłumaczy się to dylatacją czasu - w pobliżu wielkiej masy czas płynie tak wolno, że fotony co prawda lecą z prędkością światła, ale czas po którym mogłyby opuścić horyzont zdarzeń dla zewnętrznego obserwatora jest nieskończony (dla nich natomiast jest zwyczajny, wynikający z prędkości światła w próźni). Niestety trzeba by się znaleźć pod horyzontem zdarzeń aby tą drogą zweryfikować sprawę - jeśli fotony mają realną masę wskutek efektów relatywistycznych, to powinno tam być ciemno jak w lochu, bo wszystkie fotony spadłyby na osobliwość ;) . Czasu nie potrafimy mierzyć w oderwaniu od energii i masy. Co prawda zegar atomowy poruszający się zwalnia dla zewnętrznego obserwatora, ale można uważać, że to dlatego, że trykające się w nim atomy robią się od tej dodatkowej "zewnętrznej" prędkości cięższe i wolniej się trykają. Choć, czy ja wiem, zależnie od kierunku ruchu powinno je raz "dociążać", a raz "odciążać" - to może w zasadzie powinno to się, przy oscylacji, w przypadku próby tłumaczenia spowolnienia czasu zegara atomowego przyrostem mrel od zewnętrznej prędkości - znosić do zera?
« Ostatnia zmiana: Grudzień 12, 2021, 12:29:17 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1732
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #433 dnia: Grudzień 13, 2021, 11:16:38 pm »
Ponieważ tak i szeregując obiekty od bardzo ciężkich do najlżejszych mamy zawsze stałe przyspieszenie grawitacyjne to uznał, że na bezmasowy obiekt ono także może oddziaływać. A w zasadzie to chyba tylko sformułował tę myśl jako pytanie dla potomnych.
A ciekawe rozumowanie, niech mnie kule biją :)
A co? Grawitacja wszak działa na dowolną, choćby i nieskończenie małą masę, więc może oddziałuje też na ŻADNĄ masę? ;) :D

Ot, przypomniałem sobie stary dowcip:
- Panie Rosenblatt, a ile kosztuje to szczenię?
- To owczarek, tfu, niemiecki, panie kochany, on kosztuje 100 złotych.
- A duży on urośnie?
- O, duży, panie Goldmejer, wielkie bydlę.
- A ten szczeniaczek, to ile tak kosztuje?
- A to terier. On kosztuje 200 złotych
- A duży ten piesek urośnie?
- No, taki średni - o gdzieś taki.
- Aha. Panie Rosenblatt, a to szczenię ile kosztuje?
-To jest ratlerek, panie Goldmejer, on kosztuje 400 złotych
- I duży on tak urośnie?
- Nie, panie Goldmejer, on taki malutki będzie że się w kieszeń zmieści.
- Aha... (chwila zamyślenia)... To ile kosztuje u pana ŻADEN pies?


Matematycznie rzecz biorąc: według Newtona, z jednej strony, F=ma (druga zasada), a z drugiej, F=G*Mm/R2 (prawo ciążenia), skąd
ma=G*Mm/R2
Skracamy m po obu stronach równania:
a=GM/R2
Jak widzimy, masa m już nie występuje w równaniu ("żadna masa"). Można zatem uznać za udowodnione, że żadna masa, znajdująca się w odległości R od ciała o dużej masie M, ulega przyspieszeniu grawitacyjnemu "a". ;D

Cytuj
Co prawda zegar atomowy poruszający się zwalnia dla zewnętrznego obserwatora, ale można uważać, że to dlatego, że trykające się w nim atomy robią się od tej dodatkowej "zewnętrznej" prędkości cięższe i wolniej się trykają. Choć, czy ja wiem, zależnie od kierunku ruchu powinno je raz "dociążać", a raz "odciążać" - to może w zasadzie powinno to się, przy oscylacji, w przypadku próby tłumaczenia spowolnienia czasu zegara atomowego przyrostem mrel od zewnętrznej prędkości - znosić do zera?
Diabli wiedzą... :-\
Jeśli wziąć wahadło matematyczne, to okres jego drgań nie zależy od masy, jeno od długości:
T=2*pi*sqrt(L/g)
Z drugiej strony, nie wiem, w jakim stopniu porównywanie trykających się atomów do "mechanicznego" wahadla jest w tym przypadku uzasadnione i dopuszczalne.

Z trzeciej strony, owa długość L podobno ulega skróceniu relatywistycznemu, co prowadzi do wzrostu częstości drgań wahadła. Przypuszczam, że rozmiar geometryczny atomu, dajmy na to cezu, również się skraca. A co za tym idzie, powinna się skrócić droga elektronu, przechodzącego z jednego poziomu na drugi. Czyli częstość promieniowania z tego przejścia powinna wzrosnąć, a zegar atomowy - przyspieszyć... :-\

xetras

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 412
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #434 dnia: Grudzień 31, 2021, 12:33:30 am »
Adiunkt doktor inżynier Tomasz Miller opowiada jak liczyć obroty w przestrzeni.

Pięknie objaśnia.
Poza tym jest utalentowany w rozciąganiu wyobraźni.

Jakby co - jest  na warszawskiej polibudzie w wydziale matematyki i technik informacyjnych.
Odkrywca roku!
« Ostatnia zmiana: Grudzień 31, 2021, 02:35:01 pm wysłana przez xetras »
~ a priori z zasady jak ? ~