Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 61935 razy)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6113
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #285 dnia: Październik 11, 2021, 11:48:38 pm »
Iloma kulkami rzucałeś?

W zadaniu są dwie i budynek.
---------

Ok...dotarło...ale wg mnie należałoby ją lepiej sformułować;)
« Ostatnia zmiana: Październik 11, 2021, 11:56:37 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12157
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #286 dnia: Październik 11, 2021, 11:52:44 pm »
Masz dwie kulki. Każdą możesz wykorzystać ile razy chcesz - o ile oczywiście się nie rozbiła. Nie ma sensu rzucać dwoma naraz. Najpierw jednej używasz do skutku do zawężenia zakresu, drugiej już niestety "na piechotę" do ustalenia precyzyjnego.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6113
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #287 dnia: Październik 12, 2021, 12:00:32 am »
Masz dwie kulki. Każdą możesz wykorzystać ile razy chcesz - o ile oczywiście się nie rozbiła. Nie ma sensu rzucać dwoma naraz. Najpierw jednej używasz do skutku do zawężenia zakresu, drugiej już niestety "na piechotę" do ustalenia precyzyjnego.
Napisałam: dotarło. Jak w mastermindzie z kulkami i kolorami.
Ale wg mnie w zagadce powinien być dookreślony sposób rzucania kulkami. Nie jest jasno zapisana.

Psss...ja chyba jednak czegoś nie jarzę - przy ciągu maźka mamy 13 prób i zostaje niezbadane 92-100 czyli jeszcze 8 prób przy maksymalnym niefarcie (dopiero 100 albo 92 - zależy od której próbować - się zbija). Razem 21.

To już lepiej wypada proponowany  - i podany w zagadce - wcześniej przez LA ciąg 10, 20...mamy 19 prób (10+9).


Czyli co? Jest jakiś mniejszy ciąg i max od 19?

Psss2...czyli potrzebny jest taki ciąg, w którym będzie coraz mniejsza liczba prób dla drugiej kulki - a jakby idąc tropem maźka zacząć od 15? I robić to n-1, n-2, n-3 itd., gdzie n=15 - żeby zmniejszać przedziały dla drugiej kulki?
15, 29, 42, 54, 65, 75, 84, 92, 99 czyli 9+8 = 17 prób?
« Ostatnia zmiana: Październik 12, 2021, 01:40:26 am wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1530
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #288 dnia: Październik 12, 2021, 08:57:01 am »
...ale wg mnie należałoby ją lepiej sformułować;)
Cóż, sorry najmocniej, Olka.
Pisałem na szybko, do tegoż daje się we znaki słaba znajomość języka :)

Cytuj
...czyli potrzebny jest taki ciąg, w którym będzie coraz mniejsza liczba prób dla drugiej kulki - a jakby idąc tropem maźka zacząć od 15? I robić to n-1, n-2, n-3 itd., gdzie n=15 - żeby zmniejszać przedziały dla drugiej kulki?
15, 29, 42, 54, 65, 75, 84, 92, 99 czyli 9+8 = 17 prób?
A jeśli zacząć od 14?
Mamy ciąg 14-27-39-50-60-69-77-84-90-95-99
Jak widzimy, w miarę jak rośnie liczba "skoków” między pięterkami, zmniejsza się odległość między nimi (liczba prób, odbytych "na piechotę"). Tak że ich suma zawsze wynosi 14. To właśnie jest minimalna ilość prób.

Nawiasem mówiąc, ową liczbę "skoków" da się z grubsza oszacować, stosując wzór na sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego: n(n+1)/2
Dla n=13 suma wynosi 91<99. Trochę za mało.
Dla n=15 za dużo, bo 120.
Za to dla n=14 w sam raz: 105
 :)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6113
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #289 dnia: Październik 12, 2021, 11:30:26 am »
...ale wg mnie należałoby ją lepiej sformułować;)
Cóż, sorry najmocniej, Olka.
Pisałem na szybko, do tegoż daje się we znaki słaba znajomość języka :)
Oj tam - ja przepraszam za czepialstwo;)

Po prostu wg mnie powinno być podane w zadaniu, że mamy te kulki i rzucamy nimi wielokrotnie (nie tylko jedną i nie tylko po jednym rzucie!) - do stłuczenia i później już nie.
Np. dzieląc 100/2 i zaczynając od 50 piętra...jak w Twoim przykładzie...kompletnie nie wykorzystujemy drugiej kulki...rzucamy pierwszą aż się stłucze. Chyba, że rzucamy równocześnie z 50 i 100 piętra:)) Tak samo jadąc od 100 piętra w dół - 99 prób, ale jedną kulką.

Tak-siak - zagadka bardzo fajna.
Faktycznie "14" i taki ciąg wydaje się optymalnym.
Znalazłam podobne rozwiązanie:
https://pol.puikjes.net/277398-questions-ZTIAFF
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12157
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #290 dnia: Październik 12, 2021, 11:32:36 am »
Tak Ola, mój błąd, zasada mi zaświtała prawidłowa, każdy następny zakres prób musi być zmniejszony o iliośc prób koniecznych do dotarcia do tego zakresu i to jest OK.  Natomiast najpierw sobie całkowicie fałszywie wymyśliłem te 13 prób - fałsz polegał na tym, że głupio założyłem, że jak zaczniesz od 14 miejsca i kula się rozbije to potrzebujesz tylko 12 dalszych prób na poziomach 1-12, aby ustalić, na którym miejscu się rozbija, bo że na 14 już wiemy, więc jeśli na 12 nie rozbija się to wiadomo, że 13 i tu właśnie wpadłem w koleinę, bo z faktu, że rozbija się na 14 poziomie i nie rozbija sia się na 12 nic nie wynika w kwestii poziomu 13, więc tę 14 próbę też trzeba przeprowadzić. A to założenie jest prawidłowe tylko dla poziomu 100 (tzn. jeśli z 99 poziomu się nie rozbiła, to bez próby wiadomo, że rozbije się z poziomu 100). No ale mi się zdało ze jestem niezwykle sprytny i wystarczy 13 prób a potem zapomniałem, że zaczynamy z tymi 13 próbami od 14 a nie 13 poziomu i tak wyszła bzdura, po pierwsze że od 13, a po drugie, że 13 prób. Tymczasem jak napisał LA prawidłowe wartości to maksimum 14 prób i ciąg próbkowania poziomów 14-27-39-50-60-69-77-84-90-95-99 - co daje na dojście do 99 poziomu 11 prób i jeśli kula się nie rozbije z 99 poziomu to tyle prób w tym wypadku wystarcza, bo, wiadomo, że musi się rozbić z setnego. Jeśli natomiast dajmy na to rozbije się kula w 4 próbie z poziomu 50 - to masz do przebadania poziomy 39-49 co maksymalnie daje dalszych 10 prób, razem 14 itd.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1530
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #291 dnia: Październik 12, 2021, 01:34:16 pm »
No dobra :)

A co z trzema kulkami?
Na razie nie wpada do głowy nic lepszego, jak najpierw podzielić setkę na pół, tzn. sprawdzić piętro 50. To próba nr 1. W najgorszym wypadku kulka się tłuczy, a do sprawdzania mamy 49 pięter, dysponując dwiema kulkami. Dalej jak wyżej. Tj zaczynamy od 10 piętra (bo 1+2+3+...+10=10*11/2=55, to chyba najlepsze "odgórne" przybliżenie do 49), ciąg 10-19-27-34-40-45-49.
Razem 11 prób.

Ale kto powiedział, że to najkrótsza droga i optymalne rozwiązanie?
Tym bardziej, że pewien uczestnik rosyjskojęzycznego forum programistycznego twierdzi, iż w przypadku stu pięter i trzech kulek istnieje rozwiązanie w 9 ruchach. Co prawda, bez podania szczegółów. Hm... :-\

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12157
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #292 dnia: Październik 12, 2021, 02:31:06 pm »
Nie mam czasu się w robo zagłębiać, więc zaraz pewnie znów walnę kulfona ;) , ale widzę taki schemat - pierwszą kulką szukamy segmentów na zasadzie 33-65-97. Następnie drugą kulką jedziemy wedle już ustalonej zasady: np. w przypadku kiedy wyszedł segment pierwszy czyli 1-33 szukamy podsegmentów 8-15-21-26-30-33, w każdym przedziale mamy rzuty uzupełniające do liczby 9. Możemy to zastosować w każdym segmencie z 33 poziomów. od 97 do 100 mamy jeszcze 3 próby.


E no i oczywiście zwaliłem, ale jakoś tak mam, że jak przestaję myśleć o problemie, to mi się samo w mózgownicy układa.


Pierwszą kulką dzielimy na segmenty 34-61-80-95. Bo w każdym kolejnym segmencie mamy już o jedną próbę mniej. Dalej jak wyżej, z tym że i podsegmenty się adekwatnie zmniejszają. Np. w segmencie do 34 to 8-15-21-26-30-33, a w do 95 85-89-92-94.
« Ostatnia zmiana: Październik 12, 2021, 03:04:12 pm wysłana przez maziek »
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6113
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #293 dnia: Październik 12, 2021, 03:30:35 pm »
Tak Ola, mój błąd, zasada mi zaświtała prawidłowa, każdy następny zakres prób musi być zmniejszony o iliośc prób koniecznych do dotarcia do tego zakresu i to jest OK. 
Ale zasada prima sort;)

Ale kto powiedział, że to najkrótsza droga i optymalne rozwiązanie?
Myślę, że dla dwóch kulek "14" jest optymalna.

Cytuj
Tym bardziej, że pewien uczestnik rosyjskojęzycznego forum programistycznego twierdzi, iż w przypadku stu pięter i trzech kulek istnieje rozwiązanie w 9 ruchach. Co prawda, bez podania szczegółów. Hm... :-\
Ale to dla trzech kulek...to 9....
A gdyby taki ciąg: 9, 19, 38, 57, 76, 95 - jest 6 prób + przedział 96-99 czyli 3 = 9?
A w każdym przedziale - oprócz pierwszego - co drugą badać? :-\

Psss...bo chyba powinien zaczynać się od 9 żeby w razie zbicia sprawdzić tylko pierwszą 9? Jeśli prób ma być max 9 :-\

EDIT - nie co drugą, a co czwartą? W każdym przedziale 19-38, 38-57...itd...? :-\

« Ostatnia zmiana: Październik 12, 2021, 04:31:18 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1530
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #294 dnia: Październik 12, 2021, 04:24:56 pm »
A gdyby taki ciąg: 9, 19, 38, 57, 76, 95 - jest 6 prób + przedział 96-99 czyli 3 = 9?
A w każdym przedziale - oprócz pierwszego - co drugą badać? :-\

Psss...bo chyba powinien zaczynać się od 9 żeby w razie zbicia sprawdzić tylko pierwszą 9? Jeśli prób ma być max 9 :-\

EDIT - nie co drugą, a co czwartą? W każdym przedziale 19-38, 38-57...itd...? :-\
Niezupełnie zrozumiałem...
A jeżeli pęknie na 95-m? Już zużyliśmy 6 prób, a mamy do zbadania jeszcze 18 poziomów (77..94). W trzech ruchach? Moim zdaniem, niepodobna :-\
Przybliż, jeśli nie kłopot.

@maziek
Cytuj
Pierwszą kulką dzielimy na segmenty 34-61-80-95. Bo w każdym kolejnym segmencie mamy już o jedną próbę mniej. Dalej jak wyżej, z tym że i podsegmenty się adekwatnie zmniejszają. Np. w segmencie do 34 to 8-15-21-26-30-33, a w do 95 85-89-92-94.
Zdaje się, Twoje rozwiązanie jest ok.
Doprawdy brak mi słów.
CHAPEAU BAS!!! :))))))))

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6113
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #295 dnia: Październik 12, 2021, 04:41:42 pm »
Właśnie też miałam maźkowi gratulować - gratki!:))

Moje szło inaczej - pierwszy przedział do 9 na piechotę, ale w drugim już siada, bo trzeba już 10 kroków.
Dlatego przyszło mi do głowy żeby podzielić przedział 9-19 na mniejsze i próbować przedziały - jak u maźka -  tylko nie tak elegancko.
Ale to nie działa na wyższych piętrach (jak zauważyłeś z 95- 76) - bo nawet dzieląc go na po 6 - brakuje 4 ruchów na doprecyzowanie).
Maźkowy podział jest zloty;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12157
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #296 dnia: Październik 12, 2021, 07:06:20 pm »
A dziękuję. W sumie nic twórczego jak się złapie zasadę. Należę do skowronków, czyli lepiej mi się myśli z rana (w przeciwieństwie do sów). Aczkolwiek z kolei posiadam tę zdumiewającą własność, że jak wieczorem o czymś intensywnie pomyślę, to rano na ogół wiem jak to rozwiązać :) .
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1530
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #297 dnia: Październik 25, 2021, 09:29:25 pm »
Mała rozgrzewka dla mózgu :)
Coś niecodziennego: kwadrat wpisany w trójkąt, i to różnoboczny.


http://gmil.pwr.edu.pl/final-krajowy, cz. III


Spoiler mojej odpowiedzi (niekoniecznie zresztą prawidłowej ;) ): trzy przecinek dwa...

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13180
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #298 dnia: Październik 25, 2021, 10:23:46 pm »
Coś niecodziennego: kwadrat wpisany w trójkąt, i to różnoboczny.

Prawda, w wypadku równobocznego i równoramiennego znajdą się gotowce ;):
https://szaloneliczby.pl/wyznacz-dlugosc-boku-kwadratu-wpisanego-w-trojkat-rownoboczny-o-boku-a/
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=30779
A to zagadka mniej oczywista...
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1530
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #299 dnia: Październik 26, 2021, 07:40:45 am »
A to zagadka mniej oczywista...
I na tym właśnie polega sam cymes :D