Ostatnie wiadomości

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Maja 21, 2024, 03:26:06 pm »

Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):
...
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
W1: 1, 3, 5
W2: 1, 3, 5

Tak być nie może, bo nie może i już
Przypuszczam ostrożnie, że słowo "losuję" jest tu nie do końca na miejscu. Wprowadza niejako w błąd. W odróżnieniu od rachunku prawdopodobieństwa, kombinatoryka uwzględnia wszystkie możliwe/dopuszczalne połączenia elementów, dlatego nie ma w niej miejsca dla losowości czy losowania.

Nie zmieniałem treści procedury - "losuję" było już u Maźka. Próbowałem tylko wykazać, do czego prowadzi - na konkretnym przykładzie.

@maziek:
Co do mnie, nadal nie widzę błędów w Twoim rozumowaniu, przynajmniej w tej jego części, która nie dotyczy eliminowania zera na przodzie.
Niech go diabli, to zero. Zastanawiam się, co jest nie tak z Twoimi punktami z I po VI. Wszak tok rozumowania ze zbiorem 4-elementowym i następnym wstawianiem piątego jest, jak na moje oko, kryształowo przejrzysty. Miałby dać ten sam wynik co u mnie, bez zera, z czterema cyframi parzystymi, tzn. 7200. Tymczasem u Ciebie 14400.
Dwa razy tyle. Hm. Daje trochę do myślenia. Może to naprowadzi Cię na jakiś trop?..

Bingo. Wygląda na to, że błąd jest właśnie w tym miejscu:

(V) do powyższych ciągów muszę wstawić 1 liczbę parzystą różną od już użytych. W każdym wypadku są takie 4 liczby (3 nieużyte ze zbioru A oraz zero)
(VI) liczby nieużyte ze zbioru A mogę wstawić do już utworzonych ciągów w 5 pozycjach, co daje 3x5=15 możliwości, jest więc 15x960=14400 liczb 5 cyfrowych spełniających warunki, niezawierających zera

Te kroki generują powtórzenia - w sposób pokazany w moim przykładzie - dokładnie podwajając liczbę rozwiązań:

Może, bo łączysz każdy z każdym. Więc z wyborem trójki 135 łączysz wybrane i 2, i 4. I potem wedle mego przepisu do jednego i drugiego wstawiasz odpowiednio 4 i 2 .

14400/2 + 3840 = 11040, czyli wynik poprawny.

12

DyLEMaty / Odp: Re: Kobiety

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Maja 21, 2024, 02:54:19 pm »

AI znalazła głębokie międzypłciowe różnice w mózgach:
https://www.nature.com/articles/s41598-024-60340-y
https://kopalniawiedzy.pl/SI-znalazla-roznice-miedzyplciowe-w-budowie-mozgu-na-poziomie-komorkowym,37146

13

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Maja 21, 2024, 01:36:06 pm »

Może, bo łączysz każdy z każdym. Więc z wyborem trójki 135 łączysz wybrane i 2, i 4. I potem wedle mego przepisu do jednego i drugiego wstawiasz odpowiednio 4 i 2 .

14

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Maja 21, 2024, 01:31:41 pm »

Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):
...
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
W1: 1, 3, 5
W2: 1, 3, 5

Tak być nie może, bo nie może i już
Przypuszczam ostrożnie, że słowo "losuję" jest tu nie do końca na miejscu. Wprowadza niejako w błąd. W odróżnieniu od rachunku prawdopodobieństwa, kombinatoryka uwzględnia wszystkie możliwe/dopuszczalne połączenia elementów, dlatego nie ma w niej miejsca dla losowości czy losowania.


@maziek:
Co do mnie, nadal nie widzę błędów w Twoim rozumowaniu, przynajmniej w tej jego części, która nie dotyczy eliminowania zera na przodzie.
Niech go diabli, to zero. Zastanawiam się, co jest nie tak z Twoimi punktami z I po VI. Wszak tok rozumowania ze zbiorem 4-elementowym i następnym wstawianiem piątego jest, jak na moje oko, kryształowo przejrzysty. Miałby dać ten sam wynik co u mnie, bez zera, z czterema cyframi parzystymi, tzn. 7200. Tymczasem u Ciebie 14400.
Dwa razy tyle. Hm. Daje trochę do myślenia. Może to naprowadzi Cię na jakiś trop?..

15

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Maja 21, 2024, 12:37:42 pm »

Jak już wiesz jak, to wszystko jest łatwe ... Ja zacząłem dokładnie tak jak mnie poprawił LA, ale miałem tak wyprany umysł, że zaciąłem się na eliminacji zera na przodzie i pomyślałem, że mogę przecież rzecz genialnie uprościć eliminując zero uprzednio i mieć problem z głowy, co uczyniłem, ale tu był błąd, bo namnożyłem wyników . Najtrudniej się wydobyć samemu z koleiny myślowej, którą się osobiście wyryło . Przypuszczam, że zadania tego typu rozwiązują, więc było to znane zagadnienie sądzę.

16

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Maja 21, 2024, 12:04:25 pm »

A zadanko jest fajne. Ciekaw jestem, czy łatwe, czy trudne dla przeciętnego maturzysty rozszerzonego z aktualnego rocznika.

Tak sobie na szybko próbowałem znaleźć najmniejsze i największe liczby spełniające ograniczenia. Po parę, żeby zobaczyć, jak gęsto (rzadko) się rozkładają.

Od dołu to chyba będą: 10235, 10237, 10239, 10253, 10257,...
A od góry: 98765, 98763, 98761, 98756, 98754...

Zgadza się?

17

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Maja 21, 2024, 11:39:29 am »

Brawo!

18

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez akond dnia Maja 21, 2024, 10:35:55 am »

Mnie się zdaje, że LA ma rację, choć doprawdy wykręca mi umysł, gdzie jest byk u mnie.

Wydaje mi się, że za pomocą zaproponowanej przez Ciebie procedury do niektórych liczb dochodzimy więcej niż jedną ścieżką - i pewnie w związku z tym należałoby coś jeszcze odjąć (tylko nie potrafię wskazać, co dokładnie).

Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):

(I) biorę zbiór A, zawierający cyfry parzyste różne od zera (4 elementy), losuję z niego jeden element - 4 możliwości
W1: 2
W2: 4

(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
W1: 1, 3, 5
W2: 1, 3, 5

(III) łączę (wylosowane) podzbiory z A i B w pary, mam 4x10=40 par, każda zawiera 4 różne cyfry bez zera, z których dokładnie 3 są nieparzyste
W1: 2, 1, 3, 5
W2: 4, 1, 3, 5

(IV) 4-elementowy zbiór można uszeregować na (permutacja) 4!=24 sposoby, mamy więc 24x40=960 ciągów (liczb) 4-cyfrowych takich, jak wyżej
W1: 2135
W2: 4135

(V) do powyższych ciągów muszę wstawić 1 liczbę parzystą różną od już użytych. W każdym wypadku są takie 4 liczby (3 nieużyte ze zbioru A oraz zero)
W1: 4
W2: 2

(VI) liczby nieużyte ze zbioru A mogę wstawić do już utworzonych ciągów w 5 pozycjach, co daje 3x5=15 możliwości, jest więc 15x960=14400 liczb 5 cyfrowych spełniających warunki, niezawierających zera
W1: poz. 2 --> 24135
W2: poz. 1 --> 24135

Albo, w telegraficznym skrócie:

W1
(I): 2
(II): 1,3,5
(III)+(IV): 2135
(V): 4
(VI): poz. 2
(wynik): 24135

W2
(I): 4
(II): 1,3,5
(III)+(IV): 4135
(V): 2
(VI): poz. 1
(wynik): 24135

19

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez miazo dnia Maja 21, 2024, 08:00:36 am »

Zrobiłem tak jak LA i też wyszło mi 11040. Nie mogę jednak znaleźć błędu w rozumowaniu maźka, tak więc - metoda rolnicza, bardzo brzydki kod na szybko:

Kod: [Zaznacz]

c = 0
for i in range(10000, 99999):
    s = str(i)
    v = []
    for d in s:
        if d not in v:
            v += [d]
    if not len(v) == 5:  # liczba nie ma unikalnych cyfr
        continue
    o = 0
    e = 0
    for d in s:
        if int(d) % 2 == 1:
            o += 1
        else:
            e += 1
    if o == 3 and e == 2:  # liczba ma tyle parzystych i nieparzystych ile poczeba
        c += 1
print(c)
Wynik: 11040.

20

Hyde Park / Odp: Co jeść? - wątek kulinarny

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Maja 21, 2024, 12:49:43 am »

A może ktoś ma ochotę na starorzymskiego hamburgera?
https://historicalitaliancooking.home.blog/english/recipes/isicia-omentata-ancient-roman-meatballs-wrapped-in-caul-fat/
https://www.rmfclassic.pl/informacje/Obraz,12/Hamburgera-wymyslili-Rzymianie,40109.html
Chociaż rzymskich fastfoodów już nie ma...
https://imperiumromanum.pl/ciekawostka/mcroman-czyli-fast-food-starozytnym-rzymie/