Nie ma błędu, to jest raczej kwestia definicyjna. Jest, lub nie, ja nie wiem. Szpital jest w porządku, chodzi o to, czy z dwóch zbiorów równolicznych któryś może być większy. Na intuicje tak, ale intuicja jest bezsilna kiedy mowa o nieskończonościach. Musiałby się jakiś "prawdziwy" matematyk wypowiedzieć. Intuicja mi podpowiada, że im większe n, tym różnica między sąsiednimi liczbami parzystą i nieparzystą jest coraz mniejsza (11 jest o 1/10 większe od 10, ale 1001 tylko o 1/1000 od tysiąca itd.). Pominąwszy więc pewną, niewielką zresztą, liczbę n-wyrazów poczynając od 1 można powiedzieć, że dużym i rosnącym przybliżeniem dwie kolejne liczby naturalne są sobie równe. Czyli do N należą dwójki równych liczb, a do parzystych tylko jedna z każdej dwójki. Na chłopski rozum więc ten drugi zbiór to 1/2 pierwszego, żeby nie wiem co i bez Szpitala (co jest tym bardziej logiczne, że to samo można powiedzieć o nieparzystych - że to 1/2 N. A z kolei 1/2+1/2=1 czyli N). Coś mi mówi tak na czuja, że identyczny wniosek jak Twój można by wywieść badając granicę różnicy pomiędzy kolejnymi liczbami parzystymi i nieparzystymi dla n -> oo. Tylko, czy chłopski rozum ma tu zastosowanie
? Boje się za mocno o tym rozmyślać, choć czuje przez skórę, że mam za mały rozumek, żeby zwariować od tego jak Cantor
.