Wiadomości

1

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 11:53:34 pm »

Ukraiński odpowiednik matury nazywa się ZNO (ЗНО, Зовнішнє Незалежне Оцінювання, Niezależna Ocena Zewnętrzna).
Z tego co wiem, matematyka jest obowiązkowa dla większości kierunków, z wyjątkiem może tych kompletnie humanistycznych, jak np. filologia.
Jak jesteś ciekawa, możesz zajrzeć do wikipedii w j. angielskim:
https://en.wikipedia.org/wiki/External_independent_evaluation

A oto wersja demo matury z matmy z roku bieżącego:
https://zno.osvita.ua/mathematics/570/
Jakby coś, gotów jestem służyć tłumaczeniem

Zaznaczę jeszcze, że u nas nie ma czegoś takiego jak podział na poziom podstawowy i rozszerzony. O wszystkim decyduje liczba punktów uzyskanych przez maturzystę.

2

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 10:57:35 pm »

24 nie mieści się w dziedzinie - ta jest określona na przedziale (0, 8 pierwiastków z 3].
Gdyby nie ten przedział to byłoby 24.
Dlatego ja z buta podstawiłam skraje (0 nie można więc 1).
Nie wiem czy takie uzasadnienie by przeszło;)

Wszystko wskazuje na to, że masz rację. Tym niemniej sama liczba w odpowiedzi budzi wątpliwości. 96 pierwiastków z trzech plus cośtam... 1894,27 z ogonkiem... Czy ci którzy piszą zadania maturalne nie powinni dążyć do tego, by wynik był w miarę możliwości prosty? Najlepiej jakąś liczbą całkowitą?

3

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 10:23:09 pm »

/.../
24 to przy danych z zadania wychodzi a. Też tak mam.
Ale to nie jest odpowiedź do zadania - tam chcą najmniejsze Ppc w zadanym przedziale a...24 się nie mieści...max to 8 pierwiastków z 3.
/.../
Psss...nie wiem jaka jest metoda w 13.2, ale ja podstawiłam za a 1 i wyszło 13824,5 pierwiastków z 3 czyli w przybliżeniu 23944,7
Potem podstawiłam skrajne 8 pierwiastków z 3 i wyszło 96 pierwiastków z 3 + 1728 czyli w przybliżeniu 1894,27.

Wygląda na to, że w tym przedziale najmniejsze pole to to drugie dla a= 8pierwiastków z 3.
Hm?
O, tak:

Mimo wszystko nie podoba mi się ten wynik... 8 pierwiastków z 3... czyli prawa granica przedziału w zadaniu... podczas gdy pole powierzchni całkowitej ma wyraźny minimum, gdy a=24. Hm...
Chciałbym usłyszeć opinię maźka.

4

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 09:39:11 pm »

Maźku, w tej chwili jesteśmy przy 10 - sinusy, cosinusy, arcusy. Przed sobą mamy 11, no i podobno coś tam nie do końca gra w 13.2

Jessuuu...to maźkowe wydaje mi się kombinacją tego od LA i mojego
Rozbiorę to zaraz potem...ale jak prowda to prowda - sie nie byda wadzić

Wracając do 10...faktycznie samo przeniesienie to kiepsko, bo mamy odejmowanie...ale gdyby to było w tej postaci?


Czyli nie dzielimy stronami - przenosimy to z prawej na lewą i te...rozwiązania;)

Psss...tam oczywiście ma być +3 po zmianie strony...

Trzecie równanie od góry to faktycznie "moje" równanko. Tyle że nie przyszło mi do głowy przenieść 2cos(2x)-1 do lewej, wyłączyć wspólny czynnik przed nawias i rozwiązać układ równań:
2cos(2x)-1=0
sin(2x)-1=0
Zresztą już raz przyznałem się do popełnionej culpy

5

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 09:02:42 pm »

Miałam na myśli czepianie się Twojego rozwiązania;)
Tu ta culpa.

A masz ci los
Moja nie zrozumieć. Polska języka trudna, trudna jest, tak


A... ten, tego... nie do końca jasne, dlaczego/po co przyrównujesz do zera prawą stronę równania?
Czy tak można robić?
Przybliż proszę.

I nie wiem czy z tego minusa nie powinno się czegoś jeszcze wyciągnąć, bo sprawdziłam odpowiedzi - brakuje nam 11/6 pi 

A bo ja wiem? 11/6 pi to akurat 5/6 pi plus pi, a pi podobno jest "okresem" wartości x, spełniających równanie.

6

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 02:29:33 pm »

Ja nie widzę w Twoim rozumowaniu żadnej culpy.
Moim zdaniem, faktycznie dowiodłaś twierdzenia poniekąd odwrotnego do tego co zamieściłem kilka postów wyżej, mianowicie, że jak jest spełniony warunek |AC|²=|BC|²+|AB||BC|, to miary kątów przy wierzchołkach A i C odnoszą się do siebie jak 2:1.
I gdzie tu błędna pętla?


Aprop cosinusa - w punkt.
Popełniłem culpę co się zowie
Z tym, że jeśli już, to chyba brakuje rozwiązania 5/6 pi:



ps.

I gratki.

Dzięki.

7

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 27, 2024, 08:03:12 am »

Apropos nr 8: jak na mój gust, Twoja "analiza wsteczna" to majstersztyk. W szczególności robi wrażenie elegancja, z jaką udało Ci się przedrzeć przez chaszcze sinusów-kosinusów podwojonego i potrojonego argumentu.
Jednym słowem, szacun

A co do 10, to czekam na Twoje rozwiązanie. Oczywiście z uwzględnieniem pominiętego przeze mnie 2cos2x-1

8

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 26, 2024, 08:17:16 pm »

Pytanie: gdzie się rypłem?

9

Hyde Park / Odp: „Wysyłamy twojego syna na front!”

« dnia: Maja 25, 2024, 09:30:53 am »

@Cetarian

W tym wątku zabrał też głos Lieber Augustin. Oczywiście, chętnie dowiedziałbym się, co on (co ty, L.A.) sądzisz na temat tego, co ja piszę, ale nie mam za bardzo sumienia, żeby, że tak powiem, wyzywać cię na pojedynek filozoficzny, bo mieszkasz w kraju, na który spadają bomby i rakiety.
Z tym, że, niestety, to, że spadają, nie powoduje, że trudne pytania znikają.
Jest raczej odwrotnie.

Masz rację, teraz chyba nie najwyższy czas na filozofię. Inter arma silent Musae. Tzn. nawet Muzy milczą, gdy je weźmiesz w ramiona, a cóż dopiero filozofowie

Poważniejąc: a propos poboru - nie wiem. I tak źle, i tak niedobrze. Z jednej strony, zgadzam się z Tobą w tym, że pobór oznacza brak wolności, że życie człowieka należy niejako do państwa, itd. Z drugiej, a co robić? Jaka jest alternatywą? Spójrzmy prawdzie w jej zuchwałe oczy: sami ochotnicy nie dadzą sobie rady z rosyjskim potopem. A to z kolei oznacza masowe gwałty, mordy i inne atrakcje "ruskiego mira".
Z trzeciej strony, podejrzewam, że obecność poborowych również niewiele pomoże. Z przeciętnego poborowego, przyzwyczajonego do pracy w biurze, kanapy i smartfona, żołnierz jak - za przeproszeniem - z koziej d.py trąba.

Więc nie wiem. Otwarcie mówiąc, sytuacja bez wyjścia. Nie bardzo widzę, kto i jak  w Europie jest w stanie powstrzymać przyszłą rosyjską nawałę.

Złośliwy nowotwór, jakim od 1917 jest matuszka-rosja, został prawie pokonany w 1991. Prawie. I oto proszę bardzo, mamy straszliwy nawrót choroby. Obawiam się, że bez totalnej radioterapii tym razem się nie obejdzie.

10

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 25, 2024, 07:23:06 am »

Taaa, rozwiązanie robi wrażenie, nie ma co. Widać z niego, że faktycznie podrapać się w prawe ucho można i lewą nogą 

Podobno istnieje twierdzenie, że jeśli jeden z kątów trójkąta jest dwa razy większy od drugiego, to wysokość opuszczona z wierzchołka trzeciego kąta na przeciwległy bok, dzieli go na odcinki x, y takie, że ich różnica x-y równa się jednemu z boków trójkąta.
Nie wiem zresztą, na ile to twierdzenie jest "fundamentalne", czy da się do niego odwoływać tak jak, dajmy na to, do twierdzenia sinusów lub kosinusów, bez udowodnienia. Gdyby tak było, mógłbym nieco oszczędzić sobie wysiłku, pomijając kąty przyległe, pi, sumę kątów trójkąta itd., a po prostu zaznaczyć, że na mocy powyższego twierdzenia AD=BC=a, i przejść bezpośrednio do układu równań i old, merry Pitagorasa

...czy wyprowadzenie wzoru jest tożsame z jego udowodnieniem...

A czemu niby nie?

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 24, 2024, 05:17:52 pm »

Nnn...nie wiem...
Oto zadanie 8:


Wykaż? No to wykazałem.
Nie do końca rozumiem, o co chodzi. Gdzie i co pomieszałem

12

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 24, 2024, 04:11:00 pm »

Mgliście pamiętam, że istnieje jakieś twierdzienie apropos kąta i podwojonego kąta. Ale wolę samemu je udowodnić, niż szukać w internetach


Neopozytywiści orzekli, iż bezpośrednio dane są nam nie pęczki kartofli, ale pęczki wrażeń zmysłowych - następnie stworzyli symbole logiczne, oznaczające “pęczek wrażeń” i “pęczek kartofli”, ułożyli specjalny rachunek zdaniowy z samych znaków algebraicznych i wypisawszy morze atramentu doszli do matematycznie ścisłego i ponad wszelką wątpliwość prawdziwego rezultatu, że 0 = 0.
 

13

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 24, 2024, 08:59:23 am »

Z kolei, ukłony za kwadrat. Twoje rozwiązanie jest prostsze i bardziej eleganckie, bez żadnych tam pierwiastków

14

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 24, 2024, 08:41:25 am »

Istotnie, łatwizna

15

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Maja 24, 2024, 08:33:02 am »

Chyba zostało jeszcze kilka zadań...ale raczej takich dowodliwych:)

Dowodliwych czy nie dowodliwych, a jakoś nie wypada zatrzymać się w pół drogi i nie zdać matury
Mamy przed sobą zadania 5, 8, 9, 10, 11. A więc po kolei, naprzód marsz: