Autor Wątek: Nieskończoność i jej różne wymiary  (Przeczytany 6002 razy)

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #15 dnia: Maj 31, 2018, 09:25:06 pm »
sorki za pusty post wcześniej, nacisnąłem wyślij za prędko


Ale w sumie to co z tym Szpitalem? Dobrze jest policzony (albo czegoś nie widzę) - granice, pochodne...szpitalna granica...


Nie wiem, może jest jakaś wyższa matematyka, o której nie wiem i w której można odstawiać takie, nomen omen, hocki klocki - po mojemu rozumowanie zaczyna być nonsensowne jeszcze przed szpitalem. Czyli nawet nie trzeba dochodzić do tego, o czym wspomnieli maziek i Mębryta.

2n + (2n+1) - co to jest?  ;D
Wg LA jest to zbiór licz naturalnych (bo parzyste plus nieparzyste). To ja się pytam: co trzeba podstawić za n, ażeby wyszedł z tego tenże zbiór? Czy nieparzyste utworzymy przez + czy przez minus, nie ma znaczenia, pytanie pozostaje w mocy.

Dalej, co ma do tego wszystkiego liczenie granicy? Przeciez tutaj  liczymy granicę ciągu - jako całego wyrażenia, a nie iloraz dwóch granic. bo ten wzór
 ((2n+(2n+1))/2n)

to jest wzór na jakiś tam ciąg, nic to nie ma wspólnego ze zbiorem liczb naturalnych. Liczymy granicę dla n dążącego do nieskończoności - i wychodzi rzeczywiście 2. Tyle że do obliczenia tego nie trzeba żadnych Hospitali, bo wystarczy wyciągnąć w liczniku 2n przed nawias i po skróceniu od razu widać, w którą stronę to idzie.



maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 10594
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #16 dnia: Maj 31, 2018, 09:27:43 pm »
Nie ma błędu, to jest raczej kwestia definicyjna. Jest, lub nie, ja nie wiem. Szpital jest w porządku, chodzi o to, czy z dwóch zbiorów równolicznych któryś może być większy. Na intuicje tak, ale intuicja jest bezsilna kiedy mowa o nieskończonościach. Musiałby się jakiś "prawdziwy" matematyk wypowiedzieć. Intuicja mi podpowiada, że im większe n, tym różnica między sąsiednimi liczbami parzystą i nieparzystą jest coraz mniejsza (11 jest o 1/10 większe od 10, ale 1001 tylko o 1/1000 od tysiąca itd.). Pominąwszy więc pewną, niewielką zresztą, liczbę n-wyrazów poczynając od 1 można powiedzieć, że dużym i rosnącym przybliżeniem dwie kolejne liczby naturalne są sobie równe. Czyli do N należą dwójki równych liczb, a do parzystych tylko jedna z każdej dwójki. Na chłopski rozum więc ten drugi zbiór to 1/2 pierwszego, żeby nie wiem co i bez Szpitala (co jest tym bardziej logiczne, że to samo można powiedzieć o nieparzystych - że to 1/2 N. A z kolei 1/2+1/2=1 czyli N). Coś mi mówi tak na czuja, że identyczny wniosek jak Twój można by wywieść badając granicę różnicy pomiędzy kolejnymi liczbami parzystymi i nieparzystymi dla n -> oo. Tylko, czy chłopski rozum ma tu zastosowanie ;) ? Boje się za mocno o tym rozmyślać, choć czuje przez skórę, że mam za mały rozumek, żeby zwariować od tego jak Cantor :) .
Nie mam racji a i tak maździory witosieją w terpentynie!
Z Globalnym uważaj Pan, on tylko udaje tępotę! Potem wciąga do jamy i zagryza!© Remuszko.
Ukłony, maziek

xpil

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 172
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #17 dnia: Maj 31, 2018, 09:30:32 pm »
Alefy są, i Wogle. Alefów jest więcej od Wogli...

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4332
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #18 dnia: Maj 31, 2018, 09:39:38 pm »

Ale w sumie to co z tym Szpitalem? Dobrze jest policzony (albo czegoś nie widzę) - granice, pochodne...szpitalna granica...
Liczymy granicę dla n dążącego do nieskończoności - i wychodzi rzeczywiście 2. Tyle że do obliczenia tego nie trzeba żadnych Hospitali, bo wystarczy wyciągnąć w liczniku 2n przed nawias i po skróceniu od razu widać, w którą stronę to idzie.
Ok - ale ja miałam na myśli, że to nie jest źle policzone  i granice dobrze (wychodzą nieskończoności) i pochodne i Szpitalny - wychodzi 2.
Masz dwie proste funkcje f(n) = 4n+1 i g(n)= 2n i masz obliczyć granicę ilorazu tych funkcji. To źle policzył?
Natomiast czy było konieczne korzystanie ze Szpitalnego to inna kwestia -  na zasadzie po co obliczać bok trójkąta prostokątnego z funkcji trygo - skoro można np. z Pitagorasa.

2n + (2n+1) - co to jest?  ;D
Wg LA jest to zbiór licz naturalnych (bo parzyste plus nieparzyste). To ja się pytam: co trzeba podstawić za n, ażeby wyszedł z tego tenże zbiór? Czy nieparzyste utworzymy przez + czy przez minus, nie ma znaczenia, pytanie pozostaje w mocy.
A to jest bardzo dobre pytanie :D
« Ostatnia zmiana: Maj 31, 2018, 09:42:32 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #19 dnia: Maj 31, 2018, 09:42:45 pm »
olka,

jak jest policzone, to kwestia wtórna - ważne, że wstępne założenia są wzięte z księżyca.

Lieber Augustin

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 421
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #20 dnia: Maj 31, 2018, 09:44:31 pm »
@olka

Cytuj
Ok - ale ja miałam na myśli, że to nie jest źle policzone  i granice dobrze (wychodzą nieskończoności) i pochodne i Szpitalny - wychodzi 2.
Masz dwie proste funkcje f(n) = 4n+1 i g(n)= 2n i masz obliczyć granicę ilorazu tych funkcji. To źle policzył?
Natomiast czy było konieczne korzystanie ze Szpitalnego to inna kwestia -  na zasadzie po co obliczać bok trójkąta prostokątnego z funkcji trygo - skoro można np. z Pitagorasa.
Nie uwierzysz - dokładnie to samo pisałem, gdy Ty wysłałaś wpis. Definowałem funkcję f(n) i g(n).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4332
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #21 dnia: Maj 31, 2018, 09:45:31 pm »
olka,

jak jest policzone, to kwestia wtórna - ważne, że wstępne założenia są wzięte z księżyca.
Dobra - intuicyjnie: parzyste i nieparzyste (dodatnie i N ) - to jest zbiór N? Czy czegoś brakuje?


« Ostatnia zmiana: Maj 31, 2018, 09:48:46 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #22 dnia: Maj 31, 2018, 09:48:37 pm »
olka

niczego nie brakuje - tylko że to w żaden sposób nie da się zakląć we wzór, który stworzył LA

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4332
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #23 dnia: Maj 31, 2018, 09:49:45 pm »
olka

niczego nie brakuje - tylko że to w żaden sposób nie da się zakląć we wzór, który stworzył LA
Widzę.
Ale zmierzam do pytania jak zapisać N za pomocą sumy parzystych/nieparzystych N? Czy się nie da?
Bo składowe miał dobre: 2n i 2n+1.
« Ostatnia zmiana: Maj 31, 2018, 09:55:09 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 421
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #24 dnia: Maj 31, 2018, 09:53:29 pm »
2n + (2n+1) - co to jest?  ;D
Wg LA jest to zbiór licz naturalnych (bo parzyste plus nieparzyste). To ja się pytam: co trzeba podstawić za n, ażeby wyszedł z tego tenże zbiór? Czy nieparzyste utworzymy przez + czy przez minus, nie ma znaczenia, pytanie pozostaje w mocy.
Czysto formalny chwyt - a czy jest niewłaściwy?

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #25 dnia: Maj 31, 2018, 09:55:26 pm »
olka

a jak komu pasuje. np.:
N = Np ∪ Nn


LA
to co podstawić za n?

Lieber Augustin

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 421
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #26 dnia: Maj 31, 2018, 09:59:48 pm »
N = Np ∪ Nn
Poprawnie, ale jak z tym wzorem pracować dalej?

Cytuj
to co podstawić za n?
a czym źle 2n+(2n-1) ?
To jest skutkiem definicji liczb parzystych przez 2n, a nieparzystych - przez 2n-1
A jak inaczej zdefinować?
« Ostatnia zmiana: Maj 31, 2018, 10:05:26 pm wysłana przez Lieber Augustin »

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #27 dnia: Maj 31, 2018, 10:04:05 pm »
N = Np ∪ Nn
Poprawnie, ale jak z tym wzorem pracować dalej?

Cytuj
to co podstawić za n?
a czym źle 2n+(2n-1) ?

taki sam kłopot jak we wzorze z plusem, z tego nie da się wyprowadzić zbioru N.

A jak z moim wzorem pracować dalej? - nijak. Wg mnie nonsensowna jest sama koncepcja dowodzenia takiego, jakie starasz się przeprowadzić.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 10594
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #28 dnia: Maj 31, 2018, 10:04:15 pm »
Skrót myślowy jest. Dobrze jest. Nie chodzi, żeby zapisać zbiór tym wyrażeniem, tylko że podstawiając za n kolejne liczby naturalne uzyskać sumę kolejnych dwójek liczb naturalnych ( czyli parzystej i nieparzystej vs same parzyste).

Działa, dla kolejnego n jest to

0+1
2+3
4+5
6+7

itd.

A granica liczona przez LA jest i tu faktycznie mnie zwiodło - jest dla n-tego wyrazu (czyli dla n-tej parzystej+kolejna nieparzysta dzielone przez tę parzystą). Hoko tu ma rację, powinien być limes sumy n wyrazów przy n->oo.
Nie mam racji a i tak maździory witosieją w terpentynie!
Z Globalnym uważaj Pan, on tylko udaje tępotę! Potem wciąga do jamy i zagryza!© Remuszko.
Ukłony, maziek

Hokopoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2304
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #29 dnia: Maj 31, 2018, 10:11:57 pm »
maziek

ta suma to jest własnie ten stworzony ciąg - 1, 5, 9, 13.... Tylko co niby z niego ma wynikać? Każdy inny będzie pewnie równie dobry